close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Метод определения фокусного расстояния видеокамеры при оценке летно-технических характеристик летательного аппарата.

код для вставкиСкачать
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 623.4.023.4
Е. М. Волотов
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ
ВИДЕОКАМЕРЫ ПРИ ОЦЕНКЕ ЛЕТНО-ТЕХНИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Аннотация. Разработаны методы определения угла между двумя точками
в пространстве и фокусного расстояния видеокамеры, используемые при
оценке летно-технических характеристик летательного аппарата.
Ключевые слова: фокусное расстояние, главная оптическая ось, побочная оптическая ось, видеокамера.
Abstract. The author has developed calculation methods for angle detection between
two points in space and focal distance of video cameras, used in the process of aircrafts technical and flight characteristics estimation.
Key words: focal distance, main optical axis, side optical axis, video camera.
Введение
При оценке летно-технических характеристик летательного аппарата
(ЛА) основными являются внешнетраекторные измерения. Они занимают
особое место в процессе испытаний и используются для оценки практически
всех авиационных комплексов, в более чем 70 % летных экспериментов (ЛЭ),
где необходимо регистрировать траекторию и динамику движения объекта
c высокой точностью [1, 2].
В настоящее время существуют различные системы для выполнения
внешнетраекторных измерений. Важное место среди этих систем занимают
системы, работающие в оптическом диапазоне, являющиеся наиболее точными из них, погрешность измерения которых составляет в основном от 5 до 20
угловых секунд [3, 4].
Однако существует ряд проблем при использовании оптических
средств траекторных измерений (ОСТИ). Носителем информации в этих
средствах служит кинопленка, она по своей информации превосходит другие
носители информации, но развитие оптической измерительной техники идет
к тому, чтобы исключить ее использование. Это связано с необходимостью
проводить фотохимическую обработку пленки, что снижает надежность полученной информации, требует больших трудозатрат и значительно увеличивает время получения результатов обработки. Поэтому при создании современных оптических измерительных средств производители стремятся заменить кинокамеру телевизионной системой с записью информации на магнитный носитель (видеопленку) или цифровой. Современные реалии оценки летно-технических характеристик ЛА таковы, что не всегда есть возможность
для использования ОСТИ. Выходом из создавшейся ситуации может быть
использование видеокамеры как средства регистрации ЛЭ. Для дальнейшей
обработки зарегистрированной видеокамерами информации необходимо
знать в первую очередь следующие характеристики [3, 4]:
– направление оптической оси используемой видеокамеры;
– фокусное расстояние объектива.
76
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Для видеокамер, которые предлагается использовать для регистрации
объектов, названные характеристики неизвестны. Поэтому требуется переработка существующих традиционных методов и алгоритмов, применяемых для
оценки летно-технических характеристик ЛА и написание новых.
1. Определение угла между двумя точками в пространстве
Известно, что Dij равно (рис. 1):
Dij2  Di2  D 2j  2 Di D j cos ;
(1)
Dij2  ( X i  X j ) 2  (Yi  Y j )2  ( Z i  Z j ) 2 ,
(2)
X i  Di cos i cos i 

Yi  Di sin i
;

Zi  Di cos i sin i 
(3)
X j  D j cos  j cos  j 

Y j  D j sin  j
.

Z j  D j cos  j sin  j 
(4)
с другой стороны:
где
Рис. 1. Определение угла между двумя точками в пространстве
Тогда уравнение (2) можно записать в виде
Dij2  X i2  2 X i X j  X 2j  Yi2  2YiY j  Y j2  Z i2  2 Zi Z j  Z 2j .
(5)
Подставляя значения (3) и (4) в уравнение (5), получим
Dij2  Di2 cos 2 i cos 2 i  D 2j cos 2  j cos 2  j  2 Di D j cos i cos i cos  j cos  j 
77
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
 Di2 sin 2 i  D 2j sin 2  j  2 Di D j sin i sin  j 
 Di2 cos 2 i sin 2 i  D 2j cos 2  j sin 2  j  2 Di D j cos i sin i cos  j sin  j .
Складывая слагаемые с индексом i , получим
Di2 cos 2 i (cos 2 i  sin 2 i )  Di2 sin 2 i  Di2 cos 2 i  Di2 sin 2 i  Di2 .
Аналогично складываем слагаемые с индексом j , получим результат,
равный D 2j .
Вынося из оставшихся слагаемых « 2 Di D j » за скобки, запишем
2 Di D j (cos i cos i cos  j cos  j  sin i sin  j  cos i sin i cos  j sin  j ).
Преобразуя крайнее выражение, получим
2 Di D j [cos i cos  j (cos i cos  j  sin i sin  j )  sin i sin  j ],
или


2 D i D j [cos i cos  j cos i   j  sin i sin  j ].
Тогда окончательно уравнение (5) можно записать в виде
Dij2  Di2  D 2j  2 Di D j cos ,
где
cos   cos i cos  j cos(i   j )  sin i sin  j .
Таким образом, угол  между двумя точками i и j определяется следующим образом:


  arccos[cos i   j cos i cos  j  sin i sin  j ].
(6)
2. Определение фокусного расстояния видеокамеры
по одному объекту при известном положении оптической оси
Из уравнения подобия оптических осей следует, что луч света, проходящий через центр объектива, идет далее, не преломляясь [5] (рис. 2).
Рис. 2. Схема работы объектива
78
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Это утверждение можно записать в следующем виде:
H h
 ,
Y
f
где Y – расстояние до объекта вдоль главной оптической оси; H – расстояние до объекта от главной оптической оси; h – расстояние на оптической
матрице от ее центра до изображения объекта.
Откуда фокусное расстояние равно:
f 
H
 h,
Y
(7)
С другой стороны (рис. 3):
h  ( x  x0 ) 2  ( z  z0 )2 ,
где x, z – координаты изображения на оптической матрице видеокамеры;
x0 , z0 – координаты точки пересечения главной оптической оси с оптической
матрицей.
Рис. 3. Оптическая матрица
Поэтому уравнение (7) запишем в виде
f 
H
 ( x  x0 ) 2  ( z  z0 )2 .
Y
79
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Найдем соотношение
Y
:
H
Y D cos 

 ctg  ,
H D sin 
так как   arccos[cos(0  ) cos 0 cos   sin 0 sin ].
Положение главной оптической оси 0 , 0 и углы на объект ,  известны, поэтому окончательно получаем
f  ctg(arccos( 0   )cos 0 cos   sin 0 sin ] .
(8)
3. Определение фокусного расстояния видеокамеры по двум объектам
Лучи света, идущие от объектов Oi и O j , проходят через центр видеокамеры, не преломляясь (рис. 4).
Рис. 4. Прохождение лучей через объектив ( Oi , O j – объекты наблюдения;
ij  изображение объекта на матрице;   угол наблюдения; f  фокусное
расстояние; fi , f j побочные фокусные расстояния до изображения;
Ri , R j – расстояние до изображения )
В этом случае побочные фокусные расстояния fi и f j образуют треугольник, в основании которого находится сторона
80
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Rij2  ( X i  X j ) 2  ( Zi  Z j ) 2 .
С другой стороны, в соответствии с теоремой косинусов
Rij2  fi2  f j2  2 fi f j cos .
(9)
Каждое фокусное расстояние можно, в свою очередь, записать так:
fi2  f 2  X i2  Zi2 
fi2  f 2  Ri2 
или

.
f j2  f 2  X 2j  Z 2j 
f j2  f 2  R 2j 
(10)
Подставляя (10) в (9), имеем
Rij2  f 2  Ri2  R 2j  ( f 2  Ri2 )( f 2  R 2j ) cos .
(11)
Известно, что угол  до объектива и после него не изменяется. Для
двух точек в пространстве он определяется формулой


  arccos[cos i   j cos i cos  j  sin i sin  j ].
C учетом (10) решим уравнение (11). Для начала преобразуем его к виду
2 ( f 2  Ri2 )( f 2  R 2j ) cos   2 f 2  Ri2  R 2j  Rij2 .
Возводим в квадрат:
4( f 2  Ri2 )( f 2  R 2j ) cos 2   4 f 4  Ri4  R 4j  Rij4 
4 f 2 Ri2  4 f 2 R 2j  4 f 2 Rij2  2 Ri2 R 2j  2 Ri2 Rij2  2 R 2j Rij2 .
Объединяем слагаемые:
f 4 (4  4cos 2 )  f 2 (4 Ri2  4 R 2j  4 Rij2 )  4( Ri2  R 2j ) cos 2  
2 Ri2 R 2j  2 Ri2 Rij2  2 R 2j Rij2  4 Ri2 R 2j cos 2   Ri4  R 4j  4 Rij4  0.
Так как (4  4cos 2 )  4sin 2  , получим:
4 f 4 sin 2   f 2 (4 Ri2 sin 2   4 R 2j sin 2   4 Rij2 ) 
( Ri2  R 2j  Rij2 ) 2  4 Ri2 R 2j cos 2   0
или

Rij2  ( Ri2  R 2j  Rij2 ) 2  4 Ri2 R 2j cos 2 

f 4  f 2  Ri2  R 2j 
 0.
2 
2

sin

4sin



Обозначим:
k  Ri2  R 2j 
Rij2
sin 2 
,
81
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Q
( Ri2  R 2j  Rij2 ) 2  4 Ri2 R 2j cos 2 
4sin 2 
;
получим уравнение четвертой степени:
f 4  kf 2  Q  0;
его решение:
k
k2
k
k2
f2  
 Q; f   
 Q.
2
4
2
4
Перед первым квадратным корнем знак «минус» убираем, так как нас
интересует действительное фокусное расстояние, а не мнимое.
Величину Q преобразуем:
Q

( Ri2  R 2j  Rij2 )2  4 Ri2 R 2j cos 2 
4sin 2 
( Ri4  R 4j  Rij4  2 Ri2 R 2j  2 Ri2 Rij2  2 R 2j Rij2 )
4sin 2 


4 Ri2 R 2j  4 Ri2 R 2j sin 2 
4sin 2 
Rij4  ( Ri4  R 4j  2 Ri2 R 2j )  2 Rij2 ( Ri2  R 2j )
2
4sin 

Rij4  ( Ri2  R 2j )2  2 Rij2 ( Ri2  R 2j )
2
4sin 


 Ri2 R 2j 
 Ri2 R 2j .
В уравнении еще раз уберем знак «минус», так как он определяет фокусное расстояние для рассеивающего объектива, и тогда
k
k2
f   
Q,
2
4
(12)
где
k  Ri2  R 2j 
Rij2
sin 2 
,
а
Q
Ri2 R 2j

Rij4  ( Ri2  R 2j ) 2  2 Rij2 ( Ri2  R 2j )
4sin 2 
.
Заключение
Таким образом, получены уравнения (6), (8) и (12), реализующие методы определения угла между двумя точками в пространстве и фокусного рас-
82
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
стояния видеокамеры. Для того чтобы воспользоваться этими методами,
необходимо знать координаты установки видеокамеры и координаты двух
объектов в пространстве. Разработанные методы используются при оценке
летно-технических характеристик ЛА.
Список литературы
1. Ч е р н у х и н , В. Н . Основы испытаний авиационной техники / В. Н. Чернухин,
Ю. В. Новокшонов, С. И. Пляскота. – М. : Издание ВВИА им. проф.
Н. Е. Жуковского, 1994. – 334 с.
2. К о тик , М . Г . Летные испытания самолетов / М. Г. Котик. – М. : Машиностроение, 1968. – 423 с.
3. Трассово-испытательные комплексы. Внешнетраекторные измерения и их обработка. Типовые методики // РИАТ. Раздел 6.7. Вып. 11. Приложение ОТТ 4.2.1 (1) –
90. – 142 с.
4. РИАТ. Раздел 6,7. Выпуск 21. В/ч 15650. 2010. – 66 с.
5. Я в о р с к и й , Б. М . Основы физики. Том 2. Колебания и волны, квантовая физика / Б. М. Яворский, А. А. Пинский. – М. : Наука, 1981. – 552 с.
Волотов Евгений Михайлович
старший инженер-испытатель,
Государственный летно-испытательный
центр имени В. П. Чкалова
(г. Ахтубинск, Астраханской области)
Volotov Evgeny Mikhaylovich
Senior test engineer, State Test-Flight
Center named after V. P. Chkalov
(Akhtubinsk, Astrakhan region)
E-mail: vol21811@rambler.ru
УДК 623.4.023.4
Волотов, Е. М.
Метод определения фокусного расстояния видеокамеры при оценке
летно-технических характеристик летательного аппарата / Е. М. Волотов //
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические
науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 76–83.
83
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа