close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Расчет конфигурации канала на участке поворота потока за головной волной на входе в воздухозаборник..pdf

код для вставкиСкачать
УЧЕНЫЕ
т о ом
УДК
ХХ
ЗАПИСКИ
V 111
ЦАFИ
ом
J997
3-4
629.7.015.3.036:533.697.2
РАСЧЕТ КОНФИГУРАЦИИ КАНАЛА НА УЧАСТКЕ
ПОВОРОТА ПОТОКА ЗА ГОЛОВНОЙ ВОЛНОЙ НА
ВХОДЕ В ВОЗДУХОЗАБОРНИК
н. Х Ре.меев
Приведены результаты расчетного и
экспериментального исследова­
ний поворота потока во входном, конфузорном участке канала плоского воз­
духозаборника (ВЗ).
для диапазона чисел М на входе от
крнтического радиуса скругления клина,
1,3
до
2,65
определены величины
при которых обеспечивается рас­
чen-юе течение на входе в канал.
1.
При
проектировании
воздухозаборников
с
I'OCtlemllOR
си.чо
внешним
сжатием потока неизбежно воз­
rPjll1P
никает вопрос о выборе формы
канала на участке от плоскости
входа
до
«roрла»,
ществляется
где
поворот
осу­
потока.
Экспериментальные исследова­
ния
показывают,
что
недоста­
точно плавный поворот потока
может вызвать появление выби­
той roловной волны даже при
площади
«горла»,
удовлетво­
ряющей условию запуска, и уг­
ле поднугрения обечайки, обес­
печивающем
существование
присоединенноro
к
кромке
ко­
сого скачка уплотнения. Устра­
нить
возможные
последствия
ного
путем
поворота
потока
выбора
вполне
участка поворота
150
негативные
недостаточно
-
плав-
можно
определенных
Рис.
1
геометрических
параметров
радиусов скругления клина и обечайки, а также
лобовой площади обечайки в плоскости, нормальной к направлению
набегающего потока.
для случая, когда поворотный участок Щmала выполнен цилин­
= FBX )' В. и. Васильевым получена зависимость радиуса
дрическим (Ег
скругления клина от числа М вх на входе в канал.
Большой практический интерес представляет случай поворота по­
тока в сужающемся канале при площади «горла», выбранной из усло­
вия запуска
Этот случай и рассматривается в данной статье.
На рис.
1
показаны расчетная схема течения и конфигурация ка­
нала. Профилирование участка поворота выполнено таким образом,
что при фиксированных числах Мвх и угле поворота Б пов форма кон­
фузорного участка определяется одним параметром
-
радиусом скруг­
ления клина R кл . Остальные параметры: радиус скругления обечайки
Rоб ,
начальный угол
поднутрения
обечайки
806' лобовая площадь
(высота) обечайки I!!.ho6' длина участка поворота 'пов dпределены по формулам
сены к
(1),
могут быть
в которых все линейные размеры отне­
hBX :
= (Rкл + 1)Sin8 пов ;
I!!.h o6 = Rкл (1- СОsl>пов) + q(l/л. вх ) 1106 = (Rкл + 1) S~8БПОВ;
lпов
соs8 пов ;
(1)
sm 06
2
соsl>об =
А -1
-2--;
А +1
А = 'пов
.
I!!.h06
Следует заметить, что выбранный способ профилирования пово­
ротного участка является достаточно условным. Он удобен для расчета,
но приводит к излишнему удлинению участка поворота при больших
радиусах клина. При проектировании конфузорного участка реального
канала, очевидно, нет необходимости выполнять контуры клина и обе­
чайки обязательно по радиусу.
ляющий плавность поворота
Однако основной параметр,
I!!.hоб, должен быть выполнен в соот­
ветствии с расчетом по формулам
2.
опреде-
(1).
для решения задачи выпишем в общем виде уравнения нераз­
рывности и количества движения (в проекциях на оси Х и
струйки, заключенной между сечениями
(сечение «горла»). Ось Хпри этом
1-1'
у) для
(плоскость входа) и
2-2'
совпадает с направлением потока в
горле:
151
l'
2'
1
2
JРОlq(л.l)dll1 = JРО2q(л.2)dh2 ;
С JРОlq(л.l)z(л.дсоs8повdh1 С JРО2q(л.2)z(л.2)dh2
l'
2'
-
1
+
2
2
J
2'
1
l'
l'
2
J
2'
1
1
r
+ РобхdУоб -
J
Jрклхdукл =О;
(2)
J
С РОlq(л.l)z(л.l)siп8 пов dh1 - робуdХоб+ РклУdxкл = О;
1
С = (_2_)ае-l,
~+1
Для упрощения системы уравнений
~ =1,4.
(2)
введем следующие допу­
щения:
1) в сечении 1-1' (вход) существует равномерный плоскопарал­
лелъный сверхзвуковой поток;
2)
в сечении
2-2'
(<<горло») поток можно представить как осред­
ненный плоскопараллелъный поток с параметрами РО2, Л2.
Сделанные допущения позволяют перейти от уравнений
(2)
к ал-
гебраическим уравнениям:
Р61q(л.l)!q = РО2q(л.2)/f].;
)
+ РОб.еРУОб - Ркл.ер~кл =0;
РОб.ерХоб + Ркл.ерХкл - О.
(3)
[1 C.OS8 nOB - [2
[1 S11l8 noB Здесь
[1=СРОlq(л.l)z(л.l)h1 ; } импульсы потока в сечениях 1-1' и
[2 = С РО2 q(л.2)Z (Л2) ~
об . ер '
Р
Р
кл . ер -
2-2~'
средние статические давления по кли­
ну и обечайке (между точками
1-2
и
1'-2');
POl, 1..1 -
полное давление и приведенная ско­
I
рость в сечении
РО2,
1..2 -
1-1';
осредненные полное давление и при­
веденная скорость в сечении
Хкл = Rкл sin8 noB '
Укл = Rкл(l-
cos8 noB ),
Хоб = lпов,
Уоб
=
дhОб
Уравнения
(3)
проекщш дуг окружностей
на оси Хи У.
2-2';
1-2
и
1'-2'
.
справедливы для всех режимов работы ВЗ, на кото­
рых перед плоскостью входа отсутствует головная волна. Они содержат
пять неизвестных величин:
152
Rкл , РОб.ер' Ркл . ер '
1..2' РО2' Число неиз-
вестных можно уменьшить, если выбрать режим работы ВЗ, приблизи­
тельно соответствующий угловой точке дроссельной характеристики,
когда замыкающий скачок уплотнения располагается в плоскости входа
в ВЗ. В этом случае можно принять, что потери полного давления на
участке поворота равны потерям в прямом скачке уплотнения, а вели­
чина скорости в «горле» равна скорости звука:
(4)
До сих пор рассматривалось течение невязкого газа. Уравнения
(3)
будут справедливы и для течения вязкого газа, если пренебречь
уменьшением
ходного
импульсов
граничного
ния
на
1'-2'.
входного
за
и
вы-
счет
по­
слоя и силами тре­
поверхностях
1-2
и
На рассматриваемом ре­
жиме работы ВЗ, как правило,
имеет
место
отрыв
погранич­
ного слоя от поверхности клина
и
образование
скачка
с
может
замыкающего
А-НОЖКОЙ,
выйти
0,5 2
которая
вперед,
относи­
тельно плоскости входа
[1], [2].
Это происходит, например, при
относительно
небольших
углах
Рис.
поворота. Предположение о существовании
в
плоскости
входа
равномерного
2
сверхзвукового
потока
для течения вязкого газа может поэтому выполняться только для режима,
когда отрыв пограничного слоя происходит в точке
l'
(см. рис.
1).
Этот
режим может несколько отличаться от режима в угловой точке дрос­
сельной характеристики. Для течения вязкого газа можно, очевидно,
оставить в силе предположение, что л'2
= 1, V пов = V пр (л'l).
Относительно распределения статического давления по клину и
обечайке введем следующие предположения:
-
давление по клину изменяется по квадратичной зависимости от
давления в точке
пограничного
1',
слоя,
определяемого критическим перепадом для отрыва
до
давления,
соответствующего
скорости
звука
в
(,горле»;
-
давление по обечайке изменяется по линейному закону от дав­
ления за замыкающим прямым скачком уплотнения до давления, соот­
ветствующего скорости звука в «горле» (СМ. рис.
I
1).
Тогда средние давления можно рассчитать по формулам:
РОб.ер
-
Ркл.ер
где Ркр -
Роб.Ср
=- =-21 [Р (I/А1) + р(l) ];
РО2
=
Ркл.ер
Pro
= .!.[2 (1)
3
Р
+
Р
(А)
q(I/Al)]
1 Ркр
(~) ,
q
(5)
Лl
критический перепад для отрыва пограничного слоя.
153
На рис!
2 даны
зависимости средних давлений от числа М вх
= M1.
При ~иьш~нии М вх величины давлений на клине и 06ечайке сбли­
жаются,_-ЧТQ;.ДЬЛЖНО затруднять поворот потока.
Рещая при сделанных предположениях
(3),
(4, 5)
систему уравнений
получаем аналитическое выражение для радиуса скругления клина
1
м
Я . = (~);;:t q (1/).1) '('-1) - РОб.ср
Роб. ер
(6)
- Ркл.еР
Следует иметь в ВИду, что радиус скругления клина, определяемый по
формуле
это минимальный радиус, поскольку расчет не учитывает
(6), -
ВЛИЯНИЯ боковых стенок канала. Зависимость Rкл от скорости М вх для
турбулентного пограничного слоя приведена на рис.
3.
Как и следовало
ОЖИдать, величины Rкл резко возрастаюг с уменьшением М вх ' Штрихо­
вой линией дана зависимость, полученная В. И. Васильевым для кана­
ла цилиндрической формы. На рис. 3 ПрИВедены также зависимости от
М вх
радиусов скругления 06ечайки,
поворота по формулам
(1).
определенные для разных углов
Проверено, что для всех М вх и 8 пов - на­
чальный угол поднутрения обечайки больше предельного для чис­
ла М вх '
На рис.
4
представлены величины лобовой площади (высотыI)
06ечайки при заданных М вх и 8 пов . Более наглядное представление
о потребных величинах
рис.
6)
дает рис.
5,
!!.hоб/hвх
и
!!.hоб/ho
(обозначение
ho
см. на
где Yf<a3анные параметры определены для ВЗ, рассчи­
танных на разные числа М не&Qзмущенноro потока. Каждому числу М
154
ОЕ
зо
О
Ru
G
ч
2
'"
~
)0,'1
<J
llh •• /h 4x
.::
~
~0,2
~
llhol/h.
<J
'<l
х
02
Рис.
S
Рис.
4
соответствует свое
няя кривая).
J
значение
Видно,
что
угла поворота
в районе чисел
потока
М
=2+3
М
5
8 пов
= 8Е
можно
(верх­
сущест­
венно уменьшить величину потребной лобовой площади обечайки,
если выполнить поворотный участок канала цилиндрическим (штри­
ховые линии). Оптимизация формы канала должна проводиться с уче­
том изменения коэффициента
v
восстановления полного давления ВЗ
и коэффициента СХ аэродинамического сопротивления обечайки.
З. Экспериментальные исследования были проведены в аэроди-
намической трубе с рабочей частью 175 х 175 мм 2 на специальной мо­
дели (рис.
6),
конфузорного
которая позволяла в широких пределах изменять форму
участка канала,
измерять распределение
давления по клину и обечайке,
статического
распределение полного давления за
«горлом», а также расход Боздуха через модель. Модель плоского ВЗ,
рассчитанного на М
=
3,
имела трехступенчатый клин с конечным уг-
лом
81: = 300.
Угол ПОБорота потока перед «горлом»
300.
Профилирование конфузорного участка было выполнено в точном
соответствии с рис.
1.
Всего было исследовано
10
также составлял
вариантов, отличав­
шихся радиусом поворота и соответственно лобовой плошадью обечай­
ки. Из рис.
6 видно,
что за участком поворота следовал участок цилин­
дрического «горла» высотой
hr
= h г . зап
и длиной 2/1 г ,
Испытания модели проведены при фиксированной скорости по­
тока на входе М ВХ =
но
3,25,
1,7.
участка ПОБорота (рис.
рис.
Значение RКJI дЛЯ Б пов =
7-9
7).
Результаты экспериментов приведены
Погрешность в определении давлений
f max
и 11 г = h г . зап рав­
на
для режима в угловой точке дроссельной характеристики.
в эксперименте приблизительно
и
300
что соответствует приблизительно УН варианту конфигурации
составляла
5%,
соответственно 0,5
Роб!РО р
Ркл!РОГ
составляла
погрешность в определении Vлов
и
1%.
155
I::!
~ ~_______
U~1,~7.__________
.r:!
l(J=lSJ
ЛРllеин"к"
сmоmUVССIfОШ
Qоt1ШНlLЛ
Геометрические размерLl
~
Параметр
1
Rклlh вх
R""
О
О
Roo
О
806
О
Ahoбlh вх
О
6hoбfho
О
Н
15
0,578
106
11°9'
0,077
0,0267
III
У
N
30
1,153
100
16°12'
0,154
0,0534
VI
60'
2,310
119,5
21°6'
0,308
0,1067
45
1,730
108
I<JoI0'
' 0,231
0,080
Рис.
УН
VIII
75
90
2,880
3,460
146
132,5
22"25' . 23°24'
0,385
0,460
0,1234
0,160
105
4,040
160
24"12'
0,537
0,1867
..
IX
Х
, 120
4,620
174,5
24°42'
0,616
0,2133
135
520
189
25°36'
0,693
0,240
6
Вор"онm 'Х
ТZllIlJlШ,
0,0
у
1/,6'
I/,If
IШ
1/,2~--~----~---+----~--~
Рlfл/fJQг
п
о,б
г•
I{Д"M_ _
ИМ
20
15
10
ГР,ми
о
5
700
I
о
Рис.
156
7
!
t7tft'Vfl.iKfl.
(J 0,7
0,8.
0,$
Рис.
1,(1
8
1,1
1,2
лг
Как видно из рис.
7,
при радиусах Rкл , соответствующих
VII-
УIII вариантам конфиrypации, распределения давления по клину и
обечайке близки к распределению, заложенному в расчет (штриховые
линии). Можно отметить только, что на начальном участке поворота
давление на клине и обечайке несколько ниже расчетного, что обус­
ловлено
расположением
замыкающего
скачка
уплотнения
за
плос­
костью входа. Оценки показывают, что полученное выше решение для
Rкл устойчиво по отношению к такому одновременному снижению
давления на клине и обечайке. для варищrroв конфиrypации
VII-X
8)
Аг.ер =1
поля полного давления и скорости в «горле. автомодельны (рис.
и
выполняются
(рис.
9).
предположения,
Коэффициент расхода
что
f rnax'
Vпов
= Vпр(М вх )
и
отнесенный к площади
Ео
=
2
= 75 х 50 мм , является постоянной величиной. С уменьшением ради­
уса скругления клина наблюдаются уменьшение давления на клине и
увеличение давления на 06ечайке в начале участка поворота.
Поля
полного давления и скорости потока в «горле» существенно перестраи­
ваются (рис.
8).
Недостаточно плавный поворот приводит к появлению
выбитой головной волны и к уменьшению коэффициентов расхода и
восстановления полного давления примерно на
5-6%.
При малых ра­
диусах скругления клина средняя скорость потока в «горле» становится
сверхзвуковой (А г . ср
> 1).
Часть испытаний модели бьmа про­
ведена при hг
Лг. ср
1,1
площади
'А г. ср
1,0
= hBX
«горла»
И hг
Увеличение
> hBx •
ведет к некоторому уве­
личению коэффициентов расхода (рис.
9).
Величина радиуса скругления клина, при
0,9~~--~~Ч-~--~~
,1"'IIХ;
.f",az
1),,11'
0,9
котором
лен,
коэффициент расхода максима­
уменьшается от
меньших
условие
радиусах
до
3,25
уже
присоединения
не
- 2,0.
При
выполняется
головного
скачка
к кромке обечайки.
Таким образом, проведенные экспе­
риментальные
Рис.
9
основные
расчет,
скругления клина (R кл
=3,25)
исследования
предположения,
расчетную
подтвердили
заложенные
величину
в
радиуса
для условий эксперимента. Одновре­
менно они показали влияние радиуса Rкл на характеристики ВЗ. Очень
часто при проектировании ВЗ скругление клина и лобовая площадь
06ечайки выбираются интуитивно, о чем свидетельствует разброс то­
чек, относящихея к разным моделям на рис.
5.
Применение изло­
женной здесь методики позволит более обоснованно выбирать форму
конфузорноro участка канала в процессе проектирования ВЗ.
157
ЛИТЕРАТУРА
1. Н и к о л а е В А. В. Течение во ВХОДНОМ участке канала сверхзвуко­
вого диффузора при отрыве поrpаничного слоя головной волной / / Ученые
записки ЦАГИ.-
1970.
Т.
1, N.! 1.
.
СИМОНОll И. С., Стефанов С. А. Течение на входе и в области
горла плоского воздухозаборника//ученые записки ЦАГИ.- 1975. Т. 6, N2 1.
2.
Рукопись поступила
15/IV 1996 г.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
7
Размер файла
362 Кб
Теги
вход, волной, канал, pdf, головной, воздухозаборника, расчет, поворот, участка, конфигурации, поток
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа