close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Динамика элементов роторов турбомашин на переходных режимах работы с учетом нелинейных эффектов..pdf

код для вставкиСкачать
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
Оригинальная статья / Original article
УДК 534.1:539.3
DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11-61-68
ДИНАМИКА ЭЛЕМЕНТОВ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН НА ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
РАБОТЫ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ
© И.Н. Рыжиков1, О.В. Репецкий2, Нгуен Тьен Кует3
1,3
Иркутский национальный исследовательский технический университет,
664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
2
Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского,
664038, Россия, г. Иркутск, Иркутский р-н, пос. Молодежный, 1/1.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. В данной работе проведено изучение влияния различных видов нелинейности (геометрической
и физической) на уровень напряжений в материале широкохордной лопатки компрессора при ее колебаниях на
переходных режимах работы газотурбинного двигателя. МЕТОДЫ. Анализ влияния нелинейности на напряженное состояние материала лопатки проводился с использованием пакета программ BLADIS+ на основе метода
конечных элементов (МКЭ). РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. При учете геометрической нелинейности отмечено снижение максимальных напряжений для корытца лопатки примерно на 10%. Для геометрически нелиней7
ного решения максимальные напряжения в этой области составили 12210 Па, удлинение и углы упругой раскрутки лопатки при этом снизились более чем в 2 раза. ВЫВОДЫ. Разработана эффективная методика для анализа напряженно-деформированного состояния элементов роторов турбомашин с учетом нелинейностей различных видов. Методика была успешно опробована на тестовых моделях и реальных конструкциях. Полученные
результаты в дальнейшем могут использоваться для оценки долговечности роторов турбомашин.
Ключевые слова: роторы турбомашин, нелинейность, напряжение, ресурс, частоты колебаний, формы колебаний.
Формат цитирования: Рыжиков И.Н., Репецкий О.В., Нгуен Тьен Кует. Динамика элементов роторов турбомашин на переходных режимах работы с учетом нелинейных эффектов // Вестник Иркутского государственного
технического университета. 2016. Т. 20. № 11. С. 61–68. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11-61-68
TURBOMACHINERY ROTOR ELEMENT DYNAMICS IN TRANSIENT MODES CONSIDERING NON-LINEAR
EFFECTS
I.N. Ryzhikov, O.V. Repetskiy, Nguyen Tien Quyet
Irkutsk National Research Technical University,
83, Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.
Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky,
1/1, Molodezhny settlement, Irkutsk district, Irkutsk, Russia, 664038.
ABSTRACT. PURPOSE. This paper studies the effect of different types of nonlinearity (geometrical and physical) on the
stress level in the material of a wide chord compressor blade under its oscillations in transient modes of a gas turbine
engine. METHODS. BLADIS+ software package based on the finite element method is used for the analysis of the nonlinearity effect on the stressed state of the blade material. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. Geometric nonlinearity
considered we indicate near 10% reduction of maximum stresses for the blade pressure side. For geometrically nonlinear
7
solution the maximum stresses in this area amount up to 12210 Pa, in this case blade aspect ratio and elastic twist angles of blades reduce more than 2 times. CONCLUSIONS. An efficient method for the analysis of the stress-strain state
of turbomachinery rotor elements has been developed with regard to different types of nonlinearities. The method has
been successfully tested on test models and real structures. The obtained results can be used to assess the durability of
turbomachinery rotors.
Keywords: turbomachinery rotors, nonlinearity, stress, service life, oscillation frequencies, oscillation shapes
___________________________
1
Рыжиков Игорь Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры машиностроительных технологий
и материалов, e-mail: rin111@list.ru
Ryzhikov Igor, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Machine-Building Technologies
and Materials, e-mail: rin111@list.ru
2
Репецкий Олег Владимирович, доктор технических наук, профессор, проректор по международным связям,
e-mail: repetckii@igsha.ru
Repetskiy Oleg, Doctor of technical sciences, Professor, Pro-Rector for International Affairs, e-mail: repetckii@igsha.ru
3
Нгуен Тьен Кует, аспирант, e-mail: cavoixanh@mail.ru
Nguyen Tien Quyet, Postgraduate, e-mail: cavoixanh@mail.ru
ISSN 1814-3520
ВЕСТНИК ИрГТУ
Т. 20, № 11 2016 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 20, No. 11 2016
61
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
For citation: Ryzhikov I.N., Repetskiy O.V., Nguyen Tien Quyet. Turbomachinery rotor element dynamics in transient
modes considering non-linear effects. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, vol. 20, no. 11, pp. 61–68.
(In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11-61-68
Введение
Решение задачи определения долговечности роторов турбомашин на основе
численных методов связано с необходимостью учета различных видов нелинейности.
При моделировании роторов турбомашин с
целью оценки их долговечности наряду с
геометрической и физической нелинейностью модели необходимо также учитывать
нелинейный характер нагрузок, воздействующих на элементы ротора на переходных режимах его работы вследствие парциальности подвода пара или газа и кромочных следов от направляющих и сопловых аппаратов. Также необходимо учитывать нелинейный характер реальных
напряжений при их определении на последнем этапе оценки ресурса.
Для оценки ресурса элементов роторов газотурбинных двигателей или парогазовых установок с расстройкой необходимо последовательное выполнение следующих основных этапов [1–3]:
1. Расчет статических напряжений.
Вычисление собственных частот и форм
колебаний с учетом вращения, неравномерного нагрева и газовых сил. Корректировка статических напряжений, частот и
форм собственных колебаний с учетом
расстройки параметров, например, по
предложению в работе [4].
2.
Расчетное
и
расчетноэкспериментальное определение возбуж-
дающей нагрузки на стационарных и переходных режимах работы. Причем для компрессоров основными источниками возбуждения элементов ротора являются возмущения от перегородок в проточной части, возмущающие силы от кромочных следов направляющих аппаратов, неоднородность решеток, для турбин – парциальность
подвода пара или газа и кромочных следов
соплового аппарата.
3. Оценка конструкционного или
аэродинамического
демпфирования,
демпфирования в материале или от ударных эффектов. Для турбин основную роль
играет демпфирование в материале и конструкционное демпфирование. В компрессорах наряду с демпфированием, характерным для турбин, ведущее место принадлежит аэродинамическому демпфированию.
4. Расчет отклика (динамических перемещений и напряжений) на стационарных и переходных режимах. Уточненный
двух- или трехмерный анализ напряжений в
возможных местах концентрации напряжений. Суммирование статических и динамических напряжений с учетом истории
нагружения.
5. Оценка ресурса роторных систем.
Предсказание времени образования трещины и разрушения конструкции.
Учет геометрической и физической нелинейности
Уравнение статики в МКЭ для постоянных оборотов вращения и температуры имеет вид
([ K ]  [ KG ]  [ K R ]){ }  f  ft ,
где [ K ] – матрица жесткости; [ K R ] – матрица псевдомасс; [ KG ] – матрица геометрической жесткости; { } – перемещения
62
ВЕСТНИК ИрГТУ
узлов; f   ft – векторы температурных и
центробежных нагрузок.
В случае свободных колебаний без
демпфирования имеем
[M ]{ }  [M C ]{ }  ([ K  KG  K R ]){ }  0,
где [ M C ] – матрица Кориолиса; [М] – матрица масс.
Т. 20, № 11 2016 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 20, No. 11 2016
ISSN 1814-3520
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
Формирование матрицы [KG], а тактоды схематизации напряжений или класже векторов нагрузок подробно описано в
сификационные методы, с помощью котоработе [1].
рых определяют повреждаемость от велиДля учета влияния физической нелинейности
чины
на напряженно-деформационное
колебаний, выраженную через
состояние
сред- конструк
уравнения теории течения – между бесконие напряжения и амплитуды. Существует
нечно малыми приращениями этих велимножество классификационных методов,
чин. В случае простого нагружения обе
суть которых состоит в разложении диатеории дают одинаковый результат, однаграммы «напряжение – время» на отделько, для ряда задач, например, для задачи
ные величины (классы) и представлении
термопластичности, теория течения более
этого распределения для применения гипополно отражает историю нагружения.
тез накопления повреждений. Применение
После определения изменяющихся
классификационного метода позволяет
во времени напряжений строится диаграмопределять различные общности статичема «напряжение – время». Для расчета
ских и динамических напряжений с различдолговечности конструкций применяют меной повреждаемостью.
Учет нелинейности при определении реальных напряжений
Для расчета долговечности элеменNeuber [5, 6], описывающее связь между
тов конструкции роторов турбомашин необупругими  e и реальными σ напряжениями
ходимо найти реальные, а не упругие
и деформациями ε (рис. 1):
напряжения. Это можно сделать с помощью численных методов, например, по ме e2
тодике, описанной в работе [1]. Однако
  ,
E
данная методика требует значительных
вычислительных ресурсов (машинного
где Е – модуль Юнга.
времени и памяти). Значительно меньших
ресурсов требует так называемое правило
Рис. 1. Пересчет упругих напряжений в упруго-пластические (по Neuber)
Fig. 1. Translation of elastic stresses into elastic-plastic ones (Neuber rule)
ISSN 1814-3520
ВЕСТНИК ИрГТУ
Т. 20, № 11 2016 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 20, No. 11 2016
63
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
Локальные упругие напряжения  e
из соотношений для деформации и напряжений можно пересчитать в реальные упруго-пластические деформации. Амплитуда
переменных деформаций   рассчитывается как [6]
 

E
 (

K'
1
)n' .
Константы K ' и n ' определяются по
формулам:
K'
 'f
b
; n'  ,
' n'
( f )
c
где напряжения  f ' и деформации  f ' , а
также коэффициенты b и c определяются
экспериментально, как описано в [7].
Для учета релаксации и ползучести
можно применить параметры повреждаемости, например, по Морроу [6]:
 
 'f   m
E
'
 f  (2 N f )c ,
 (2 N f )b 
 'f
 (2 N f ) 2b 
E   max
 'f   f

 (2 N f )bc ,
 max
ВЕСТНИК ИрГТУ
где  – относительное сужение, %;
t – температура циклического деформирования.
При  m  0 используется выражение
(
(1)
где  max      m .
Чтобы из уравнения (1) найти реальные напряжения, необходимо знать реальную деформацию. Для этого можно
воспользоваться методикой Rieger, которая, однако, имеет существенный недостаток, а именно: необходимостью экспериментального определения параметров цик-
64
3,5  ( B (t )   m ) 0,12
Nf 
E (t )
100
(ln
)0,6  N f 0,6 ,
100  (t )
 
  3,5 
где σm – среднее напряжение в цикле;
Nf – число циклов нагружения.
Далее из работы [8] получаем
 
ла для каждого материала. В этой связи
представляется необходимым использовать другую зависимость – эмпирическую
формулу Мэнсона, связывающую размах
полной деформации и число циклов до
разрушения. Используя предположение о
линейной зависимости предела выносливости от среднего напряжения (σm>0) и
принимая во внимание асимметрию цикла,
получим выражение для полной деформации [9, 10]:
 B (t )
E
 N f 0,12 
Nf
)0,6 .
100
ln
100  (t )
Полная деформация  (рис. 2) является суммой упругой и пластической составляющих, которые схематично изображены на рис. 3.
Изменение размахов напряжений и
деформаций от цикла к циклу заканчивается через сравнительно небольшое число
циклов, и основное снижение долговечности происходит при стабилизированном состоянии (то есть при постоянных размахах
напряжений). Таким образом, в расчетах
используются размахи напряжений или
деформаций стабилизированного состояния. После вычисления   2 a и подстановки  a в уравнение (1) можно получить
реальные напряжения (см. рис. 2).
Т. 20, № 11 2016 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 20, No. 11 2016
ISSN 1814-3520
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
Рис. 2. Диаграмма «напряжение – деформация»
Fig. 2. “Stress – Deformation” diagram
Рис. 3. Суммирование упругой (1) и пластической (2)
деформации; 3 – смешанная деформация
Fig. 3. Summation of elastic (1) and plastic (2) deformations;
3 – mixed deformation
Результаты расчетов
Для сложных пространственных
конструкций типа широкохордных лопаток
компрессора с криволинейной заделкой
необходимо учитывать нелинейную геометрическую жесткость при действии в
срединной плоскости напряжений от центробежных сил. На рис. 4 представлена
модель одной из таких рабочих лопаток
турбомашины. Исходные данные: модуль
упругости – 1,1·105 МПа; плотность –
4,54·103 кг/м3; коэффициент Пуассона – 0,3;
скорость вращения – 1121 с-1. На кривой
линии перехода профильной части лопатки
в обод диска смоделирована жесткая заISSN 1814-3520
ВЕСТНИК ИрГТУ
делка. Результаты расчетов приведены для
кривой, которая несколько удалена от корневого криволинейного сечения, что исключает влияние переходной части от лопатки
к ободу. Результаты расчетов лопатки в
линейной и геометрически нелинейной постановках приведены на рис. 5. Отмечено
снижение максимальных напряжений для
корытца лопатки примерно на 10%. Для
геометрически нелинейного решения максимальные напряжения в этой области составили 122·107 Па, удлинение и углы упругой раскрутки лопатки при этом снизились
более чем в 2 раза.
Т. 20, № 11 2016 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 20, No. 11 2016
65
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
Рис. 4. Конечно-элементная модель широкохордной лопатки
Fig. 4. Finite element model of a wide chord blade
Корытце / Pressure side
Спинка / Back
Рис. 5. Распределение напряжений в широкохордной
____
лопатке при вращении ( – линейное решение;
- - - – нелинейное решение)
Fig. 5. Stress distribution in a wide chord blade
___
under rotation( – linear solution;
- - - – non-linear solution)
Далее представлены результаты
расчета охлаждаемой лопатки центростремительной турбины вертолетного газотурбинного двигателя. Механические характеристики лопатки: плотность – 8,4·103 кг/м3;
коэффициент Пуассона – 0,3; модуль упругости – 2,135·105 МПа. Проанализирован
66
ВЕСТНИК ИрГТУ
эффект учета геометрической нелинейности на максимальных оборотах. Отмечено
снижение ряда собственных частот при
увеличении оборотов n, что связано с
наличием зон сжатия на спинке лопатки,
приводящих к эффекту «прощелкивания»
оболочек (таблица).
Т. 20, № 11 2016 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 20, No. 11 2016
ISSN 1814-3520
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
Влияние геометрической нелинейности на собственные частоты колебаний
лопатки
Geometrical non-linearity effect on eigen frequencies of blade rotation
Форма колебания /
Oscillation mode
Собственная
частота, Гц (n=0) /
Eigen frequency,
Hz (n=0)
f1
f2
f3
f4
f5
1830,7
1913,6
4054,6
5225,1
6511,2
Собственная частота, Гц (n=717 с-1) /
Eigen frequency, Hz (n=717 s-1)
без учета геометрической
с учетом геометрической
нелинейности /without regard нелинейности / with regard
to geometrical nonlinearity
to geometrical nonlinearity
2149,0
2097,2
2183,4
2178,1
4061,1
3993,5
5428,4
5413,2
6834,7
6886,5
Выводы
Разработана эффективная методика
для оценки долговечности элементов роторов турбомашин, испытывающих при работе большие статические и циклические
нагрузки, вызывающие малоцикловую и
многоцикловую усталость материала. Данная методика разработана с учетом гео-
метрической
нелинейности
конечноэлементной модели, физической нелинейности материала и нелинейных эффектов
на переходных режимах. Методика была
успешно опробована на тестовых моделях
и реальных конструкциях [1, 2], что говорит
о ее работоспособности.
Библиографический список
1. Автоматизация прочностных расчетов турбома301 с.
шин / под ред. О.В. Репецкого Иркутск: Изд-во Ир6. Рыжиков И.Н., Репецкий О.В., Нгуен Тьен Кует.
кутского союза НИО, 1990.
Один из подходов к оценке долговечности рабочих
2. Репецкий О.В., Буй Мань Кыонг. К вопросу выбоколес турбомашин // Вестник ИрГТУ. 2015. № 5
ра численного метода анализа напряжений при
(100). С. 22–27.
оценке многоцикловой усталости лопаток транс7. Хайман Б., Гердт В., Попп К., Репецкий О.В. Мепортных турбомашин // Известия ИГЭА. 2010. № 6.
хатроника: компоненты, методы, примеры. НовосиС. 153–158.
бирск: Изд-во СО РАН, 2010. 602 с.
3. Репецкий О.В., До Мань Тунг. Математическое
8. Rieger N.F., Steele J.M., Lara T.C.T. Turbine Blade
моделирование и численный анализ колебаний
Life Prediction Computer Program // Proc. of EPRI
идеальных циклически-симметричных систем метоWorkshop on Steam Turbine Blade Reliability. 1982.
дом конечных элементов // Известия ИГЭА. 2012.
P. 1–14.
№ 3. С. 149–153.
9. Irretier H., Repetski O. Vibration and Life Estimation
4. Репецкий О.В., До Мань Тунг. Исследование хаof Rotor Structure // IFToMM – Conference on Rotor
рактеристик колебаний рабочих колес турбомашин с
Dynamics. Darmstadt, 7–10 September 1998.
расстройкой параметров на основе моделирования
Р. 456–468.
уменьшенного порядка методом конечных элемен10. Kayser A. Entwicklung eines Programmes zur Leтов // Вестник СибГАУ. 2014. № 1 (53). С. 60–66.
bensdauerberechnung von Turbinenschaufeln. Kassel:
5. Репецкий О.В. Компьютерный анализ динамики и
Institute of Mechanics, University of Kassel, 1990.
прочности машин. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999.
110 р.
References
1. Repetskii O.V. Avtomatizatsiya prochnostnykh
bomachinery blade multi-cycle fatigue]. Izvestiya IGEA
raschetov turbomashin [Automation of turbomachinery
[Bulletin of Baikal State University]. 2010, no. 6,
strength calculations]. Irkutsk, Irkutskii soyuz NIO Publ.,
pp. 153–158. (In Russian)
3. Repetskii O.V., Do Man' Tung. Matematicheskoe
1990. (In Russian)
2. Repetskii O.V., Bui Man' Kyong. K voprosu vybora
modelirovanie i chislennyi analiz kolebanii ideal'nykh
chislennogo metoda analiza napryazhenii pri otsenke
tsiklicheski-simmetrichnykh sistem metodom konechmnogotsiklovoi ustalosti lopatok transportnykh turbonykh elementov [Mathematical modeling and numerical
mashin [On the choice of a numerical method for the
analysis of ideal cyclically symmetric system oscillations
by the finite element method]. Izvestiya IGEA [Bulletin
stress analysis in the assessment of transport tur-
ISSN 1814-3520
ВЕСТНИК ИрГТУ
Т. 20, № 11 2016 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 20, No. 11 2016
67
Машиностроение и машиноведение
Mechanical Engineering and Machine Science
of Baikal State University]. 2012, no. 3, pp. 149–153.
(In Russian)
4. Repetskii O.V., Do Man' Tung. Issledovanie kharakteristik kolebanii rabochikh koles tur-bomashin s rasstroikoi parametrov na osnove modelirovaniya
umen'shennogo poryadka metodom konechnykh elementov [Study of characteristics of vibrations of
mistuned bladed disks of turbomachines on the basis of
reduced-order modeling by finite element method].
Vestnik SibGAU [Vestnik SibGAU]. 2014, no. 1 (53),
pp. 60–66. (In Russian)
5. Repetskii O.V. Komp'yuternyi analiz dinamiki i
prochnosti mashin [Computer analysis of machine dynamics and strength]. Irkutsk, IrGTU Publ., 1999, 301 p.
(In Russian)
6. Ryzhikov I.N., Repetskii O.V., Nguen T'en Kuet. Odin
iz podkhodov k otsenke dolgovechnosti rabochikh koles
turbomashin [One approach to the assessment of turbomachinery impeller durability]. Vestnik IrGTU [Pro-
ceedings of Irkutsk State Technical University]. 2015,
no. 5 (100), pp. 22–27. (In Russian)
7. Khaiman B., Gerdt V., Popp K., Repetskii O.V. Mekhatronika: komponenty, metody, primery [Mechatronics:
components, methods, examples]. Novosibirsk, SO
RAN Publ., 2010, 602 p. (In Russian)
8. Rieger N.F., Steele J.M., Lara T.C.T. Turbine Blade
Life Prediction Computer Program. Proc. of EPRI
Workshop on Steam Turbine Blade Reliability, 1982,
pp. 1–14.
9. Irretier H., Repetski O. Vibration and Life Estimation
of Rotor Structure. IFToMM – Conference on Rotor
Dynamics. Darmstadt, 7–10 September 1998,
pp. 456–468.
10. Kayser A. Entwicklung eines Programmes zur Lebensdauerberechnung von Turbinenschaufeln. Kassel:
Institute of Mechanics, University of Kassel, 1990,
110 р.
Критерии авторства
Авторы заявляют о равном участии в получении и
оформлении научных результатов и в равной мере
несут ответственность за плагиат.
Contribution
The authors declare equal participation in obtaining and
formalizing of the scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии
интересов.
конфликта
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests
regarding the publication of this article.
Статья поступила 27.09.2016 г.
The article was received 27 September 2016
68
ВЕСТНИК ИрГТУ
Т. 20, № 11 2016 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 20, No. 11 2016
ISSN 1814-3520
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
14
Размер файла
484 Кб
Теги
динамика, нелинейные, эффектов, ротором, режимах, турбомашин, переходные, элементов, pdf, работа, учетом
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа