Прогнозирование предела выносливости элементов конструкций изготовленных с использованием поверхностного пластического деформирования..pdf

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 621.882.6: 539.4.014
О. В. Каранаева, Ю. Н. Сургутанова
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, ИЗГОТОВЛЕННЫХ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОВЕРХНОСТНОГО
ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Рассмотрено влияние поверхностно-пластического деформирования и физико-механических свойств упрочненного слоя на перераспределение остаточных
напряжений при циклическом нагружении. Представлена методика прогнозирования предела выносливости упрочненных поверхностно-пластическим деформированием деталей с концентраторами напряжений.
Основной задачей машиностроения при создании современных машин и
сооружений является минимизация затрат материала и обеспечение при этом
надлежащей прочности и жесткости. Для многих элементов конструкций в условиях их эксплуатации характерно действие переменных нагрузок, приводящих во многих случаях к разрушению от усталости материала деталей.
Основным методом, значительно повышающим сопротивление усталости в условиях концентрации напряжений, является упрочняющая технология, в частности широко используемое в современном машиностроении поверхностное пластическое деформирование (ППД) и опережающее поверхностное пластическое деформирование (ОППД). Существенное повышение сопротивления усталости после ППД объясняется возникновением в поверхностном слое деталей сжимающих остаточных напряжений, улучшающих свойства поверхностного слоя: повышаются твердость, прочность, сопротивление
отрыву.
Однако в настоящее время недостаточно изучена проблема перераспределения остаточных напряжений при циклическом нагружении в деталях с
концентраторами, обработанных ППД и ОППД. Тогда как выявление закономерностей этого процесса дает возможность создания методики прогнозирования предела выносливости цилиндрических деталей с концентраторами,
принципиально не требующей долговременных и дорогостоящих испытаний
на усталость.
Рассмотрим формирование остаточных напряжений в поверхностном
слое деталей при ППД. Этот случай упрочнения подразумевает поверхностное пластическое деформирование всей поверхности детали, в том числе и
впадины концентратора (рис. 1). Не вызывает сомнений, что механические
характеристики поверхностного слоя после ППД остаются неоднородными,
доказательством чего могут служить нераспространяющиеся трещины усталости при циклическом нагружении в поверхностном слое образцов и деталей с концентраторами, наблюдавшиеся многими исследователями во всех
случаях упрочнения [1, 2]. В большинстве случаев усталостное разрушение
начинается с поверхности детали, что косвенно подтверждает выдвинутое
предположение.
В то же время исследования И. В. Кудрявцева [3] о распределении
твердости по сечению упрочненного ППД образца показывают увеличение
твердости от сердцевины к поверхности. Несмотря на достаточно большой
130
№ 3, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
разброс данных по увеличению твердости поверхности обработанных ППД
образцов, однозначно можно утверждать, что предел текучести поверхностного слоя образца после ППД по сравнению с исходным состоянием значительно увеличивается.
D/2
r
D
d
D
C
B
A
E
δ
Ω

F
z
Рис. 1 Расчетная область цилиндрической детали с надрезом, обработанной ППД;
 – толщина упрочненного слоя
В исследовании [4] приводятся результаты изменения микротвердости
упрочненных гидродробеструйной обработкой и неупрочненных образцов из
стали 45. Как известно, микротвердость поверхности образца имеет корреляцию с его пределом текучести. Поэтому, сравнивая результаты измерения,
можно на качественном уровне судить о повышении предела текучести поверхностного слоя.
Хорошие результаты при определении характеристик наклепанного ППД
поверхностного слоя показала теоретико-экспериментальная методика определения механических характеристик ослабленного поверхностного слоя, описанная в [5]. Это достигнуто, в частности, на образцах с V-образными надрезами,
имеющих благоприятное распределение рабочих напряжений при растяжении
и сжатии, позволяющими подвергать пластическому течению даже наклепанный поверхностный слой (учитывая увеличение предела текучести примерно
на 30–40 %) при одновременном упругом состоянии основной области поперечного сечения.
Задача моделирования поля остаточных напряжений, возникающих после
ППД, решалась следующим образом. Величина и распределение остаточных
напряжений как в гладких образцах, так и в образцах с надрезами, определялась
по методикам из [5]. При построении математической модели использовалась
гипотеза изотропных первоначальных деформаций. Идеально данный инструмент моделирования поля остаточных напряжений подходит для случая химико-термической обработки, а в случае упрочнения ППД первоначальные деформации нельзя считать изотропными. Однако при малых отношениях толщины упрочненного слоя к размерам поперечного сечения детали, что характерно для практики, решения задачи с использованием изотропных и реальных
первоначальных деформаций практически не отличаются.
131
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Влияние поверхностного пластического деформирования и физикомеханических свойств упрочненного слоя на перераспределение остаточных напряжений при циклическом нагружении изучалось на образцах с надрезами
V-образного профиля (рис. 2, табл. 1), упрочненых микрошариками. Предварительно экспериментальным путем были определены пределы выносливости образцов, изготовленных из пластичных, хрупких материалов и материалов переходного
класса. Нагрузка в процессе испытаний изменялась по стационарно-циклическому
закону, т.е. с постоянной амплитудой. Результаты испытаний на усталость для случая растяжения-сжатия представлены в табл. 2. Полученные механические характеристики упрочненного поверхностного слоя использовались в расчетах.
ω

d
z
t
D
a a
t
R
P
Рис. 2 Цилиндрический образец с надрезами V-образного профиля
Таблица 1
Геометрические параметры образцов с надрезом V-образного профиля
№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
D, мм
10,0
10,0
10,0
12,0
15,0
15,0
12,0
15,0
d, мм
5,0
5,0
5,0
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
a, мм
2,5
2,5
2,5
3,75
3,75
3,75
3,75
3,75
t, мм
2,5
2,5
2,5
2,25
3,75
3,75
2,25
3,75
R, мм
0,50
0,25
2,00
0,25
0,50
0,26
1,09
1,09
, град.
65
50
80
50
50
45
70
70
Таблица 2
Экспериментальные значения предела выносливости (МПа)
при растяжении-сжатии образцов с надрезами, упрочненных микрошариками
Материал
1
2,77
Сталь 45
Сталь 40Х
201
201
30ХГСА
13Х11Н2В2МФ
223
300
38Х2МЮА
286
132
Вариант надреза
2
3
4
5
6
7
Теоретический коэффициент концентрации
3,76
1,62
4,40
3,32
4,42
2,34
Пластичные
173
274
141
165
149
204
175
275
–
–
–
–
Переходный класс
186
305
143
159
145
210
352
422
–
–
–
–
Хрупкие
242
400
202
243
207
297
8
2,36
201
–
211
–
294
№ 3, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
За остаточные принимались напряжения, которые остаются в детали,
когда величина внешней нагрузки, изменяющейся по гармоническому закону,
проходит через свое нулевое значение. Расчетом установлено, что остаточные
напряжения в поверхностном слое циклически изменяются. В качестве характеристики остаточного напряженно-деформированного состояния в данном
исследовании принимались средние за полный цикл меридиональные остаточные напряжения 
, вычисляемые по формуле

ОСТ


1
OCT
1


OCT
 2
 
OCT
2
,
 2
и 
– остаточные напряжения после цикла растяжения и цикгде 
OCT
OCT
ла сжатия соответственно, взятые со своим знаком (рис. 3).
 2
ОСТ
1
ОСТ
Рис. 3 Схема изменения напряжений при стационарно циклическом нагружении:
1 – без учета ослабленности поверхностного слоя;
2 – с учетом ослабленности поверхностного слоя
в физически-неоднородном поверхРезультаты расчета величины 
ОСТ
ностном слое цилиндрических образцов с надрезами V-образного профиля по
табл. 1, изготовленных из стали 45, представлены на рис. 4 при различном коэффициенте перегрузки kV, равном отношению действующей нагрузки к нагрузке, соответствующей пределу выносливости образца. Видно, что для обоих
вариантов V-образных надрезов с ростом амплитуды внешней нагрузки наблюдается некоторое падение остаточных напряжений, в основном в слое толщиной, равной глубине нераспространяющейся трещины усталости tkp [6]. Причем
со значения kV от 0,85 до 1,0 наблюдается некоторое увеличение остаточных
напряжений в подповерхностном слое при постоянных остаточных напряжениях на поверхности. При дальнейшем увеличении kV выше 1,0 наблюдается снижение остаточных напряжений на поверхности. Аналогичные закономерности
наблюдаются и в образце с V-образным надрезом более высокой степени концентрации (вариант 2 табл. 1), что видно из рис. 4,б.
133
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
0,05
0,1
0,15
0
-100
0,2
a, мм
0,05
-100
tkp
-200
0,15
0,2
a, мм
tkp
-200
1
2
3
4
5
-300
-400
σ φ  ОСТ , МПа
σ φ  ОСТ , М Па
0,1
0
1
2
3
4
5
-300
-400
-500
-500
-600
-600
-700
-700
а)
б)
Рис. 4 Перераспределение меридиональных остаточных напряжений
в поверхностном слое наименьшего сечения образцов из стали 45 с надрезом
V-образного профиля 1 (а) и 2 (б) (табл. 1) при циклическом растяжении-сжатии:
1 – kV = 0; 2 – kV = 0,8; 3 – kV = 0,9; 4 – kV = 1,0; 5 – kV = 1,1
Моделирование процесса разгрузки показало, что при приближении kV
к нулю величина остаточных напряжений на поверхности дна концентратора
стремится к величине, полученной при ППД.
для образцов
Расчеты меридиональных остаточных напряжений 
ОСТ
из других материалов (30ХГСА и 38Х2МЮА) в случае надреза V-образного
профиля вида 1 (табл. 1) при циклическом растяжении-сжатии представлены
на рис. 5. Видно, что основные закономерности, выявленные для стали 45,
подтверждаются и в этих случаях. Следует отметить, что относительное снижение остаточных напряжений на поверхности при kV = 1,0 меньше у
38Х2МЮА, а у 30ХГСА эта величина имеет промежуточное значение. Этот
факт объясняется более интенсивным упрочнением поверхности образцов из
стали 38Х2МЮА.
Для характеристики влияния распределения остаточных напряжений в
поверхностном слое криволинейной части впадины концентратора на предел
выносливости образца был принят интегральный критерий остаточных напряжений 
[7]:
ОСТ

OCT
1 
2 OCT   

d ,
2

1 
0

где ξ = y/tkp – расстояние от поверхности до текущего слоя, выраженное в
долях tkp; tkp – глубина нераспространяющейся трещины усталости, возникающей при работе детали (образца) на пределе выносливости.
134
№ 3, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
0,05
0,1
0,15
a, мм
0,2
0,05
0
-100
-100
tkp
0,2 a, мм
0,15
tkp
-200
1
2
3
4
5
-300
-400
σφ  ост, МПа
-200
σ φ  ост, М Па
0,1
0
-400
-500
-500
-600
-600
-700
1
2
3
4
5
-300
-700
а)
б)
Рис. 5 Перераспределение меридиональных остаточных напряжений 

ОСТ
в поверхностном слое наименьшего сечения образцов с надрезом V-образного профиля
вида 1 (табл. 1), изготовленных из 30ХГСА (а) и 38Х2МЮА (б), при циклическом
растяжении-сжатии: 1 – kV = 0; 2 – kV = 0,8; 3 – kV = 0,9; 4 – kV = 1,0; 5 – kV = 1,1
Результаты расчетов 
представлены на рис. 6, из которого видна
ОСТ
динамика изменения критерия остаточных напряжений в зависимости от коэффициента перегрузки:
– при возрастании коэффициента перегрузки kV от 0 до примерно 0,75
критерий остаточных напряжений остается неизменным (как после ППД);
– при дальнейшем увеличении kV до 0,9 наблюдается снижение по абсолютной величине критерия сжимающих остаточных напряжений;
– при возрастании kV от 0,9 до 1,0 имеет место некоторое увеличение
критерия сжимающих остаточных напряжений с экстремумом при kV = 1;
– при kV > 1 абсолютная величина критерия вновь снижается.
0,7
0,85
kV
0,6
1
0,8
kV
1
0,6
-350
-390
-470
-370
-410
-490
-430
-450
1
2
-510
σ φ OCT, М П а
-410
1
2
 OCT, М П а
σ φ OCT, М П а
-390
0,8
kV
1
1
2
-530
-430
-470
-550
-450
-490
-570
а)
б)
в)
Рис. 6 Зависимость критерия остаточных напряжений от коэффициента перегрузки kV
для образцов с надрезами V-образного профиля (тип 1 и 2 по табл. 1), изготовленных
из стали 45 (а), 30ХГСА (б), 38Х2МЮА (в), при циклическом растяжении-сжатии
135
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Сравнивая графики изменения критерия сжимающих остаточных напряжений, можно заметить, что снижение величины критерия в зоне kV > 0,8
наибольшее для стали 45, а для 38Х2МЮА – наименьшее.
в зависимости
Выявленная закономерность изменения критерия 
ОСТ
от коэффициента перегрузки kV позволила разработать методику прогнозирования предела выносливости деталей, упрочненных поверхностным пластическим деформированием, которая заключается в следующем:
– изготавливают образцы как гладкие, так и с концентраторами напряжений, подвергающиеся электрополированию с целью удаления наклепанного при изготовлении слоя;
– образцы упрочняют микрошариками на одинаковых режимах;
– на гладких образцах определяют остаточные напряжения, наведенные
при упрочнении микрошариками;
– на образцах с надрезами V-образного профиля (тип 1 по табл. 1) с использованием разработанной методики определения механических характеристик наклепанного физически неоднородного слоя [5] определяют пределы
текучести на растяжение и сжатие поверхностного слоя;
– используя найденные механические характеристики поверхностного
слоя, остаточные напряжения и применяя разработанную математическую
модель [5], определяют зависимость критерия сжимающих остаточных напряжений от амплитуды внешней, циклически изменяющейся нагрузки;
– определяют экстремальное значение критерия и амплитуды внешней
нагрузки, при которой он достигается, что соответствует пределу выносливости образца или детали.
По описанной методике прогнозирования вычислены значения предела
выносливости для используемых в работе материалов и типоразмеров надрезов. Результаты для случая циклического растяжения-сжатия приведены в
табл. 3.
Таблица 3
Расчетные значения предела выносливости образцов с надрезами после ППД
при растяжении-сжатии (–1р, МПа)
Вариант надреза
Материал
1
2,77
Пластичные
Сталь 45
Сталь 40Х
203
204
30ХГСА
13Х11Н2В2МФ
223
307
38Х2МЮА
287
2
3
4
5
6
7
Теоретический коэффициент концентрации
3,76 1,62
4,4
3,32
4,42
2,34
177
279
146
178
283
148
Переходный класс
190
309
143
257
439
218
Хрупкие
243
401
205
8
2,36
169
171
150
153
208
209
206
208
165
261
144
219
213
326
213
322
244
207
300
297
Анализ результатов, представленных в табл. 2 и 3, показывает достаточно хорошее совпадение прогнозируемого и опытного значений пределов
136
№ 3, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
выносливости. Это указывает на адекватность разработанной математической
модели процессам, происходящим в поверхностном слое деталей, упрочненных ППД, при циклическом нагружении.
Таким образом, проведенное исследование позволяет прогнозировать
предел выносливости упрочненных поверхностным пластическим деформированием деталей с концентраторами напряжений по механическим характеристикам поверхностного слоя.
Список литературы
1. П а в л о в, В. Ф. Нераспространяющиеся трещины усталости в резьбовых образцах из стали ЗОХГСА / В. Ф. Павлов, А. П. Филатов, B. C. Вакулюк. – Куйбышев :
КуАИ, 1986. – 5 с. – Деп. в ВИНИТИ 13.05.86. – № 750-В86.
2. Прокопенко, А. В. Поверхностные свойства и предел выносливости металла. Сообщение 3. Модель усталостного разрушения металла с учетом аномальных
свойств поверхностного слоя. Масштабный эффект. Остаточные напряжения /
А. В. Прокопенко, В. Н. Торгов // Проблемы прочности. – 1986. – № 7. – С. 44–51.
3. К у д р я в ц е в , М . В. Устойчивость эффекта остаточных напряжений в усталостной прочности стальных деталей (во времени и при воздействии переменных нагрузок) / М. В. Кудрявцев, Н. М. Саввина, Г. 3. Зайцев // Усталостная прочность и
остаточные напряжения в стали и чугуне. – М. : Машгиз, 1955. – С. 5–22.
4. П р о к о п е н к о , А . В. Поверхностные свойства и предел выносливости металла.
Сообщение 1. Зависимость предела текучести от глубины слоя / А. В. Прокопенко,
В. Н. Торгов // Проблемы прочности. – 1986. – № 4. – С. 28–34.
5. Бо р да к о в , С . А . Механика формирования остаточных напряжений в поверхностном слое неупрочненных деталей с учетом действия циклических нагрузок /
С. А. Бордаков, Ю. Н. Сургутанова. – Самара : СГАУ, 2002. – 138 с. – Деп. в
ВИНИТИ 29.10.2002. № 1862-В2002.
6. И в а н о в, С . И . Влияние остаточных напряжений на усталостную прочность /
С. И. Иванов, В. Ф. Павлов // Проблемы прочности. – 1976. – № 5. – С. 25–27.
7. П а в л о в, В. Ф. Влияние характера распределения остаточных напряжений по
толщине поверхностного слоя детали на сопротивление усталости / В. Ф. Павлов //
Известия вузов. Машиностроение. – 1987. – № 7. – С. 3–7.
137