close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Разработка рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с моментом сопротивления зависящим от скорости в виде полинома первой степени..pdf

код для вставкиСкачать
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
1
УДК 62.83.52:62.503.56
UDC 62.83.52:62.503.56
РАЗРАБОТКА РАЦИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ
ПОСТОЯННОГО ТОКА С МОМЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ, ЗАВИСЯЩИМ ОТ СКОРОСТИ В ВИДЕ ПОЛИНОМА ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ
DEVELOPMENT OF RATIONAL OPERATION
OF POSITIONAL DC ELECTRIC DRIVE
WITH RESISTING MOMENT DEPENDING ON
SPEED AS A POLYNOMIAL FIRST DEGREE
Добробаба Юрий Петрович
к.т.н., профессор
Dobrobaba Yurii Petrovitch
Cand.Tech.Sci., professor
Кравченко Артем Владимирович
студент
Kravchenko Artyom Vladimirovich
student
Волошенко Наталья Анатольевна
студентка
Кубанский государственный технологический
университет, Краснодар, Россия
Voloshenko Natalya Anatolievna
student
Kuban State Technological University,
Krasnodar, Russia
Предложено рациональное управление позиционным
электроприводом постоянного тока с постоянным
моментом сопротивления. Определены и построены
зависимости длительности цикла и потребляемой
электроэнергии от заданного перемещения
In the article, the rational operation has been proposed for positional dc electric drive with resisting
moment. Ratio between cycle duration and electric
power consumption are identified depending on specified moves
Ключевые слова: ОПТИМАЛЬНАЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММА, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ
ОРГАН, ПОЗИЦИОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД
Keywords: OPTIMUM SPEED OF DIAGRAMS,
ELECTRIC DRIVE ACTUATOR, POSITIONAL
ELECTRIC DRIVE
В работах [1, 2] показано, что в настоящее время позиционные электроприводы в основном осуществляют перемещение исполнительных органов промышленных механизмов по оптимальным по быстродействию
диаграммам. Авторы статьи [3] акцентируют внимание на том, что максимальное быстродействие (минимальная длительность цикла перемещения)
целесообразно на самом узком участке технологической линии (с
наибольшей длительностью цикла перемещения), так как при этом потребляется большое количество электрической энергии из сети. На остальных
участках технологической линии предлагают осуществлять перемещение
исполнительного органа механизма с меньшей интенсивностью (за время,
обусловленное технологическим процессом). При этом электрический
привод обеспечивает перемещение исполнительного органа механизма не
за минимально возможное время с большим потреблением электроэнергии
из сети, а за заданное по технологии время с меньшим потреблением элекhttp://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
2
трической энергии из сети. Такое управление названо рациональным (экономически целесообразным) [3].
В статье [3] разработано рациональное управление позиционным
электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления.
Однако реальные промышленные механизмы имеют моменты сопротивления, зависящие от угла поворота исполнительного органа механизма,
угловой скорости исполнительного органа механизма, времени и т.д. При
этом зависимость момента сопротивления от указанных координат и времени может иметь различный вид.
Данная работа посвящена разработке рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени.
Математическая модель силовой части позиционного электропривода
постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде
полинома первой степени, имеет вид [1, 2]:
U ( t ) = Cе ⋅ ω ( t ) + Rя ⋅ I я ( t ) ;



(1)
Cм ⋅ I я ( t ) = М с0 + K c ⋅ ω ( t ) + J ⋅ ω ( t ) ; 

(1)

ϕ (t ) = ω (t ) ,

где U
(1)
– напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В;
ω
– угловая скорость исполнительного органа электропривода,
рад
;
с
Iя
– ток якорной цепи электродвигателя, А;
М со – постоянный по величине момент сопротивления электро-
привода, Н·м;
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
3
ω (1) – первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода,
рад
с2
;
ϕ
– угол поворота исполнительного органа электропривода, рад ;
Се
– коэффициент пропорциональности между угловой скоростью исполнительного органа электропривода и ЭДС двигателя,
В⋅с
;
рад
Rя
– сопротивление якорной цепи электродвигателя, Ом;
См
– коэффициент пропорциональности между током якорной
цепи электродвигателя и его моментом, В ⋅ с ;
Kc
– коэффициент пропорциональности между угловой скоростью исполнительного органа электропривода и моментом
сопротивления, зависящим от скорости,
J
H ⋅ м⋅с
;
рад
– момент инерции электропривода, кг ⋅ м2 .
Перемещение исполнительного органа электропривода предлагается
реализовать так же, как в статье [3], в соответствии с оптимальными по
быстродействию диаграммами:
− без ограничения по скорости исполнительного органа при малых
перемещениях;
− с ограничением по скорости исполнительного органа при больших
перемещениях.
На рисунке 1 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, без ограничения по скорости, состоящая из двух этапов. На рисунке 1 приняты следующие обозначения:
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
4
U max – максимальное значение напряжения, приложенного к якорной
цепи электропривода, В ;
I max
– максимальное значение тока якорной цепи электродвигателя, А ;
I min
– минимальное значение тока якорной цепи электродвигателя, А ;
ϕнач
– начальное значение угла поворота исполнительного органа электропривода, рад ;
ϕкон
– конечное значение угла поворота исполнительного органа электропривода, рад ;
ωmax – максимальное значение угловой скорости исполнительного органа электропривода,
рад
;
с
(1)
– максимальное значение первой производной угловой скорости
ωmax
исполнительного органа электропривода,
t1
рад
с2
;
– длительность первого и второго этапов, c .
Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения ис-
полнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, без
ограничения по скорости справедливы следующие соотношения:
t1 =
ϕкон − ϕнач
;
(1)
ωmax
Тц = 2 ⋅
I max =
ϕ кон − ϕ нач
;
(1)
ωmax
M c0 K c (1)
J
(1)
;
+
⋅ ωmax ⋅ t1 +
⋅ ωmax
Cм Cм
Cм
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
(2)
(3)
(4)
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
U max
5
U
t
0
U min
I max
Iя
t
0
I min
ϕкон
ϕ
ϕнач
ωmax
t
ω
0
(1)
ωmax
t
ω
(1)
t
0
( )
1
−ωmax
t1
t1
Рисунок 1
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
I min =
6
M c0
J
(1)
;
−
⋅ ω max
Cм C м
(5)
( )
где
1
ωmax = ωmax
⋅ t1 ;
(6)
U max = Ce ⋅ ωmax + Rя ⋅ I max ;
(7)
U min = Rя ⋅ I min ,
(8)
Т ц – длительность цикла перемещения исполнительного органа
электропривода, с.
При реализации перемещения исполнительного органа электропри-
вода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости
в виде полинома первой степени, в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой без ограничения по скорости якорной цепью
электропривода из сети потребляется электроэнергия
W=
Ce
2 С
(1) 2
 ⋅ t13 +
⋅ M c0 ⋅ (ϕкон − ϕнач ) + ⋅ е ⋅ Кс ⋅ ωmax
Cм
3 См
2
 М с0
М c0 К с (1) 2 2 К с2  (1)  2 3
+ Rя ⋅  2 ⋅ 2 ⋅ t1 + 2 ⋅
⋅
⋅ ωmax ⋅ t1 + ⋅ 2 ⋅ ωmax  ⋅ t1 +
3 См
См См
 См
+2 ⋅
J 2  (1)  2 
⋅ ωmax  ⋅ t1 .
Cм2

(9)
После преобразования с учетом соотношения (2) зависимость (9)
принимает вид
1
3
C
2 С
(1) 2
 +
W = e ⋅ M c0 ⋅ (ϕкон − ϕнач ) + ⋅ е ⋅ К с ⋅ (ϕкон − ϕнач ) 2 ⋅ ωmax
Cм
3 См
1
2
1
М с0
(1) − 2
 + 2 Rя ⋅ М с0 ⋅ К с ⋅ (ϕкон − ϕнач ) +
+2 Rя ⋅ 2 ⋅ (ϕкон − ϕнач ) 2 ⋅ ωmax
См
См См
1
3
2
Кс2
(1) 2
 +
+ Rя ⋅ 2 ⋅ (ϕкон − ϕнач ) 2 ⋅ ωmax
3
См
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
7
3
1
J2
(1) 2
 .
+2 Rя ⋅ 2 ⋅ (ϕкон − ϕнач ) 2 ⋅ ωmax
См
(10)
Анализ зависимости (10) показывает, что при выполнении условия
(1)
ωmax
экстр
−
2
1 М с0
1 К с2
=
⋅
+
⋅
3 J 2 324 J 2
2
К 
2
С С
⋅  е м + с  ⋅ (ϕкон − ϕнач ) −
J 
 Rя J
К 
C С
⋅  е м + с  ⋅ (ϕкон − ϕнач )
J 
 Rя J
1 Кс
⋅
18 J
(11)
якорная цепь электрического привода потребляет из сети за цикл перемещения его исполнительного органа минимальное возможное количество
электроэнергии.
При K c = 0 максимальное экстремальное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода имеет вид
( )
1
ωmax
экстр =
3 M со
⋅
.
3
J
(12)
Аналогичная зависимость для максимального экстремального значения первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода получена в работе [3].
При M c0 = 0 максимальное экстремальное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода равно
( )
1
нулю ωmax
экстр = 0.
Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, без ограничения по скорости справедлива при выполнении условия
(ϕкон − ϕнач ) ≤ ϕгр ,
где ϕгр =
2
ωдоп
(1)
ωmax
;
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
(13)
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
8
ωдоп – максимальное допустимое значение угловой скорости исполнительного органа электропривода,
рад
с2
.
Если условие (13) не выполняется, то необходимо перемещение исполнительного органа электропривода осуществлять по оптимальной по
быстродействию диаграмме с ограничением по скорости.
На рисунке 2 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, с ограничением по скорости, состоящая из трех этапов.
На рисунке 2 приняты следующие обозначения:
t1
– длительность первого и третьего этапов, c ;
t2
– длительность второго этапа, c .
Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения ис-
полнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, с
ограничением по скорости справедливы следующие соотношения:
t1 =
t2 =
ωдоп
(1)
ωmax
;
ϕкон − ϕнач ωдоп
− (1) ;
ωдоп
ωmax
Тц =
ϕкон − ϕнач ωдоп
+ (1) ;
ωдоп
ωmax
I max =
M с0 Кс
J
(1)
+
⋅ ωдоп +
⋅ ωmax
;
Cм Cм
Cм
U max = Ce ⋅ ωдоп + Rя ⋅ I max .
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
Значения I min и U min определяются соответственно по формулам (5)
и (8).
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
U max
9
U
t
0
U min
Iя
I max
t
0
I min
ϕ
ϕкон
ϕнач
t
ω
ωmax
t
0
( )
1
ωmax
ω
(1)
t
0
( )
1
−ωmax
t1
t2
Рисунок 2
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
t1
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
10
При реализации перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости
в виде полинома первой степени, в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой с ограничением по скорости якорной цепью электропривода из сети потребляется электроэнергия
W=
Ce
С
⋅ M c0 ⋅ (ϕкон − ϕнач ) + е ⋅ К сωдоп ⋅ (ϕкон − ϕнач ) −
Cм
См
2
2
2
ωдоп
ω
ϕкон − ϕнач
1 Се
M c0
M c0
− ⋅
⋅ К сωдоп ⋅ (1) + Rя ⋅ 2 ⋅
+ Rя ⋅ 2 ⋅ (доп
+
1)
3 См
ωдоп
Cм
Cм ωmax
ωmax
M с0 К с
К с2
+2 Rя ⋅
⋅
⋅ (ϕкон − ϕнач ) + Rя ⋅ 2 ⋅ ωдоп ⋅ (ϕкон − ϕнач ) −
Cм Cм
Cм
1
К 2 2 ωдоп
J2
(1)
− Rя ⋅ с2 ⋅ ωдоп
⋅ (1) + 2 Rя ⋅ 22 ⋅ ωдоп ⋅ ωmax
.
3
Cм
C
ωmax
м
(19)
Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, с ограничением по скорости справедлива при выполнении условия
ϕгр ≤ (ϕкон − ϕнач ) .
(20)
Проведенные исследования показывают, что для электропривода с
моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой
степени, при уменьшении максимального значения первой производной
( )
1
угловой скорости исполнительного органа ωmax
всегда увеличивается дли-
тельность цикла перемещения исполнительного органа электропривода Т ц .
При этом количество электроэнергии, потребляемой якорной цепью из сети за цикл перемещения исполнительного органа электропривода, W
уменьшается при уменьшении максимального значения первой производ( )
1
ной угловой скорости исполнительного органа электропривода ωmax
до
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
11
( )
1
значения ωmax
экстр . При дальнейшем уменьшении максимального значения
первой производной угловой скорости исполнительного органа электро( )
1
привода ωmax
количество электроэнергии, потребляемой якорной цепью из
сети за цикл перемещения исполнительного органа электропривода, W
увеличивается.
При равенстве максимального тока якорной цепи электродвигателя
максимально допустимому значению I max = I доп максимально возможное
значение первой производной угловой скорости исполнительного органа
электропривода с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде
полинома первой степени, равно
( )
1
ωmax
max =
Cм I доп − M c0 − К сωдоп
,
J
(21)
а длительность цикла перемещения исполнительного органа электропривода имеет минимально возможное значение.
Таким образом, в зависимости от заданных величин перемещения и
длительности цикла исполнительного органа электропривода, целесообразным два варианта реализации перемещения исполнительного органа
электропривода с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде
полинома первой степени.
Вариант 1. Если выполняется условие
Тц ≥ 2 ⋅
ϕкон − ϕнач
,
ωдоп
(22)
то для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, без
ограничения по скорости справедливы соотношения:
1
t1 = Т ц ;
2
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
(23)
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
12
t2 = 0 ;
(24)
( )
1
ωmax
= 4⋅
ϕкон − ϕнач
Т ц2
.
(25)
Вариант 2. Если выполняется условие
Тц ≤ 2 ⋅
ϕкон − ϕнач
,
ωдоп
(26)
то для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, с ограничением по скорости справедливы соотношения:
ϕкон − ϕнач
;
ωдоп
(27)
ϕкон − ϕнач
− Тц ;
ωдоп
(28)
t1 = Т ц −
t2 = 2 ⋅
( )
1
ωmax
=
ωдоп
t1
.
(29)
Для проведения численного эксперимента выбран электропривод постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде
полинома первой степени, который имеет следующие параметры:
Cе = 1,25
В⋅с
; Cм = 1, 25 В ⋅ с ; Rя = 5 Ом ; J = 0,05 кг ⋅ м 2 . Допустимые знарад
чения напряжения, тока и угловой скорости исполнительного органа электропривода: U доп = 250 В ; I доп = 8 А ; ωдоп = 160
рад
. При расчетах постос
янный по величине момент сопротивления электропривода имел значение
М с0 = 1,25 Н ⋅ м , коэффициент пропорциональности между угловой скоро-
стью исполнительного органа электропривода и моментом сопротивления,
зависящим от скорости, К с = 0,0078125
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
H ⋅ м⋅с
. В соответствии с формурад
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
13
лой (21) максимально возможное значение первой производной угловой
( )
1
скорости исполнительного органа электропривода ωmax
max
= 150
рад
. В
с2
соответствии с формулой (11) максимальное экстремальное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода
при
(ϕкон − ϕнач ) = 0 рад
(ϕкон − ϕнач ) = 100 рад
равно
равно
( )
1
ωmax
экстр = 14,4338
( )
1
ωmax
экстр = 9,90698
(1)
(ϕкон − ϕнач ) = 200 рад равно ωmax
экстр = 7,0998
рад
;
с2
рад
;
с2
при
при
рад
.
с2
Для электропривода постоянного тока с моментом сопротивления,
зависящим от скорости в виде полинома первой степени, который осуществляет перемещение своего исполнительного органа в соответствии с
оптимальной по быстродействию диаграммой без ограничения по скорости, проведена серия численного эксперимента для определения зависимостей: длительности цикла перемещения исполнительного органа электропривода Т ц от заданного перемещения ∆ϕ = (ϕкон − ϕнач ) ; потребляемой
якорной цепью электропривода электроэнергии W от заданного перемещения ∆ϕ = (ϕкон − ϕнач ) . При этом задание на перемещение ∆ϕ изменялось
от нуля до ϕгр . Максимальное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа принималось равным:
( )
рад
2
(при этом ϕгр = 170 рад );
2
3
с
( )
рад
(при этом ϕгр = 204,8 рад );
с2
( )
рад
(при этом ϕгр = 256 рад );
с2
1
ωmax
= 150
1
ωmax
= 125
1
ωmax
= 100
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
14
( )
рад
1
(при этом ϕгр = 341 рад );
2
3
с
( )
рад
(при этом ϕгр = 512 рад );
с2
( )
рад
(при этом ϕгр = 640 рад ).
с2
1
ωmax
= 75
1
ωmax
= 50
1
ωmax
= 40
Для электропривода постоянного тока с моментом сопротивления,
зависящим от скорости в виде полинома первой степени, который осуществляет перемещение своего исполнительного органа в соответствии с
оптимальной по быстродействию диаграммой с ограничением по скорости,
исследуемые зависимости являются линейными, поэтому достаточно рассчитать параметры электропривода для еще одной точки.
На основании проведенного численного эксперимента на рисунках 3
и 4 построены зависимости длительности цикла перемещения исполнительного органа электропривода Т ц и потребляемой якорной цепью электропривода
электроэнергии
W
от
заданного
перемещения
∆ϕ = (ϕкон − ϕнач ) . На рисунках 3 и 4 кривые 1 получены при
( )
1
ωmax
= 150
рад
рад
(1)
= 125 2 ; кривые 3 полу; кривые 2 получены при ωmax
2
с
с
( )
1
= 100
чены при ωmax
( )
рад
рад
(1)
ω
=
75
;
кривые
4
получены
при
; кривые
max
с2
с2
1
= 50
5 получены при ωmax
рад
рад
(1)
ω
=
40
;
кривые
6
получены
при
.
max
с2
с2
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
15
10
Тц , с
9
6
5
8
4
7
3
2
1
6
5
4
3
2
1
(ϕкон − ϕнач ) ,
рад
0
200
400
Рисунок 3
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
600
800
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
16
3000
W , Дж
2750
2500
1
2
3
4
2250
5
6
2000
1750
1500
1250
1000
750
500
250
(ϕкон − ϕнач ) ,
рад
0
200
400
Рисунок 4
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
600
800
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
17
Выводы
При отработке заданных перемещений в соответствии с оптимальными
диаграммами (для малых перемещений без ограничения по скорости и для
больших перемещений с ограничением по скорости) позиционные электроприводы потребляют из сети большое количество электроэнергии. Предложено рационально управлять позиционным электроприводом постоянного
тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома
первой степени, а именно: осуществлять перемещение исполнительного органа промышленного механизма не за минимально возможное время с большим потреблением из сети электроэнергии, а за заданное по технологии время с меньшим потреблением из сети электрической энергии.
Определены аналитические зависимости для электроэнергии, потребляемой якорной цепью электропривода, при перемещении его исполнительного органа по одной из оптимальных по быстродействию диаграмм.
Получена зависимость максимального экстремального значения первой
производной угловой скорости электропривода постоянного тока с моментом
сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, от
параметров электропривода, задания на перемещение и момента сопротивления (при максимальном экстремальном значении первой производной угловой скорости электропривод потребляет из сети минимальное количество
электроэнергии).
Построены зависимости: длительности цикла от значения заданного
перемещения (поворота) исполнительного органа электропривода; величины
электроэнергии, потребляемой якорной цепью электропривода, за цикл перемещения от значения заданного перемещения (поворота) исполнительного
органа электропривода.
Внедрение предлагаемого рационального управления позиционным
электроприводом постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года
18
от скорости в виде полинома первой степени, без дополнительных капитальных затрат приведет к энергосбережению.
Список литературы
1. Соколов М.М. Автоматизированный электропривод общепромышленных механизмов. – М.: Энергия, 1976. – 488 с.
2. Добробаба Ю.П.. Электрический привод. Учеб. пособие /Кубан. гос. технол.
ун-т. Краснодар: Изд-во ФГБОУ ВПО «КубГТУ», 2011. – 252 с.
3. Добробаба Ю.П. Разработка рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления / Ю.П.
Добробаба, А.В. Кравченко // Политематический сетевой электронный научный журнал
Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ)
[Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2013. – №03(087). С. 613 – 629. – IDA
[article ID]: 0871303049. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/03/pdf/49.pdf, 1,062
у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,577
References
1. Sokolov M.M. Avtomatizirovannyj jelektroprivod obshhepromyshlennyh mehanizmov. – M.: Jenergija, 1976. – 488 s) .
2. Dobrobaba Ju.P.. Jelektricheskij privod. Ucheb. posobie /Kuban. gos. tehnol. un-t.
Krasnodar: Izd-vo FGBOU VPO «KubGTU», 2011. – 252 s.
3. Dobrobaba Ju.P. Razrabotka racional'nogo upravlenija pozicionnym jelektroprivodom postojannogo toka s postojannym momentom soprotivlenija / Ju.P. Dobrobaba,
A.V. Kravchenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo
gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs].
– Krasnodar: KubGAU, 2013. – №03(087). S. 613 – 629. – IDA [article ID]: 0871303049. –
Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2013/03/pdf/49.pdf, 1,062 u.p.l., impakt-faktor
RINC=0,577
http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа