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Законы распределения оценок параметров динамических объектов при идентификации методом экспоненциальной модуляции..pdf

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”ƒ 621.398-501.71
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ƒ»Ќјћ»„≈— »’ ќЅЏ≈ “ќ¬ ѕ–» »ƒ≈Ќ“»‘» ј÷»»
ћ≈“ќƒќћ Ё —ѕќЌ≈Ќ÷»јЋ№Ќќ… ћќƒ”Ћя÷»»
ƒ.Ќ. јнисимов, ј.¬. ’рипков
ћосковский энергетический институт (технический университет)
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C O N T R O L S C I E N C E S є 4 ? 2007
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ѕ –ќ ЅЋ≈ ћџ ”ѕ –ј ¬Ћ≈ Ќ»я
є 4 ? 2007
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2. –ј—ѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ќ÷≈Ќќ ѕј–јћ≈“–ќ¬ ќЅЏ≈ “ј
ѕ–» ЌјЋ»„»» Ѕ≈Ћќ√ќ Ў”ћј
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?
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D ( ?S 1 )D ( ?S 2 ) ? cov ( ?S 1, ?S 2 )
cov ( ?S 1, ?S 2 )
-.
c12 = ? -------------------------------------------------------------------------------------2
D ( ?S 1 )D ( ?S 2 ) ? cov ( ?S 1, ?S 2 )
???л? ??д???????? ? ??? ????????? ???ч????
д???????? ? ???????ц?? ???д?м ????? ??????д?л???? ??????? a? = ( a? 1 , a? 2 ), ?????ль?????ш??ь
???м?л?? [3]
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гд? ? ???????,
?( S 1, S 2 )
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?( a? 1, a? 2 )
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????м????? ?? ????????
????? ? ??????????????
a? i ? ???л?????? ?ц????
???ч????. ???л? ??д?????л?ч?м
2
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2?D ( ? )?t ( ? 1 ? 2 )
2
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( ?1 + ?2 )
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2
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4
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2
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г????г??мм? ???????????ю??? ?л?ч????? ??л?ч??, ??л?ч????? ?? ????ль????м 50 ???. ???????-
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??????????? ? ???????????? ? ??????????? (5) ? (7) (?????? 1)
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(??????????? ?????? 2)
м?????. ??д?? ?л?????ь ????ль?????, ??л?ч?????
???????ч???? ? ???????м????ль??.
3. –ј—ѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ќ÷≈Ќќ ѕј–јћ≈“–ќ¬ ќЅЏ≈ “ј
ѕ–» —»Ќ”—ќ»ƒјЋ№Ќќ… ѕќћ≈’≈ —ќ —Ћ”„ј…Ќќ… ‘ј«ќ…
?л? м??г?? ???м?шл????? ???????? ?????????? ??л?ч?? ??м??? ???????д?ль??г? ??д?, ????л??л????? ???ч?? ?л?????м ?л?????ч????? ????
????м????г? ????. ?м?л???д? ? ч?????? ??г??л?
??м???, ??? ?????л?, ??????????, ? ???? ??л?????
?л?ч????? ??л?ч???? ? ?????м????м ??????д?л????м. ????д?л?м ?л??????ь ??????д?л???? ?ц???? дл? ???г? ?л?ч??.
????ь ?? ???д ??????? ??д????? ?д???ч???
??????ч???? ???д???????, ? ? ?г? ????д? ?дд?????? ???л????? ???м???ю??? ???д??????? ?(t) =
= A sin(?t + ?), гд? A ? ?м?л???д? ??г??л?, ? ? ?г?
ч??????, ? ? ?л?ч????? ???? ? ?л??????ью ??????д?л????
? 1/2? ??? ? ? ? ? ? ?,
f(?) = ?
? 0 ? ????ль??? ?л?ч???.
?л? ????????, ??? ?????? ???????? ??д?м ????м???????ь ?????? ?????г? ????д?? ? ????д???ч??? ????ц???
1
W(s) = --------------- ,
(8)
as + 1
гд? a ? ??????????? ????м??? ???????, ???????
????????? ?ц????ь. ? ???????????? ? м???д?м ????????ц??ль??? м?д?л?ц?? ??????д?м? ????м??????ь ?д?? м?д?л???ю??ю ????ц?ю z(t) = exp(?t/?),
?м?????ь ?? ?? ????д??? ???ц??? y(t) ? ??ч??л??ь ?л???дь S ??д ???????????? ????м ??????м
??????.
??ч??? ???ч???? ?л???д? R, ??????? ??л? ??
??ч??л??? ? ?????????? ??м??? ??? ??????ч???м
???д??м ???д???????, ??гл???? ?????????м (2) ?
(8), ????д?л????? ???
2
?
R = ------------ .
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????м????м ??????д?л???? ??г??ш????? ??ч??л???? ?л???д?? ?S = S ? R, ????л??л?????
д???????м ??м???. ??г?? ???????ь, ч??
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?Sy =
? ?(t)exp(?t/?)dt =
?
? A sin(?t + ?)exp(?t/?)dt =
0
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2
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2
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2
1 + ( ?? )
? 0 ??? ? < 0,
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? = ----------------------------- ? |?S |.
2
1 + ( ?? )
1(?)
f(?a) = ----------------------------------------------------------------------------------- .
2
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2
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2
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??ль?? ?????? ч???ь ??л???? ????д?л???? ??д????? ??л??м?? ???ч???? ?a = 0. ??? ???????? ?????г? ?л?ч??, ?? ?г? ???гд? м???? д????чь ?????ль??м ??д????м ???ч???? ?. ??м ??льш? ???
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C O N T R O L S C I E N C E S є 4 ? 2007
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