close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Коэффициент полезного действия гидрообъемной трансмиссии малогабаритного погрузчика.

код для вставкиСкачать
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 621.868.275/.277
В. В. Минин
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ГИДРООБЪЕМНОЙ
ТРАНСМИССИИ МАЛОГАБАРИТНОГО ПОГРУЗЧИКА
Аннотация. На основе экспериментальных данных и метода теории анализа
размерностей получены математические модели коэффициента полезного
действия трансмиссии универсального погрузчика с бортовым поворотом.
Проведен анализ основных факторов, влияющих на потери мощности
в трансмиссии.
Ключевые слова: гидрообъемная трансмиссия, универсальный малогабаритный
погрузчик, объемный коэффициент полезного действия.
Abstract. On the basis of experimental data and dimensional analysis theory method
was obtained the mathematical models of transmission efficiency of skid-steer
loader with a side turn. The analysis of basic factors, influencing on the losses of
power in a transmission is conducted.
Keywords: hydrovolumetric transmission, skid-steer loader, volume efficiency.
Введение
Эффективным путем снижения доли ручного труда в строительстве является совершенствование существующих и создание новых перспективных
моделей универсальных малогабаритных погрузчиков (УМП) с бортовым поворотом. Значительный опыт проектирования УМП [1, 2] и многообразие выпускаемых моделей (более 30 фирм-производителей) доказывают необходимость всестороннего анализа конструктивных исполнений гидрофицированных машин данного типа с целью оценки энергетических параметров создаваемого конкурентоспособного образца.
Для обеспечения бортового поворота УМП гидрообъемная трансмиссия, как правило, состоит из двух независимых контуров привода правого и
левого бортов. Циклический режим работы трансмиссии характеризуется
значительными разбросами значений крутящего момента, перепадами давления и расхода рабочей жидкости в гидроагрегатах. Практическому определению значений КПД объемного гидропривода при различных режимах работы
посвящено большое количество исследований. Анализ имеющихся зависимостей показал, что практически невозможно достаточно точно определить затраты энергии многодвигательных машин по аддитивным критериям, так как
рекомендуемые паспортные данные по КПД отдельных гидроагрегатов
характеризуют не все, а лишь часть общих потерь энергии. Целью исследования является разработка математической модели гидрообъемной трансмиссии
с учетом основных параметров гидроагрегатов и режимов работы.
Методы решения задачи
Моделирование КПД гидрообъемной трансмиссии проводилось на основе выявления функциональных связей параметров, оказывающих влияние
на потери энергии привода в целом. Применение методов теории размерности [3] позволило получить качественную и количественную оценки взаимосвязи параметров и оценить степень влияния каждого из параметров на вели-
112
№ 2 (14), 2010
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
чину КПД. Для оценки энергетических потерь в трансмиссии (на примере
гидронасосов) использованы методы физического эксперимента и регрессионного анализа.
Известно [4–6], что на коэффициент полезного действия объемного
привода, зависящий от объемных, гидравлических и механических потерь
мощности привода, оказывают влияние следующие факторы: величина зазоров, через которые происходят утечки жидкости; вязкость рабочей жидкости;
рабочее давление; давление и подача насоса подпитки; давление во всасывающем трубопроводе; полнота заполнения рабочих камер насоса и гидромотора; диаметр и длина трубопроводов. Зазоры можно представить функцией
рабочего объема гидромашины. Скорости течения жидкости пропорциональны произведению частоты вращения вала гидромашины и ее характерного
размера. Рабочее давление в системе является функцией момента нагрузки на
гидромоторе и потерь давления жидкости на трение в трубопроводах.
Комплексную модель коэффициента полезного действия для гидрообъемной трансмиссии представим в виде следующей функциональной связи:
η  η VОН ,VОМ , nН , nМ , M Н , PВ , ν,ρ, LТР , dТР , PП , QП  ,
где VОН , VОМ – рабочий объем насоса и гидромотора, [V0] – L3; nН , nМ –
частоты вращения вала насоса и гидромотора, [n] = T–1; dТР , LТР – диаметр
и длина напорных трубопроводов, [d] = [L] = L; M Н – момент на валу гидромотора, [ M Н ] = ML2T–2; PВ , PН – давление во всасывающем трубопроводе и
напорном, [ PВ ] = [ PН ] = ML–1T–2; QП – подача насоса подпитки, [QП] = L3T–1;
ν – коэффициент кинематической вязкости, [ν] = L2T–1; ρ – плотность рабочей
жидкости, [ρ] = ML–3.
В формулу входят 12 аргументов, размерность которых выражается посредством трех основных единиц измерения. Согласно π-теореме [3] число
критериев должно быть равным девяти. Исходя из этого, имеем систему критериальных уравнений:
x y z
π1  ρ 1 ν 1 M Н1 LТР , 

z
x y
π 2  ρ 2 ν 2 M H2 dТР , 

z
x y
π3  ρ 3 ν 3 M H3 VOH , 

z
x y
π 4  ρ 4 ν 4 M H4 VOM , 


x5 y5 z5
π5  ρ ν M H nH , 

z
x y
π 6  ρ 6 ν 6 M H6 nM , 

z
x y
π 7  ρ 7 ν 7 M H7 PB , 


x8 y8 z8
π8  ρ ν M H PИ , 

z
x y
π9  ρ 9 ν 9 M H9 QП . 

113
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Заменив физические величины их размерностями и приравняв показатели степеней при соответствующих единицах измерения М, L, Т, запишем
для каждого из π-критериев соответствующую систему уравнений.
Для π1 , π 2 :
X i  Zi  0,


3X i  2Yi  2Zi  1  0, 

Yi  2Zi  0.

Для π3 , π 4 :
X i  Zi  0,


3X i  2Yi  2Zi  1  0, 

Yi  2Zi  0.

Для π5 , π 6 :
X i  Zi  0,


3X i  2Yi  2Zi  0, 
Yi  2Zi  1  0. 
Для π 7 , π8 :
X i  Zi  1  0,


3X i  2Yi  2Zi  1  0, 

Yi  2Zi  2  0.

Для π9 :
X 9  Z9  0,


3X 9  2Y9  2Z9  3  0, 

Y9  2Z9  1  0.

Решив эти системы уравнений, находим:
X1 = 1,
X2 = 1,
X3 = 3,
X4 = 3,
X5 = 2,
X6 = 2,
X7 = 3,
X8 = 3,
X9 = 1,
Y1 = 2,
Y2 = 2,
Y3 = 6,
Y4 = 6,
Y5 = 3,
Y6 = 3,
Y7 = 6,
Y8 = 6,
Y9 = 1,
Z1 = –1;
Z2 = –1;
Z3 = –3;
Z4 = –3;
Z5 = –2;
Z6 = –2;
Z7 = –4;
Z8 = –4;
Z9 = –1.
Функциональные связи коэффициента полезного действия как комплексного критерия выражаются уравнением
114
№ 2 (14), 2010
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
 2
3 6
3 6
2
 ρν LТР ρν dТР ρ ν VOH ρ ν VOM
η  η' 
,
,
,
,
3
МН
М 3H
МH
 МН

ρ 2 ν3nH ρ 2 ν3nM ρ3 ν 6 PB ρ3 ν 6 PН ρνQП
,
,
,
,
2
2
4
4
МН
МH
МH
МH
МH


.


(1)
В каждом из π-критериев можно выделить общую часть, которую возьρν 2
.
мем в качестве коэффициента k1π 
МН
Тогда уравнение (1) примет вид

3
2
2 nH
η  η'  k1π LТР , k1π d ТР , k1π
,
VOH , k1π
VOM , k1π
ν

Q
2 nM 3 PB
3 PН
k1π
, k1π
, k1π
, k1π П
ν
МH
МH
ν

.


Если в (1) вместо момента нагрузки на валу гидромотора МH взять давление в системе РH и выполнить преобразования, аналогичные вышеизложенным, то получим уравнение вида

3
PH LTP PH dTP  PH  VOH

η  η"
,
, 
,

 ρ ν
ρ ν
 ρ  ν3

3

 PH  VOM ρν
PB PП PH QП 
ρν
,
n
,
n
,
,
,
.


H
M
PH
PH PH
ρ ν 2 
 ρ  ν3 PH

Выразив общую часть π-критериев коэффициентом k2π 
(2)
1 PH
, поν ρ
лучим

3
3
2 nH
η  η"  k2π LТР , k2π d ТР , k2π
,
VOH , k2π
VOM , k2π
ν

P
Q
2 nM 2 PB
, k2π
, k 2 Н , k2π П
k2π
2 2π
2
ν
ν
ρν
ρν

 .

По результатам [5] испытаний и экспериментальных исследований
КПД образцов импортного гидрооборудования (выпускаемого фирмой
«Rexroth»), проводившихся в ПО ММЗ им. М. И. Калинина с целью оценки
функциональных возможностей и проверки конструктивных и технологических решений гидромашин, проведены вычислительные эксперименты на
115
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
компьютере по выявлению закономерностей и количественных оценок влияния безразмерных критериев взаимосвязи параметров на величину объемных
потерь насосов. К исследованию принимались результаты экспериментального определения объемного КПД трех типов гидромашин на специальном
стенде и методы регрессионного анализа для обработки результатов. В качестве примера реализации предлагаемой методики сформированы математические модели объемного КПД для насосов.
Для A8V-55:
ηV  0,91  0,374  108 PH  0, 2523  103 nH 
 0,94  10
17
3
 PH  V0
ρν
nH .

 3  15854,7
PH
 ρ  ν
(3)
Для A2F-63:
ηV  1,0012  0,1  108 PH  0,7  104 nH 
 0,6  10
20
3
 PH  V0
ρν
nH .

 3  4504,06
PH
 ρ  ν
(4)
Для A4V-56:
ηV  0,96  0,6076  108 PH  0, 2143  103 nH 
 0,1289  10
6
3
 PH  V0
ρν
nH .

 3  23873, 2
PH
 ρ  ν
(5)
Оценка точности полученных уравнений регрессий произведена по
значениям критерия регулярности вида
K
N

i 1
(Yi  Yi табл )2
N
 (Yi табл )2
i 1
и соответствует: для (3) – K = 0,002; для (4) – K = 0,00003; для (5) –
K = 0,0065.
Здесь N – число точек последовательности; i – номер точки; Yi табл – реальное значение зависимой переменной; Yi – вычисленное значение зависимой переменной.
На рис. 1–3 представлены зависимости объемных КПД насосов от значений безразмерных критериев потерь на сжатие рабочей жидкости π3 и изогональности π5 (по величине, обратной критерию А. Зоммерфельда) соответственно. Зависимости построены для постоянного теплового режима работы
гидропривода, характеризующегося следующими параметрами:
ν  30  106 м 2 с и ρ  900кг м3 .
116
№ 2 (14), 2010
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Рис. 1. Зависимость объемного КПД насоса A4V-56 от значения критериев
изогональности π5 и потерь на сжатие рабочей жидкости π3 при РН = 10…32 МПа:
1 – V0 = 55,95 · 10–6 м3/об; 2 – ω = 52,4 c–1; 3 – ω = 104,7 с–1; 4 – V0 = 9,32 · 10–6м3/об;
5 – ω = 261,8 с–1; 6 – ω = 209,4 с–1
Рис. 2. Зависимость объемного КПД насоса A2F-63 от значения критериев потерь
на сжатие рабочей жидкости π3 и изогональности π5 при РН = 10…32 МПа:
1 – V0 = 63 · 10–6 м3/об; 2 – ω = 52,35 c–1; 3 – ω = 104,71 с–1; 4 – ω = 157,08 с–1;
5 – ω = 209,44 с–1
Анализ результатов исследований показывает, что значение критерия π3
с ростом рабочего давления растет прямо пропорционально с одновременным
пропорциональным уменьшением значения объемного КПД. Для указанных
выше гидромашин в заданных режимах варьируемых параметров значения π3
изменяются по линейному закону, смещение прямой π3 относительно значений объемного КПД насосов происходит за счет влияния на них потерь на
вязкостное трение и утечек (критерий π3), зависящих от частоты вращения
приводного вала гидромашины и изменяющихся с ростом давления по гипер-
117
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
болическому закону. При этом с ростом частоты вращения значение критерия
π5 увеличивается, а с ростом давления – уменьшается. Превалирующее влияние на величину объемного КПД оказывает частота вращения приводного
вала насоса. При nН  const и V0  const с ростом рабочего давления для исследованных типов гидромашин происходит снижение объемного КПД. Характер изменения критериев π3 и π5 показывает оптимальные соотношения
критериев, обеспечивающих максимизацию их объемного КПД. Следует отметить, что при малых значениях рабочего объема гидромашины с ростом
рабочего давления значение критерия π5 оказывает большее влияние, чем
значение критерия π3. Эти закономерности выявлены для вышеперечисленных типов насосов, используемых в гидрообъемных трансмиссиях УМП.
Рис. 3. Зависимость объемного КПД насоса A8V-55 от значения критериев потерь
на сжатие рабочей жидкости π3 и изогональности π5 при РН = 10…32 МПа:
1 – V0 = 54,04 · 10–6 м3/об; 2 – ω = 52,4 c–1; 3 – ω = 104,7 с–1; 4 – ω = 157,08 с–1;
5 – ω = 209,4 с–1; 6 – ω = 249,23 с–1
Практическое приложение результатов
На этапе проектирования гидрообъемной трансмиссии УМП возникает необходимость в оценке КПД для различных режимов эксплуатации. Такую оценку целесообразно производить на основе разработанных комплексных математических моделей, учитывающих основные параметры
гидроагрегатов.
Заключение
Для определения потерь энергии в гидрообъемной трансмиссии УМП
с учетом топологии схемы и режимов нагружения целесообразно использовать полученную комплексную модель коэффициента полезного действия
привода в виде (1), когда учитывается влияние внешней нагрузки, а также (2)
– при влиянии внешней нагрузки через параметр рабочего давления.
118
№ 2 (14), 2010
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Разработанные регрессионные математические модели (3)–(5) КПД насосов типа A8V-55, A2F-63, A4V-56 позволяют с высокой точностью моделировать потери энергии при различных режимах нагружения трансмиссии
с целью определения наиболее экономичных режимов эксплуатации УМП.
Список литературы
1. М и н и н , В. В. Оптимизация параметров привода малогабаритных погрузчиков /
В. В. Минин, Г. С. Мирзоян. – Красноярск : Изд-во Красноярского ун-та, 1987. –
160 с.
2. М и н и н , В. В. Универсальный малогабаритный погрузчик с бортовым поворотом / В. В. Минин, Г. С. Гришко, В. А. Байкалов // Инновационное развитие регионов Сибири : материалы Межрегиональной научно-практической конференции. – Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2006. – Ч. 2. – С. 322–325.
3. С е до в , Л. И . Методы подобия и размерности в механике / Л. И. Седов. – М. :
Наука, 1977. – 440 с.
4. Ба шта , Т. М . Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т. М. Башта,
С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов. – М. : Машиностроение, 1982. – 423 с.
5. Отчет по результатам испытаний образцов импортного гидрооборудования фирмы «Рексрот», закупленного на международной выставке «Стройдормаш–81»
(А8V-55; A2F-63; A4V-56). По «ММЗ им. М. И. Калинина». – М., 1983. – 218 с.
6. З а р у б и н , В. С . Математическое моделирование в технике : учебник для вузов /
В. С. Зарубин ; под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. – М. : Изд-во МГТУ
им. Н. Э. Баумана, 2001. – 496 с.
Минин Виталий Васильевич
кандидат технических наук, доцент,
заведующий кафедрой транспортных
и технологических машин,
Политехнический институт
Сибирского федерального университета
Minin Vitaly Vasilyevich
Candidate of engineering sciences,
associate professor, head of sub-department
of transport and technological machines,
Polytechnic Institute under Siberian
Federal University
E-mail: mininV@rambler.ru
УДК 621.868.275/.277
Минин, В. В.
Коэффициент полезного действия гидрообъемной трансмиссии
малогабаритного погрузчика / В. В. Минин // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2010. – № 2 (14). –
С. 112–119.
119
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
951 Кб
Теги
гидрообъемных, действий, полезного, коэффициента, малогабаритной, трансмиссий, погрузчики
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа