close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

О режимах сверхзвукового обтекания тонких крыльев..pdf

код для вставкиСкачать
УЧЕНЫЕ
Том
удк
ЗАПИСКИ
ЦАГИ
1977
VJII
533.661.013
О РЕЖИМАХ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ
ТОНКИХ КРЫЛЬЕВ
А. Н. Мuнайлос
Численным методом
сквозного
счета
[1]
исследованы сверхзву­
ковые течения у тонких крыльев. Представлены полученные в рас­
четах схемы течений с отрывом и без отрыва потока от острых
кромок крыльев и два условия образования на кромках развитого
отрыва. Обсуждается ряд выводов работы [2].
1.
Рассмотрим конические течения у тонких крыльев треуголь­
ной или транециевидной формы в плане. Используется декартова
система координат х, у, z (и, v, w) с осью х, направленной вдоль
корневой хорды крыла. Изображенные на фиг. 1-4 схемы течений
построены в плоскости yz. Жирными линиями на схемах показаны
сечения
ударных
поверхностей,
рывов,
волн,
штриховыми
стрелками
_.
направления
-
-
штрихпунктирными
сечения конически
сечения
движения
звуковых
тангенциальных
газа
вдоль
раз­
поверхно­
стей тока, тонкими лучами - вееры течений расширения у кромк.и.
Для таких течений характерно наличие под крылом сильной
основной ударной волны, а над крылом - конически дозвукового
элемента СКС [3], ограниченного висячими ударными волнами
и характеристикой конуса возмущений набегающего потока. Над
боковой кромкой крыла расположен веер течения расширения или
поверхность тангенциального разрыва. Эти два элемента могут
присутствовать в потоке одновременно. Возможные режимы кони­
ческого
течения
в
зависимости
от
угла
стреловидности
атаки (Х крыла
6-
описываются для заданного
Здесь 6 = 1Cj2 - Х,.
(Х [3, 4].
Если подходящая
ляющая
поверхность
к
поверхности
тока в невязком
числа М=
Х
и
угла
диаграммой
тела так называемая разде­
течении
приходит
на
кромку
(режим 1 работы [4]), то перетекания газа через кромку нет. Такое
обтекание кромки с точностью используеМОl'О численного метода
получено как в случае
присоединенной
к
кромке уда рной волны
(режим Аl), так и в том случае, когда основная волна от кромки
отсоединена (режим Вl, или Сl [3]).
10
Рассмотрим изменение картины течения при увеличении углов
сх или
мер,
Z
(влияние этих параметров качественно одинаково). Напри­
при
увеличении
режима Аl в режим
угла
сх
течение около
шем с ростом сх угол ер (см. фиг.
ностью
тока
и
увеличивается
у кромки.
крыла переходит из
81 (или Cl), см. фиг. 1, а и 1, б;
нижней
угол
1,
поверхностью
поворота
крыла
потока
давление над крылом
в дальней­
б) между разделяющей поверх­
в
уменьшается,
течении
уменьшается,
т.
е.
расширения
висячие
ударные
волны смещаются к плоскости симметрии.
Экспериментальные материалы [2, 5, 6] с точностью, примерно
соотвеТствующей точности расчетов, подтверждают существование
Фиг.
режимов
81
и Сl
*.
Полученный
1
в различных
экспериментах про­
тиворечивый характер перемещения висячих ударных волн в тече­
ниях с отрывом
и
без
отрыва
от
кромки
(см.
[2])
в результатах
расчетов не обнаружен: с ростом угла атаки волны всегда сме­
щаются к плоскости симметрии. По-видимому, полученное в экспе­
рименте [8] перемещение волн к кромке связано с эффектами
утолщения пограничного слоя под висячей ударной волной и вяз­
кого
взаимодействия
(число
Рейнольдса
в
эксперименте
было
достаточно малым).
Отметим также, что близкое
волны
к
кромке
не
является
расположение основной ударной
критерием
существования
режима
после отсоединения волны возможно образование и режима С 1.
Существование того или другого режима связано с формой основ­
ной ударной волны под крылом, т. е. фактически с формой ниж­
ней поверхности крыла. Диаграмма 6 - сх для крыла с плоской
нижней поверхностью [3] показывает, что режим Cl осуществляется
81 -
*
Существует, однако, и другая модель течения в окрестности кромок [71,
по которой при переходе из режима А в режим В на кромке возникает локаль­
ный отрыв потока. Эта модель больше соответствует представлениям, развитым
на основе
исследования дозвукового течения около острой передней кромки
пластины. В расчетах сверхзвуковых течений около боковых кромок такой от­
рыв не обнаружен. Окончательное решение вопроса о правильной модели в этом
случае требует привлечения аналитических методов или специальных экспери­
ментов.
11
при отсоединенной основной ударной волне примерно в секторе
<
r
+ (х2,
J,/б 2
причем при м:х>= 5, T~ 150, а при М ОО = 3, г~280.
Отрыв потока с гладкой верхней поверхности крыла
образоваться в режиме 1 под висячей ударной волной. При
точной интенсивности волны Он образуется и в численных
тах (см. ниже).
Наконец, при дальнейшем увеличении угла (J. (или х.!
ляющая
линия
тока
при
некотором
угле
атаки
может
доста­
расче­
разде­
перемещается
с кромки на нижнюю поверхность (фиг. 1, 8), И течение переходит
в режим 82 (или С2). При этом выполняется условие
~>tge
(1)
и
под кромкой крыла; поток в плоскости,
начинает,
расширяясь,
перетекать
через
к
кромке
компонент
скорости
на
нормальной к кромке,
кромку.
Нормальный
крыле
под
кромкой
направление при переходе через границу режимов
ное;
угол
развОрота
возрастает
и
расширения.
Из анализа
тангенциального
режимов
кого
и
1
газа
потока
превосходит
разрыва
поведение
пограничного
Таким
условием
течения
у
при
пограничного
[3],
переходе
СЛиЯ
в
через
больших
слабо
приходят
рывного
с
к
границу
течении вяз­
окрестности
(1)
на
является
кромке
первым
отрывного
кромки,
образуется
2
необходимым
течения
числах 'Рейнольдса течения
[3].
По­
можно прене­
вязкости на форму линий тока в невязком потоке
под кромкой крыла, переход через границу режимов
случае
в течении
образование
что на кромке в режиме
условие
существования
бречь влиянием
поворота
следует
слоя.
образом,
скольку при
изменяет
на обрат­
2
нормальной к кромке,
угол
невязкого
кромки
и
С другой стороны, рассматривая в
2.
можно прийти к выводу
отрыв
в плоскости,
возможный
1
зависит
от
числа
противоположному
течения
его понижением
Рейнольдса.
выводу
определяется
в
-
1
и
Авторы
положение
основном
в этом
2
обзора
границы
[9]
от­
числом Рейнольдса:
существенно уменьшается угол разворота
потока
у кромки из-за увеличения эффективной толщины крыла. Отметим,
-однако, что с учетом
направленной
расширении
вдоль
потока,
большой
кромки
состаВЛЯющей
и
сохраняющей
предельные
углы
поворота
расширения невелики, часто они порядка
предельных
может
углах
изменение
предотвратить
Конически
вектора
40-600.
эффективной
скорости,
свою величину при
потока
в
течении
При таких малых
толщины
крыла
не
отрыв.
звуковая
поверхность
в
режимах
2
и
3
проходит
по поверхности тангенциального разрыва (или пересекает ее, см.
фиг. 1, 8) И отсоединена от кромки. Поэтому постановку .задачи,
т де
на
кромке
используется
заданное заранее
условие
достижения
звуковой скорости, следует считать некорректной в режимах 2 и 3.
Полученные в такой постановке решения, например [10-11], при­
мерно соответствуют обтеканию крыльев с несколько большей
стреловидностью,
чем
заданная.
В работе [2] независимо от [3] предложено условие образова­
ния отрывного течения, близкое к условию (1). При анализе автор
использовал
результаты,
полученные с IIОМОЩЬЮ гиперзвуковой
ударного слоя, точность которой ниже, чем точ-
теории тонкого
J2
ность метода 11]. Теория описывает режимы течения 1 и 3 с отсое­
диненной волной, а вместо режима 2 существует граница перехода
от режима 1 к режиму 3 (ей соответствует значение параметра
Месситера Q
0,5). Эту границу автор работы [2] и принял за гра­
ницу области существования течения с отрывом на кромке.
По материалам работ [3 и 4] область режима 2 в случае плос­
кой нижней поверхности достаточно велика. Так, для треуголь­
ного крыла с углом Х = 750 в диапазоне 2
М ОО
Этот режим
занимает по углам атаки полосу шириной в 10-200. Поэтому
условие работы [2] в ЭТОМ случае носит, в основном, качественный
характер. Для лучшего соответствия с экспериментальными дан­
ными [5] в значение параметра Q в работе [2] введена эмпириче­
ская поправка: для границы области принято значение Q:= 0,7
вместо 0,5. По-видимому, эта поправка характеризует действитель­
ную ширину области режима 2, т. е. переход от границы 2, 3
к границе 1, 2.
В том случае, если нижняя поверхность крыла является вы­
пуклой, область режима 2 становится более узкой [3], а условие
работы [2] - более точным. Достаточная "грубость" теории удар­
ного слоя позволила расширить область исследования границы
отрыва по углам атаки на диапазон а >30 - 400, в котором непри­
меним метод [1]. При ЭТОМ нужно иметь в виду, что рассматри­
ваемое условие (1) для развитого отрыва от кромки является
только необходимым,
и дополнительно требуется
выполнение
условия (2).
Существование второго условия определено при анализе мате­
=
-<
риалов расчетов,
выполненных по методике
-< =
[1].
Это условие свя­
зано с тем, что сворачивающаяся в жгут вихревая пелена не обла­
дает достаточной энергией, чтобы сдерживать перепад давления
между областью .элемента СКС и областью над кромкой крыла.
Поэтому при УВР.ЛИЧf:НИИ угла атаки и уменьшении давления Реке
поперечное
вихревая
к
сечение
пелена
поверхности
отрывом
шается
(см.
потока
(в этом
области
стелется
у
фиг.
1,
кромки,
случае
с
над
при
г).
и,
Образуется
расхода
уменьшается,
присоединяется
течение
течения
соблюдении
Примем в качестве второго
жгутом
наконец,
коничность
выполняется условие сохранения
отрыва
вихревым
крылом
с
при
свойств
локальным
этом
нару­
коничности
не
газа в области отрыва).
условия существования развитого
неравенство
Рекс/Рь> 1.
Здесь
Реке
(2)
- давление в элементе СКС,
Рь
-
давление
над
кромкой за локальной зоной отрыва (т. е. при развороте потока
в течении расширения до поверхности крыла).
На фиг. 1, в показана схема течения в случае выполнения
условий (1) и (2). В области под вихрем возможно образование
вторичного отрыва
ния
не
всего
поля
[5].
этот
На сетке в
отрыв
3000
получить
счетных узлов для описа­
не
удается
и
на
схеме
он
показан.
С дальнейшим увеличением угла а течение переходит в режим
В3 (С3) с линией растекания, расположенной в случае треугольного
крыла в плоскости симметрии. В этом режиме, как и в режиме 132,
возможна ситуация, когда перестает выполняться условие (2) - см.
фиг.
1,
г.
13
Границы, на которых нарушаются условия (1) и (2), не иден­
тичны. Условие (1) определяется параметрами Х. Мао, а И формой
нижней поверхности крыла, условие (2) - параметрами "1, М со , а
и формой верхней поверхности. В связи с этим отметим, что для
толстых крыльев подобие по местному углу наклона нижней по­
верхности у кромки к вектору набегающего потока, в плоскости,
нормальной
[2],
носит
к
кромке, т. е. подобие по
частный
характер
и
крыльев, форма поперечного сечения
ляется
заданием
в режим
2
угла
0N'
так
как
+ 0N
параметру (J.N
справедливо
только
работы
для
таких
которых в основном опреде­
переход
течения из режима 1
определяется формой всей нижней поверхности крыла,
а не только формой в окрестности кромки. По этой же причине
нам представляется более целесообразным исследовать границы
режимов течения на диаграмме 6 - а, а не aN - M N , хотя В последнем случае исключается
один
параметр из трех
6
(a N , M N вместо а,
и М оо ).
Таким
образом,
по
результатам
расчета можно выделить
четыре режима обтекания верхней поверхности крыла: два из них
8 области режима 1 без отрыва и с отрывом в элементе СКС и
два в области
режимов
2
и
3.
Один
из
этих
двух
последних­
с развитым отрывом потока от кромки [выполнены оба условия О)
и (2)], а второй - с локальным отрывом потока от кромки и отры­
вом в элементе СКС. Обозначим эти режимы римскими цифрами
от 1 до IV и будем характеризовать каждый вариант течения бук­
вой (характеризует область влияния), арабской цифрой (характе­
ризует режим обтекания нижней поверхности) и римской цифрой.
Поскольку диссипация конечноразностной схемы отличается от
реальной вязкости, границы режимов 1 и II в расчете и реальном
течении могут не совпадать. Вопрос о соответствии этих границ
пока остается невыясненным. Изменение схемной диссипации за
счет дробления расчетной сетки в два и четыре раза не привело
к изменению схем течения. Однако численные эксперименты были
немногочисленны, и на их основании нельзя сделать какие-либо
общие выводы о влиянии схемной диссипации на границы режимов
течения.
Сопоставим
материалах
представленную
численных
классификацию,
расчетов, с
типами
течения,
построенную
на
определенными
на основе экспериментальных данных. Режимы течения
I-III
опи­
саны в работе [5J. Типы течения А и В (фиг. 1, 2 из работы [91)
соответствуют режимам AI-I и АI-П. Тип С - режимам Вl-11 и Cl-II;
тип D - режимам В2-Ш, В3-Ш,. С2-Ш и С3-Ш. Режим IV с локаль­
ной зоной отрыва (в диапазоне больших углов атаки) в экспери­
ментальных работах не описан.
По-видимому, его
отсутствие
связано с влиянием вязкости. Только влиянием вязкости можно
объяснить возникновение на верхней поверхности крыла допол­
нительных линий стекания и растекания потока [12J. В результатах
расчетов
обтекания
расположена,
кости
как
симметрии
Отметим,
треугольного
правило,
только
крыла на верхней
одна
линия
поверхности
растекания
в
плос­
течения.
наконец,
чтО
классификация
виду конических областей влияния А, В, С
режимов
[3]
течения по
должна быть допол­
нена режимом D. Этот режим представляет собой вариант ре­
жима С с общей конически дозвуковой зоной, охватывающей
области под и над крылом, но с полным отсутствием местной
14
конически сверхзвуковой зоны у кромки. Режим реализуется при
:малых числах Мое в диапазоне малых значений углов iX и 8; напри­
:мер, на прямоугольном крыле (М ro = 2, а.
50) реализуется режим
пЗ-III. Для режима характерно отсутствие над крылом элемента
СКС, вместо него в дозвуковой зоне расположена область сжатия
=
.с
контактным
разрывом.
2.
Проиллюстрируем
{)бтекания треугольного
КОй нижней
влияние условий (1)
крыла с клиновидным
поверхностью
{фиг.
ния:
2). Параметры течеZ = 750, угол профиля
крыла
ro = 30 25/, 11. = 150,
2~Moo~8.
С
{)т
2
ростом
4
до
лений
у
М оо
числа
отношение дав­
уменьшается,
ближаясь к
1,
-ся
зоны
размеры
го
и (2) на картину
профилем и плос-
течения,
при­
уменьшают­
отрывно­
центр
вихря
располагается ближе к по­
верхности крыла
кости
и
к
симметрии,
шается
ширина
плос­
умень­
элемента
СКС, линия растекания
нижней
поверхности
на
при­
ближается к кромке. В ди­
апазоне 3
Мое
4 течение
переходит из режима С2-Ш
в режим В2-Ш (звуковая
<
<
поверхность
уходит
ную
Юl
волну,
чую).
;::;:;4,1
почтИ
от
а
\
кромки
основную
не
У дар­
на
вися-
При значении М ОО ~
оба условия (1) и (2)
OДHOBpeMeHH~
шаются, и отрыв
2
нару­
потока от
кромки исчезает. Течение
переходит в режим В l-II.
При обтекании аналогичного
крыла
(х = 700,
ro
= 70,35',
женного
ружено
11.=150), располоплоской
по
Фиг. 2
стороной
существование
близких
z
своей
зон
вверх,
отрывного
в работе
[11],
ВОЛНОЙ
течения
p~
значений
на фиг.
[6]
крылом,
2.
обна­
очень
Результаты
представ­
сопоставления эксперимен­
давления
оценены
над
алгоритма отрыва
там же на основе
тальных и расчетных
ударной
эксперименте
форме к изображенным
расчетов этого течения без введения
лены
в
размеры
торможения
области
за прямой
вязко-невязкого
взаимодействия. При расчете этого варианта с алгоритмом отрыва
второе условие не выполняется
B2-IV,
мому,
(Реке
< Рь),
и
реализуется режим
что противоречит экспериментальным материалам. По-види­
отличие
влиянием
расчетных
пограничного
слоя
и
в
экспериментальных
схем
вызвано
эксперименте.
15
Была сделана попытка получить в этом варианте режим обте­
кания III путем грубого учета толщины вытеснения пограничного
слоя. Толщина крыла была увеличена за счет изменения формы
верхней поверхности (крыло в поперечном сечении стало иметь
форму ромба, U) = 70 35', Ю1 = 10"). Форма основной ударной волны
не изменилась, висячая ударная волна элемента СКС сместилась
к кромке крыла и сохранился режим IV. Противоречие между
теоретической и экспериментальной
нено только при значении Ю1
= 150
схемами течения было устра­
(фиг.
3).
При обтекании тонкого прямоугольного крыла (М СО =
< 250)
5; 5 -<
(1<
в диапазоне углов cx~ 160 осуществляется режим С 3-111 , при
160 ~ cl ~ 190 - режим В3-1П, при Cl;:Э:: 190 - режим B3-IV. При боль­
ших углах атаки схема течения в режиме B2-IV несколько услож­
няется по сравнению со схемой работы
[131:
висячая ударная волна
в газе, прошедшем над боковой кромкой, взаимодействуя с вих­
ревой системой, распадается на две волны (фиг. 4, cl = 250). На
фиг. 4 изображены: основная ударная волна -1; волны, ограничи­
вающие элемент СКС, -2; 2' и 3; контактный разрыв, разделяю­
щий газ, прошедший над боковой и передней кромкой -4; ло­
кальная зона отрыва над кромкой
- 5;
отрыв в элементе СКС
-
б.
Строго говоря, течение не является коническим, поэтому кони­
чески звуковая поверхность отсутствует. Все поверхности тока
сворачиваются в вихревой жгут - 7.
На фиг. 5 для рассмотренных примеров приведены значения
коэффициента давления с р на нижней и верхней поверхностях
треугольного
(при
различных
чис­
лах М ОО ) и прямоугольного (при раз­
личных
углах атаки) крыльев в
висимости
(ZK -
от
координаты
Z=
за-
у
Z/ZK
координата кромки крыла).
z
Фиг.
16
3
z
Фиг.
4
ер
.-
-0,2 f---0,1
m
х= 90°; М.,:';
I
(J. =
8,'1
:
OJ
5
,
-0,1
100
100
/
3
~V
5
'--
1
0,1
/8
..;
-
;
0,2
2!!:,_V
0,2
8,3
~~
0,3
---:
z
0,8
0,"
~
~!
8
о
0,8 z
150
8,'1
ь
с-
20 0 2So
О
Фиг.
,--
~
~/ ~
Течения рассмотренного класса при больших числах Рейнольдса
можно рассчитывать методом [1] с поправкой на толщину вытес­
нения пограничного
слоя.
Пограничный
слой
можно
считать
отдельно. В таких результатах будет неверно рассчитан слой сме­
шения у тангенциального
разрыва и область вязкого течения
в
ядре
вихревого
J.
К о с ы х
невязкого
жгута.
А.
течения
П.,
у
ЛИТЕРАТУРА
М и н а й л о с А.
пирамидального
Н.
тела,
Расчет сверхзвукового
моделирующего
дельто­
видный летательный аппарат.• Изв. АН СССР, МЖГ", 1975, N~ 3.
2. S q u! r е L. С. Flow regimes over delta wlngs а! slIpersonic
and
hypersonic speeds. Aeronaut. Quart., (. XXVII, N 1, 1976.
3. К о с ы х А. П., М и н а й л о с А. Н. Расчет сверхзвуковог()
течения у несущих тел и
UАГИ, вып. 1809, 1976.
4. Ч е р н ы й Г. Г.
т. 29, вып. 4, 1965.
крыльев
Крылья
методом
в
сквозного
гиперзвуковом
счета.
потоке.
Труды
ПММ.
5. S t а n Ь r о о k А., S q u ! r е L. С. PossibIe types of fJow а! swepi"
leading edges. Aeronaut Quart., XV, N 1, 1964.
6. Б о Р о в о й В. Я., К о л о ч и н с к и й ю. ю., По х в а л и н­
е к а я
В.
В.,
Ха р ч е н к о
В.
Н.
обтекания треугольного крыла
"Аеродинамическое нагревание
тока", Труды UАГИ, вып. 1749,
Экспериментальное
исследование
сверхзвуковым потоком газа. В сб.
при сверхзвуковых скоростях
по­
1976.
7. R е I n J. А. FJow over the suction surface of sharp - edge deJta
wings with detached leadlng - edge shock wawes. Auslralian Weapons
Research Laboratories. TN HSA 102, 1964.
8. Cross Е. J., Hankey W. L. Iпvеstigаtiоп of the leeward side
of а delta wing а! hypersonic speeds. J. of spacecraft, vol. 6, 1969.
9. D u n а v а n t J. С., N а r а у а n К. У., W а 1 Ь е r g О. 0_
А survey of leeside flow and heat transfer оп деllа planform configuraliопs. AIAA Paper, N 76-118, ]976.
.
10. К е n п е t Н. Frle inviscid hypersonic flow оп the windward side
of а delta wing. JAS Paper, N 63-55, 1963.
11. Б а з ж и н А. П. Расчет течения около нижней повеРХНОСТfi
треугольных крыльев при больших углах атаки. Инженерный жур­
нал т. IV, вып. 2, 1964.
]2. Д а в ы Д о в а М. А .• Зай ц е в ю. И .• ю ш и н А. Я. Экс­
периментальное
ней поверхности
исследование
пдоских
аэродинамического
треугольных
скоростях .• Ученые записки UАП1", т.
] 3.
кой
М и н а й л о с А.
прямоугольной
Н.
нагревания
верх­
крыльев при сверхзвуковых
5. J.& 5, 1974.
Невязкое сверхзвуковое течение у тон­
пластины.
• Ученые
записки
UАГИ',
т.
7,
J.& 3, 1976.
Рукопись поступила
2-Ученые записки
N. 4
4jX 1976
г.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
415 Кб
Теги
сверхзвуковое, режимах, обтекании, pdf, тонкий, крыльев
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа