close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Алгоритм выбора оптимального углового положения деталей ротора ГТД..pdf

код для вставкиСкачать
119
УДК 621.011
Е. В. Тимофеева
АЛГОРИТМ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ РОТОРА ГТД
Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П.А. Соловьёва
Ротор ГТД смешанного типа является одной из наиболее распространенных в настоящее время
конструкций. Для обеспечения эксплуатационных свойств таких роторов необходимо наличие силового замыкания их деталей, сопрягающихся друг с другом. Величина усилий, создаваемых затяжкой
призонных болтов, достаточно велика, поэтому при сборке происходят деформации как самих деталей роторного пакета, так и их контактирующих поверхностей.
Особенностью роторов ГТД является то, что такие их детали, как диски и кольца, могут устанавливаться в изделии в разных относительных положениях, равноценных с конструктивной точки зрения. Однако наличие макроотклонений на контактирующих поверхностях приводит к тому, что, изменяя угловое положение деталей друг относительно друга, можно получить варианты ротора с различными характеристиками, в том числе не удовлетворяющие заданным требованиям точности. Технологическая сборка представляет собой процесс формирования действительной сборочной оси ротора путем подбора оптимального относительного расположения его деталей. Исправить сформированную таким образом ось ротора в дальнейшем можно только путем разборки ротора и разворотом
или заменой его деталей. Такой процесс чрезвычайно трудоемок и снижает качество собираемого изделия, поскольку после осуществления разворота деталей необходимо каждый раз заново обрабатывать с высокой точностью отверстия под призонные болты, соединяющие детали ротора, увеличивая
их диаметр и заменяя сами болты.
Одним из крупных резервов снижения себестоимости изготовления ГТД и улучшения их эксплуатационных характеристик является организация их одноразовой бездоводочной сборки. А одним из
главных условий обеспечения одноразовой сборки является наличие адекватных математических моделей сборочного процесса. Таким образом, процесс индивидуального подбора деталей, до сих пор
производимый вручную, автоматизируется с помощью ЭВМ. В процессе виртуальной сборки производится расчет нежесткой сборочной размерной цепи ротора с учётом объемных и контактных деформаций. Этот метод основан на полном переборе всех имеющихся в наличии деталей каждого наименования и всех возможных вариантов их относительного расположения в изделии, и позволяет
выбрать лучшие варианты ротора из всех возможных. Математическая модель сборочного процесса,
лежащая в основе расчета, разработана В. В. Непомилуевым (РГАТА).
Основным недостатком метода полного перебора является его большая трудоемкость. Поэтому
для уменьшения затрат машинного времени процесс расчета разделен на два этапа:
1. Предварительный расчет пространственного положения деталей ротора без учета сборочных
деформаций для всех возможных вариантов сборки, после которого отбрасываются "плохие" варианты (не удовлетворяющие критерию [D] – критерию начального технологического дисбаланса).
2. Уточнение пространственного положения деталей для оставшихся вариантов с учетом сборочных деформаций.
При расчете вариантов с различным угловым положением деталей в каждом цикле расчета последовательно поворачивается только одна деталь, а остальные считаются неподвижными. При этом
пространственное положение рассчитывается только для детали, изменившей положение, и следующих за ней, а данные для оставшихся неподвижными деталей берутся из формирующейся в процессе
расчетов базы данных. Это позволяет уменьшить количество вычислений в предварительном расчете
примерно в 4 раза.
Результатом расчета является база данных с вариантами ротора, в наибольшей степени удовлетворяющими заданному критерию начального технологического дисбаланса. При сборке ротора из
комплекта деталей, на основе которого производился расчет, детали устанавливаются в положения,
определенные в одном из "наилучших" вариантов.
В первом цикле алгоритма производится предварительный расчет вариантов ротора, число которых соответствует числу возможных взаимных положений пары деталей (ограниченное, например,
числом отверстий под призонные болты), причем угловое положение меняет только последняя деталь
ротора. В каждом последующем цикле производится разворот одной из деталей ротора, причем перебор деталей ведется в направлении от последней по порядку сборки детали к первой. После выполнения каждого цикла производится проверка условия Nд > 2, 3, … 14, где Nд – число деталей в роторе;
если условие выполняется, т. е. рассмотрены ещё не все детали, расчет продолжается, если нет –
осуществляется переход к циклу уточнённого расчета положения деталей в роторном пакете.
120
Последовательность предварительного расчета
1. Вначале производится расчет точек контакта А, В, С каждой пары деталей с целью определения
положения всех деталей ротора в сборочной системе координат, в качестве которой принята система
координат его первой по порядку сборки детали.
Точка А находится в том месте, для которого сумма осевых биений сопрягаемых поверхностей
максимальна.
Вторая точка контакта В будет находиться в том месте, для которого выполняется условие
tgλ1, f =
2 ( δi,rtf + δlti +1 )
d (1 − cosϕ f )
= min,
(1)
где f – номер контрольной точки на торце i-й детали; δi,rt f , δ lti+1, f – величина осевого биения в этой
точке соответственно на правом торце i-й и на левом торце (i + 1)-й деталей; d – средний диаметр
контактирующих торцев; ϕf – центральный угол, на котором лежит f-я контрольная точка.
Третья точка контакта С будет находиться в том месте, для которого выполняется условие
2 ( δi,rt f + δlti +1, f )
(2)
tgλ 2, f =
= min,
d (1 − cosϕ' f )
где ϕ’f – центральный угол, на котором лежит f-я контрольная точка, отсчитываемый от отрезка АВ.
Определив угловое положение точек контакта, можно найти их координаты в системе координат
каждой из рассматриваемой пары деталей:
X i = rδ sin ( ϕ ⋅ ft ) ; Zi = lном i + δirt, ft ; Yi = rδ cos ( ϕ ⋅ ft ) ; Z i +1 = δlti , ft ,
(3)
где rδ – радиус замера биений; ft – угловое положение рассматриваемой точки контакта.
Расчет координат точек А, В, С на вспомогательной базовой поверхности детали в сборочной системе координат ротора производится по формулам [1]:
X iS = l1i X i + l2iYi + l3i Z i + ai +1 ; ⎫
⎪
(4)
Yi S = m1i X i + m2iYi + m3i Z i + bi +1 ;⎬
⎪
S
Z i = n1i X i + n2iYi + n3i Z i + ci +1 , ⎭
где l1, l2, l3, m1, m2, m3 и n1, n2, n3 – направляющие косинусы соответственно оси OX, OY и OZ системы
координат очередной присоединяемой детали относительно сборочной системы координат; Xi, Yi, Zi –
координаты точек на вспомогательной базовой поверхности в системе координат i-й детали; ai+1, bi+1,
ci+1 – координаты х, у, z соответственно начала координат (i+1)-й детали в системе координат первой
детали.
2. Затем определяется положение начала координат координатной системы очередной присоединяемой детали в сборочной системе координат. Для этого необходимо решить систему из 12 уравнений [уравнения (4) для четырех точек: точек контакта А, В, С и вспомогательной точки D, в качестве
которой используется одна из контрольных точек замера биений] с 12 неизвестными (9 величин направляющих косинусов и 3 координаты a, b, c начала координат очередной присоединяемой детали).
Координаты точек контакта известны как в сборочной системе координат, так и в системе координат детали. Координаты X и Y, а также координату Zi точки D можно найти с помощью формул.
Координата Zi+1 точки D находится по формуле:
Z i +1 = δirt, fd − m,
(5)
где fd – угловая координата точки D.
Величина m определяется из условия принадлежности четырех точек одной плоскости
X A,i YA,i Z I 1
X B ,i YB ,i Z J 1
= 0,
X C ,i YC ,i Z K 1
X D ,i YD ,i m 1
где ZI, ZJ и ZK – координаты вспомогательных точек, равные сумме биений контактирующих поверхностей соответственно в точках А, В, С.
3. Далее производится определение положения оси вращения собранного ротора в сборочной системе координат. Для этого необходимо определить положение принадлежащих ей точек Е и F, расположенных на осях посадочных поверхностей под подшипники на одинаковых расстояниях от торцев
их внутренних колец. Координаты точки Е в сборочной системе координат совпадают с координатами этой точки в системе координат первой детали:
121
X ES = X E = 0, YES = YE = 0, Z ES = Z E ,
(6)
а координаты точки F можно определить по формулам (4).
4. Зная положение оси вращения ротора в сборочной системе координат, можно рассчитать направляющие косинусы сборочной системы координат относительно собственной системы координат
ротора.
Направляющие косинусы оси OZ в сборочной координатной системе можно определить из следующих формул
X S − X ES
Y S − YES
Y S − YES
, n2 = F
, n2 = F
,
(7)
n1 = F
d
d
d
где d – расстояние между точками Е и F,
d=
(X
S
F
− X ES ) + (YFS − YES ) + ( Z FS − Z ES ) .
2
2
2
Для определения направляющих косинусов оси OY и оси ОХ собственной системы координат ротора относительно сборочной системы координат используются системы уравнений:
⎪⎧m1n1 + m3 n3 = 0;
(8)
⎨ 2
2
⎪⎩m1 + m3 = 0,
⎧l1n1 + l2 n2 + l3 n3 = 0;
⎪
(9)
⎨l1m1 + l3 m3 = 0;
⎪2 2 2
⎩l1 + l2 + l3 = 0.
5. Далее необходимо пересчитать координаты центров масс всех деталей в сборочную систему
координат ротора по формулам (4), а затем определить эксцентриситеты центров масс.
Величина эксцентриситета i-го центра масс определяется как расстояние от точки (центра масс
детали, положение которого определяется при контроле детали) до прямой (оси ОZ сборочной системы координат ротора) в пространстве по следующей формуле:
S
S
⎡(YMiS − YES )( Z FS − Z ES ) − ( Z Mi
⎡( X Mi
− Z ES )(YFS − YES ) ⎤⎦
− X ES )(YFS − YES ) − (YMiS − YES )( X FS − X ES ) ⎤⎦
⎣
+
+
e =⎣
2
2
2
2
2
2
( X FS − X ES ) + (YFS − YES ) + ( Z FS − Z ES )
( X FS − X ES ) + (YFS − YES ) + ( Z FS − Z ES )
2
2
2
i
S
S
⎡( Z Mi
− Z ES )( X FS − X ES ) − ( X Mi
− X ES )( Z FS − Z ES ) ⎤⎦
+⎣
.
2
2
2
( X FS − X ES ) + (YFS − YES ) + ( Z FS − Z ES )
2
(10)
6. Наконец, определяются параметры качества сборки – технологические дисбалансы для всех вариантов ротора.
Величина суммарного вектора начального технологического дисбаланса
2
⎛ n
⎞ ⎛ n
⎞
D = ⎜ ∑ mi ei cos α i ⎟ + ⎜ ∑ mi ei sin αi ⎟ ,
(11)
⎝ i =1
⎠ ⎝ i =1
⎠
где mi – масса i-й детали; n – число деталей в роторе; αis – фазовый угол центра масс в системе координат детали.
Величина начального технологического дисбаланса рассчитывается для всех вариантов сборки
ротора, после чего из дальнейшего рассмотрения исключаются те варианты, для которых рассчитанная величина больше заранее заданного критерия дисбаланса [D].
Для немногих оставшихся "хороших" вариантов сборки производится затем уточнение рассчитанного на предыдущем этапе положения деталей с учетом их сборочных деформаций [2].
Из рассчитанных "хороших" вариантов ротора выбирается вариант, имеющий наименьшие технологические дисбалансы, и при сборке ротора из комплекта деталей, на основе которого производился
расчет, детали устанавливаются в положения, определенные в этом "наилучшем" варианте.
Метод виртуальной сборки позволяет также выполнить исследование влияния сборочных параметров и параметров качества изготовления деталей на качество сборки ротора и разработать практические рекомендации по обоснованному назначению оптимальных геометрических и физических параметров деталей роторного пакета, поступающих на сборку.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1974. – 932 с.
2. Непомилуев, В. В. Разработка технологических основ обеспечения качества сборки высокоточных узлов газотурбинных двигателей. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. – Рыбинск, 2000. – 578 с.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
191 Кб
Теги
оптимальное, алгоритм, выбор, углового, гтд, pdf, деталей, положение, ротора
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа