close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Исследование диффузного отражения света от среды с выраженной структурной анизотропией.

код для вставкиСкачать
УДК 535.012.2
О.В. Ушакова, Д.А. Зимняков, К.И. Кириллов
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФУЗНОГО ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА ОТ СРЕДЫ
С ВЫРАЖЕННОЙ СТРУКТУРНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ
Для исследования пространственных распределений интенсивности
излучения, диффузно отраженного от многократно рассеивающей среды с
анизотропией коэффициента рассеяния использовался метод МонтеКарло.
Моделирование
Монте-Карло,
многократное
распространение света, анизотропные среды
рассеяние,
O.V. Ushakova, D. A. Zimnyakov, K.I. Kirillov
STUDY OF THE LIGHT DIFFUSE REFLECTANCE FROM A MEDIUM
WITH THE EXPRESSED STRUCTURAL ANISOTROPY
Monte-Carlo technique is applied to study the intensity profiles of diffuse
light reflected from a layered multiple scattering medium with the expressed
macroscopic anisotropy of underlying layers.
Monte-Carlo simulation, multiple scattering, light transport, anisotropic
media
Анализ структуры поверхностных или глубинных слоев многослойных
биологических тканей с выраженной макроскопической анизотропией оптических свойств
является одним из перспективных направлений в оптической диагностике.
Требуемая на практике надежная послойная дозиметрия лазерного излучения
внутри биоткани, проблемы оптической диффузной томографии и спектроскопии
биообъектов определяют необходимость развития методов решения задач теории
переноса излучения для сред с произвольной конфигурацией и любыми граничными
условиями. Для решения таких задач перспективен метод Монте-Карло, основанный на
численном моделировании транспорта фотонов в рассеивающей среде. Для учета
зависимости оптических параметров окружающей среды от направления распространения
зондирующего излучения в работе модифицирован стандартный метод Монте-Карло.
Анизотропия оптических параметров описана с помощью ( 3 × 3) тензоров
коэффициентов рассеяния и поглощения, которым соответствуют два уравнения
зависимости коэффициентов поглощения и рассеяния от направления распространения
фотонов:
(1)
µ ax′ x 2 + µ ay′ y 2 + µ az′ z 2 = µ a ( x, y, z) ,
(2)
µ sx′ x 2 + µ sy′ y 2 + µ sz′ z 2 = µ s ( x, y, z) ,
где х, y, z – направляющие косинусы, определяющие распространение «фотона» от одного
рассеивающего центра к другому, µ ′ , µ ′ – транспортные коэффициенты рассеяния и
поглощения, определяемые для соответствующих базовых направлений выбранной
системы координат (рис. 1). Эта система координат определена анизотропией
рассматриваемой рассеивающей системы (например, ансамблем коллагеновых волокон в
слое дермы при распространении света в коже). В работе рассмотрен частный случай,
когда система является «одноосной» и ось эллипсоида коэффициентов рассеяния
si
ai
17
′ = µ ay
′ = µ az′ ). С учетом
ориентирована параллельно поверхности среды ( µ sx′ = µ sz′ ≠ µ sy′ , µ ax
данного ограничения и с использованием выражения (2) для каждого акта рассеяния
рассчитывалась длина распространения фотона в среде до следующего рассеивающего
центра, и учитывалось соответствующее изменение в «весе» фотона. Индикатриса
однократного рассеяния, используемая при моделировании значений угла рассеяния для
каждого акта рассеяния, моделировалась функцией Хеньи-Гринштейна [1-3]. Количество
вводимых в среду фотонов равнялось N in = 10 6 .
Для каждого фотона, вышедшего из среды, фиксировались значения длины пути и
координаты точки выхода из среды. При определении числа детектируемых фотонов учитывались
ограничения на угол между направлением распространения фотона, выходящего из среды, и
нормалью к поверхности, которые обусловлены значением угловой апертуры детектора (ПЗСкамеры).
а
б
Рис. 1. Результаты моделирования методом Монте-Карло: а − схема процедуры моделирования
с учетом анизотропии рассеяния (для анизотропии поглощения выглядит аналогичным образом);
б − контуры равных интенсивностей обратно рассеянного излучения, оптические параметры
моделируемой среды соответствуют оптическим параметрам для деминерализованной костной
ткани
-1
-1
-1
n=1.4, g=0.7, µ'sx,z= 4 см , µ'y= 11 см , µ'a= 0.000434 см , µ'sx,z/ µ'y = 0.36 [4].
1 – 0.1< ρ <0.15; 2 – 0.05< ρ <0.06; 3 – 0.02< ρ <0.025; 4 – 0.0067< ρ <0.01,
5 – 0.003< ρ <0.004; 6 - 0.0008< ρ <0.001
На рис. 1 б представлено семейство профилей равной интенсивности,
соответствующих различным значениям нормированной плотности потока диффузно
отраженного излучения ρ ( ρ = N out N in , где N out − фотоны, регистрируемые детектором с
единичной площади). На рис. 2б видны различия в ориентациях эллипсов равной
интенсивности в ближней зоне, где обратно рассеянное излучение формируется в
результате значительного вклада малократно рассеянных составляющих, и в дальней зоне
(на расстояниях, существенно превышающих характерное значение транспортной длины
для зондируемой среды). Наблюдаемые изменения формы и ориентации профилей равной
интенсивности с увеличением расстояния между источником и детектором, полученные
моделированием переноса зондирующего излучения в среде с выраженной анизотропией
рассеяния, подобны изменениям пространственных распределений интенсивности
обратно рассеянного излучения с поверхности исследуемого образца с фибриллярной
структурой (деминерализованная кость, кожа), которые экспериментально наблюдались в
[4, 5].
На рис. 2 а представлены пространственные распределения интенсивности обратно
рассеянного излучения для двух ортогональных направлений, совпадающих с главными
осями моделируемой среды, в зависимости от расстояния r между зонами детектирования
и ввода излучения в среду. Пересечение радиальных распределений интенсивности
обратно рассеянного света с поверхности среды в направлении большей полуоси эллипса
18
равной интенсивности и в ортогональном направлении свидетельствует о том, что на
некотором расстоянии ξ от точки ввода излучения в среду эксцентриситет эллипса равной
интенсивности равен 0 (эллиптическое распределение вырождается в круговое). На
рис. 2б приведена зависимость ξ от отношения µ'sx,z к µ'y, полученная в результате МонтеКарло моделирования. Расстояние ξ от зоны ввода излучения до зоны детектирования, при
котором эксцентриситет эллипса равной интенсивности равен 0, приближенно равно
значению l II* l⊥* + δ , где δ = 0.01 мм, l ⊥* и l II* − соответственно значение транспортной
длины при распространении излучения вдоль выделенной оси и перпендикулярно ей
(рис. 2 б).
а
б
Рис. 2. a − радиальные распределения интенсивности диффузно отраженного излучения для
-1
-1
анизотропной многократно рассеивающей среды (n = 1.4, g = 0.7; µ'sx,z= 4 см ; µ'y= 11 см ; µ'a=
0.000434 см ; µ'sx,z/ µ'y = 0.36); б − график зависимости ξ от
-1
l II* l ⊥* при µ'sx,z/ µ'y = 0.36 (▪ − µ'sx,z = 25
см ; µ'sy = 64 см ; ○ − µ'sx,z = 20 см ; µ'sy = 55 см ; ● − µ'sx,z = 17 см , µ'sy = 48 см ; ▲ − µ'sx,z = 15 см ;
-1
-1
-1
-1
-1
µ'sy = 42 см ; × − µ'sx,z = 13 см ; µ'sy = 37 см ;▫ − µ'sx,z = 12 см ; µ'sy = 33 см )
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
Полученные в работе результаты указывают, что в случае распространения
излучения от локализованного источника в анизотропной многократно рассеивающей
«одноосной» среде с малым поглощением и осью, параллельной поверхности, существует
характерное расстояние от источника ξ, определяемое значением l ⊥* l II* ( l ⊥* и l II* −
значения транспортной длины при распространении излучения вдоль оси и
перпендикулярно ей), для которого эксцентриситет контура равной интенсивности
обращается в 0. Значение ξ и эксцентриситета контуров равной интенсивности для
расстояний от источника, существенно превышающих ξ, а также ориентация большой оси
контуров описывают транспортные свойства среды в диффузионном приближении.
ЛИТЕРАТУРА
1. Medical optical tomography: functional imaging and monitoring / G. Muller,
B. Chance, R. Alfano et al. // Bellingham, Proc. SPIE. 1993. V. IS11. P. 87- 20.
2. Yodh A. Diffusing photons in turbid media / A. Yodh, B. Tromberg, E. Sevick-Muraca
et al. // J. Opt. Soc. Am. A. 1997. V. A14. P. 136-141.
3. Jutamulia S. Optical engineering in ophthalmology / S. Jutamulia, T. Asakura // Opt.
Eng. 1995. V. 34. N 3. P .640-650.
4. Intensity profiles of linearly polarized light backscattered from skin and tissue-like
phantoms / A. Sviridov, V. Chernomordik, A. Russo et al. // Journal of Biomedical Optics. 2005.
V.10. N1. P. 014012-1-014012-9.
5. Light propagation in dentin: influence of microstructure on anisotropy / A. Kienle,
F.K. Forster, R. Diebolder et al. // Phys. Med. Biol. 2003. V. 48. P. 7-14.
19
Ушакова Ольга Валерьевна –
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Техническая кибернетика
и информатика» Саратовского государственного технического университета
Зимняков Дмитрий Александрович –
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Общая физика»
Саратовского государственного технического университета
Кириллов Кирилл Игоревич –
аспирант кафедры «Техническая кибернетика
государственного технического университета
и
информатика»
Саратовского
Статья поступила в редакцию 01.11.10, принята к опубликованию 15.11.10
20
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
642 Кб
Теги
свет, среды, отражение, анизотропия, диффузного, исследование, структурная, выраженной
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа