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Определение параметров буксования фрикционных муфт для различных вариантов их установки в тракторных коробках передач при переключении передач без разрыва потока мощности..pdf

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ɋɟɪɢɹ 1. ɇɚɡɟɦɧɵɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. Ƚɟɤɤɟɪ Ɏ.Ɋ. Ⱦɢɧɚɦɢɤɚ ɦɚɲɢɧ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɛɟɡ ɫɦɚɡɨɱɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɜ ɭɡɥɚɯ ɬɪɟɧɢɹ. –
Ɇ.: Ɇɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, 1983. – 168 ɫ.
2. ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ ɦɭɮɬ ɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɬɪɚɤɬɨɪɨɜ / ɋ.Ƚ. Ȼɨɪɢɫɨɜ, ɋ.Ⱥ. Ʌɚɩɲɢɧ, ȼ.ə.
ɘɞɟɧɤɨ, ȼ.Ȼ. Ɂɚɯɚɪɨɜ // Ɍɪɚɤɬɨɪɵ ɢ ɫɟɥɶɯɨɡɦɚɲɢɧɵ. – 1980, ʋ 3. – ɋ. 22-24.
3. Ɍɪɟɧɢɟ, ɢɡɧɚɲɢɜɚɧɢɟ ɢ ɫɦɚɡɤɚ: ɋɩɪɚɜɨɱɧɢɤ. ȼ 2-ɯ ɤɧɢɝɚɯ. Ʉɧ.2/ ɉɨɞ ɪɟɞ. ɂ.ȼ. Ʉɪɚɝɟɥɶɫɤɨɝɨ ɢ ȼ.ȼ. Ⱥɥɢɫɢɧɚ. – Ɇ.: Ɇɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, 1979. – 358 ɫ.
4. Ɍɟɨɪɢɹ ɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɯ ɫɰɟɩɥɟɧɢɣ ɤɨɥɟɫɧɵɯ ɢ ɝɭɫɟɧɢɱɧɵɯ ɦɚɲɢɧ / ȼ.Ɇ.
ɒɚɪɢɩɨɜ, ɇ.ɇ. ɒɚɪɢɩɨɜɚ, Ⱥ.ɋ. ɒɟɜɟɥɟɜ, ɘ.ɋ. ɓɟɬɢɧɢɧ; ɉɨɞ ɨɛɳ. ɪɟɞ. ȼ.Ɇ. ɒɚɪɢɩɨɜɚ.
– Ɇ.: Ɇɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, 2010. – 170 ɫ.
5. ɒɚɪɢɩɨɜ ȼ.Ɇ. Ʉɨɧɫɬɪɭɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ ɪɚɫɱɟɬ ɬɪɚɤɬɨɪɨɜ. – Ɇ.: Ɇɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, 2009. 752 ɫ.
6. ɓɟɪɟɧɤɨɜ Ƚ.Ɇ. ɉɚɪɵ ɬɪɟɧɢɹ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɧɵɯ ɫɰɟɩɥɟɧɢɣ (ɬɟɨɪɢɹ, ɢɫɩɵɬɚɧɢɹ ɢ ɪɚɫɱɟɬ):
Ⱦɢɫɫ… ɞ-ɪɚ ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ. – əɪɨɫɥɚɜɥɶ, 1976. – 370 ɫ.
7. ȼɟɪɧɢɝɨɪ ȼ.Ⱥ., ɋɨɥɨɧɫɤɢɣ Ⱥ.ɋ. ɉɟɪɟɯɨɞɧɵɟ ɪɟɠɢɦɵ ɬɪɚɤɬɨɪɧɵɯ ɚɝɪɟɝɚɬɨɜ. – Ɇ.: Ɇɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, 1983. – 183 ɫ.
8. Ȼɚɪɫɤɢɣ ɂ.Ȼ., Ⱥɧɢɥɨɜɢɱ ȼ.ə., Ʉɭɬɶɤɨɜ Ƚ.Ɇ. Ⱦɢɧɚɦɢɤɚ ɬɪɚɤɬɨɪɚ. – Ɇ.: Ɇɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɟ,
1973. – 280 ɫ.
9. ɑɭɧɢɯɢɧ ȼ.ɂ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ ɩɚɪ ɬɪɟɧɢɹ ɬɪɚɤɬɨɪɧɵɯ ɦɭɮɬ ɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɭɬɟɣ ɟɟ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ: Ⱦɢɫɫ… ɤɚɧɞ. ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ. – Ɇ., 1977. 204 ɫ.
10.Ʌɹɥɢɧ ȼ.ɉ. ȼɵɛɨɪ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɚɪ ɬɪɟɧɢɹ ɫ ɰɟɥɶɸ ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɢ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɦɭɮɬɵ ɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɬɪɚɤɬɨɪɚ:
Ⱦɢɫɫ... ɤɚɧɞ. ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ. – Ɇ., 1984. – 167 ɫ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɯ ɦɭɮɬ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɢɯ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɜ ɬɪɚɤɬɨɪɧɵɯ ɤɨɪɨɛɤɚɯ ɩɟɪɟɞɚɱ ɩɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ
ɩɟɪɟɞɚɱ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɞ.ɬ.ɧ. ɩɪɨɮ. ɒɚɪɢɩɨɜ ȼ.Ɇ., ɤ.ɬ.ɧ. Ⱦɦɢɬɪɢɟɜ Ɇ.ɂ., Ɂɟɧɢɧ Ⱥ.ɋ., Ʉɪɭɝɥɨɜ ɋ.Ɇ., Ɇɚɥɚɧɢɧ ɂ.Ⱥ.
ɍɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ ɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɹ
(495) 223-05-23, ɞɨɛ. 1111, trak@mami.ru
Ⱥɧɧɨɬɚɰɢɹ. ȼ ɫɬɚɬɶɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɨɣ ɦɭɮɬɵ ɩɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɥɸɛɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɯ ɦɭɮɬ ɜ
ɬɪɚɤɬɨɪɧɨɣ ɤɨɪɨɛɤɟ ɩɟɪɟɞɚɱ
Ʉɥɸɱɟɜɵɟ ɫɥɨɜɚ: ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɚɹ ɦɭɮɬɚ, ɪɚɛɨɬɚ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ, ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ
ɩɟɪɟɞɚɱ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ȼ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɤɨɪɨɛɨɤ ɩɟɪɟɞɚɱ (Ʉɉ) ɫ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦɢ ɨɫɹɦɢ ɜɚɥɨɜ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɞɚɱ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɯ ɦɭɮɬ (ɎɆ) [1]. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɯɟɦɵ Ʉɉ ɦɨɝɭɬ
ɩɪɢɦɟɧɹɬɶɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɎɆ ɧɚ ɟɟ ɜɚɥɚɯ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɎɆ ɦɨɝɭɬ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɨɞɧɨɦ, ɬɚɤ ɢ ɧɚ ɪɚɡɧɵɯ ɜɚɥɚɯ ɜ Ʉɉ.
ɉɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱ ɜ Ʉɉ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɎɆ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɪɚɛɨɬɚ L ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɬɟɩɥɨɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɢ
ɪɟɫɭɪɫ ɎɆ.
Ⱦɨ ɧɚɫɬɨɹɳɟɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɎɆ ɜ Ʉɉ ɢɡɭɱɟɧ
ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɨɥɧɨ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɪɚɛɨɬɤɚɯ ɩɨ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɸ ɩɟɪɟɞɚɱ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɫɯɟɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɫɚɦɨɝɨ
ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɪɚɛɨɬɵ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ.
Ȼɟɡɪɚɡɪɵɜɧɨɟ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɦɨɟ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɨɣ ɞɜɭɯ ɩɟɪɟɞɚɱ ɜ
ɬɟɱɟɧɢɟ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɨɬɪɟɡɤɚ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ), ɢɦɟɟɬ ɪɹɞ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ. ɉɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɛɟɡɪɚɡɪɵɜɧɨɝɨ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɎɆ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ, ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ, ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɚɲɢɧɨɬɪɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɚɝɪɟɝɚɬɚ
242 ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ» ʋ 1(15), 2013, ɬ. 1
ɋɟɪɢɹ 1. ɇɚɡɟɦɧɵɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
(ɆɌȺ) ɢ ɭɫɥɨɜɢɣ ɟɝɨ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ [2-6].
ɉɪɨɰɟɫɫ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ ɫ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɟɦ ɫ ɧɢɡɲɟɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚ ɜɵɫɲɭɸ ɜ Ʉɉ ɫ
ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦɢ ɨɫɹɦɢ ɜɚɥɨɜ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɝɨ «ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ ɭɡɥɚ»
[2], ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ ɜɚɥɨɜ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɞɜɭɦɹ ɡɭɛɱɚɬɵɦɢ ɩɟɪɟɞɚɱɚɦɢ. ɉɟɪɟɞɚɱɢ ɜɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɢ ɜɵɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɎɆ ɎK 1 ɢ ɎK . ȼ ɬɚɤɨɦ ɭɡɥɟ ɎɆ ɦɨɝɭɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɩɨɨɱɟɪɺɞɧɨ ɢ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ. ɉɪɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ Ʉɉ ɫ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦɢ ɨɫɹɦɢ ɜɚɥɨɜ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɜ Ʉɉ ɱɟɬɵɪɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɭɡɥɨɜ (ɪɢɫɭɧɨɤ 1).
Ɋɢɫɭɧɨɤ 1. ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ ɭɡɥɚ Ʉɉ ɫ ɞɜɭɦɹ ɎɆ
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɥɸɛɭɸ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸ ɫɥɨɠɧɭɸ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɯɟɦɭ Ʉɉ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɛɢɬɶ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɭɡɥɨɜ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɪɚɛɨɬɭ ɤɚɠɞɨɝɨ ɜ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɢɯ ɪɟɠɢɦɚɯ ɢ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ.
Ʉɨɝɞɚ ɨɛɟ ɎɆ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ ɧɚ ɜɟɞɭɳɟɦ ɜɚɥɭ (ɪɢɫɭɧɨɤ 2) ɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢ
ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ ɭɡɥɚ Ʉɉ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɜ ɪɚɛɨɬɚɯ [3-6]. Ɂɞɟɫɶ ɲɟɫɬɟɪɧɢ 3 ɢ 4 ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ ɧɚ ɜɟɞɭɳɟɦ ɜɚɥɭ 1 ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɢ ɦɨɝɭɬ
ɛɵɬɶ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɧɢɦ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɎɆ ɎK 1 ɢ ɎK ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. ɒɟɫɬɟɪɧɢ 5 ɢ 6 ɠɟɫɬɤɨ ɫɜɹ-
ɡɚɧɵ ɫ ɜɟɞɨɦɵɦ ɜɚɥɨɦ 2. ɉɚɪɚ ɲɟɫɬɟɪɟɧ 3 ɢ 5 ɢ ɎɆ ɎK 1 ɨɛɪɚɡɭɸɬ K 1 ɩɟɪɟɞɚɱɭ, ɚ ɩɚɪɚ
ɲɟɫɬɟɪɟɧ 4 ɢ 6 ɢ ɎɆ ɎK – K ɩɟɪɟɞɚɱɭ.
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɞɥɹ ɜɟɞɭɳɢɯ ɢ ɜɟɞɨɦɵɯ ɱɚɫɬɟɣ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ
Ɏ K ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ (ɫɦ. ɪɢɫ. 2):
dZ ɞ
(1)
Ɇ ɞ Ɇ Ɍ Ɇ Ɍ 1 J ɞ
;
dt
dZ ɩ
u
,
Ɇ Ɍ 1 ɤ 1 Ɇ Ɍ Ɇ ɫ J ɩ
(2)
dt
uɤ
ɝɞɟ: Ɇ Ɍ ɦɨɦɟɧɬ ɬɪɟɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ Ɏ K ; Ɇ Ɍ 1 ɦɨɦɟɧɬ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɵɣ ɜɵɤɥɸɱɚɟɦɨɣ
ɎɆ Ɏ K 1 .
Ⱦɥɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɢ ɪɚɛɨɬɵ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ ɜ Ʉɉ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ
ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɚɫɶ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 3 [3-6]. ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɬɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɛɵɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɟɞɨɦɨɝɨ ɜɚɥɚ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ ɜ Ʉɉ ɜ ɤɨɧɰɟ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ, ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɪɚɛɨɬɵ ɟɺ
ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ, ɤɨɝɞɚ ɨɛɟ ɎɆ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɚ ɜɟɞɭɳɟɦ ɜɚɥɭ Ʉɉ, ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɧɚ
ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɟ [3-6].
ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ» ʋ 1(15), 2013, ɬ. 1
243
ɋɟɪɢɹ 1. ɇɚɡɟɦɧɵɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2. Ⱦɜɭɯɦɚɫɫɨɜɚɹ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɆɌȺ ɫ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɦ ɭɡɥɨɦ Ʉɉ:
1, 2 – ɜɟɞɭɳɢɣ ɢ ɜɟɞɨɦɵɣ ɜɚɥɵ Ʉɉ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ; Ɏ K 1 ɢ Ɏ K - ɎɆ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
K 1 ɢ K ɩɟɪɟɞɚɱɢ; Ɇ ɞ ɢ Z ɞ - ɤɪɭɬɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢ ɭɝɥɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɚɥɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ,
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɜɚɥɭ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ; J ɞ - ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ
ɧɢɦ ɞɟɬɚɥɟɣ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɤ ɜɚɥɭ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ; Ɇ *ɫ ɢ J *n - ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
ɞɜɢɠɟɧɢɸ ɢ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɆɌȺ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɜɟɞɨɦɨɦɭ ɜɚɥɭ Ʉɉ; Z *n - ɭɝɥɨɜɚɹ
ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɟɞɨɦɨɝɨ ɜɚɥɚ Ʉɉ; u ɤ 1 ɢ u ɤ - ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɟ ɱɢɫɥɨ Ʉɉ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚ K 1
ɢ K ɩɟɪɟɞɚɱɟ
ɚ)
ɛ)
Ɋɢɫɭɧɨɤ 3. Ⱦɢɚɝɪɚɦɦɚ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɩɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ: ɚ - ɫ «ɩɨɥɤɨɣ» ( t ɛ ! t ɦ ); ɛ - «ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɚɹ» ( t ɛ d t ɦ )
Ɂɞɟɫɶ Ɇ ɞɧ ɢ Ɇ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɤɪɭɬɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢ ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
ɞɜɢɠɟɧɢɸ ɆɌȺ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɜɚɥɭ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ Ɏ K ; Zɞ , Z n , Z ɪ ɭɝɥɨɜɵɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜɚɥɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɜɟɞɨɦɨɝɨ ɜɚɥɚ Ʉɉ ɢ ɜɚɥɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɢ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɨɣ
ɡɚɝɪɭɡɤɟ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɜɚɥɭ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ Ɏ K ; Zɛ ɭɝɥɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɚɥɚ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ
ɎɆ Ɏ K ɜ ɤɨɧɰɟ ɟɺ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ; t 0 ɜɪɟɦɹ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ Ɏ K ɞɨ ɧɚɱɚɥɚ ɞɜɢ-
ɠɟɧɢɹ ɆɌȺ; t ɩ ɜɪɟɦɹ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ; t ɦ ɢ t ɛ ɜɪɟɦɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢ
ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ Ɏ K ; t ɪ ɜɪɟɦɹ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɧɚ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɟ; E ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɡɚɩɚɫɚ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ Ɏ K ; k ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɢɫɩɨɫɨɛɥɹɟɦɨɫɬɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ; k Ɂ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɝɪɭɡɤɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɧɚ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɎɆ Ɏ K ; k cɁ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɡɚɝɪɭɡɤɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɧɚ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɩɟɪɟɞɚɱɟ.
244 ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ» ʋ 1(15), 2013, ɬ. 1
ɋɟɪɢɹ 1. ɇɚɡɟɦɧɵɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɣ ɭɡɟɥ Ʉɉ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɎɆ Ɏ K 1 ɜɵɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɚ ɧɚ ɜɟɞɭɳɟɦ ɜɚɥɭ Ʉɉ, ɚ ɎɆ ɎK ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ – ɧɚ ɜɟɞɨɦɨɦ (ɪɢɫɭɧɨɤ
1,ɛ).
Ɂɚɩɢɲɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɞɥɹ ɜɟɞɭɳɢɯ ɢ ɜɟɞɨɦɵɯ ɱɚɫɬɟɣ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ Ɏ K
(ɪɢɫɭɧɨɤ 4):
dZɞ
Ɇ ɞ Ɇ Ɍ Ɇ Ɍ 1u ɤ J ɞ
;
(3)
dt
dZ ɩ
Ɇ Ɍ 1 u ɤ 1 Ɇ Ɍ Ɇ ɋ J ɩ
,
(4)
dt
Ɋɢɫɭɧɨɤ 4. Ⱦɜɭɯɦɚɫɫɨɜɚɹ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɆɌȺ ɫ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɦ ɭɡɥɨɦ Ʉɉ ɫ ɎɆ
ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚ ɜɟɞɨɦɨɦ ɜɚɥɭ: Ɇ *ɞ ɢ Z*ɞ - ɤɪɭɬɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢ ɭɝɥɨɜɚɹ
ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɚɥɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɜɟɞɭɳɟɦɭ ɜɚɥɭ Ʉɉ; J *ɞ - ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ
ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɤ ɜɟɞɭɳɟɦɭ ɜɚɥɭ Ʉɉ; Ɇ ɫ ɢ J n - ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
ɞɜɢɠɟɧɢɸ ɢ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɬɪɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɚɝɪɟɝɚɬɚ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɜɚɥɭ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ
ɎɆ ɎK
ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɡɚɤɨɧɚ ɫɯɟɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɦɨɦɟɧɬɚ Ɇ Ɍ Ɇ ɞɧ ˜ ɤ ɡ t t 0 ɧɚ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ Ɏ K
(ɪɢɫɭɧɨɤ 3) ɩɨɥɭɱɢɦ, ɱɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɥɹ ɦɨɦɟɧɬɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ Ɇ ɞ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ:
Ɇ ɞ Ɇ ɋ u ɤ u ɤ 1 Ɇ Ɍ 1 u ɤ u ɤ 1 . ɂɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (3) ɢ (4), ɫ ɭɱɟɬɨɦ, ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ, ɱɬɨ ɭɝɥɨɜɵɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ Z ɞ ɜɚɥɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢ Z n ɜɟɞɨɦɨɝɨ ɜɚɥɚ Ʉɉ ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ
ɜɪɟɦɟɧɢ ( 0 ... t ɩ ) ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɨɦɟɧɬɚ Ɇ Ɍ 1 ɧɚ ɜɚɥɭ ɜɵɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ Ɏ K 1 : Ɇ Ɍ 1 ɤ cɡ Ɇ ɞɧ Ɇ ɞɧ ˜ ɤ ɡ t t 0 ˜ u ɤ u ɤ 1 . ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɡɞɟɫɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ Ɇ ɞ , Ɇ Ɍ 1 , ɬɚɤ ɠɟ ɤɚɤ ɢ ɜɫɟ, ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɵɟ ɧɚ ɢɯ ɨɫɧɨɜɟ: ɪɚɛɨɬɚ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ L o , L1 ,
L 2 ɢ L 3 ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚɯ ɜɪɟɦɟɧɢ ˑ˕ Ͳ ˇˑ t ɛ , ɜɪɟɦɹ t ɛ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ, ɭɝɥɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ Z ɛ ɜ
ɤɨɧɰɟ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɢ ɜɪɟɦɹ t ɪ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɛɭɞɭɬ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦ ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ, ɤɨɝɞɚ
ɎɆ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɧɚ ɜɟɞɭɳɟɦ ɜɚɥɭ [3-6].
Ʉɨɝɞɚ ɎɆ Ɏ K ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɜɟɞɭɳɟɦ ɜɚɥɭ, ɚ ɎɆ Ɏ K 1 ɜɵɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɜɟɞɨɦɨɦ ɜɚɥɭ (ɪɢɫɭɧɨɤ 1,ɜ), ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɡɚɩɢɲɭɬɫɹ ɜ
ɜɢɞɟ:
dZ ɞ
1
Jɞ
;
Ɇ ɞ Ɇ Ɍ Ɇ Ɍ 1
(5)
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ɆɌ Ɇɋ Jɩ
.
Ɇ Ɍ 1
(6)
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uɤ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ, ɤɨɝɞɚ ɨɛɟ ɎɆ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɚ ɜɟɞɨɦɨɦ ɜɚɥɭ Ʉɉ (ɪɢɫɭɧɨɤ 1,ɝ):
ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ» ʋ 1(15), 2013, ɬ. 1
245
ɋɟɪɢɹ 1. ɇɚɡɟɦɧɵɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
dZ ɞ
u
Ɇ ɞ Ɇ Ɍ Ɇ Ɍ 1 ɤ
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(7)
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Ɇ Ɍ 1 Ɇ Ɍ Ɇ ɋ J ɩ ɩ .
(8)
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ɉɪɢ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɫɥɭɱɚɟɜ (1 ɢ 2, 3 ɢ 4, 5 ɢ
6, 7 ɢ 8) ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɎɆ ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɦ ɭɡɥɟ Ʉɉ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɨɦ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɹ ɦɨɦɟɧɬɚ Ɇ Ɍ 1 , ɩɟɪɟɞɚɜɚɜɟɦɨɝɨ ɜɵɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ ɎK1 . ɗɬɨ ɟɳɟ ɪɚɡ
ɞɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɪɢɧɹɬɵɯ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹɯ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɎɆ ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɦ ɭɡɥɟ Ʉɉ ɧɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɢɬɨɝɨɜɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ ɎK , ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ ɢ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɪɚɛɨɬɚ L ɢ ɜɪɟɦɹ t ɛ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ ɛɭɞɭɬ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ
(ɜɵɜɨɞ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɜ ɪɚɛɨɬɚɯ [3-6]), ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɧɢɠɟ, ɜɧɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɦɟɫɬɚ
ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɎɆ ɜ Ʉɉ (ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɜɢɞɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ ɭɡɥɚ).
ȿɫɥɢ ɪɚɡɝɨɧ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ «ɫ ɩɨɥɤɨɣ» (ɪɢɫɭɧɨɤ 3,ɚ), ɬɨ:
L L o L1 L 2 L 3 , ɝɞɟ:
(9)
M ɞɧ Z p t ɩ t ɩ E 2 2t ɦ E ɤ ɡ
L o L1
2 tɦ E
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L3
4 t cɦ t ɩ © u ɤ 1 ¹
t ɦ t cɦ
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2
ȿɫɥɢ ɪɚɡɝɨɧ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨ «ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ» ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ (ɪɢɫɭɧɨɤ 3,ɛ), ɬɨ:
L L o L1 L 2 , ɝɞɟ:
L2
L o L1
L2
M ɞɧ Z p t ɩ t ɩ E 2 2t ɦ E ɤ ɡ
2 t ɦE
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M ɞɧ E Zp §
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(10)
(11)
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u ¨¨ tɛ t ɩ 3tɛ tɩ t ɦ E ɤ ɡ ©
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(12)
.
E
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɩɨ ɤɚɤɨɦɭ ɢɡ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɪɚɡɝɨɧ ɆɌȺ
(ɪɢɫɭɧɨɤ 3), ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɜɪɟɦɹ t cɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɎɆ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ t ɦ t ɛ :
tɛ
t cɦ
§
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2Zɪ ¨¨1 ɤ ¸¸
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§ ɜ ɤ ɜ ɤɡ
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tɩ .
(13)
·
¸
¸
¹
ȿɫɥɢ t cɦ ! t ɦ , ɬɨ t ɛ ! t ɦ (ɪɢɫɭɧɨɤ 3,ɚ). Ɍɨɝɞɚ ɪɚɛɨɬɚ L ɢ ɜɪɟɦɹ t ɛ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ
ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ (9) ɢ (10).
246 ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ» ʋ 1(15), 2013, ɬ. 1
ɋɟɪɢɹ 1. ɇɚɡɟɦɧɵɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
ȿɫɥɢ t cɦ d t ɦ , ɬɨ t ɛ d t ɦ (ɪɢɫɭɧɨɤ 3,ɛ). Ɍɨɝɞɚ ɪɚɛɨɬɚ L ɢ ɜɪɟɦɹ t ɛ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ (11) ɢ (12).
Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɜɚɠɧɟɣɲɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ ɭɝɥɨɜɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ Zɛ ɜɚɥɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜ ɤɨɧɰɟ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɥɹ ɨɛɨɢɯ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɤɨɝɞɚ
t ɛ ! t ɦ ɢ t ɛ d t ɦ , ɛɭɞɟɬ ɜɵɱɢɫɥɹɬɶɫɹ ɩɨ ɨɛɳɟɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ:
u J ɜ ɤ 1 ɤ n
u ɤ 1 J ɞ ɜ ɤ ɡ Zɛ Z ɪ
.
J n ɜ ɤ 1
J ɞ ɜ ɤ ɡ ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (14) ɮɨɪɦɭɥɚ (13) ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ t cɦ ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ:
t cɦ
(14)
§
·
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2 J n ¨¨ Zɛ ɤ Z ɪ ¸¸
u ɤ 1
©
¹t .
ɩ
Ɇ ɞɧ ɜ ɤ ɡ ɦɟɧɧɨɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ t ɛ t ɪ , ɤɨɝɞɚ ɪɚɡɝɨɧ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ ɡɚɩɚɫɨɦ ɤɪɭɬɹɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɞɜɢɝɚɬɟ-
Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ t ɪ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɧɚ ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɪɟ-
ɥɹ.
Ɂɚɩɢɲɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɞɜɭɯɦɚɫɫɨɜɨɣ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɦɭ ɭɡɥɭ Ʉɉ (ɪɢɫɭɧɨɤ 2) ɫ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɡɟɥ ɧɚ
ɞɚɧɧɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɭɠɟ ɧɟ ɛɭɤɫɭɟɬ:
dZ
Ɇ Ⱦ Ɇ ɋ J ɞ J ɩ ɞ .
(15)
dt
ɉɪɢ ɩɪɨɱɢɯ ɪɚɜɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɜɪɟɦɹ t ɪ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɛɭɞɟɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɜɢɞɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ
ɪɚɡɝɨɧɚ (ɪɢɫɭɧɨɤ 3). ɉɨɷɬɨɦɭ, ɪɟɲɚɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (15), ɩɨɥɭɱɢɦ:
x ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ ɪɚɡɝɨɧɚ, ɤɨɝɞɚ t ɛ ! t ɦ (ɪɢɫɭɧɨɤ 3,ɚ),
2ɳɪ ɳɛ J ɞ J ɩ tɪ tɛ ;
Ɇ ɞɧ ɤ ɤ ɡ x ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ ɪɚɡɝɨɧɚ, ɤɨɝɞɚ t ɛ d t ɦ (ɪɢɫɭɧɨɤ 3,ɛ),
2Z ɪ Zɛ J ɞ J ɩ t ɦ
.
t cɦ
Ɇ ɞɧ ɤ ɤ ɡ Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɶ ɞɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ ɜ Ʉɉ ɬɪɚɤɬɨɪɚ
ɢ ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɟɟ ɪɚɛɨɬɵ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ
ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ ɢ ɩɪɢ ɬɪɨɝɚɧɢɢ ɦɚɲɢɧɵ ɫ ɦɟɫɬɚ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɟɧɚ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ ɪɚɫɱɺɬɧɵɯ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɪɚɛɨɬɵ L ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ t ɛ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ, ɭɝɥɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ Zɛ ɜɚɥɚ
ɜɤɥɸɱɚɟɦɨɣ ɎɆ ɜ ɤɨɧɰɟ ɟɺ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ. ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɛɵɥɢ
ɜɡɹɬɵ ɢɡ ɪɚɛɨɬ Ⱥ.Ⱦ. Ⱥɧɚɧɶɢɧɚ [7], Ʉ.ə. Ʌɶɜɨɜɫɤɨɝɨ [2], ȼ.ɂ. ɑɭɧɢɯɢɧɚ [8], ȼ.Ⱥ. ɉɟɬɪɟɧɤɨ [9],
ȼ.ȿ. Ɂɚɯɚɪɨɜɚ [10], ȿ.Ɇ. ɒɚɩɢɪɨ [11] ɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ [3-6]. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɪɚɛɨɬɵ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ ɜ Ʉɉ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ
ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 10,9%, ɚ ɩɪɢ ɬɪɨɝɚɧɢɢ ɆɌȺ ɫ ɦɟɫɬɚ – 17%.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ
ɩɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱ ɜ Ʉɉ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɦɢ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɪɚɫɱɟɬɵ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɛɭɤɫɨɜɚɧɢɹ ɎɆ ɢ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ
ɤɚɤ ɩɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ, ɬɚɤ ɢ ɩɪɢ ɬɪɨɝɚɧɢɢ ɢ ɪɚɡɝɨɧɟ ɆɌȺ ɫ ɦɟɫɬɚ ɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɦɢ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɬɢɩɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɝɨ ɭɡɥɚ Ʉɉ. Ⱦɥɹ
ɫɥɭɱɚɹ ɬɪɨɝɚɧɢɹ ɢ ɪɚɡɝɨɧɚ ɆɌȺ ɫ ɦɟɫɬɚ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɟ ɩɪɢɧɢɦɚɟɦ ɜɪɟɦɹ ɩɟɪɟɤɪɵɬɢɹ
tɪ
tɛ ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ» ʋ 1(15), 2013, ɬ. 1
247
ɋɟɪɢɹ 1. ɇɚɡɟɦɧɵɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ.
t ɩ 0 ɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ u ɤ u ɤ 1 0 .
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. Ɍɪɚɤɬɨɪɵ. Ʉɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ/ ȼ.Ɇ. ɒɚɪɢɩɨɜ, Ʌ.ɏ. Ⱥɪɭɫɬɚɦɨɜ, Ʉ.ɂ. Ƚɨɪɨɞɟɰɤɢɣ ɢ ɞɪ.; ɉɨɞ
ɨɛɳ. ɪɟɞ. ȼ.Ɇ. ɒɚɪɢɩɨɜɚ. – Ɇ.: Ɇɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, 2012. – 790 ɫ.
2. Ʌɶɜɨɜɫɤɢɣ Ʉ.ə. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱ ɩɨɞ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɜ ɬɪɚɤɬɨɪɧɵɯ ɬɪɚɧɫɦɢɫɫɢɹɯ: Ⱦɢɫɫ…ɤɚɧɞ. ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ. – Ɇ., 1970. – 276 ɫ.
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ȼ.Ɇ. ɒɚɪɢɩɨɜ, Ʉ.ɂ. Ƚɨɪɨɞɟɰɤɢɣ, Ɇ.ɂ. Ⱦɦɢɬɪɢɟɜ ɢ ɞɪ. // ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ». ɇɚɭɱɧɵɣ ɪɟɰɟɧɡɢɪɭɟɦɵɣ ɠɭɪɧɚɥ. – Ɇ., ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ», ʋ 1 (13), 2012. - ɫ. 112-121.
6. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɞɚɱ ɜ Ʉɉ ɬɪɚɤɬɨɪɚ ɛɟɡ ɪɚɡɪɵɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɢ/ ȼ.Ɇ. ɒɚɪɢɩɨɜ, Ʉ.ɂ.
Ƚɨɪɨɞɟɰɤɢɣ, Ɇ.ɂ. Ⱦɦɢɬɪɢɟɜ ɢ ɞɪ. // Ɍɪɚɤɬɨɪɵ ɢ ɫɟɥɶɯɨɡɦɚɲɢɧɵ, 2012, ʋ 5. - ɫ. 19-23.
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ɩɪɢ ɬɪɨɝɚɧɢɢ ɫɤɨɪɨɫɬɧɨɝɨ ɦɚɲɢɧɧɨ-ɬɪɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɚɝɪɟɝɚɬɚ: Ⱦɢɫɫ…ɤɚɧɞ. ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ. – Ɇ.,
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8. ɑɭɧɢɯɢɧ ȼ.ɂ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ ɩɚɪ ɬɪɟɧɢɹ ɬɪɚɤɬɨɪɧɵɯ ɦɭɮɬ ɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɭɬɟɣ ɟɺ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ: Ⱦɢɫɫ…ɤɚɧɞ. ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ. - Ɇ., 1977. - 204 ɫ.
9. ɉɟɬɪɟɧɤɨ ȼ.Ⱥ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɪɟɠɢɦɨɜ ɪɚɛɨɬɵ ɦɭɮɬ ɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɬɪɚɤɬɨɪɨɜ ɜɵɫɨɤɨɣ ɷɧɟɪɝɨɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɫɬɢ: Ⱦɢɫɫ... ɤɚɧɞ. ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ. – ɏɚɪɶɤɨɜ, 1973. – 181 ɫ.
10.Ɂɚɯɚɪɨɜ ȼ.ȿ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɫɬɢ, ɢɡɧɨɫɚ ɞɟɬɚɥɟɣ ɢ ɭɬɨɱɧɟɧɢɟ ɦɟɬɨɞɨɜ ɫɬɟɧɞɨɜɵɯ ɢɫɩɵɬɚɧɢɣ ɦɭɮɬ ɫɰɟɩɥɟɧɢɹ ɬɪɚɤɬɨɪɨɜ: Ⱦɢɫɫ…ɤɚɧɞ. ɬɟɯɧ. ɧɚɭɤ. – Ɇ., 1981. – 210 ɫ.
11.Ɉɰɟɧɤɚ ɪɚɛɨɬɵ ɬɪɟɧɢɹ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɨɣ ɦɭɮɬɵ ɜ ɝɢɞɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɬɪɚɧɫɦɢɫɫɢɹɯ ɩɚɯɨɬɧɨɝɨ ɤɨɥɺɫɧɨɝɨ ɬɪɚɤɬɨɪɚ ɤɥɚɫɫɚ 3 ɩɪɢ ɬɪɨɝɚɧɢɢ. / ȿ.Ɇ. ɒɚɩɢɪɨ, ȼ.Ɇ. ɂɜɚɧɨɜ, Ʌ.ɉ. ɋɨɤɨɥɨɜ ɢ ɞɪ. // Ɍɪɚɤɬɨɪɵ ɢ ɫɟɥɶɯɨɡɦɚɲɢɧɵ, 1979, ʋ 8. – ɫ. 12, 13.
ɗɥɟɤɬɪɨɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɟ ɚɩɩɚɪɚɬɵ ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɦɢ
ɦɟɯɚɧɢɡɦɚɦɢ ɬɪɚɧɫɦɢɫɫɢɣ
ɞ.ɬ.ɧ. ɩɪɨɮ. ɒɢɩɢɥɟɜɫɤɢɣ Ƚ.Ȼ., ɋɬɪɨɤɨɜ Ⱥ.Ɇ.
ɍɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ ɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɹ
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Ⱥɧɧɨɬɚɰɢɹ. ɗɥɟɤɬɪɨɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɟ ɚɩɩɚɪɚɬɵ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɞɥɹ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɦɢ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚɦɢ ɬɪɚɧɫɦɢɫɫɢɣ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɦɢ ɦɧɨɝɨɞɢɫɤɨɜɵɟ «ɦɨɤɪɵɟ» ɦɭɮɬɵ ɢɥɢ ɬɨɪɦɨɡɚ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɭɫɥɨɜɢɣ
ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɚɩɩɚɪɚɬɵ ɥɢɛɨ ɪɟɥɟɣɧɨɝɨ, ɥɢɛɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɢɯ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɵ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɦ ɡɚɡɨɪɟ ɦɟɠɞɭ ɹɤɨɪɟɦ ɢ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ
ɭɫɢɥɢɟ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɨɛɦɨɬɤɭ.
ɉɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɭ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩɭ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɚɤɢɟ ɚɩɩɚɪɚɬɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɪɹɦɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ
ɢɥɢ ɫ ɫɟɪɜɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦ.
Ʉɥɸɱɟɜɵɟ ɫɥɨɜɚ: ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɡɦɵ, ɦɧɨɝɨɞɢɫɤɨɜɵɟ ɦɭɮɬɵ, ɷɥɟɤɬɪɨɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɢɟ ɚɩɩɚɪɚɬɵ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɵ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ
ȼ ɬɪɚɧɫɦɢɫɫɢɹɯ ɦɚɲɢɧ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɮɪɢɤɰɢɨɧɧɵɟ ɦɟɯɚɧɢɡɦɵ ɞɥɹ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ
ɢ ɜɵɤɥɸɱɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɪɢɜɨɞɨɜ. ɑɚɫɬɨ ɨɧɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɦɧɨɝɨɞɢɫɤɨɜɵɟ ɦɭɮɬɵ
ɢɥɢ ɬɨɪɦɨɡɚ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɟ ɜ ɦɚɫɥɟ (ɦɨɤɪɵɟ) ɢ ɫɠɢɦɚɟɦɵɟ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ ɪɚɛɨɱɟɣ
ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɝɢɞɪɨɫɢɫɬɟɦɵ ɬɪɚɧɫɦɢɫɫɢɢ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦ ɧɚ ɩɨɪɲɟɧɶ ɰɢɥɢɧɞɪɚ (ɛɭɫɬɟɪɚ). ɍɩɪɚɜ-
248 ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɆȽɌɍ «ɆȺɆɂ» ʋ 1(15), 2013, ɬ. 1
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