close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Влияние скорости распространения продольных волн на объем разрушения скальных пород.

код для вставкиСкачать
# $ . + *'. 2013. %. 3
!" 622.235
$ $
*+
): 2 *+ $
/./. 3 " . 3 " . 3 "
.
!
: , , , 3 ", , .
+
&
(
'
) (%%) ) -'( ( ' [1]. 2 ( ( )
( , ) (
. ! 8' )( ( ' '
' ' [2]. % &' '' 8' ( '. 1 ( ( ' &' ' ( , ( ' ( , ().
1 &' ) ( ' , (
)' ' ' ' ' ), ' ) , '
( ' ' ' ) [3]. 2 ' ' '' ) ' ( .
! 8' ( ' ( ' ' ' ' 136
$'(
, ( %% [4].
% ' (' [5]:
∂2 1 ∂
∂2
1 ∂2 +
−
2+
Φ ( r , z , t ) = 0;
2
2 2
∂r
r
r
∂
z
c
t
∂
∂
l
∂2 1 ∂
∂2
1
1 ∂2 −
+
−
2+
Ψ ( r , z , t ) = 0,
2
2
2 2
∂r
∂
r
r
∂
∂
r
z
c
t
t
(1)
r – ; z – ; t – '; cl –
( ; ct – ( ; Φ ( r , z , t ) , Ψ ( r , z , t ) –
.
!' '' ' ( ( r, ϕ, z. 1 ''
'' z '), ', ϕ. % &' ') )' '':
∂Φ ∂Ψ
−
;
∂r
∂z
∂Φ ∂Ψ Ψ
uz =
+
+ .
∂z
∂r
r
ur =
(2)
1 ' ' ') (2) ' ν8
1 − Q ∂ur ur ∂u z I
=
rr (1 + ν )(1 − 2ν ) Q ∂r + r + ∂z ;
ν8
∂ur ur 1 − Q ∂u z I zz =
∂r + r + Q ∂z ;
(1
+
)(1
−
2
)
ν
ν
E ∂ur ∂u z I rz =
∂z + ∂r ,
2(1
Q)
+
(3)
λ, µ – & @'; ρ – .
! ( (
( ' ' [6].
137
# $ . + *'. 2013. %. 3
% &' (1) ' k
k
Φk
Φik+1, j − Φik−1, j
Φik, j +1 − 2Φik, j + Φik, j −1
i +1, j − 2Φi , j + Φ i −1, j
+
+
−
2∆r ((i − 0,5)∆r + r0 )
(∆r )2
(∆z )2
1 Φik, +j 1 − 2Φik, j + Φik,−j1
= 0;
− 2
2
c
∆
t
(
)
l
(4)
k
k
k
k
k
k
k
k
Ψ i +1, j − Ψ i −1, j
Ψ i, j +1 − 2Ψ i, j + Ψ i, j −1
Ψ i +1, j − 2Ψ i, j + Ψ i −1, j
+
+
−
2
2
∆
−
∆
+
2
((
0,5)
)
r
i
r
r
(
z
)
∆
∆
(
)
r
0
k +1
k
k −1
Ψ ik, j
1 Ψ i , j − 2Ψ i , j + Ψ i , j
−
= 0.
−
2
2
2
ct
(∆t )
((i − 0,5)∆r + r0 )
* '' ' k +1 ( kJ k-1:
Φk
− 2Φ ik, j + Φ ik−1, j
Φ ik, +j 1 = 2Φ ik, j − Φ ik, −j 1 + cl2 ( ∆t ) 2 × i +1, j
+
2
∆
r
(
)
Φ ik+1, j − Φ ik−1, j
Φ ik, j +1 − 2Φ ik, j + Φ ik, j −1 +
;
+
2
2 ∆r ((i − 0,5) ∆r + r0 )
∆
(
)
z
(5)
k
k
k
k +1
k
k −1
2
2 Ψ i +1, j − 2 Ψ i , j + Ψ i −1, j
−
Ψ i , j = 2 Ψ i , j − Ψ i , j + ct ( ∆ t )
2
∆
(
)
r
Ψ ik, j
Ψ ik+1, j − Ψ ik−1, j
Ψ ik, j +1 − 2 Ψ ik, j + Ψ ik, j −1 .
−
+
+
((i − 0,5) ∆r + r0 ) 2 2 ∆r ((i − 0,5) ∆r + r0 )
( ∆z ) 2
' ', (
') (5) Φ Ψ, ' σrr, σzz σrz (3) ' (
. , , ) %%, ' σt , σc τ , ' ' ' & :
σrr ≥ σt ;
σ zz ≥ σc ;
σrz ≥ τ .
(6)
1 (' (', Φ Ψ ' &'' 8' '
'' ' k+1 ( & & ( ( '' ' k k-1.
138
$'(
% ' h ( , ( & .) ( [7].
% ' '
' ' ' ' %% ' '
( '' ' 8' ' .
1 ' , ( '', '' 8' ' ' . 1 & ' &'
8' 0,1 ', ' ' 8'
' (' '
) , . . '' ' &' 8' , & 8' '.
' ', '' &' 8' ' '' )
8' , ' (
&'( 8' ' .
! ' ( ,
'( , -'(
): ρ = 3400 /'3; 2,08⋅107 1; – 2,1⋅108 1; 1,3⋅108 1.
' '' 200 '', 14 '. % %% ,
( ( ,
1' -
' '
).
! (
' ' 8' ( ',
' 1000 6000 '/ ' 1000 '/.
8' ' ( ' ' % ' ( .
1 ' ' ' '
8'' '( V ' '
l 139
# $ . + *'. 2013. %. 3
( %%, '( 1 -
'
( ().
&4 7 "# $2 *&1*%8 7 $&) ''250 !2&*-'2($3)
2 1&2$' ' !*' *&*'*& 7 *(350 2(
%%
, ( l, '/
6000
5000
4000
3000
2000
1000
$''
817,4
79/21
/' 70
1255,4
1' $756,6
1/8
"' $,631,6
6
749,0
679,2
599,6
503,0
369,2
1144,8
1033,8
910,0
765,4
570,4
696,4
630,8
555,6
464,4
344,0
584,0
529,6
468,0
392,2
286,6
/ ( ', ( ,
', ' 8' '(
' ( ' ( ( ' %%. 8' ,
') %% ( '
).
&2$'3 $ 9% "# $$ *&1*%8 7 $&) ''250 !2&*-'2 V
!*'3. *(350 2( cl (7 *&1(450 '2 :
1 – !$(&' 6; 2 – ($! -1/8; 3 – )*&$$' 79/21;
4 – $! 70
1 &' ', 140
$'(
1000 '/ ' 8' '( 283,8 '3 ( ' $,-6 –
286,6 '3, /' 70 – 570,4 '3), 6000 '/ & 623,8 '3 ( ' $,-6 – 631,6 '3, /' 70 – 1255,4 '3). % ' 8' ( ' 2,2 .
' ', :
– 8' )( ( '
) ' ';
– ' ' ( 8' ( ;
– ' 1000 6000 '/ 8' ' ' 2,2 ' %%.
! !,,
1. ( /
3.#. .' [ .]. // ": +. ', 1984. 192 .
2. 2 ( ) / /.. $' [ .] // -( ' ( '(. .: +, 1967.
3. +. . # )(
'( ' (
( ( (' ): . . … - (. . ,:
,$#, 1972. 32 .
4. ( & / . 3.#. .'. ": +. ', 1987. 264 .
5. + %. . .: , 1975. 872 .
6. @ ".%., "' +.., /./. % J( J ( ( J // %
"' ( . "': "$1 . %. 6/2004 (29). 2004. ,. 121-123.
7. /./. 2
J ( ’T' ( J J ( (' (
// % +
""1#". ,. "$ ": . . .
": +
""1#". 2006. %. 14.. ,. 93–101.
141
# $ . + *'. 2013. %. 3
+ ( (, . . , ., frolov@geobud.kiev.ua,
1, !, #
1
«!
»
INFLUENCE OF P-WAVES VELOCITY ON LEVEL OF ROCK FAILURE
A.A. Frolov
Influence of P-waves velocityin rock massif on the level of rock failure is considered.
Method to calculate the level of rock failure during blasting with account of P-wave velocity
is suggested. Dependence between average value for P-wave velocity and level of rock failure
is got.
Key words: blast, rock, pressure, level of rock failure, P-wave velocity, strain wave.
Frolov Alexander Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent,
frolov@geobud.kiev.ua, Ukraine, Kiev, National Technical University of Ukraine «Kiev
polytechnical institute»
!" 622:658.38
# &# $ #
$ ) &*+ &+
-./. ?', /./., 2./. @
.
, . 2
"
, ", , .
!
: , -
, , , , .
. 8' ( '( , ' ' ( ( (
'' 6 ), ' 20 % , ' ' ' . ,'
(,
142
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
7
Размер файла
249 Кб
Теги
породы, скальные, волна, влияние, продольной, скорость, разрушение, объем, распространение
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа