close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Структурно-алгоритмическая реализация системы управления автономным мобильным роботом с нейросетевым планировщиком перемещений..pdf

код для вставкиСкачать
Раздел
«Моделирование сложных систем»
3. Kahrimanian H.G. Analytic Differential by a Digital Computer. MA Thesis, Temple Univ. Phil.,
PA., 1953.
4. Вычислительная математика и вычислительная техника. – Харьков: ФТИНТ АН УССР,
1972. Вып. 3. – 151с.
5. Бежанова М.В., Катков В.А., Поттосин И.В. Работа по аналитическим преобразованиям
в ВЦ СО АН СССР. – Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1972. Вып. 3. – С.18-20.
6. Карпов В.Я., Карягин Д.Н., Самарский А.А. Принципы разработки пакетов прикладных программ для задач математической физики// ЖВМ и МФ. 1978. Т. 18. Вып. 2. – С. 458-467.
7. Чепмен Д.Р. Вычислительная аэродинамика и перспективы её развития. Драйденовская
лекция (обзор). – Ракетная техника и космонавтика. – 1980, т. 18, № 2, – С.3-32.
8. Норенков И.П. Системы автоматизированного проектирования. – М.: Высш. школа, 1986.
– 127с.
9. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М.: ГИТТЛ, 1957. – 375с.
10. Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. – М.: Наука, 1981. – 400с.
11. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкостей. – М.: Мир, 1967. – 310с.
12. Беркович Л.М., Цирулик В.Г. Дифференциальный результант и некоторые его применения// Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22. № 5. – С.750-757.
13. Цирулик В.Г. Об определении размерности подпространства рациональных решений
обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Деп. ВИНИТИ № 2229 – В89. –
15с.
14. Цирулик В.Г. Операторный метод отыскания частных решений обыкновенных линейных
дифференциальных уравнений// Труды Российской ассоциации «Женщины математики».
Математика. Экономика. Образование. Ряды Фурье и их приложения. 2002. Т. 10. Вып. 2.
– С.116-118.
15. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1978.
– 399с.
16. Цирулик В.Г. Об условиях существования алгебраических решений для нелинейного дифференциального уравнения первого порядка// Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29. № 6.
– С.976-981.
17. Цирулик В.Г. Некоторые применения факторизации дифференциальных операторов// Тезисы докладов. X Международная конференция. Математика. Экономика. Образование. II
Международный симпозиум. Ряды Фурье и их приложения. – Ростов-на-Дону, 2002.
– С.86-87.
УДК 681.3.069
В.Х. Пшихопов, М.Ю. Сиротенко
СТРУКТУРНО-АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМ МОБИЛЬНЫМ РОБОТОМ С
НЕЙРОСЕТЕВЫМ ПЛАНИРОВЩИКОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ*
1.
Введение. Проблемам управления автономными мобильными роботами
сегодня уделяется значительное внимание в мировой литературе по робототехнике. Интересные результаты были достигнуты в работах [1-4]. Так, в работе [1] авРабота выполнена при поддержке Мин. образования, грант №
грант № А03-3.16-87
*
03.01.062,
185
Известия ТРТУ
Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР»
торы, используя решение обратной задачи кинематики, синтезировали регулятор,
гарантирующий асимптотическую устойчивость точек позиционирования мобильного робота, но не позволяющий организовывать движение роботов вдоль заданных, желаемых траекторий. В работе [2] представлены алгоритмы управления для
неголономных систем. Синтезированные регуляторы гарантируют заданные качественные свойства траекторных многообразий, но проблема формирования контурных скоростей остается не раскрытой. В работе [3] представлены процедуры
управления для мобильных роботов, гарантирующие экспоненциальную устойчивость заданных траекторий. Однако, данные подходы предполагают наличие устройств, аппроксимирующих желаемые траектории прямыми линиями и дугами
окружностей, что снижает функциональные возможности робота. Кроме того, авторы не учитывают динамических свойств объектов управления, а это требует дополнительного исследования качественных свойств замкнутых систем.
В работе [4] предлагается подход, основанный на совмещении верхнего
стратегического уровня планирования, с уровнем исполнения спланированных
траекторий посредством специально синтезированных регуляторов контурного
типа.
Но изложенный в этой работе подход требует наличия дополнительных вычислительных затрат для определения коэффициентов квадратичных форм, описывающих препятствия. Это, в свою очередь, затрудняет повышение производительности функционирования планировщика, что немаловажно при функционировании АМР в динамически изменяющихся средах.
В настоящей работе предлагается подход к конструированию систем управления АМР, содержащих позиционно-траекторный регулятор, не требующий решения обратных кинематических задач и наличия интерполяторов, что позволяет
расширить функциональные возможности робота и снизить погрешность отработки желаемых траекторий [5,6], а также нейросетевой планировщик [7], что позволяет распараллелить процессы вычисления и, по сравнению со спецвычислителями, существенно повысить реакцию робота на динамически изменяющуюся внешнюю среду.
2. Позиционно-траекторный регулятор. Позиционно-траекторный регулятор предназначен для выработки управляющих воздействий для исполнительной системы робота (электродвигателей) на основе входных величин (коэффициентов квадратичных форм, координат робота и параметров регулятора), направленных на корректную отработку роботом заданной траектории.
В общем случае уравнение квадратичной формы в функции базовых координат (окружности, эллипсы, прямые и т.д.), вдоль которой предполагается движение АМР, описывается в матричном виде как
y T N1y + N 2 y + N 3 = 0 ,
где для двумерного случая y = ( y , y
1
2)
T
(1)
 a11
, N1 = 
 a 21
.
a12 
, N 2 = [a31 a 41 ], N 3 = [a51 ]
a 22 
Коэффициенты данного уравнения содержат в себе информацию об угле
поворота, размерах и смещении траектории.
В работах [4-6] предложено организовывать движение АМР вдоль квадратичных форм посредством позиционно-траекторного регулятора вида:
186
Раздел
«Моделирование сложных систем»
[
U ( z , y ) = −[ k 1 RB ] − 1 k 1 RF + ( k 2 + k 1 L ) M
k 1 = CA
]
+ k3 ,
(2)
Dj
N 2n + 2 y&
*
*T
Me
;
T
k 2 = (C + A) Di + CA
2 y& * N1j
; k 3 = Σ i + AV ,
O1
где F – n-вектор нелинейных элементов; B – невырожденная
коэффициентов
управления;
U – n-вектор управляющих
(n×n)-матрица
воздействий;
∗
T – вектор наблюдаемых внешних координат, непосредственно измеy = (y 1 y 2 )
dim y = m, m ≥ n, m ≤ 6; M ∗ = (y& 1 y& 2 )T –
вектор-функция внешних скоростей; Me- матрицы постоянных коэффициентов
соответствующей размерности; С и A – положительно определенные ( n × n )матрицы задаваемых постоянных коэффициентов; V- вектор контурной скорости;
Σi - n-вектор желаемых траекторий; Di, Dj – вспомогательные матрицы соответстряемых сенсорами или вычисляемых;
вующей размерности; R – конструктивные параметры; O1 – (1×n) –вектор нулевых
элементов.
Алгоритм (2), в зависимости от поставленной задачи и соответствующего
набора постоянных коэффициентов, позволяет: организовать движение из произвольной точки фазового пространства внешних координат в заданную с нулевой
скоростью; обеспечить движение робота вдоль траекторий во всем классе квадратичных форм с заданной траекторной скоростью Vk; осуществить перемещение
робота вдоль заданной траектории в заданную точку без предъявления дополнительных требований к траекторной скорости. Использование данного алгоритма,
позволяет избежать использования блока кинематических преобразований, что
позволяет исключить соответствующие погрешности и, следовательно, повысить
точность движения робота.
При использовании алгоритма управления (2), возникает задача корректного определения коэффициентов N1, N2, N3 желаемой траектории движения робота
на основе информации поступающей от бортовой камеры робота, которая бы позволяла, в частности, избегать столкновения со стационарными и нестационарными препятствиями в априори неформализуемых средах.
3.
. Планирование перемещений является одной из важнейших задач, решаемых при создании систем управления АМР.
Задача планирования, в общем случае, заключается в поиске последовательности действий на основе имеющейся информации (картины мира), которая
бы приводила систему в искомое состояние, с учетом накладываемых на нее ограничений и принятых критериев функционирования. Рассматриваемый в данной
работе планировщик предназначен для организации перемещения АМР из одной
точки пространства в другую при наличии препятствий и реализуется посредством
использования искусственных нейронных сетей (ИНС).
Преимущества ИНС по отношению к классическим методам решения задач
планирования (алгоритмическим) заключаются не только в таких их качествах как
адаптивность к изменяющимся параметрам и структуре внешней среды, помехоустойчивость, способность к обобщению, но также в возможности гораздо быстрее
справляться с формализуемыми задачами [8,10]. Это происходит за счет способно-
Нейросетевой планировщик
187
Известия ТРТУ
Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР»
сти ИНС распределить вычислительную нагрузку сложного процесса, состоящего
из последовательности определенных действий, по всем своим элементам (нейронам).
На данный момент не существует универсальных методов синтеза ИНС для
конкретных задач, поэтому для создания нейросетевого планировщика требуется
инструментарий, предоставляющий гибкие возможности по созданию, тренировке
и симуляции работы различных классов ИНС. Для этих целей, используя систему
Matlab 6.1, был разработан программный комплекс для исследования функционирования различных типов нейронных сетей в качестве планировщиков, внешний
вид главного окна которого показан на рис.1 [11].
Рис.1
Данный программный комплекс позволяет:
• задавать архитектуру нейронной сети (количество слоев, нейронов в каждом слое), функции активации нейронов соответствующих слоев, алгоритм обучения (включая выбор отдельных параметров обучения), функцию ошибки;
• сохранять в файл и восстанавливать из файла созданную нейросеть;
• моделировать работу нейросетевого планировщика;
• производить графический вывод результатов моделирования;
• загружать изображения препятствий как по отдельности (поддерживаются различные форматы), так и в составе обучающей выборки;
• задавать целевой вектор (набор коэффициентов квадратичной формы)
как вручную для отдельно взятого изображения препятствия, так и загружать в
составе обучающей выборки;
• производить генерацию обучающей выборки (случайных изображений
препятствий и соответствующих им коэффициентов квадратичных форм) с гибкой
настройкой параметров и т.д.
Специфика позиционно-траекторного регулятора предполагает задание желаемых траекторий квадратичными формами, что является определяющим фактором при построении планировщика.
Таким образом, ставится задача создания системы планирования перемещений, входной информацией для которой является изображение, получаемое с бортовой камеры АМР, а выходной – коэффициенты квадратичных форм.
188
Раздел
«Моделирование сложных систем»
Для выработки коэффициентов квадратичных форм, описывающих траектории обхода, на основе предварительно обработанного изображения препятствия
(кластеризованного, бинаризованного) предлагается использовать многослойную
нейронную сеть прямого распространения (МНСПР).
Перед подачей на вход нейронной сети, в целях минимизации ее структуры
и, как следствие, сокращения вычислительных операций, данные требуют предварительной обработки. Для этих целей предлагается использовать процедуру линейной фильтрации контуров, основанную на преобразованиях Фурье [9,10].
В работе предлагается использовать двухслойную структуру сети, с числом
нейронов в скрытом слое, определяемом значимыми коэффициентами разложения
Фурье, с функцией активации tansig(n) =
2
− 1 . Число нейронов в выходном
1 + e −2 n
слое определяется количеством коэффициентов квадратичных форм для плоских
траекторий и равно семи, а их функция активации предполагается линейной.
В связи с использованием функции активации tansig необходимо производить нормализацию входных данных путем умножения всех элементов на масшта-
1
бирующий коэффициент F (1) , где
F(1) – первый и максимальный по модулю эле-
мент преобразования Фурье.
В частности, при размерах изображения 150х150, для адекватного представления фигуры требуется 20 элементов преобразования Фурье, которые подаются
на 40 входов нейросети (20 для реальной части и 20 для мнимой).
Обучение и результаты моделирования.
Формирование обучающей выборки производилось с учетом того, что препятствия могут иметь различную форму, размеры и располагаться в любой части
цифровой картинки. Для этих целей использовалась программа для генерации
обучающих выборок в составе описанного ранее программного комплекса.
Генератор функционирует следующим образом. На первом этапе формируется массив сгенерированных случайным образом изображений препятствий. Затем для каждого препятствия в цикле подбираются коэффициенты квадратичной
формы, описывающей данную фигуру и имеющей при этом минимальную площадь. Далее все эти данные сохраняются с тем, чтобы можно было в дальнейшем
их использовать для обучения.
Опытным путем было установлено, что наилучшая сходимость обеспечивается при обучении с использованием алгоритма градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки. Следует обратить внимание на то,
что уменьшению времени сходимости обучения способствует нормализация целевого вектора, при которой его матожидание становится равно нулю, а среднеквадратическое отклонение единице.
Нейронная сеть обучалась на обучающей выборке, состоящей из 200 элементов в течение 3466 циклов. График обучения показан на рис.2.
На рис.3 приведены результаты моделирования движения АМР, демонстрирующие высокую точность траекторий, формируемых нейросетевым планировщиком, а также корректность предложенных алгоритмов управления.
189
Известия ТРТУ
Тематический выпуск «Интеллектуальные САП
ПР»
Рис.2
Рис.3
4. Выводы. Предлаггаемые в работе структурно-алгоритмические решеения
позволяют сконструироватьь системы управления АМР, способные описать прроизвольные препятствия траеккториями их обхода в виде квадратичных форм набблюдаемых координат, с послеедующей отработкой их тактическим уровнем, а таакже
расширить функциональныые возможности робота и повысить точность отрабоотки
спланированных траекториий. Предложенные процедуры могут быть использовваны
при создании систем упраавления АМР, в задачи которых входит организаация
сложных перемещений в апприори неформализуемых динамических средах.
БИ
ИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Egerstedt M., Hu X., Stotsky A. Control of a Car-Like Robot Using a Dynamic Model. Pro
oc. of
the IEEE Inter. Confer. on Robotics and Automation, Lenven, Belgium, v.4, pp.3273-3
3278,
1998.
nomic
2. Bloch A.M., Reyhanoglu M., McClarmoch N. H. Control and Stabilization of Nonholon
Dynamic Systems. IEEE Traans. On Autom. Control, Vol. 37, No 11, pp.1746-1757, 1992.
3. Sordalen O. J., Canudas de Wit C. Exponential Control Low for a Mobile Robot: Extension to
Path Following. IEEE Trans.. On Rob. And Autom., Vol.9, No 6, pp.837-842, 1993.
4. Pshikhopov V., Chernukhin Y. Path Following Regulator for Neural Network Implemeented
Control System of Adaptive Mobile Robot Moving with a Set Speed . Proceedings CD (w
without pages numbers, 5 pages) and Abstracts Book (473 p., p. 354) of Int. Conf. «Mathemaatical
Theory of Network and Systeems», Perpignian, France, June 19-23, 2000.
5. Пшихопов В.Х. Аналитичееский синтез синергетических регуляторов для позицио
оннотраекторных систем упраавления мобильными роботами. Сборник трудов науучнотехнической конференциии «Экстремальная робототехника» Под научной ред. проф
п .
Юревича Е.И. Центральны
ый научно-сследовательский институт робототехники и теехнической кибернетики. – Саннкт-Петербург, 2001. – С.59-68.
6. Пшихопов В.Х. «Устройсттво позиционно-траекторного управления мобильным робо
р том», патент РФ № 2185279, бюл. № 20 , 2002.
жных
7. Люггер, Джорж Ф. Искуссственный интеллект: стратегии и методы решения слож
проблем, 4-е издание.: Перр. с англ. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2003. – 864с.
8. Осовский С. Нейронные сеети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Руудинского. – М.: Финансы и стаатистика, 2002. – 344с.
9. Введение в контурный анаализ и его приложения к обработке изображений и сигнаалов/
Фурман Я.А., Кревецкий А.В., Передреев А.К., Роженцов А.А., Хафизов Р.Г., Егош
шина
И.Л., Леухин А.Н.; Под редд. Фурмана Я.А.. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 592с.
10. Чернухин Ю.В. Нейропроц
цессорные сети: Монография. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.
1
– 439с.
190
Раздел
11.
«Моделирование сложных систем»
Сиротенко М.Ю. Процедура реализации на ЭВМ процессов прямого и обратного распространения в многослойных нейросетях. – Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2003. –
С.107-112.
УДК 681.3.069
В.Х. Пшихопов, И.Г. Корнеев
СТРУКТУРНО-АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
КОМБИНИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ
СРЕДАХ*
1. Введение. Бурное развитие высоких технологий позволило подойти
вплотную к решению задач связанных с применением робототехнических систем
(РТС), создаваемых на базе автономных мобильных тележек с различными типами
кинематических схем, в таких изначально нетрадиционных областях для робототехники как [1]: исследование окружающей среды; ведение военных действий;
медицина; ведение спасательных и ремонтно-восстановительных работ при возникновении чрезвычайных ситуаций и т.д.
Перечисленным примерам соответствует различная природа среды функционирования роботов, поведение которой не всегда поддается формализации и
зачастую приводит к нестабильности параметров робота, что может отрицательным образом сказаться на качестве выполняемых технологических операций.
Достаточно эффективное решение задачи синтеза систем управления (СУ)
роботов, функционирующих в указанных условиях, может быть получено в классе
систем с переменной структурой, известных своей робастностью. Специфика синтеза управляющих алгоритмов подобных СУ заключается во введении в фазовом
пространстве робота поверхностей переключения специального вида, попадая на
которые, замкнутая система становится малочувствительной к внешним и внутренним возмущениям [2].
Целью настоящей работы является нейрокомпьютерная реализация комбинированной системы управления мобильным роботом, функционирующей в пространстве R m и обеспечивающей асимптотическую устойчивость планируемых
траекторий движения как при наличии параметрических возмущений (реализованной в классе систем с переменной структурой), так и при их отсутствии. В работе
показана возможность решения поставленной задачи на основе уже известного [3]
нового подхода к синтезу управляющих алгоритмов и планированию траекторий
движения.
2. Математическая модель и синтез управляющих алгоритмов. Пусть
математическая модель колесного мобильного робота – объекта неголономной
природы, представлена следующими нелинейными дифференциальными уравнениями:
z& = F( z, r ) + B( z ) ⋅ U ,
(1)
y& = M ( y, z , b) = ( M 1 M 2 ...M m ) ,
T
(2)
Работа выполнена при поддержке Мин. образования, грант № 03.01.062, грант
№ А03-3.16-87
*
191
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа