close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Определение скорости движения частиц корма в кольцевом пространстве рабочей зоны сепаратора-измельчителя..pdf

код для вставкиСкачать
Техника
УДК 631.363. 1/2
Завражнов А.И., Дьячков С.В.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ КОРМА В КОЛЬЦЕВОМ
ПРОСТРАНСТВЕ РАБОЧЕЙ ЗОНЫ СЕПАРАТОРА-ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЯ
На частицу корма (рис. 1), сошедшую с лопастей разбрасывающей тарелки, действуют следующие
внешние силы: сила тяжести G, сила инерции Fи; сила аэродинамического сопротивления воздуха Fв.
Тогда дифференциальное уравнение движения частицы корма при сходе ее с лопасти будет иметь
вид
m
n
du
= ∑ Fi ,
dt
i =1
(1)
где u – вектор скорости движения частицы между лопастями и створками жалюзей, м/с; t – время
движения частицы, с; n – количество внешних сил действующих на частицу.
y
Fв
Fв
x
Fиx
X
y
w
R2
Fи
Y
R
R3
Рис. 1. Силы, действующие на частицу измельчаемого корма при ее вылете с разбрасывающей тарелки
Силу аэродинамического сопротивления воздуха Fв [2] можно определить по формуле
Fв =
cρ в Fч с3 − u (с3 − u )
2
=
k ф сρ вπd 2 с3 − u (с3 − u )
8
,
(2)
где с3 – вектор скорости движения воздушного потока при выходе с лопасти, м/с.
Коэффициент аэродинамического сопротивления можно определить по формуле [1]
c=
24
4
24
+3
=
.
2/3
Re
Re Re 1 + 0,17 Re
(
Критерий Рейнольдса определяется по формуле [9]
210
)
(3)
Вестник КрасГАУ. 2007
2007. №3
Re =
d с3 − u
νв
.
(4)
Спроецировав вышеупомянутые силы на оси X и Y, получим систему дифференциальных уравнений
движения частицы корма при вылете ее с лопасти разбрасывающей тарелки:
  du r uτ2 
−  = Fвx
m
R
  dt
  du
u − uτ 
y
m τ − r
 = Fв
  dt
R 

 dR
 dt = u r

 dϕ R = u
τ
 dt
(5)
Подставляя в систему уравнений (5) выражения (2)–(4), и преобразовав, получим

 du r = 18 k ф ρ в с ср − u
3r
r
 dt
d 2 ρч


 du
k ρ
 τ = 18 ф2 в с3срτ − uτ
 dt
d ρч

 dR

= ur
 dt
 dϕ uτ
=

R
 dt
)




2/3
(

 d с3срr − u r


1 + 0,17
νв




uτ2

+
ν
 в R






2/3
(

 d с3срτ − uτ


1 + 0,17
νв





u r uτ
ν в + R ,


)
(6)
где u r , uτ – радиальная и тангенциальная составляющие скорости движения частицы корма при вылете ее
с лопасти разбрасывающей тарелки, м/с; с3срr , с3срτ – средние значения радиальной и тангенциальной скорости движения воздуха между разбрасывающей тарелкой и створками жалюзей, м/с; R – текущий радиус движения частицы корма; R3 – радиус установки пластин жалюзей, м;
dϕ
=ω
dt
– угловая скорость вращения
тарелки, с-1; ϕ – угол поворота разбрасывающей тарелки, рад.
Для решения системы дифференциальных уравнений, кроме начальных условий, требуется найти
средние скорости воздушного потока с3срr и с3срτ .
Треугольники скоростей воздушного потока и частицы измельчаемого корма, движущихся между выходной кромкой лопастями и створками жалюзей сепаратора-измельчителя, представлены на рисунке 2.
Скорости воздуха на выходе с разбрасывающей тарелки сепаратора-измельчителя С2а и в кольцевом пространстве с3 а (см. рис. 2) могут быть вычислены при помощи методики, подробно изложенной в работах [3, 8, 7].
Тангенциальная скорость движения воздушного потока С2τ направлена перпендикулярно радиусу ее
вращения и может быть вычислена по формуле
С2τ = R2ω м/с.
(7)
Радиальную скорость воздуха С2 r на выходе с разбрасывающей тарелки можно определить по формуле [3]
211
Техника
С2r =
Q
м/с.
2πR2 h
(8)
Абсолютная скорость воздуха на выходе с тарелки равняется
C2 a = C22τ + C22r
м/с.
(9)
Кольцевое пространство
a
w
Ua
aUt
R1
q
t
R2
Ur
b
q
a
R
R3
q
r
с3t
с3a
C2r
g
2
g
3
C2t
C2a
с3r
Рис. 2. Треугольники скоростей воздушного потока и одиночной частицы измельчаемого
материала, движущихся в кольцевом пространстве
Направление вектора абсолютной скорости воздуха
tgγ 2 =
C2 a
на выходе тарелки определяется углом
C2 r
C
, или γ 2 = arctg 2 r град.
C2τ
Cτ
γ2:
(10)
Рассмотрим схему, представленную на рисунке 2.
Тангенциальная скорость движения воздушного потока с3τ между разбрасывающей тарелкой и
створками жалюзей, с учетом постоянства момента скорости Rс3τ = const (поскольку влияние сил трения
о створки жалюзей не учитывается) [9], определяется из уравнения
R2 C2τ = Rс3τ ,
откуда
с3τ = C 2τ
212
R2
.
R
(11)
Вестник КрасГАУ. 2007
2007. №3
С учетом выражения (7) уравнение (11) запишем в виде
с3τ = ω
R22
.
R
(12)
Радиальную скорость движения воздуха с3 r между разбрасывающей тарелкой и створками жалюзей
можно определить из условия неразрывности воздушного потока на выходе с тарелки [6, 9]:
с3τ = C2 r
R2
.
R
(13)
Q
.
(14)
2πhR
и радиальная с3 r скорости воздуха при его движении в кольцевом
с3r =
Поскольку тангенциальная с3τ
пространстве изменяются обратно пропорционально текущему радиусу R, то и полная скорость воздушного
потока c3 a изменяется точно также:
c3a = с32τ + c32r м/с.
(15)
Направление вектора абсолютной скорости воздуха c3a при его движении в кольцевом пространстве
определяется углом
γ3:
tgγ 3 =
c3r
c
, или γ 3 = arctg 3r град.
c3τ
c3τ
(16)
Среднее значение тангенциальной c3срτ или радиальной c3срr скорости воздуха можно вычислить как
среднее арифметическое по формуле
n
∑c τ ( )
3 r
ср
3τ ( r )
c
где
n
=
i =1
n
(17)
м/с,
– количество численных значений тангенциальной с3τ или радиальной с3 r скорости воздуха, под-
считанных по формулам (13) и (14) при различных значениях текущего радиуса R.
110
Скорость, м/с
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,18
0,19
0,2
0,21
0,22
0,23
0,24
Радиус, м
Рис. 3. Зависимость скорости частицы корма от текущего радиуса:
– радиальная скорость;
– тангенциальная скорость;
– абсолютная скорость
213
0,25
Техника
Определившись таким образом со средними значениями тангенциальной c3срr и радиальной c3срr скорости воздуха, вернемся назад к системе дифференциальных уравнений движения одиночной частицы материала в кольцевом пространстве между разбрасывающей тарелкой и створками жалюзей.
Получить решение системы дифференциальных уравнений (6) возможно при помощи метода РунгеКутта.
При этом за начальные условия принимались следующие параметры: t = 0 ; ϕ = 0 ; R = R2 ;
u r = ϑr и uτ = ϑτ , где ϑr и ϑτ – соответственно численные значения радиальной и тангенциальной скоростей.
Решив систему дифференциальных уравнений, были получены графики зависимостей тангенциальной Uτ , радиальной U r и абсолютной U a скоростей движения частицы измельчаемого корма между разбрасывающей тарелкой и створками жалюзей при различных значениях текущего радиуса R.
Из зависимостей, представленных на рисунке 3, видно, что скорость частицы корма в кольцевом пространстве при сходе ее с лопасти разбрасывающей тарелки растет до удаления ее на расстояние 30 мм. Это
происходит в связи с тем, что на частицу перестает действовать сила трения о лопасть. На дальнейшем
участке до соударения частицы со створкой скорость постоянна. Это объясняется тем, что зазор незначителен.
Абсолютная скорость движения частицы
U a = U τ2 + U r2 м/с.
Направление вектора абсолютной скорости движения одиночной частицы материала
(18)
Ua
в кольце-
вом пространстве определяется углом атаки α :
tgα =
Ur
Uτ
.
(19)
В сепараторе-измельчителе в качестве преграды используются створки жалюзей, установленные в
камере дробления так, что угол поворота створок может меняться. Тогда для любого угла атаки частицы
корма можно выбрать такой угол, который позволит повысить эффективность измельчения.
Теоретический анализ работы сепаратора-измельчителя показал, что необходимую скорость и условия разрушения можно получить за счет изменения конструктивных параметров сепаратора-измельчителя.
Меняя параметры тарелки, режимы ее работы, зазор между створками жалюзей, можно добиться необходимой степени измельчения всей некондиционной фракции после основной обработки в дробилке.
Литература
1. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / под. ред. Б.Б. Некрасова // Минск:
Вышэйш. шк., 1985. – 382 с.
2. Волк, А.М. Расчет оптимальных гидродинамических параметров вихревого разделителя суспензии /
А.М. Волк, А.Н. Ковалев, Н.П. Кохно [и др.] // Химическая промышленность. – 1990. – №2. – С. 48–50.
3. Левданский, А.Э. Сортировка сыпучих материалов в газоцентробежных и инерционно-отражательных
классификаторах: дис. ... канд. техн. наук / А.Э. Левданский. – Минск, 1993. – 190 с.
4. Центробежные вентиляторы / под ред. Т.С. Соломаховой. – М.: Машиностроение, 1975. – 416 с.
5. Гарабажиу, А.А. Теоретические исследования процессов измельчения и классификации сыпучих материалов в роторно-центро-бежной мельнице / А.А. Гарабажиу, В.Ю. Мурог // Химическая промышленность. – 2003. – №5. – С. 3–11.
6. Шалаев, Н.Б. Исследование работы мелящих вентиляторов на челябинском буром угле: дис. ... канд.
техн. наук / Н.Б. Шалаев. – Свердловск, 1963. – 168 с.
7. Волковинский, В.А. Исследование влияния геометрических и режимных характеристик рабочего колеса
на аэродинамические и размольные показатели мельниц-вентиляторов / В.А. Волковинский, К.Ф. Роддатис, В.Д. Дунский // Теплоэнергетика. – 1978. – №1. – С. 83–87.
8. Современное дробильно-помольное оборудование: обзор. информ. // Машины и оборудование для
214
Вестник КрасГАУ. 2007
2007. №3
пром-ти стройматериалов. Вып. 2 / Науч.-исслед. ин-т информ. и технико-эконом. исследований промышл. стройматериалов. – М., 1991. – 48 с.
9. Труханович, В.Б. Закономерности газо-центробежного разделения суспензии в роторных аппаратах:
дис. ... канд. техн. наук / В.Б. Труханович. – Минск, 1991. – 150 с.
215
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
5
Размер файла
220 Кб
Теги
корма, движение, пространство, рабочей, зоны, измельчителя, скорость, кольцевой, pdf, определение, сепаратор, части
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа