close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Определение критических повреждений нарушающих энергоснабжение заданного множества объектов распределительной электрической сети..pdf

код для вставкиСкачать
pb0514.fm Page 59 Tuesday, October 28, 2014 12:14 PM
” правление техническими системами и технологическими процессами
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ “≈’Ќ»„≈— »ћ» —»—“≈ћјћ» » “≈’ЌќЋќ√»„≈— »ћ» ѕ–ќ÷≈——јћ»
”ƒ 519.1 + 621.311.1 + 658.26
ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ –»“»„≈— »’ ѕќ¬–≈∆ƒ≈Ќ»…,
Ќј–”Ўјёў»’ ЁЌ≈–√ќ—ЌјЅ∆≈Ќ»≈
«јƒјЌЌќ√ќ ћЌќ∆≈—“¬ј ќЅЏ≈ “ќ¬
–ј—ѕ–≈ƒ≈Ћ»“≈Ћ№Ќќ… ЁЋ≈ “–»„≈— ќ… —≈“»
√.√. √ребенюк, —.ћ. Ќикишов
????м?????? ??д?ч? ?????м???? ??????д?л???ль??? ?л?????ч????? ???? ? ?????? ?????ч????? ??????д????, ????ш?ю??? ????г?????????? ??д????г? м???????? ???????? ????. ???дл????? ???м? ?????д???? ?????ч????? ??м???????? ????, ????л???? ?ц????
??г??????? ???л?д????? ??????д???? ? ?????г???ч????? ???????? ?? д??????? м???????????? ??????д????.
???????? ?????: ?????м???ь, ?ц???? ??????д????, ?л?????ч????? ????.
¬¬≈ƒ≈Ќ»≈
??? ???л??? ?????м???? ????? ??????????
?????????????? (?л?????ч?????, ???л???? ? д?.)
????м??????ю??? ???л?д????? ?? ??????д????
???л?ч??? ??м???????? ???? (л???? ????д?ч?,
??????д?л???ль??? ?????????, ??д????ц?? ? д?.).
???л?д??м?? м???????? ??????д????, ??? ?????л?, ??д????? ?д???ч??? ? ??? ???м????? ??м????ц?? ??????д???? ???л?ч??? ????????? (д??????, ??????? ? ??л??) [1, 2]. ??г??????? ???л?д????? ??????д???? ?ц?????ю??? ??л?ч?????м ?
???????ью ?????????л??, ???люч??м?? ?? ????г?????????? ??? ??? ?л? ???? ??????д?????. ??д?ч? ???л??? ???л?д????? ?? м??????? ??????д????
м???? ??????ь ???м?? ??д?ч?? ?????м???? ????.
???л? ????????? ? ???? ??д?ч? ????д?л????? ???м??????ью ???л?д??м?? ?????м? ? ????????ью
?д?????м???? ??????д??м?? ??м???????? ????.
? ??льш?? ?????м?? ч??л? ???л?д??м?? ?????????
?ч??ь ??л??? ? ????д?л????? ч??л?м ??ч??????
?? n (ч??л? ?л?м????? ? ?????м?) ?? k (????????ь
??????д????). ??? ???л??? ?????м???? ???????????????? ?????м ??ш????? ? ???????? ??д?ч?,
? ?м????, дл? ??д????г? м???????? ????????, ???
?????л?, Ђ?????????????ї ?????????л??, ????????? ????д?л??ь ????? ?????ч????? ??м???????,
??????д???? ??????? ?????л??? ??? ??????? ???
????г??.
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 5 ? 2014
????? ??д?ч? ??????? ???м??????ью ????л????
??г??????? ?????д??? ???????? ??? ????д? ??
????? г????? ???????? ? ?????????л?? ? ????????? ? ??м? ??????????????? (???????д????????,
??ц??ль??? ? д?.), ? ????? ???д????л??? ???????
??? ????????? м?? ???????д??????? ?л?ч????м
?л? ц?л???????л????м ???д???????м ?? ?????ч????? ?л?м???? ??????? ??????????????.
?????? ??д?ч? ?? ????????? ? ?л????ч????м ????м???ц?????м ??????м ??д?ч?м ? ??????? ?????д???? ???? ч????ч??? ???????? ? ????????, ???д?л?ю??? ??д????? ???ш???-?????????л? ?? ???ш??-????ч?????. ? д?ль???ш?м ?????д???? ?????
????????, ?????ч????, ????? м???м?ль???, ?д??л??????ю??м ???д?? ???м?л????м?м ????????м,
????м ??? д?????????ь ?л?м????? ??????? дл? ????????? ????????? ???д??????? ? ?ч???м ????????????????, ?????ч????? ? ???? ???ч?м?? ????????????? ????.
? ?????? [3] ????м?? (?????????м??) ???????
???????? ?? ?????? ??м????ц?? ??????? ???????? ? ????????, ? ??????? лю??? ??????????? ??дм???????? ?л?м????? ?? ??л????? ???????м. ??м?ч?????, ч?? ?????? ?л??????? ?лг????м? ??????
??????? ???????? ???????? ???????м, ?????ль??
??????? ?? ч??л? ????? ???????? ? ????, ?. ?. ?? ??д?
г???? [3].
??д??д, ????ль???м?? ? д????? ????ь?, ??????? ?? ???л??? ????? м??д? ?????????л?м? ? ??-
59
pb0514.fm Page 60 Tuesday, October 28, 2014 12:14 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ “≈’Ќ»„≈— »ћ» —»—“≈ћјћ» » “≈’ЌќЋќ√»„≈— »ћ» ѕ–ќ÷≈——јћ»
??ч????м?. ? ???м ?м??л? ?? ?л???? ? м???д?, ??л??????м? ? ?????? [4]. ? ??? м????????????
?????? ? ?????м? ?????л????, ??л?ю????? ????ч????м? ???м??????, ????д?л?ю??? ?? ????ль????
???л??? ??м????м?? ????м?????, ??????? ??л?ч?л? ???л??????, ?????ш?ю??? д??????м??. ?л?
???г? ? ???ш???м г????, ???????????ю??м ????????м ????м????м, ???????? ? ???л?д?ю??? ????
??????????????? ???м??????. ???л?г?ч?? ? ????????? ????ь? ????д?л?ю??? ? ???л?????ю??? ????, ???????ю??? ??д????? м???????? ?????????л?? ? ????ч????м? ????г??, ? ????д???? м???????? ??????д???? ?? ???? ?????. ????д ??д?????
??????? ???ц?д???, ????????ль?? ????? ? ??? ?г????ч????м ??д????м м???????? ???люч??м??
?????????л?? ??????д?л???ль??? ????, ???????
??????ю??? ?? ?????ль??? ц?????? ???????, ??
??????? ??льш?? ??ч??л????.
???ц????? ????м???????м?г? ??????? ? ??????д?л???ль??? ?л?????ч????? ???? ? ?????л? ??????д?м???ь ?????? ????? ??д??д?? дл? ????д?л???? м???????????? ??????д????, ??????? ??л?г?ю??? д?л??.
ѕќ—“јЌќ¬ ј «јƒј„»
????м????м ??ш???? ???????? ??д?ч? ?? г????,
м???????? ???ш?? ??????г? V ??????????? ??????? ?S, P, U ?, гд? S ? м???????? ???ш??-????ч????? (ц?????? ???????), P ? м???????? ???ш??
??????л???? (????г?????м??? ?????????? ?????????л??) ? U ? м???????? ???ш?? ????, ? ???????
????г?? ????????????? (????????м??????? ??д????ц??), ??????д?л????? (??????д?л???ль??? ??????????, ???????) ? ????д????? (?л?????ч?????
л????).
???? ??????д?л???ль??? ???? ??л?д??? ?????м
????????м: ???д?? ???ш??? м???????? P д????г????? ?? ?д?????????? ???ш??? м???????? S.
???ш???? д??????? ????г?? ?????????л?м ?
??????д?л???ль??? ????? м??г??????? ?????????ю???, ? ??? ??????д???? ?л?м???? ???? ?????????л? м?г?? ??л?ч??ь ??????? ?? ????????? ???м?
?? ??г? ?? ?л? д??г?г? ????ч????.
+
+
??л? ??????ч??ь U ? S ? ??дм???????? ?????????????? ???ш?? U ? S, ????д?????? ? ??????
?
??м ????????? (Ђ?? ? ???????ї), U , S ? ??дм???????? ?????????????? ???ш?? U ? S, ????д??????
? ????????м ????????? (Ђ? ???????ї), ?? м???? ??+
?
+
?
?????ь U = U ? U , S = S ? S .
????????? ????????? дл? ??мм?????ю??? ????????? U ? ????ч??? ????????? Ђ???????ї, ??гд?
+
??? U ? Ђ???????ї. ??????? ?????г???ц?? ????
????д?л????? ?????????м ??мм?????ю??? ????????? (???????/???????), ????д?????? ? ??д????ц??? ? ? ??????д?л???ль??? ???????????.
60
???ш??? м???????? P м???? ???д??????ь ? ??д? P = P + ? P ?, гд? P + ? ??дм???????? ???ш?? P,
?
??л?ч?ю??? ??????? ?? ???ш?? м???????? S, P ?
??дм???????? ???ш?? P, ?? ??л?ч?ю??? ???????
?? ???ш?? м???????? S ??-?? ??л?ч?? ? г???? ????
?
ш?? S ?л? U ? ????????? S ?л? U .
??????????? 1. ???? ????, ???????????ю???
????д??м? ????????ю ???ш?? U ? S, ??д?м ???????ь ????д??м г????м ?. ?
??д?м ???д??л?г??ь, ч?? ? ????д??м г???? ???
+
?
???ш???-????ч???? ??????? (S = S , S = ?).
?
??? ?????????л? ??л?ч?ю? ??????? (P = ?). ????????? ???ш??-??мм???????? ?? м???????? U
??????ч????? ????л????? ????????г? ????? ????????: ???д?? ???ш??? м???????? P д????г????? ??
?д?????????? ???ш??? м???????? S.
??????????? 2. ???? ????, ??л?ч????? ?? ????д??г? г????, ??????д?м ???? ???ш??-??мм???????? ? ????????? Ђ???????ї ??????м ??л????м
+
г????м ? . ?
?л? ??л????г? г???? ??? ???ш??? ???????
+
?
+
?
+
?
U = U , U = ?; S = S , S = ?; P = P , P = ?.
??ль???ш?? ???л?д?????? ?????д???? ?? ??л????м г????, ч???? ???люч??ь ?л????? ??мм???ц?? ??? ?????????????? ?? ????? ?????ч?????
??????д???? ????.
??????ч?м ч???? ?z ??д????? ??дм????????
???ш?? ??л????г? г????, ??????? ????????? ?????
????? ? ??дм???????? P ????м ??м?????? ????????? ???ш?? ?? м???????? U ?л? S, Pz ? P. ???д??
???ш??? ???г? ??дм???????? pi ? Pz, i = 1, ..., nz,
гд? nz ? ч??л? ???ш?? ? ??дм???????? Pz.
?????????? ??????. ?л? ??л????г? г???? ????,
????????м?г? м????????м ???ш?? ?S, P, U ? ? ??+
?
+
?
+
??????? P = P , P = ?, U = U , U = ? ? S = S ,
?
S = ?, ??????д?м? ????д?л??ь м???м?ль???
+
+
??дм???????? ???ш?? ?? U ? S , ??? ??????д?
?
?
??????? ? ????????? U ?л? S ??? ??дм????????
+
???ш?? ?? Pz ? ?????????м P ?????д?? ? ??????
???? P . ?
???г?м? ?л???м?, ??????д?м? ????д?л??ь ???ш??? ?? м??????? U ?л? S ??? ??м?????? ?????+
+
?
?
???? ??????? ? U ?л? S ?? U ?л? S ????ш????? д??????м???ь ???ш?? Pz ?? ???ш?? S. ?????+
??м???ь ???ш??? ??дм???????? P ?? ???ш???
+
??дм???????? S ?д??ь ????м????? ??? ????????????? ???? м??д? ??м?, ?? ??д??????г? ???ш??
?
??дм???????? U .
??ш???? ??д?ч? ???????? ?? ?л?д?ю??м ?ч???д??м ??????д????.
??????????? 1. ??????????? ????????????
+
+
?????? U ? S , ??? ???????? ??????? ? ?????????
?
?
U ??? S , ?????????? ???????????? ?? S ??????
Pz, ???????? ???????????? ?? S ?????? ?? ??????
pi ? ???????????, pi ? Pz, i = 1, ..., nz. ?
CONTROL SCIENCES є 5 ? 2014
pb0514.fm Page 61 Tuesday, October 28, 2014 12:14 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ “≈’Ќ»„≈— »ћ» —»—“≈ћјћ» » “≈’ЌќЋќ√»„≈— »ћ» ѕ–ќ÷≈——јћ»
??? ??????д???? м???? ????ль?????ь дл? ????д?л???? ????м?? ?????ч????? ??????д???? ??
???д??????ль?? ??ч??л????г? м???????? ??????д????, ????ш?ю??? д??????м???ь ?? ???ш??
м???????? S ???д?г? ??д?ль??г? ??????? ??д????г? м????????.
2. —’≈ћј –≈Ў≈Ќ»я
???м? ??ш???? ??д????? ??? ?????.
???? 1. ?л? ???д?? ???ш??? pi ? Pz, i = 1, ..., nz,
????д?л?ю??? ??? ???? ? ??? ?? ???ш?? м???????? S.
???? 2. ?л? ???д?? ???ш??? pi ? Pz, i = 1, ..., nz,
????д?л?ю??? м???м?ль??? м???????? ???ш??
+
+
U ? S ??л????г? г????, ???д???? ? ???? ?? ???ш?? м???????? S + ? ???ш??? pi, ??? ??????д?
?
?
??????? ? ????????? U ?л? S , ???ш??? pi ? Pz,
i = 1, ..., nz, ?????д?? ?? ????????? P + ? ??????
???? P . ???д?? м???м?ль??? м???????? дл? pi,
i = 1, ..., nz, ???д????л??? ????? ???ш??? ?л? ??м????ц?ю ???ш??, ????ш?ю??? ??? ???м?????
???? м??д? S ? pi.
??????ч?м ??? м???м?ль??? м???????? ??? fi,
fi = { fi1, fi2, ..., fir}, гд? r ? ч??л? м???м?ль??? м???????, ??л?ч????? дл? ???ш??? pi . ???д?? м???м?ль??? м???????? fij , j = 1, ..., r, ???д????л??? ????? ?д???ч??? ?л? ??????? ??????д????.
???? 3. ????д?л???? м???м?ль??г? м????????
???ш??, ????ш?ю??? ?д?????м???? д??????м???ь ???? ???ш?? pi, i = 1, ..., nz, ?? м???????? S.
3. ѕ–»ћ≈–
?л? ????????? ?лг????м? ????м????м ???м?? ??ш???? ??д?ч? дл? ???гм???? ??????д?л???ль??? ????.
? г???? ??????д?л???ль??? ????, ???д????л????м ??
???. 1, P = {p1, p2, p3, p4}, S = {s1, s2}, U = {u1, u2, u3, u4,
u5, u6}, гд? ???ш??? u1, u2, u4, u6 ? ???????????ю? ??????ю??м ????????м??????м ??д????ц??м, ????ю??м
?????????л?? ? ???ш??? p1 ? p4, ???ш??? u3, u5 ? ???????????ю? ??????????м ??мм???ц??, ?????л??????м
л??? ? ??д????ц???, л??? ? ??????д?л???ль??? ???????????. ?????м? ??????м? ??????ч??? д?г? ? ??????д?л???ль??? л????, ???????ю??? ????????? ???ш???.
?л? ???????? ??л?????? ??? ?л?м???? ???? ?? ????м??????ю???, ??? ??? ??? ?? ?л??ю? ?? ???м? ???ч??? ?????ч????? ??????д????.
???м?м, ч?? ????д??? г??? ? ????д?л????? ???????
+
?
???м ???ш??: U = {u3, u5}, U = {u1, u2, u4, u6}, P = ?,
?
+
+
S = ?. ??л????? г??? ? ????д?л????? ??? U = U ,
U ? = ?; S = S +, S ? = ?; P = P +, P ? = ?.
????д?л?м ??д????? ??дм???????? ???ш?? Pz, ??????? ????????? ???люч??ь ?? ??????? Pz = {p1, p4}, nz = 2.
?? ???. 1 ???ш??? p1 ? p4 ??м?ч??? ????????м?.
???м? ???м???????? ??????? ? ????ш???? д??????м???? ???ш?? p1 ? p4 ?? ???ш?? S ? м???? ???д??????ь ? ??д? д????ь?? ??????? (???. 2).
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 5 ? 2014
???. 1. ???? ????????????????? ????
???. 2. ??????? ??????? ??? ???????????? p1 ? p2
??? ??д????? ???????????? ??????????? ?????? дл? ???ш?? ????, ???д???? ? ???? ?? ???ш?? м???????? S ? ???ш??? p1 ? p4, ?? г????
(?м. ???. 2) м???? ????ч????ь ??д??????ь ????г?????????? ?????????л?? p1 ? p4.
???? 1. ?л? ???д?? ???ш??? pi ? Pz, i = 1, 2,
????д?л?ю??? ??? ???? ? ??? ?? ???ш?? м???????? S.
? ???????????? ? ???. 2 ?????? ???? ????? ? ???ш??? p1 ?? ???ш?? м???????? S:
s1, u1, p1;
s2, u2, u5, u4, u1, p1;
s2, u2, u6, u3, u1, p1.
(1)
?????? ???? ????? ? ???ш??? p4 ?? ???ш?? м???????? S:
s1, u1, u3, u6, p4;
s1, u1, u4, u5, u2, u6, p4;
(2)
s2, u2, u5, u4, u1, u3, u6, p4;
s2, u2, u6, p4.
61
pb0514.fm Page 62 Tuesday, October 28, 2014 12:14 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ “≈’Ќ»„≈— »ћ» —»—“≈ћјћ» » “≈’ЌќЋќ√»„≈— »ћ» ѕ–ќ÷≈——јћ»
???? 2. ?л? ???д?? ???ш??? p1 ? p4 ????д?л?+
+
ю??? м???м?ль??? м???????? ???ш?? U ? S ,
?
?
??? ??????д? ??????? ? ????????? U ?л? S ????
ш??? p1 ? p4 ?????д?? ? ????????? P .
?лг????м ?д???? д?м???????????ь ? ??м??ью
???л. 1, ? ??????? ???д????л??? ???? (1) ? (2).
???????м???ь ???ш??? p1 ?? лю??? ???ш??? s1
?л? s2 ????ш????? ??? ?д?????м????м ??????д???? ???ш?? ?? ???? ????? (1), ???????ю??? ???ш??? p1 ? ???ш???м? s1 ? s2, ? д??????м???ь ???ш??? p4 ? ??? ?д?????м????м ??????д???? ???ш?? ?? ???? ????? (2), ???????ю??? ???ш??? p4 ?
???ш???м? s1 ? s2. ????м ???????м ???????????ю?:
??????, ????л?????? ?д???ц?м? ? ?д???ч???
??????д????, ??????????ю??? ?? ???? ?????
(? ч???? ???л. 1, ??????????? ? p1, ???ш??? u1
????????????? ??????, ????л?????? ?д???ц?м?,
??? ????ч???, ч?? ?д???ч??? ??????д???? u1 ????ш??? д??????м???ь ???ш??? p1);
????ль??? ?л?????? ?????, ?л?м???? ???????
??? ?л?????? ???д?ю? ??????, ????л?????ю ?д???ц?м? (?л?????? ?л?м????? ????? ????л?????? ?? ?????л? 1 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 0 + 0 = 0;
????м ??????м ???м???ю??? ??м????ц?? ???ш?? ? ??????? ??????д???? (д??????, ??????? ? ??л??)).
??????? 1
ѕути к потребител¤м p1 и p4
????
???ш???
p1
1
s1
s2
u1
u2
u3
u4
u5
u6
1
p1
p1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
p1
p2
1
1
1
1
1
p3
p4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
??????? 2
ћинимальные множества повреждений путей
доставки энергии к потребител¤м p1 и p4
62
f1
f4
u1
s1, s2
s1, u2
s1, u5, u6
s1, u4, u6
s1, u3, u5
s1, u3, u4
?
u6
s1, s2
s1, u2
s2, u1
u1, u2
u2, u3
s2, u3, u4
s2, u3, u5
??? ??л?ч???? ??м????ц?? ?д?л?ю??? ??????ч??? ? ??, ? ??????? ?л????? ??м????ц??
м??ьш?? м???????. ? ????ль???? ????ю??? ??м????ц?? ? ч????ч??? ??????? г????, ???д?л?ю???
???д?г? ?? ??д????? ?????????л?? p1 ? p4 ?? ????ч?????. ????м ??????м, м???м?ль??? м???????? ??????д???? f1, ??????? ? ???л?д??м?м г????
?????д?? ? ????ш???ю д??????м???? ???ш??? p1
?? ???ш?? s1 ? s2 ?м?ю? ??д
f1 = {?u1?, ?s1, s2?, ?s1, u2?, ?s1, u5, u6?, ?s1, u4, u6?,
?s1, u3, u5?, ?s1, u3, u4?},
гд? ??м??????? f1j ????д?л?ю??? ??? f11 = ?u1?,
f12 = ?s1, s2?, ...., f17 = ?s1, u3, u4?.
???л?г?ч?? ???м??????? м???м?ль??? м???????? ??????д???? f4, ??????? ?????д?? ? ????ш???ю д??????м???? ???ш??? p4 ?? ???ш?? s1 ? s2:
f4 = {?u6?, ?s1, s1?, ?s1, u2?, ?s2, u1?, ?u1, u2?, ?u2, u3?,
?s2, u3, u4?, ?s2, u3, u5?,
гд? ??м??????? f4j ????д?л?ю??? ??? f41 = ?u6?,
f42 = ?s2, s2?, ...., f48 = ?s1, u3, u5?.
? ???л. 2 ???д????л??? м???м?ль??? м???????? ??????д???? ????? д??????? ????г?? ?? ???ш?? s1 ? s2 ? ???ш??? p1 ? p4.
???? 3. ????д?л???? м???м?ль??г? м????????
???ш?? F, ?д?????м???? ????ш?ю??? д??????м???ь ???ш?? p1 ? p4 ?? ???ш?? s1 ? s2.
???????м???ь ???ш?? p1 ? p4 ?? м???????? ???ш?? S ????ш?????, ??л? м???????? ??????д????
?????????? ??м????ц??? ??дм??????? f1 ? f4 ? ???????????? ?? ?л?д?ю??м ?лг????м?м.
1. ?????????? ??м????ц?? ???д?г? ??м??????? ?? ??дм???????? f1 ? ???д?м ??м???????м
?? м???????? f4. ?????м??, ??м????ц?? ?? 5-?
?????? 1-г? ???л?ц? ? 6-? ?????? 2-г? ???л?ц?
(?м. ???л. 2): ?s1, u4, u6, u2, u3?. ???л? ??л?ч?????
??м????ц?? ????? ???????д???ю ч??л? ?????
1-г? ???л?ц? ?? ч??л? ????? 2-г? ???л?ц?.
2. ?д?л???? ???????ю????? ???ш?? ?? ??м????ц?? ? ?д?л???? ???????ю????? ??м????ц??.
??????ч?м ??л?ч????? м???????? ??м????ц??
ч???? F = { F1 , F2 , ..., Fl }, гд? l ? ч??л? ??м????ц?? ? м???????? F .
???л?д?????ль??? ????????? ??м????ц?? м??д? ?????. ??? ????????? ?д?л?ю??? ?? ??м????ц??, ? ??????? ?л????? д??г?? ??м????ц?? м??ьш?? м???????. ?????м??, ??м????ц?? ?s1, u4, u6,
u2, u3? ?д?л????? ? ??л? ??л?ч?? ??м????ц?? м??ьш?? м???????, ??л?ч????? ?? 5-? ?????? 1-г?
???л?ц? (?s1, u4, u6?) ? 1-? ?????? 2-г? ???л?ц? (u6).
? ????ль???? ????ю??? ч????ч??? ???????, ???д?л?ю??? ??д????? м???????? ?????????л?? p1 ?
CONTROL SCIENCES є 5 ? 2014
pb0514.fm Page 63 Tuesday, October 28, 2014 12:14 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ “≈’Ќ»„≈— »ћ» —»—“≈ћјћ» » “≈’ЌќЋќ√»„≈— »ћ» ѕ–ќ÷≈——јћ»
p4 ?? ????ч?????. ??? ??????? ??????ю? м???м?ль??? м???????? ??????д???? F, ??????? ? ???л?д??м?м г???? ?????д?? ? ?д?????м????м? ????ш???ю д??????м???? ???ш?? p1 ? p4 ?? ???ш??
м???????? S:
F = {?s1, s2?, ?u1, u6?, ?u1, u2?, ?s1, u4, u6?, ?s1, u5, u6?,
?s1, u2?, ?s2, u1?}.
4. ”„≈“ ¬Ћ»яЌ»я —ќ—“ќяЌ»я ¬≈–Ў»Ќ
»—’ќƒЌќ√ќ √–ј‘ј Ќј ƒќ—“»∆»ћќ—“№
«јƒјЌЌќ√ќ ћЌќ∆≈—“¬ј ќЅЏ≈ “ќ¬ —≈“»
???ль??? ????????? ?л?????ч????? ???? ???????? ????д??? г??? ?, ????????? ???ш??-??мм???????? ??????г? ??????ч????? ????л?????
????????г? ????? ????????: ???д?? ???ш??? м???????? P д????г????? ?? ?д?????????? ???ш???
м???????? S. ????????? ??????: м???? л? ????????? ???ш?? ????д??г? г???? ???л???ь ?? д??????м???ь ??д????г? м???????? ???????? ???? ???
???д??????? лю??? ??м????ц?? ??????д???? ??
м???????? F, ??л?ч????? ? ???????????? ? ?лг????м?м?, ????????????м? дл? ??л????г? г?????
??????дл???
??????????? 2. ?????????? ?? ????????? ?????? U ? S ????????? ????? ? ????? ?????????? ??????????? ?? ????????? F, ?????????? ? ???????????? ? ???????????, ?????????????? ??? ?????????
?????, ???????? ???????????? ????????? ????????? ???????? ????. ?
? ???????????? ? ??????д????м 1 ??м????ц??
?????ч????? ??????д???? F, ????ш?ю??? д??????м???ь ??д????г? м???????? ???????? ????,
???????ль?? ??д?? ????ш??ь д??????м???ь ?? S
???д?г? ??д?ль??г? ??????? ???г? ??д????г? м????????. ?????????ль??, ???? ?? S ? ??д????? ??дм???????? ???ш?? Pz ????д??г? г???? ??л?ю???
ч???ью ????? ?? S ? Pz ??л????г? г????, ??л?ч????? ?? ????? 1. ?????м? ?????ч????? м????????
??????д????, ????д?л????? дл? ??л????г? г????,
????? ??д?? ?????ч????м дл? ????д??г? г????.
??? ????ч???, ч?? ? ????д??м г???? ?? ??????????
????? ?? S, д??????м???ь ?? ??????м ??д????г?
м???????? ???????? ???? ?? ????ш????? лю???
??м????ц??? ??????д???? ?? F.
? ?л?ч?? ????д??г? г???? дл? ????ш???? ????г?????????? ??д????г? м???????? ???????? ????,
????д?л????м дл? ??л????г? г???? м???м?ль??м
м????????м ??????д???? F, д??????ч??:
? ??????ь ? ????д??м г???? ???ш??? ? ?????????м U ? ?л? S ?;
? ??? ?????? ??м????ц?? ??????д???? ??
м???????? F ?ч???ь ??л?ч?? ???ш?? ? ?????????
?
?м U ?л? S .
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 5 ? 2014
?????м??, дл? ????д??г? г???? (?м. ???. 1) ????????? ???ш??-??мм???????? ????д?л??? ???
U ? = {u3, u5}. ???ш??? u5 ???д?? ? ??м????ц?ю
??????д???? ?s1, u5, u6? ?? м???????? F. ??? ???
???ш??? u5 ??? ????д???? ? ????????? U ?, ?? д??????ч?? ???ш??? s1 ? u6 ????????? ? ?????????
?????????????? S ? ? U ?, ч???? ????ш?л??ь д??????м???ь ???ш?? p1 ? p4 ?? ???ш?? м???????? S.
5. ќ÷≈Ќ ј ¬ј–»јЌ“ќ¬ ѕќ¬–≈∆ƒ≈Ќ»…
??л?ч????? м???????? ??????д???? ?м?ю?
???л?ч??? ???л?д?????, ??? ??? ?????д?? ? ????ш???ю д??????м???? ???ш?? ?? ??ль?? ???д????
? ??дм???????? Pz, ?? ? ????????? д??г??. ?????
?? ??????д???? ?ц???м ч??л?м ???ш?? pi, ???люч??м?? ?? ????ч????? ?л??????????????. ?л? ??л???? ????м???????? ??д?ч? ????? ?? м???? ???ь
м??ьш? д??? (???ш??? p1 ? p4) ? ??льш? ч??????
(???ш??? p1 ? p4). ????????? ????д?л??ь ?????г???ч????? ??????? ?? ???д?г? ??????д????. ?????г???ч????? ??????? ?ц???м, ???м???? ??д??д, ??л??????? ? ?????? [5], ? ??????? ??ш?л??ь
???м?? ??д?ч? ?????м???? ? ????л??? ???л??
?????? ? ?????г???ч????? ???????? ?? м???????
??????д???? ?л?????ч????? ??????д?л???ль???
????. ????????? дл? ?ц???? ??г??????? ???л?д????? ?????г???ч????г? ??????? ?? м???????? ??????д???? ?м??? ??д [5]:
? m
i ?
Csyn(F ) = C(F ) ? max ? ? C ( S j )? ,
Vi ? j = 1
?
гд? F ? м???????? ??????д????, ??????? ??д????? n ??м????ц?? F1, ..., Fn, F = {F1, ..., Fn}, (дл?
??ш?? ??д?ч? F = {?s1, s2?, ?u1, u6?, ?u1, u2?, ?s1, u4, u6?,
?s1, u5, u6?, ?s1, u2, ?s2, u1?}), n ? ч??л? ??м????ц??;
C(F ) ? ??г??????? ???л?д????? ?? ??????д???? F,
i
i
i
Vi = { S 1 , S 1 , ..., S m }; Vi ? ??дм???????? ????ц??
???д?л???? лю??? ?? ??м????ц?? Fk; k = 1, ..., n;
??????? 3
ѕоследстви¤ C0(F) от действи¤ множеств повреждений
и доли синергетических последствий fsyn,
соответствующие этим повреждени¤м
????????? ??????д????
<s1, s2>
<u1, u6>
<u1, u2>
<s1, u2 >
<s2, u1>
<s1, u4, u6>
C0(F)
1
0,5
1
1
1
0,75
fsyn
1
0
0,5
0,75
0,75
0,33
63
pb0514.fm Page 64 Tuesday, October 28, 2014 12:14 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ “≈’Ќ»„≈— »ћ» —»—“≈ћјћ» » “≈’ЌќЋќ√»„≈— »ћ» ѕ–ќ÷≈——јћ»
«ј Ћё„≈Ќ»≈
???. 3. ??????????? ????????????? ???? ??????????????? ??????????? fsyn ? ??????????? C0(F ) ?? ??????????? ???????? ???????????
i
i ? ??????? ???д?л???? ??м????ц?? Fk; S j ? j-?
????ц?? ??дм???????? Vi; m ? ч??л? ????ц??
i
???д?л???? ? ??дм???????? Vi; C( S j ) ? ??г????i
??? ???л?д????? ?? ??????д???? S j .
?????м??, F4 = ?s1, u4, u6?. ??? ??м????ц?ю
м???? ???д?л??ь ?? ????ц?? ???м? ????????м?
V1 = (?s1?, ?u4, u6?), m = 2;
V2 = (?u4?, ?s1, u6?), m = 2;
V3 = (?u6?, ?s1, u4?), m = 2.
Ћ»“≈–ј“”–ј
1
S1
?л? ?????г? ???????? i = 1 ?м??м
= ?s1?,
1
S 2 = ?u4, u6?.
? ????????ль??? ?д???ц?? ?ц???? ??г??????? ???л?д????? ?????г???ч????г? ??????? ??
м???????? ??????д???? ???????????? ? ??д?
fsun = Csun(F )/C(F ).
???л?д????? ?? д??????? м??????? ??????д???? ? ????????ль??? ?д???ц?? C0(F ) (?? ????ш???ю ? м????м?ль?? ???м????м? ч??л? ???люч????? ?????????л??, ?????м? 4) ? д?л? ?????г???ч????? ???л?д????? fsun дл? ??ш??м?? ??д?ч?
???д????л??? ? ???л. 3.
?????? ???л. 3 г????ч???? ???д????л??? ??
???. 3.
??д??, ч?? ??? ?????? ??г??????? ???л?д?????? д?л? ?????г???ч????? ???л?д????? ??м ??ш?,
ч?м ?л???? ???л?д????? ?? д??????? ??д?ль???
????ц??. ??? ????ч???, ч?? ??м???????, м?л???м????? ?? ????м? ?д???ч??м? ???д??????ю ??
?????м?, ??? ?? ???м?????м ??????д???? м?г??
???????? ???ч???ль??? ?????.
64
??? ???л??? ?????м???? ??????д?л???ль???
?л?????ч????? ????? ???л?д??м?? м???????? ??????д????, ??? ?????л?, ??д????? ?д???ч??? ? ???
???м????? ??м????ц?? ??????д???? ???л?ч???
????????? (д??????, ??????? ? ??л??). ???, ? ?????? [5] ??? ???л??? ?????м???? ???? ??????????м 11 ??, ??д??????? 803 ??м??????? (352 ??л?
? 451 л???ю ?????), ???л?д?????ю ??дл???л?
322 003 д?????? ??????? ? 85 974 801 ??????? ???????. ? ?? ?? ???м? ?? ???????? ч???? ??????д?м? ????д?л??ь ?????м???ь ?? ????, ? ??д????г?
м???????? ?????л?? ????????????? ???????? ????
? ????????? ????? ??????д????, ??????? ?????л?ю? ??????? ???г? м???????? (??? ?????л?, ?????????л??) ??? ????г??.
????????????? м???д ?????????? м???м?ль??г? м???????? ???ш?? ? г????, ????ш?ю??? д??????м???ь ??д????г? м???????? ???ш?? ? ?????????л?? ?? ???ш?? ? ????ч????? ????г??, ?????л???
??????????ь ????? ???ш??-??л?? ????, ??????д???? ??????? ????ш??? ????г?????????? ?????л??
????????????? ???????? ???? ?, ??????????????,
??????ь м??? ? ????ш???ю ??д??????? ?? ????г??????????.
?????д????? ?ц???? ?л????? ??????д????
?? ??г??????? ???л?д????? ? ?????г???ч????? ??????? ? ??????д?л???ль??? ?л?????ч????? ????
?????л?ю? ??????ь ??м???????, м?л???м????? ??
????м? ?д???ч??м? ???д??????ю ?? ?????м?, ??
?????????? ???ч???ль??? ????? ??? ?? ???м?????м ??????д????.
1. ????? ?.??., ???????? ?. ??д??????ь ?????ч????? ?????м
? ?ц???? ?????. ? ?.: ??ш???????????, 1984. ? 528 c.
2. ??????? ?.?. ??д??????ь ? ???????????ь ???????????л????? ?????м. ? ???.: ??д-?? ?????, 2007. ? ?. 276.
3. ???????? ?.?. ???л?? ?????????? ?лг????м?? дл? ??д?ч?
?ц???? ?????м???? м??г????д??????? ????? / ?????????
?? ????л?д??? м???м????? ?? ???. ? ?., 2006.
4. ???????? ?.?. ????д д??г??????? ??????????? ????????
?? г????? // ????м????? ? ??л?м???????. ? ? 5. ? 1995. ?
C. 137?146.
5. Jonsson H., Johansson J., Ohansson H. Identifying Critical
Components in Technical Infrastructure Networks // Journal
of Risk and Reliability. ? 2008. ? Vol. 222, part O. ?
P. 235?243.
?????? ???????????? ? ?????????? ????????????? ???
?.?. ?????????.
???????? ??????? ??????????? ? д-? ????. ????,
???. л???????????, grebenuk@lab49.ru,
??????? ?????? ?????????? ? ??. ???ч. ?????д???,
nikishov@lab49.ru,
???????? ????л?м ?????л???? ?м. ?.?. ???????????? ???,
г. ??????, (495) 334-87-39.
CONTROL SCIENCES є 5 ? 2014
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа