close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Поле точечного источника в кв радиоканале на частотах больших МПЧ при неточно заданной критической частоте слоя F1.

код для вставкиСкачать
ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Сер. 4. 2008. Вып. 4
УДК 538.56
C. A. Киб, Н. Н. Зернов
ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В КВ РАДИОКАНАЛЕ
НА ЧАСТОТАХ БО́ЛЬШИХ МПЧ ПРИ НЕТОЧНО
ЗАДАННОЙ КРИТИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЕ СЛОЯ F 2
Введение. Настоящая работа продолжает исследование распространения волн КВ
диапазона в ионосфере с неточно заданными параметрами, которые были начаты в работе [1]. Здесь будут исследованы зависимости среднего поля и средней энергии поля
в КВ радиоканале, вычисленные как результат усреднения по ансамблям разбросов
критической частоты слоя F 2 f oF 2 [1], от частоты передатчика. Частотные представления указанных выше моментов поля будут представлены в виде главного члена разложения соответствующих моментов поля по частотам в окрестности максимально применимой частоты (МПЧ). И основное внимание будет уделено случаю, когда частота
передатчика больше МПЧ. А также будет получен характерный масштаб убывания
средней энергии поля, в области частот превосходящих МПЧ.
Постановка задачи и общие соотношения. Исходя из результатов работы [1],
мы знаем, что наиболее существенным параметром модели ионосферы, влияющим
на положения каустики, является критическая частота слоя F 2. Поэтому в данной
работе воспользуемся следующими выражениями для среднего поля, средней энергии,
и поля, когда параметры ионосферы заданы точно [1],
1/3 ik(αk x+Φ(αk )) 2 1/3
k
e
2
1
Ai −
(x − xk ) ,
(1)
E(x) = − √
3γ
2 π k|V (αk )|
1 − α2k
где
z0 z0
αk
1
2
Φk = Φ(αk ) = 2
ε(z) − αk dz, xk = V (αk ) = 2 dz, γ = V (αk ).
2
6
ε(z) − αk
0
0
Среднее поле для случая не точно заданной критической частоты f oF 2 [1]:
1
1
i 4
1
Σ
2
6
3
2 3
[ΣbC] + Σ (bC) G − (ΣC) b (x − x̄) ×
E = const exp ψ̄ − [ΣG] +
σ
2
12
2
2
4
(ΣbC)
2
+ iΣ bCG − b(x − x̄) , (2)
× Ai
4
где σ – среднеквадратичное отклонение параметра f oF 2 и
σ2
¯ 2
Σ2 =
,
1/3 αk = δ(f oF 2 − f oF 2) + ξ(f oF 2 − f oF 2) + αk ,
1 − 2ikxδσ2
k2
ψ̄ = ik(ᾱk x + Φ̄),
b=
, Φk = A(f oF 2 − f oF 2) + Φ,
(3)
3γ
G = k(A + xξ),
xk = C(f oF 2 − f oF 2) + x̄.
©
16
C. A. Киб, Н. Н. Зернов, 2008
Средняя энергия поля для малых значений дисперсии f oF 2 (D < 1) [1]:
∞
2 3
| const |2
Dn − 56 − n3
1
2
D
3
exp
−
2b(σbC)
(x
−
x̄)
Γ
n
+
×
3
n!
2
22/3
n=0
⎤
⎡
1
n 1 2 H3
1
n 2 4 H3
5
n 4 5 H3
F
−
;
,
,
F
−
;
,
,
F
−
;
,
,
1 2 6
1 2 6
1 2 2
3 3 3 9
3 3 3 9
3 3 3 9
⎦. (4)
5 n
1 n
1 n
−31/3 H
+32/3 H 2
×⎣
Γ 6+3
Γ 2+3
2Γ 6 + 3
W =
Здесь
D = 21/3 (σbC)2 ;
H = D2 − 22/3 b(x − x̄).
Средняя энергия поля для больших значений дисперсии f oF 2 (D < 1) (данное
выражение справедливо для теневой области) [1]:
| const |2
√
W =
2 · 22/3 π
√
2
2
H − D exp − H 3/2 + D3 − 2b(σbC)2 (x − x̄) +
3
3
√ √
√ √
H( H − D)2
H( H − D)2
K1/4
. (5)
+
2
2
Указанные выше выражения для моментов поля дают нам представление о том,
как убывает поле в теневой области (формулы (1), (2), (4) справедливы также
для освещенной области). Как уже говорилось выше, в данной работе будет проведено исследование моментов поля на частотах, больших МПЧ. Для этого следует проанализировать зависимость параметров (3) от частоты передатчика, точнее,
от разности f − fMUF (MUF – максимально применимая частота, англ.). Это и будет
сделано ниже.
Энергия поля при отсутствии дисперсии f oF 2. Найдем энергию поля W0 (f ) =
= |E|2 = | const |2 Ai2 (−b(f )(xk (f ) − xk (fMUF ))) (1) для случая, точно заданных параметров, на частотах больших МПЧ. При этом, проникновение поля в теневую область
будет незначительным. Теперь нас интересует вопрос, как неточность задания параметра f oF 2 влияет на среднюю энергию поля и энергию среднего поля, на частотах
близких к МПЧ.
Для построения средней энергии поля и энергии среднего поля, на частотах близких
к МПЧ, будем использовать тот факт, что в выражениях (2), (4), (5) параметры (3),
зависят от частоты передатчика и конкретной модели ионосферы. Таким образом, нам
требуется построить зависимость параметров (3) от частоты передатчика при заданной модели ионосферы. Эти зависимости представлены на рис. 1–4. Также они дают
представление о том, сколько членов ряда нужно учитывать при разложении выше
указанных параметров (или их комбинаций) в ряд в окрестности МПЧ.
Энергия среднего поля на частотах бо́льших МПЧ. Выражение для энергии
среднего поля может быть получено из формулы (2). Разберем случаи малых и больших значений дисперсий f oF 2. Рассматривая эти два случая, можно сделать некоторые
упрощения в выражении (2) и получить выражение для энергии среднего поля на частотах больших МПЧ. В дальнейшем в качестве точки наблюдения x выберем положение
17
Xk
C, км/МГц
-280
-300
-320
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,2
0,3
0,4
F - f MU F , МГц
XMUF - X , км
200
100
0
-100
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
0,1
-0,1
0
f - f MU F , МГц
Рис. 1. Зависимость параметров C, x от частоты передатчика
каустики при точно заданной критической частоте f oF 2, а частота передатчика
будет определять нам значение МПЧ (т. е. x = x̄(fMUF )).
Энергия среднего поля на частотах бо́льших МПЧ для малых значений
дисперсии f oF 2. При малых значениях дисперсии f oF 2 вещественная часть параметра Σ2 , входящего в выражение (2), много больше мнимой части. Это означает, что
Σ2 ≈ σ2 , при условии 2kδxσ2 1. Данное условие задает область малых значений дисперсии f oF 2. Принимая во внимание данное приближение, можно получить следующее
выражение для энергии среднего поля
1
2
2
2
6
2 3
W = |E| = | const | exp −[σG] + [σbC] − (σC) b (x − x̄) ×
6
2
(σbC)4
× Ai
+ iσ2 bCG − b(x − x̄) . (6)
4
Как показывают расчеты, в выражении (6) можно пренебречь величинами 1/6[σbC]6
и 1/4(σbC)4 . Кроме того, имеет место соотношение
−b(x − x̄) + iσ2 bCG = −bx(1 − iσ2 Ckξ) + bx̄ + iσ2 bCkA ≈ −b(x − x̄) + iσ2 bCkA.
18
Фk
110
A, км/МГц
100
90
80
70
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
f - f MU F , МГц
0,1
0,2
0,3
0,4
-0,4
-0,3
-0,2
0
-0,1
f - f MU F , МГц
0,1
0,2
0,3
0,4
360
340
Ф, км
320
300
280
260
-0,5
Рис. 2. Зависимость параметров A, Φ от частоты передатчика
С учетом сказанного получим окончательно выражение для энергии среднего поля W :
W = | const |2 exp − σ2 [G2 + b3 C 2 (x − x̄)] |Ai(−b(x − x̄) + iσ2 bCkA)|2 .
Это выражение является функцией расстояния до каустики. Нас интересует зависимость от частоты передатчика, когда частота превышает МПЧ, так как для прогнозирования уровня КВ сигнала на частотах превышающих МПЧ, важно знать характерный масштаб убывания поля. Для представления энергии среднего поля в терминах
частоты введем следующие обозначения:
2
3 2
LE
S = G + b C (x − x̄);
X = −b(x − x̄);
YSE = kbCA.
Теперь разложим эти величины в ряд в окрестности МПЧ:
X = X1 (f − fMUF );
E
E
(f − fMUF ) + YS0
;
YSE = YS1
LE
S
=
LE
S1 (f
− fMUF ) +
(7)
LE
S0 .
Представления (7), как показывают расчеты, справедливы когда f − fMUF > 0, а когда
f − fMUF < 0 нужно учитывать члены более высокого порядка. Но как уже говорилось
19
αk
δ, МГц
2
0
-0,1
-0,2
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
f - f MU F , МГц
0,1
0,2
0,3
0,4
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,3
0,4
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,1
0,2
0,3
0,4
ξ, 1/МГц
0
-0,2
-0,4
-0,5
0
f - f MU F , МГц
αk
0,8
0,7
0,6
-0,5
0
f - f MU F , МГц
Рис. 3. Зависимость параметров δ, ξ, αk от частоты передатчика
выше, нас интересует характерный масштаб убывания поля на частотах превышающих
МПЧ, и поэтому ограничимся лишь линейными членами. Таким образом, получим выражение для энергии среднего поля в терминах частоты:
E
E
E 2
W = | const |2 exp − σ2 [LE
S1 (f − fMUF ) + LS0 ] |Ai(ZS1 (f − fMUF ) + ZS0 )| ;
E
E
= X1 + iσ2 YS1
;
ZS1
E
ZS0
2
= iσ
(8)
E
YS0
.
Сравним энергию среднего поля W (8) с энергией поля при точно заданных параметрах ионосферы W0 , которая имеет вид:
W0 = |E|2 = | const |2 Ai2 (X1 (f − fMUF )).
(9)
Аргумент функции Эйри, входящей в выражение для энергии среднего поля (8), становится комплексным за счет ошибки f oF 2, что приводит к возрастанию энергии, но это
возрастание компенсируется убывающей экспонентой.
Энергия среднего поля на частотах бо́льших МПЧ для больших значений
дисперсии f oF 2. При больших значениях дисперсии f oF 2 мнимая часть Σ2 много
1
больше вещественной части. Это приводит к тому, что Σ2 ≈ 4k2 δ21x2 σ2 + i 2kδx
при усло2
вии 2kδxσ 1. Используя данное приближение, получим выражение для энергии
20
b
1,25
1,2
b, 1/км
1,15
1,1
1,05
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
f - f MU F , МГц
Рис. 4. Зависимость параметра b от частоты передатчика
среднего поля:
| const |2
1
(bC)6
(bC)3 G
b3 C 2 (x − x̄)
G2
exp
−
+
+
+
×
2k|δ|xσ2
σ2 4k 2 δ2 x2
32k 4 δ4 x4
4k 3 δ3 x3
4k 2 δ2 x2
2
(bC)4
(bC)4
i
bCG
bCG
. (10)
+
× Ai −b(x − x̄) −
−
+
16k 2 δ2 x2
2kδx σ2 16k 3 δ3 x3
4k 2 δ2 x2 W = |E|2 =
Как и в случае малых значений дисперсии f oF 2, перепишем выражение для энергии
среднего поля (10) в терминах частоты. Для этого введем следующие обозначения:
G2
(bC)6
(bC)3 G
b3 C 2 (x − x̄)
+
+
+
;
4k 2 δ2 x2
32k 4 δ4 x4
4k 3 δ3 x3
4k 2 δ2 x2
4
(bC)
bCG
E
;
=−
−
Y rB
2
2
2
16k δ x
2kδx
(bC)4
bCG
Y iE
+ 2 2 2;
B =
16k 3 δ3 x3
4k δ x
1
.
M=
k|δ|x
LE
B =
21
Разложим эти величины в ряд в окрестности МПЧ:
E
E
LE
B = LB1 (f − fMUF ) + LB0 ;
E
E
E
= Y rB1
(f − fMUF ) + Y rB0
;
Y rB
E
2
E
E
Y iE
B = Y iB2 (f − fMUF ) + Y iB1 (f − fMUF ) + Y iB0 ;
(11)
M = M2 (f − fMUF )2 + M1 (f − fMUF ) + M0 .
Эти разложения верны для частот больших МПЧ, как и в случае малых дисперсий
f oF 2. Используя разложения (11) получим выражение для энергии среднего поля W
в терминах частоты
| const |2 M2 (f − fMUF )2 + M1 (f − fMUF ) + M0 ×
W = |E|2 =
σ2
LE (f − fMUF ) + LE
E
E
E
B0
(f − fMUF )2 + ZB1
(f − fMUF ) + ZB0
)|2 ;
× exp − B1
|Ai(ZB2
σ2
i
E
= 2 Y iE
(12)
ZB2
B2 ;
σ
i
E
E
= X1 + Y rB1
+ 2 Y iE
ZB1
B2 ;
σ
i
E
E
ZB0
= Y rB0
+ 2 Y iE
B0 .
σ
Из выражения (12) видно, что аргумент функции Эйри представляет собой полином
второй степени по (f − fMUF ) с комплексными коэффициентами, в отличие от случая
малой дисперсии f oF 2, где полином первой степени. Кроме того появился дополнительный множитель перед экспонентой, который зависит от (f − fMUF ). Этот множитель
вообще отсутствовал в случае малых дисперсий f oF 2 (8).
Средняя энергия поля на частотах бо́льших МПЧ. При рассмотрении средней энергии поля будем пользоваться выражениями (4), (5). Рассмотрим два случая
больших и малых значений дисперсий f oF 2. При рассмотрении поля на частотах больших МПЧ можно сделать определенные упрощения, особенно для малых значений
дисперсии f oF 2. Как в предыдущем разделе в качестве точки наблюдения x выберем
положение каустики при точно заданной критической частоте f oF 2, а частота передатчика будет определять нам значение МПЧ (т. е. x = x̄(fMUF )).
Средняя энергия поля на частотах бо́льших МПЧ для малых значений
дисперсии f oF 2. Средняя энергия поля W определяется выражением (4). Как показывают расчеты при рассмотрении средней энергии поля на частотах больших МПЧ,
достаточно учесть только первые два члена ряда (4). Для описания поля на частотах
меньших МПЧ нужно учитывать большее число членов ряда. Таким образом, после
ряда математических преобразований получим:
2 3
| const |2
2
1/3
−2/3
2
D
exp
−
2b(σbC)
(x
−
x̄)
·
2
DAi
H
−
W =
3
22/3
+ 2−1/3 (DH − 2)Ai2 2−2/3 H .
Поскольку D < 1, будем пренебрегать величинами порядка D3 и D2 ,
DH = D3 − 22/3 Db(x − x̄) ≈ σ2 (−2(bC)2 b(x − x̄));
H ≈ 22/3 X.
22
Введем следующие обозначения:
2
LW
S = 2(bC) b(x − x̄);
YSW = 21/3 (bC)2 .
Для перехода к частотному представлению средней энергии поля сделаем следующие
разложения величин YSW , LW
S в ряд в окрестности МПЧ
W
2
W
LW
S = LS2 (f − fMUF ) + LS1 (f − fMUF );
W
W
YSW = YS1
(f − fMUF ) + YS0
.
(13)
Разложения (13) верны, когда частота передатчика больше МПЧ. Таким образом, используя разложения (13), получим выражение для средней энергии поля в терминах
частоты
2
W
W = 2−2/3 | const |2 exp −σ2 LW
×
S2 (f − fMUF ) + LS1 (f − fMUF )
2
W
W
Ai (X1 (f − fMUF )) +
× σ2 21/3 YS1
(f − fMUF ) + YS0
2
2
W
+ 2−1/3 σ2 LW
(f
−
f
)
+
L
(f
−
f
)
+
2
Ai
(X
(f
−
f
))
.
MUF
MUF
1
MUF
S2
S1
Важно отметить, что в данном выражении для средней энергии поля W появилось
слагаемое пропорциональное квадрату производной функции Эйри. А в выражении
(9) для энергии поля W0 , когда f oF 2 задана точно, такое слагаемое отсутствует. Это
приводит к тому, что характерный масштаб убывания поля на частотах больших МПЧ
увеличивается для случая неточно заданной критической частоты f oF 2.
Средняя энергия поля на частотах бо́льших МПЧ для больших значений
дисперсии foF2. Средняя энергия поля W на частотах больших МПЧ определяется
выражением (5)
| const |2
√
W =
2 · 22/3 π
√
2
2
H − D exp − H 3/2 + D3 − 2b(σbC)2 (x − x̄) +
3
3
√ √
√ √
H( H − D)2
H( H − D)2
+
K1/4
. (14)
2
2
Для случая больших дисперсий f oF 2 параметр D 1. Исходя из этого факта,
сделаем следующие предположения
√
22/3
|x − x̄| 1
H −D ≈D−
;
b(x − x̄) − D = 2−2/3
2D
bC 2 σ2
H ≈ D2 = 22/3 σ4 (bC)4 ;
3 · 22/3 2
3 · 22/3
Db(x − x̄) +
b (x − x̄)2 ;
H 3/2 ≈ D3 −
2
8D
√ √
2
D 2−1/3 b|x − x̄|
H( H − D)2
1 (x − x̄)2
≈
= 2
.
2
2
D
σ 4bC 2
(15)
23
Подставим (15) в выражение для средней энергии поля (14):
2
√
z
| const |2
z
exp − 2 ;
W =
2/3
σ
2·2
πb|C| σ
z2 =
(x − x̄)2
.
4C 2
Рассмотрим поведение W в окрестности точки z = 0. Для этого разложим в ряд,
в окрестности z = 0, функцию K1/4 (z 2 /σ2 ):
2
Γ 14
z
1/2
√
.
(16)
K1/4
+
O
z
=
σ2
23/4 z
И тогда, используя (16), получим
| const |2 Γ 14
z2
W ≈
e− σ2 .
9/4
2
πb|C|σ
(17)
Из формулы (17) видно, что поле в области тени (или на частотах больших МПЧ)
убывает гораздо медленнее, чем энергия среднего поля и энергия поля W0 при точно
заданных параметрах ионосферы. Средняя энергия поля W (17) убывает как квадратичная экспонента, а энергия среднего поля – как квадрат функции Эйри. Из формулы
(17) видно, что характерный масштаб убывания поля в первом приближении равен
x − x̄ = 2Cσ.
(18)
Т. е. характерный масштаб убывания поля пропорционален среднеквадратичному отклонению f oF 2 и первой производной расстояния до каустики xk по f oF 2 в точке
f oF 2 (3)
∂xk
x − x̄ = 2σ
.
∂f oF 2 f oF 2=f oF 2
Теперь рассмотрим среднюю
энергию поля (17) в терминах частоты. Для этого разложим в ряд z 2 функцию 1/ b|C| в окрестности МПЧ
W
W
| const |2
(f − fMUF )2
ZB2
W
W =
;
CB1 (f − fMUF ) + CB0 exp −
σ2
2 · 22/3 πb|C|
1
W
W
(f − fMUF ) + CB0
;
≈ CB1
b|C|
W
z 2 ≈ ZB2
(f − fMUF )2 .
Характерный масштаб убывания поля (18) в терминах частоты, соответственно,
будет равен (f − fMUF ) = X2σC , где
∂x k
∂ x̄(fMUF ) − x̄(f )
1
∂f
XC =
= −
=−
.
∂
x̄
∂x
k
∂f
C(f )
C(f ) ∂f
f =fMUF
f =fMUF
∂f oF 2
f =fMUF
f oF 2=f oF 2
Если использовать модель ионосферы вида ε(z) = 1 − ag(z), a = (f oF 2/f )2 (такая
модель использовалась в [1]), где f – частота передатчика, а функция g(z) определяет высотную зависимость диэлектрической проницаемости, а также когда разложения
24
для xk , Φk , αk на интервале [f oF 2 − 3σ, f oF 2 + 3σ] можно представить в виде (3),
то выражение для Xc можно записать следующим образом
∂a f oF 2
∂f
=
.
XC = −
∂a
fMUF
f =fMUF
∂f oF 2
f oF 2=f oF 2
И тогда характерный масштаб убывания поля, на частотах больших МПЧ (при больших
значениях дисперсии f oF 2) имеет достаточно простой вид и определяется статистическими характеристиками f oF 2, а именно среднем значением и дисперсией
f − fMUF
2σ
=
.
fMUF
f oF 2
(19)
Таким образом, выражение (19) позволяет оценить масштаб затухания поля на частотах
больших МПЧ при наличии неточно заданной критической частоте слоя F 2. На поведение поля в области тени также влияют и флуктуации электронной концентрации. Соответствующие исследования проводились в [2], где было показано, что средняя энергия
поля имеет степенную зависимость от частоты передатчика, а именно (f − fMUF )−3/2
на частотах больших МПЧ и (f − fMUF )−1/2 на частотах меньших МПЧ. И, соответственно, более медленное (не экспоненциальное) затухание по сравнению с полем
при отсутствии флуктуаций электронной плотности. При этом характерный масштаб
убывания поля будет составлять несколько процентов от МПЧ (≈1–2 %).
Результаты данной работы можно использовать для корректировки МПЧ. Согласно рекомендации МСЭ-Р [3], при вычислении МПЧ используется усредненная критическая частота слоя F 2. Таким образом, можно корректировать МПЧ в соответствии
с формулой (19), используя среднее значение и дисперсию f oF 2.
Результаты вычисления средней энергии поля на частотах бо́льших
МПЧ. В [1] было показано, что с точки зрения прогнозирования уровня КВ поля
на частотах больших МПЧ, наиболее значимой является средняя энергия поля W .
В связи с этим, ниже будут приведены результаты вычисления средней энергии поля для различных значений дисперсии f oF 2. Результаты представлены на рис. 5, 6.
На этих рисунках все графики нормированы на одну и ту же константу.
Средняя энергия поля для случая малых дисперсий f oF 2. Положим среднеквадратичное отклонение f oF 2 равным σ = 0,001 МГц. На рис. 5 представлена зависимость средней энергии поля W от частоты передатчика в окрестности МПЧ
и энергия поля при точно заданной f oF 2. Как видно из графика, затухание поля
на частотах больших МПЧ более слабое, чем для случая, точно заданных параметров. При σ = 0,001 МГц поле практически равно нулю на частотах больших МПЧ
всего лишь на ≈ 10 кГц.
Средняя энергия поля для случая больших дисперсий f oF 2. Теперь положим среднеквадратичное отклонение f oF 2 равным σ = 0,1 МГц. Для этого случая
зависимость средней энергии поля W от частоты представлена на рис. 6. Из графика
видно, что затухание поля более слабое, чем в выше представленных случаях. Поле почти полностью затухает на частотах превышающих МПЧ на 0,4 МГц (6,5 % от МПЧ).
Это в 40 раз больше, чем в случае точно заданных параметров ионосферы. Происходит расширение частотной области, т. е. возможен прием сигнала на частотах гораздо
больших МПЧ по сравнению со случаем точно заданных параметров.
Заключение. В данной работе исследовались зависимости моментов КВ поля
от частоты передатчика при неточно заданной критической частоте f oF 2. Основное
25
0,45
= 0,001
=0
0,4
0,35
<W>, |E|
2
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
0,001
0,002
0,003
0,004 0,005
f - f MU F
0,006
0,007
0,008
0,009
0,01
Рис. 5. Зависимость средней энергии поля W (s = 0,001 МГц) и энергии поля W0
при точно заданной f oF 2 от частоты передатчика
0,08
0,07
0,06
<W>
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
f - f MU F
0,25
0,3
0,35
0,4
Рис. 6. Зависимость средней энергии поля W (s = 0,1 МГц) от частоты передатчика
26
внимание было уделено случаю, когда частота передатчика превосходит МПЧ. Были
получены выражения для моментов поля (W = |E|2 и W ) в частотном представлении. Также было показано, что существует возможность приема сигнала на частотах
значительно превышающих МПЧ по сравнению со случаем, когда критическая частота f oF 2 задана точно (0,4 МГц, когда среднее квадратичное отклонение f oF 2 равно
0,1 МГц, и 0,01 МГц, когда f oF 2 задана точно). Для больших значений дисперсии
f oF 2 на основе средней энергии поля был получен характерный масштаб убывания
поля, который определяется средним значением критической частоты слоя F 2 и дисперсией f oF 2. Этот результат дает нам возможность приема сигнала на частотах, больших МПЧ.
Summary
Kib S. A., Zernov N. N. Source point field in HF radio channel on frequencies greater than
MUF when critical frequency of F 2 layer is roughly set.
HF field moments which depend on transmitter frequency are investigated, when critical frequency of the F 2 layer is roughly set. Main attention is devoted to the case when transmitter
frequency is greater than MUF. The example of the average energy of a field shows that the potential reception of a signal is possible at the frequencies which greatly exceed MUF, in comparison
with the case of f oF 2 exact values.
Key words: ionosphere, IRI, f oF 2, f oF 2 distribution law, caustic, mean energy, mean field,
Airy function, shadow area, light area, ionospheric parameters.
Литература
1. Киб С. А., Зернов Н. Н. Поле точечного источника в КВ радиоканале при неточно
заданных параметрах ионосферы // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2008.
Вып. 3. С. 37–51.
2. Герм В. Э., Зернов Н. Н. Современная теория распространения радиоволн КВ диапазона
в ионосфере // Санкт-Петербургский Государственный Университет. СПб., 2003.
3. ITU-R reference ionospheric characteristic, Recommendation ITU-R. 1997–2007. P. 1239-1.
Принято к публикации 10 июня 2008 г.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
503 Кб
Теги
слоя, частота, поле, больших, критических, частоты, неточной, заданной, точечного, мпч, источников, радиоканалах
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа