close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Моделирование замкнутой системы управления «Природа-техногеника»..pdf

код для вставкиСкачать
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
УДК 551.46.08
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
«ПРИРОДАТЕХНОГЕНИКА»
Р. И. Сольницев,
доктор техн. наук, профессор
Г. И. Коршунов,
доктор техн. наук, профессор
А. А. Шабалов,
ассистент
СанктПетербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Рассмотрены вопросы создания замкнутой системы управления «Природатехногеника», пред
назначенной для эффективного снижения загрязняющих веществ, выбрасываемых промышлен
ными предприятиями в атмосферу. Представлена математическая модель замкнутой системы уп
равления и модели составляющих ее звеньев. Приведены результаты анализа системы на основе
моделирования.
Концепция «Природатехногеника», предло
женная и развитая в работах [1–6], предусматри
вает создание замкнутой системы управления
«Природатехногеника» (ЗСУПТ) для широкого
класса объектов, где требуется минимизация кон
центрации загрязняющих веществ (ЗВ) техноген
ного характера.
Отличительные особенности концепции пред
ставлены тремя критериями:
— минимизация или полное исключение «че
ловеческого фактора»;
— управление концентрациями ЗВ на основе
определения их максимальных значений;
— сохранение технологии основного производ
ства в условиях минимизации концентраций ЗВ.
В работе рассмотрена задача моделирования
ЗСУПТ «Природатехногеника», решение которой
необходимо для создания таких систем в различ
ных областях человеческой деятельности.
11
12345678 9
2 41
473
23
4
3
12
83 67
234 234
67
y2**
Объектом управления ЗСУПТ является масса
(концентрация) ЗВ в газовоздушной смеси, пере
мещающаяся от устья «трубы» промышленного
предприятия до точки, где расположен измери
тельный преобразователь. В работе рассматрива
ется ЗСУПТ на примере только одной составляю
щей ЗВ — диоксида серы SO2.
Ущерб, наносимый окружающей среде диоксидом
серы, его характеристики и составляющие хорошо
известны. Дополнительно можно отметить, что при
производительности котла ТЭЦ 100 т пара/ч вы
брос SO2 составит 2–3 т/сут, и выпадение серы бу
дет иметь место в круге с радиусом до 100 км от iго
источника, что крайне отрицательно сказывается
на здоровье людей, растениях, зданиях и других со
ставляющих окружающей среды этой ТЭЦ.
Задачей математического моделирования явля
ется воспроизведение на ЭВМ динамики и процессов
функционирования ЗСУПТ (рис. 1) и дальнейший
1736
443
234 234
44387
7 !57 !66"
767
y2* 164746641
7736
2723
2
n Рис. 1. Схема замкнутой системы управления «Природа!техногеника»
36
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 2, 2008
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
K2 = K2ф + K2Σ ;
анализ на основе моделирования. Для решения
этой задачи необходимо составить математические
модели всей системы и ее отдельных звеньев.
Для качественной оценки динамики ЗСУПТ
рассмотрим уравнение материального баланса, вы
ражающее неразрывность изменения массы или
концентрации ЗВ:
dy
= K1x − K2 y − K3 y,
dt
(1)
где x — среднее значение количества сжигаемого
в ТЭЦ топлива при производстве основного про
дукта — пара; y — среднее значение количества
массы ЗВ, выбрасываемого ТЭЦ в атмосферу; K1 —
коэффициент пропорциональности, определя
ющий содержание в топливе ЗВ (в частности, содер
жание серы в сланцах составляет 3,5 %, мазуте —
2,5 %, угле — от 0,5 до 4 %); K2 — коэффициент,
зависящий от синоптических, температурных, хи
мических и других внешних параметров и опреде
ляющий поглощение SO2 внешней средой; K3 —
коэффициент, выражающий величину позицион
ной обратной связи системы управления в ЗСУПТ.
Уравнение (1) имеет аналитическое решение
⎛
⎞
K1
K1
y = ⎜ y0 −
x ⎟ e −( K2 + K3 )t +
x,
+
K
K
K
2
3 ⎠
2 + K3
⎝
(2)
где y0 — масса ЗВ в момент времени t0 = 0.
Из этого следует очевидный результат: выбо
ром регулируемого коэффициента K3 можно прин
ципиально снизить массу (концентрацию) ЗВ до
предельно допустимой величины [5].
В случае заданных как функции времени x(t)
и K2(t) уравнение (1) примет вид
dy
+ [K2 (t) + K3 ]y = K1x(t).
dt
(3)
T
y = y0e
T
+e
− ∫ [ K2 (t)+ K3 ]dt T
0
0
K2Σ
−
H2
2σ2z
,
где K2ф — составляющая от фильтрации ПГУ; tв —
время выброса; H — высота выброса (высота тру
бы и высота факела выброса); v — скорость ветра;
σy, σz — среднеквадратические отклонения факе
ла от его оси.
Переменные x(t) и K2(t) обычно известны по ре
зультатам мониторинга.
Для оценки характеристик ЗСУПТ по устой
чивости, качеству, динамике процессов регулиро
вания предлагается математическая модель ЗСУПТ
на основе моделей отдельных звеньев, представ
ляющих собой передаточные функции звеньев
ЗСУПТ, показанной на рис. 1.
Структурная схема ЗСУПТ согласно рис. 1 изоб
ражена на рис. 2.
Приведем математические модели звеньев
ЗСУПТ в виде передаточных функций отдельных
звеньев.
Передаточная функция переноса ЗВ с выхода
топливных газов до устья трубы (W1) представ
лена выражением
y1 (t) = W1 ( p)σ(t), W1 =
где p ≡
K1
,
1 + T1 p
(5)
d
при нулевых начальных условиях;
dt
+
(4)
(6)
где x — возмущающее воздействие; u* — управля
ющее воздействие.
Передаточная функция преобразования массы
ЗВ в составе факела при переносе от устья трубы
до точки измерения (W2) в простейшем случае
может быть представлена выражением
T
∫ [ K2 (t)+ K3 ]dt
0
(
)
dt,
K
x
t
e
∫ 1
tв
=
e
πσy σzv
σ(t) = x(t) – u*(t),
Решение этого уравнения также находится
аналитически двумя квадратурами:
− ∫ [ K2 (t)+ K3 ]dt
K2ф = 0,6...0,9;
5
σ
11
21
12
22
13
0
y2*
где Т — время наблюдения.
Выражение (4) позволяет контролировать ре
зультаты моделирования и получать качественные
оценки ЗСУПТ. Дальнейшее уточнение предло
женной модели достигается содержательным пред
ставлением коэффициентов K1 и K2, которые оп
ределяются через связи выброса с расходом топли
ва (K1) и с синоптическими, диффузионными, хи
мическими и конвекционными процессами (K2).
Приближенное значение K2 можно определить дву
мя аддитивными составляющими:
n Рис. 2. Структурная схема ЗСУПТ
№ 2, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
*
y20
3
41
16
4
15
y2**
14
37
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
y2 (t) = W2 ( p)y1 (t), W2 =
K4
e − pτ1 ,
1 + T2 p
(7)
где K4 — коэффициент пропорциональности, за
висящий от превращений параметров атмосфе
ры, таких как давление, влажность, начальная
концентрация ЗВ, температура окружающей
среды, коэффициенты диффузии и поглощения
ЗВ подстилающей поверхностью; T2 — постоян
ная времени инерционных процессов переноса
ЗВ; τ1 — время чистого запаздывания при пере
носе количества вещества от устья трубы до точ
ки измерения ЗВ датчиком. В общем случае ве
личина τ 1 определяется в результате решения
уравнения турбулентной диффузии при задан
ных краевых и начальных условиях. В простей
шем случае при расчете τ 1 значениями горизон
тальных коэффициентов диффузии можно пре
небречь, а движение воздушных потоков считать
однородными в рассматриваемой области про
странства. В этом случае τ1 рассчитывается по
формуле
τ1 = S/v,
(8)
где S — расстояние от устья трубы до точки изме
рения максимума концентрации ЗВ датчиком;
v — средняя скорость ветра на высоте факела (H).
Передаточная функция измерительного преоб!
разования (W3) представлена выражением
y2* = W3 ( p)y2 , W3 =
K5
e − pτ2 ,
1 + T3 p
(9)
где τ2 — время измерительного преобразования,
зависящее от принципа действия и конструкции
используемого измерительного устройства. Для
предполагаемых к использованию полупроводни
ковых сенсоров время реакции газочувствитель
ной характеристики не превышает 5 с и время вос
становления также не более 5 с. Измерительный
преобразователь располагается в точке максиму
ма концентрации ЗВ и выполняет полный цикл
измерения за время, определяемое параметрами
сенсора.
Передаточная функция процесса формирова!
ния, накопления, обработки, преобразования и пе!
редачи данных измерения (W4) представлена вы
ражением
y2** (t) = W4 ( p)z(t), W4 =
K6
e − pτ3 ,
1 + T4 p
(10)
где τ3 — суммарное время, затрачиваемое на про
цессы формирования, накопления, обработки,
преобразования и передачи данных измерения ЗВ;
z — ошибка, вычисляемая по формуле
z = y2* – y*20,
(11)
где y*20 — допустимая величина концентрации,
в частности ЗВ, на расстоянии S от устья трубы
38
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
при определенных погодных условиях и парамет
рах функционирования предприятия (ТЭЦ), кото
рая всегда меньше ПДК.
Параметры передаточной функции W4 опреде
ляются быстродействием аналогоцифрового пре
образования и накопления в памяти информаци
онновычислительного устройства, а также вре
менным запаздыванием, зависящим от скорости
передачи, времени обработки и накопления дан
ных, которое может составлять единицы или де
сятки секунд. Выбор стандартных протоколов
GSM и GPS обеспечивает стабильность передачи
данных, однако возможно использование специ
альных протоколов.
Управляющее воздействие на агрегат очист!
ки от загрязняющих веществ (W5) представлено
выражением
u = (K7 + K8p + K9/p)y2**.
(12)
Значения коэффициентов передачи по пропор
циональной составляющей, по первой производ
ной и изодромной составляющей выбираются из
условий устойчивости и качества регулирования
концентрации ЗВ. Синтез управлений в ЗСУПТ
приведен в работах [3, 5]. Здесь использован ПИД
регулятор. Применение других управлений — ин
вариантных, импульсных, экстремальных — пре
дусмотрено при дальнейшей разработке ЗСУПТ.
Передаточная функция очистного агрегата
(W6), включающего усилительно!преобразующее
устройство, представлена выражением
u* (t) = W6 ( p)u(t), W6 ( p) =
K10
,
1 + T5 p
(13)
где K10, T5 зависят от типа и конструкции управ
ляющих ПГУ.
Время реакции для различных типов ПГУ (ру
кавных, электрофильтров, импульсных, катали
тических) составляет от единиц до десятков се
кунд.
На основе математических моделей (5)—(13)
строится полная математическая модель (переда
точная функция) ЗСУПТ, оценивается ее устой
чивость, динамические и статические ошибки при
вариации Ki, Tj, τs, i = 1÷10, j = 1÷3, s = 1÷3.
Передаточная функция ЗСУПТ по ошибке ре
гулирования z/y20 имеет вид
p(1 + T1 p)(1 + T2 p)(1 + T3 p)(1 + T4 p)(1 + T5 p)
z
=
, (14)
y20 p(1 + T1 p)(1 + T2 p)(1 + T3 p)(1 + T4 p)(1 + T5 p) + a
где a = K1K4 K5 K6 K10 ( K9 + K7 p + K8 p2 )e − p( τ1 +τ2 +τ3 ) .
Передаточная функция по отношению к возму
щению x:
z
K1K4 K5e − p( τ1+τ2 ) p(1+T4 p)(1+T5 p)
=
. (15)
x p(1+T1 p)(1+T2 p)(1+T3 p)(1+T4 p)(1+T5 p) + a
№ 2, 2008
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Наименование
X
K1
Т1
t1
K4
T2
t2
K5
T3
t3
K6
T4
y*20
Размерность
т
–
с
с
–
с
с
–
с
с
–
с
т
–
60
1
10
6
1
1
0
1
1
1
2
Значение
1000 0,01 1,6
Из (14) и (15) следует, что ЗСУПТ является ас
татической по отношению к ошибке регулирова
ния y*20 и по отношению к возмущению x.
В таблице приведены номинальные значения
параметров, полученные из различных источни
ков [1–6]. На рис. 3 показано изменение ошибки z
при ступенчатом входном воздействии функции X
для разомкнутой (кривая 1) и замкнутой (кривая
2) систем.
На основе данных таблицы можно показать,
что процессы измерения выполняются в режиме
реального времени и параметры интегратора обес
печивают устойчивое регулирование при периоди
ческом получении данных измерения по каналу
связи. В дальнейшем осуществлялось моделиро
вание поведения системы, заданной передаточной
функцией, при изменении значений отдельных
параметров. По результатам моделирования опре
делены параметры управления, обеспечивающие
устойчивость, требуемые величины затухания,
динамической и статической ошибок.
Рисунки демонстрируют изменение процесса
регулирования от изменения:
— величины чистого запаздывания при пере
носе количества вещества от устья трубы до точки
измерения ЗВ датчиком (рис. 4, а);
— вида топлива (рис. 4, б);
m, т
1000
X
K9
K10
Т5
–
–
–
с
0
0,35
1
10
— параметров интегратора (рис. 4, в);
— выбранных комбинаций величины чистого за
паздывания и параметров интегратора (рис. 4, г);
— коэффициента усиления регулятора (рис. 4, д).
Анализ зависимостей позволяет ввести допус
ки на значения параметров. Результаты модели
рования показывают возможность создания эф
фективной системы управления, способной обес
печивать достаточное качество управления кон
центрацией ЗВ в газовоздушной смеси.
В дальнейшем учет диффузионных и конвекци
онных процессов в ЗСУПТ осуществляется на ос
нове уравнения классической турбулентной диф
фузии:
∂yд
∂y
∂y
∂y
+ vζ д + vη
+ vξ д =
∂t
∂ζ
∂η
∂ξ
∂yд ∂
∂yд ∂
∂y
∂
= kζ
+ kη
+ kξ д − ay,
∂ζ
∂ζ ∂η
∂η ∂ξ
∂ξ
(16)
где yд — концентрация ЗВ; kς, kη, kξ — горизон
тальные и вертикальная составляющие коэффи
циента турбулентного обмена; vς, vη, vξ — горизон
тальные и вертикальная составляющие скорости
перемещения ЗВ; а — коэффициент, определя
ющий изменение концентрации за счет процессов
химического превращения примеси, а также ее
осаждения (пропорционален K2). Дополняя это
уравнение возмущающим воздействием x, полу
чим
∂yд
∂y
∂y
∂y
+ vζ д + vη
+ vξ д =
∂t
∂ζ
∂η
∂ξ
∂y
∂y
∂y
∂
∂
∂
= kζ д + kη д + kξ д − K1* x − K2* y. (17)
∂ζ
∂ζ ∂η
∂η ∂ξ
∂ξ
...
10
K7 K8
1
8
n Рис. 3. Изменение ошибки z при ступенчатом из!
менении воздействия функции Х, с замкну!
той и разомкнутой обратной связью
Переход от модели (17) к модели входвыход
на основе функции Грина предложен в работе [3].
Предложенная в статье структура, математи
ческие модели и параметры ЗСУПТ и ее звеньев
позволяют получить в результате моделирования
качественные оценки устойчивости, регулирова
ния, часть из которых приведена в работе. Также
приведена оценка толерантности ЗСУПТ при из
менении ее коэффициентов и параметров. Авторы
использовали упрощенную модель преобразования
массы ЗВ в составе факела в виде звена чистого за
паздывания при принятых допущениях, один дат
чик, устанавливаемый в точке максимума концен
трации ЗВ, и ПИДрегулятор. Это позволило по
№ 2, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
2
6
4
2
0
–2
0
240
480
720
960
1200 1440 1680 1920
t, с
39
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
а)
г)
m, т
1000
...
X
z (τ1 = 30)
z ( 60)
10
m, т
1000
z (150)
...
z ( 300)
X
8
...
6
10
z(τ1= 60; K 9 = 0,5)
9
4
8
2
7
0
6
z(150; 0,25)
5
–2
z (150; 0,35)
4
–4
3
–6
2
0
240
480
720
960
1200 1440 1680 1920
t, c
б) m, т
1
0
–1
1000
... ← X
–2
0
240
480
720
960
1200 1440 1680 1920
t, с
960
1200 1440 1680 1920
t, с
28
24
20
z (K1 =0,03)
16
z (0,02)
д)
12
z (0,01)
m, т
1000
8
z (0,005)
4
z (K7 =1)
X
...
z (100)
10
0
6
–8
–12
в)
z (50)
8
–4
0
240
480
720
960
1200 1440 1680 1920
t, c
m, т
1000
2
0
–2
X
...
4
–4
10
–6
8
6
z (K9 =0,5)
4
z (1,0)
–8
–10
2
0
240
480
720
0
–2
–4
z (1,5)
1200 1440 1680 1920
t, с
n Рис. 4. Изменение ошибки z при ступенчатом из!
менении воздействия функции Х: а – при
различных значения τ1; б – при различных
значениях K1; в – при различных значени!
ях K9; г – при различных значениях K9 и τ1;
д – при различных значениях K7
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 2, 2008
–6
–8
–10
0
40
240
480
720
960
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
лучить качественные характеристики процесса
регулирования и перейти к экспериментам, уточ
нению значений параметров, а при необходимо
сти — функций звеньев. Для реализации конкрет
ных проектов ЗСУПТ необходима дальнейшая де
тализация математических моделей и моделиро
вание с целью выбора и обоснования технических
Литература
1. Solnitsev R. I. The instrumentation in ecology and
human safety // IEHS’96. ISA — SPb. Russian sect. /
SPb. SUAI, 1996. P. 16–18.
2. Solnitsev R. I. The simulation of “Naturetechnogenic”
system // IEHS’98. ISA — SPb. Russian sect. / SPb.
SUAI, 1998. P. 8–10.
3. Solnitsev R. I. Creation of “Naturetechnogenic” con
trol systems on the base of information technologies //
IEHS’02. ISA — SPb. Russian sect. / SPb. SUAI, 2002.
P. 12–17.
решений, в том числе выбора значений допусков
параметров, обеспечения расположения измерите
ля в точке максимума концентрации, уточнения
типа и параметров канала связи. Полученные ре
зультаты подтверждают концепцию построения
ЗСУПТ для минимизации ЗВ и дают основания для
опытноконструкторской разработки этой системы.
4. Solnitsev R. I. Human factor minimization in the
“Naturetechnogenic” system // IEHS’04. ISA — SPb.
Russian sect. / SPb. SUAI, 2004. P. 15–17.
5. Сольницев Р. И. Построение замкнутых систем «При
родатехногеника»: Тр. ХХХШ МНТК IT+S&E’06,
Украина, Крым, Ялта—Гурзуф, 20–30 мая 2006 г. //
Открытое образование. С. 404–408.
6. Solnitsev R. I., Korshunov G. I., Klotchkov I. B. The
“Naturetechnogenic” closed system — innovational
project // IEHS’07. ISA — SPb. Russian sect. / SPb.
SUAI, 2007. P. 15–20.
ПАМЯТКА ДЛЯ АВТОРОВ
Поступающие в редакцию статьи проходят обязательное рецензирование.
При наличии положительной рецензии статья рассматривается редакционной коллегией.
Принятая в печать статья направляется автору для согласования редакторских правок. Пос
ле согласования автор представляет в редакцию окончательный вариант текста статьи.
Процедуры согласования текста статьи могут осуществляться как непосредственно в редак
ции, так и по еmail (80x@mail.ru).
При отклонении статьи редакция представляет автору мотивированное заключение и ре
цензию, при необходимости доработать статью — рецензию. Рукописи не возвращаются.
Редакция журнала напоминает, что ответственность
за достоверность и точность рекламных материалов несут рекламодатели.
№ 2, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
41
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
459 Кб
Теги
замкнутого, моделирование, техногеника, система, pdf, управления, природа
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа