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Плотность дисперсно-наполненных композитов..pdf

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?????????-??????????? ??????????
?. ?. ???????????, ?. ?. ?????, ?. ?. ???????, ?. ?. ???????
? ?????? ?????????? ?????? ??????????? ?????????, ?? ??????, ????????? ????????? ???????? ?
??????????????????. ??????????????? ????? ????????? ? ?????????? ????????? ??????????? ??????????????? ?????????. ?????? ???????????? ?? ????????????? ??????? ????????? ????????? ?????????? ?
??? ??????????? ??? ????????????? ??????????? ????????.
????????? ??????????????? ??????? ???
? ?????????? ????????? ???????????? ????????? (??) ? ?????, ??? ? ? ?????????? ???
????????? ??????????? ? ???????? ??????
???????????. ????????, ??? ????????? ????
??????? ? ??????????? ?????? ???????????
???????? ????? ??????? ????????????????????, ??? ??????? ? ???????. ??? ???????? ?
???????????? ?????????? ? ???????? ??????? ? ????????? ???????????????? ??????? ??
?? ?????????. ????? ????, ? ?? ? ??? ???
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???????? ??????? ??????? ????????? ??
???????????? ? ???????????? ? ???????? ?????, ?????????? ?? ???????? ????????????
????????????:
??1 = ?f? + ?? (1 ? ?), (0,65 ? ? ? 0,4), (1)
??? ?? , ?f ? ?? ? ????????? ?????????, ??????????? ? ????????????? ??????? ??????????????. ????? ??????????? ???? ??????????
?????? ????????? ???? ? ???????? ?????????
?????????? (0,65 ? ? ? 0,4).
??? ????? ? ??????? ?????????? ??????????? ??????????? ??????? ??????????????,
????????????? ???????????????? ????????
????? ?? ???. ?????????????, ??? ????? ?????????? ??????????? (0,4 ? ? ? 0) ?????????
?? ? ???????? ??????? ?? ????????? ???????, ????? ??? ??? ??????? ???????? ?????????? (0,87 ? ? ? 0,6) ??? ???????????? ??????????????? ?????????? ???????????.
??? ??????????????? ?????????? ? ???????????? ????????????? ??????????? ????????, ??? ????????????? ?????????? ????????? ??????????????? ????????? ??????????
???????????:
? ?? / ?? = (?? ? ??) / ?? = ?.
92
?????? ??????????? ???????? ? ???????
???????????:
??2 = ?? (1 + ?), (0,4 ? ? ? 0),
(2)
???????????? ??????? ???????? ??????????
???????? ????????? ???????????.
?????????? ?????? ??????? ???????? ???????, ???????????? ??? ?????????????????
??????????. ??????? ?????????? ?????????????? ?????????????? ????????????, ???
???????? ????????? ???????? ?????????????
???????? ? = 0,868. ? ???? ????? ???????????
????????, ???????? ??????? ????????? ?? ?
?????? ??????????? ?? ?????? ?????????
?? ? ? ?f = 0,868 ?f . ????? ??? ????????? ???????????? ? ????
(
)
?? = ?f 1 ? a1 ? ,
??? ? = 0,868, a = 8,7. ???? ????????? ????????
??????????? ?? ????????? ?????????? ???????? (? = 0,868) ? ????????? ? ????????? ???????? 0,87 ? ? ? 0,65, ??????????? ??? ????????????????? ??, ??????????? ???????????
????????? ????? ????? ?????:
(
??3 = ?f 1 ?
),
1
a·?
(0,87 ? ? ? 0,6),
(3)
??? ? ? ?????????? ????????. ???????, ???
??????? (3) ??????????? ??? ? > 0,1.
? ?????????? ????????? (1) ?? ?????? ??
??????????????, ??? ????? ?????? ??????? ????????? ? ????????? ??????????? ?????????
?????. ?????? ???????????? ???????? ?????????? ??????? ???????? (????.), ??? ??????
?????????? ????? ????????? 7 %. ??? ????????????? ?????????? ?? ????????? ??????????
(3ч6) %, ?????????????? ?. ?. ?????????
[1]. ??? ????????? ?????? ????? ??????? ???????? ??????????, ?????? ? 3 %, ????? ?t ?
? 1,03 ??. ???????? ???? ????????? ?????
??????? ??????????? ???????????? | 2008 | № 4
???????????? ?? ????????? ?t = 0,48 ?. ?????
????????? ?? ????? ?????????? ?? ?????????
?? = ?f? + ?? (1 ? ? ? ?t) + ?t ?t .
????????? ?????????????? ???????????
????????? ? ?????? ??????????? ???????? ?t
? ?t ????????? ???????? ????????? ???????????:
??4 = ??1 + 1,44 · 10-2 ???, (0,87 ? ? ? 0,4), (4)
??? ??1 ? ????????? ?? ?? ????????? (1).
????????????????? ???????????? ????????? ????????????? ?? ???? ?????? ????????
?? ?????????? (????? 1 ? 3) ? ???????????
(????? 2) ?????????? (??. ????.). ? ????????
???????????? ?????????????? ??????? ?????
(????? 1), ??????? ????????? ????? (????? 2)
? ??????? ????? (????? 3). ?????????? ??????????? ????????? ???????? ?????, ???????
???????????? ?????, ???????? ?????????? ?????????? ????? ? ???????? ??????? ????? ?????????? ?? ???????. ???????? ?????????? ??????????? ?????????? ? ????????? 0,71 ? ? ? 0. ?
????? ??????? ????????? ???????? ?????????
?? ?? ??????????? ???????? ????????????
?????????? ??????? ??1 , ??2 , ??3 , ??4 .
????????????? ?????? ???????, ??? ????????? ??????????? (1), (2), (3), (4) ????? ?????????????? ? ??????????????? ??????????
?????????? ??????????? ??? ??????????????? ????????? ?????????-??????????? ?????????? ? ???????????? ?????????????.
????????? ????????? ?????????????
??????? ?? ?????????????? ?????????? ????????. ? ???? ??????? ????????? ???????
? ????????? ?m ????? ??????? ???? ??????????????. ????????? ???????? ????????
Таблица
Сравнение экспериментальных (??) и расчетных (??1, ??2, ??3, ??4)
значений плотности исследованных композитов
?
??·10-3,
??/?3
??1·10-3,
??/?3
??2·10-3,
??/?3
??3·10-3,
??/?3
??4·10-3,
??/?3
?t·10-3,
??/?3
????? 1 (?f = 2,5·103, ??/?3)
0
1,22
1,22
1,22
1,22
1,22
0,29
1,57
1,59
1,57
1,60
1,07
0,45
1,77
1,78
1,77
1,79
1,10
0,55
1,94
1,92
1,94
1,28
0,62
2,04
2,01
2,04
2,03
1,31
0,67
2,11
2,08
2,07
2,10
1,32
0,71
2,15
2,13
2,10
2,15
1,28
????? 2 (?f = 2,56·103, ??/?3)
0
1,24
1,24
1,24
1,24
1,240
0,31
1,64
1,65
1,63
1,66
1,180
0,48
1,91
1,87
1,84
1,89
1,397
0,58
2,02
2,00
2,05
2,02
1,290
0,65
2,1
2,10
2,10
2,12
1,250
????? 3 (?f = 2,6·103, ??/?3)
0
1,17
1,17
1,17
1,17
0,037
1,19
1,22
1,21
1,22
0,088
1,25
1,30
1,27
1,30
0,162
1,32
1,40
1,36
1,40
0,278
1,52
1,57
1,5
1,57
????? «????????????-???????????? ?????»
93
?.10-3-3
, ??/?3 3
????????????????? ????????, ? ??????? ?? ?rmb
mb 10 , ??/?
???????????? ??????? ? ?????? ?????????,
?? ????????? ?? ????? ??????? ?? ??????-???? ???????? ?????? ?? ??????????? (?
?????? ?????? ?m) ?? ?????? ?????????????? 1,3
?????????. ?????? ?m ?? ?? ???????????,
1
????????? ??? ?????????? ????????? ??????? ???????????????? ? ????????? ?????2
????, ???????????? ?? ?????????????? ??- 1,2
??????.
?????? ??? ??????????? ????????? ??????? ???????????? ????????????????-????????? ?????. ????? ???? ??? ??????? ??????? 1,1
?????????????? ?????????? ?? ????????????
3
?????-???? ????????? ? ????????? ?????????,
?? ????????? ????????? ??????????. ????? ??0
???????? ????????? ????????? ?c ? ?????????
0
0,2
?
0,4
0,6
????? ????????? ?m . ?????????? ??????? ???
Рисунок 1
??????? ? ????? ????:
Зависимость плотности матрицы от
?? = ?f? + ?m (1 ? ? ? ?b) + ?b ?b,
(5)
объемного содержания наполнителя:
??? ?f ? ?b ? ????????? ?????????????? ?????1, 2, 3 ? КМ соответственно 1, 2 и 3-й серий
(см. табл.)
?????? ? ???????; ?b ? ???????? ???? ????????? ????????? ? ?????????. ???????? ????????? (17), ????????? ??????? ? ?????????
?? = ?f? + ?mb (1 ? ?).
(7)
??????????:
????? ??????????????, ??? ??????? ??????m = (?? ? ?f? ? ?b ?b ) / (1 ? ? ? ?b).
(6) ?????? ??? ?? ?????. ?? ??????? (7) ????????? ??????? ?m ?????????? ?????? ???? ?? ?????????? ?mb , ?????????????? ?????????
???????, ???????? ? ?????? ????? ?????????. ?f ? ?.
???????? ?? , ?f ? ?b ???????????? ????????????????? ????????, ??? ????????? ?mb ?????????. ??? ???? ????????? ??????? ???????? ????????? ????????????? ????????? ??? ? =
???????? ? ?????????? ?b = 1,3 ??/?3.
= 0,5. ??? ??????????? ?????????, ?????????????? ???????? ???????? ??????? ????- ?? ??????? ??????, ?????? ?????????? ???????????? ????????????? ???, ?? ????? ??????? ???? ?? ??????? ??-?? ??????? ???????????? ?
?b ?????????? ?????????? ??????? ?????. ? ??????????? ????????? ???????? ?????.
???? ?????? ????????? ????????? ????????????????? ??????? ?? ????????? ? ????????. ??????? ????????? ???????????? ?? ????????? ????????? (? = 0) ? ??????? ?????????? ???????, ????? ? ????????? ????????? ???? 6 %. ????????, ?????????? ????????
???????????? ??????? ?? ?????????? ???, ?????????? ??? ?????????? ?????????, ?????
????? ???? ???????????? ????????? ???????- ????????, ??? ?????? ?????????? ???????
???? ???????. ?????????, ??? ????? ??????? ???????? ??????????. ? ?? ?? ????? ??????????????? ????????? ????????? ??? ???. ??- ??????????? ???????????? ??????????, ??? ?
???? ??? ??????????? ?????????? ????????? ??????????? ??????? ?????????? ??????????
????????? ???????, ??????????? ????????- ?? ??????????.
??? ????. ??? ??? ???????? ? ????, ??? ????????? ?????? ? ?????????? ??????? ?????
?????????? ??????? ?????? ???????? ?? ???- ????????. ??????????, ????????, ???????????
?????????? ????????, ??? ?????? ??????????? ????????, ? ???????? ?????? ?????????? ?????? ?????????? ?m.
?? ???????? ??????? ??? ? = 0,48. ????????? ????????? ?????????? ??????? ? ????????? ?????? ?????? ?f ? ??, ??????????????? ? = 0,48,
????? ?????????? ? ?????????? ??????????, ? ??????? (3), ??????? ?mb = 1,31 · 103 ??/?3. ???
?????????????? ???????. ????????? ????- ????????????? ??????????? ????? ? ??????????? ??????? ? ?????????? ??????????? ???? ??????????? ????? ??b = 1,24 · 103 ??/?3
?mb. ????? ??????? (5) ??????????? ???:
(??. ????.). ???????????? ???????????, ??? ??-
94
??????? ??????????? ???????????? | 2008 | № 4
???????? ??????? ??? ? = 0,48 ??????, ??? ? ????????????? ?????. ? ????? ? ???? ??????????
????????????? ???????. ?????? ??b ?? ????? ??????? ? ???????????, ??? ???????? ?????????
??????? ? ????????? ?m ???????­?????? ?????
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?????? ?? ???????? (5) ? (7) ???????:
?mb (1 ? ?) = ??b (1 ? ? ? ?b) + ?b ?b.
(8)
????????, ??? ??? ????????? ? = 0,48, ??????? ?b = ?0,029. ???????? ?????????????
?????????? (???? «?????» ????? ?b) ????????
??b ? ????????? ? ?mb , ??? ??????????? ???????? ???????? ???? ??? ? ??????? ?? 0,029.
?? ???????, ??????, ????????, ??? ??? ? ?????????? ? ????????????????, ?????? ? ??????
?????? ?b ?????? ????????? ????????????.
??????? ??b ? ????
??b = ?? (1 ? ?b) + ?b ?b,
(9)
??? ?? ? ????????? ????????????? ????? ???
????????? ?????????.
?? ??????? (9) ?????????, ????? ??????
???? ?? ??? ???????? ?????????? ????? ??
?b = 0,029. ???? ????????, ??? ??? ????????? ?
?mb, ?? ?????????? ?? ??????????. ?????? ???????, ??? ?? = 1,28 · 103 ??/?3. ?????????????,
???? ???? ??????????? ????????????? ?????
??????????? ?? ?b = 0,029, ?? ????????? ?? ??
????????? ???????? ?mb = 1,31 · 103 ??/?3.
????? ???????, ?????? ?????????? ?? =
= ?mb ? ??b = 30 ??/?3 ??????????? ? ? ???? ??????. ????????? ???????? ?m ????????????? ?????? ?? ??????, ????????? ?????????? ??????
???? ??? ?b. ????? ???? ????????, ??? ???
???? ?? ???? ???????? ?mb = 1,31 · 103 ??/?3.
?? ???. 2?4 ????????? ???????????
????????? ?mb, ????????? ??? ?????? ?? ?
??????? ????????? ?? ?? ?????????? ??????????? ? ?????????? ?????? ? ?????? ?????. ?????, ??? ????? ??????? ?mb = f (?) ?
?? = f (?) ?????????????? ?????????? (??.
???. 2, 3). ??????, ? ?? ?????? ??????? ???????? ???????? ??????????????? ???? KM ?
??????????????????.
????????????? ?????????? ??????? ??????????? ? ?????????. ??? ?????????????
???????? ?????? ??????????? ? ???????? ?????????? ??????????? ????????? ?? ?????????? ??????? ????????? ???????????? ????????? ??????????, ?????????? ? ????????
??????????????? ??????????? ????????????, ? ?????????????, ? ?????????? ???????
?????????????? ? ????????? ???? ???????.
????? «????????????-???????????? ?????»
?
? 10-3, ??/?3 ? , ???
r mb10-3, ??/?3 s , ????
c
mb
1
1,3 120
1,2 100
1,1
80
2
0
0,2
0,4
0,6
y
Рисунок 2
Зависимость плотности матрицы (1) и
прочности при сжатии (2) эпоксидного
композита от объемного содержания
молотого кварца (Su = 100 м2/кг). Серия 1
-3
3
-3
3
?r mb
? 10
, ??/?
??, ???
s c, ???
mb 10 , ??/?
1,3 100
2
1,25 90
1,2
70
1
0
0,2
0,4
0,6
y
Рисунок 3
Зависимость плотности матрицы (1) и
прочности при сжатии (2) полиэфирного
композита от объемного содержания
молотого кварцевого песка (Su = 150 м2/кг).
Серия 2
??, ???
s , ???
T
2,35
2,3
2,25
2,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
y
Рисунок 4
Зависимость предела текучести эпоксидного
композита, наполненного молотым кварцем,
от объемного содержания наполнителя.
Серия 1
95
????? ??????? ????? ????? ????????? ??????????? ?????????????? ??????? ????????. ? ???????? ??????????? ??????? ???????????? ?????????? ??????? ???????????????
??????? ???????? ?????????? ????????????????? ??????????. ??????????? ??????? ?
????????? ?????????? ??????? ? ?????????
??????? ???????, ?????????? ? ?????????
???????-??????????????? ????????????. ?
?????????? ??????????? ????? ????????? ??
?????????. ?????????? ?mb ??? ????? ? (??.
???. 1) ??????? ? ?????????? ????????????
????????? ??????? ? ??????? ??????????
?m
?m
??mb
??mb
?mb
0,34 0,5
?
Рисунок 5
Зависимость плотности полимерной матрицы
в композите от объемного содержания
наполнителя
????????? ???????????, ?????????? ? ?? ??????????? ? ???????????????. ? ????????????????? ?? (? > 0,5) ?????????? ?????????????? ??????????????? ?????????? ?????????
????????? ???????. ?????????? ?????, ???
?????????? ????????? ??????? ?m ? ?? ????????? ? ????????? ????????? ? ?????????????
?? ???? ????????? ????????? (???mb) ???? ???
????????????? ???????.
?? ???. 5 ???????????? ??????? ??? =
= f (?) ? ?m = f (?). ?? ????? ???? ?????????????? ??????:
?mb (?) = ?m (?) ? ??mb (?).
(10)
? ?????????? ? ??????????????? (?
??? ?????????? |??mb|) ?????????? ?????????????. ? ???? ??????? ?m ???????????
?? ???????? ?? ?????????? ? = 0,34. ???
? > 0,34 ?????????? ??????????? ??????????????? ??????? ?? ????????? ??????? ?
??? ???????? ?m ????????? ?? ??????????
?????? ?? ???????? ?max, ???????????????? ????????? ?????????? ?????? ???????.
96
????? ???????? ?m ??????? ??????? ?? ?????? ?????????. ??? ????, ??? ?m ?? ???????? ? ????????? ? = (0??????
ч?????
0,34), ?? ???????
? ???, ??? ? ????????? ???????????? ??
????????? ????????? ??????? ?????????.
? ?????????? ???????????? ??? ??? ???
? < 0,34 ???????? ?????.
????????? ??? ?????????? ?? ?????????? ???????????????? ??????? ??????? ??
????????? ??????? ? ????????? ???????????
????????? ?????, ??????????? ?????????
???? ???????, ????????? ????????????????
??????? ? ?????????? ????????? ??????? (?t)
? ????????? ?????. ?? ??????????? ??????
????????? ??????? (?mb) ? ?????????? ??????????? ????? ??????? ????????????, ??? ?t
? ???????? ?????????? ????????? ????? ???
??, ??? ? ?mb , ?????????? ???????????? ? ??
??????????? ? ????????.
??? ?????????? ????????? ???????????
?????????? ????????, ???????? ??????? ????? ??????? ? ?????????? ?m ??????? ?????
????? ??????? ? ??????? ? ?????????? ??,
??????????????? ????????? ?????????????? ????????, ? ????????? ????? ??????? ?
?????????? ?t , ?????????????? ?? ?????????
????? ????????. ???????? ??? ?? ???????? ?
????????? ??????? ?????, ?????
?? = ?f? + ?b ?b + ?t ?t + ?0 (1 ? ? ? ?b ? ?t), (11)
??? ?t ? ???????? ???? ????????? ??????? ?
?????????, ?0 ? ????????? ??????? ? ????????? ???????. ??????? ???????? ?t ?????????
?? ?????????
?t = [?? ? ?f? ? ?b ?b ? ?0 (1 ? ? ? ?b ? ?t)] / ?t. (12)
??????????? ????????? ????? ??? ???????????: ?0, ?t ? ?b. ? ?????? ??????????? ?????
???????, ??? ????????? ??????? ? ??????? ????????? ?? ???????? ? ?????????? ?????????????? ???????? ?0 = ??, ? ??? ????? ?????????
????? ???????????. ????? ?????????????? ????????? ?????????? ?????????? ???? ?t, ?????
??? ???????? ?b ?? ??????? ??????????? ??
????????????. ? ?????? ?????? ???????????
(12) ????? ???????????? ? ????????, ????
?????????? ?????????? ???????????. ?????
???????, ?????????? ????? ?????? ? ???????
???????? ?t ? ??? ????? ????? ???????? ??
????????. ??? ?? ?????, ???? ????????, ???
?t > ?? ??? ?????-???? ???????????? ????????
?????????? ??????????? ?, ?? ??? ????? ?????????????? ????????????? ?? ??????????
??????? ? ????????? ????. ???????? ??????????? ??????????? ???????????? | 2008 | № 4
??????? ??????? ??????????, ??????? ?????
??????? ?????????:
?t = [?? ? ?f? ? ?? (1 ? ? ? ?t)] / ?t.
???????? ?? ???????? ??????????? (4.15),
????????? ????????????? ????????? ???????????:
?t = [?? ? ?f? ? ?? (1 ? 1,48?)] / 0,48?.
(13)
? ????. ???????????? ?????????? ???????
?t ??? ?????? ? ?????? ????? ????????.
?????? ??????????, ??? ????????? ????????? ????? ?????????? ??????? ?t ??????????
??????????? ? ?????? ????????? ??????????
???????????, ? ??????????? ?t = f(?) ?????
??????? S-???????? ????? ? ????? ???????????? (??. ????.). ?????? ??? ?????????
?????????? ??????????? ?, ???????????????
??????????-?????????, ??????????? ?????-
????? ????????? ??????? ? ????????? ?????
? ????????? ? ????????????? ????????? ?
??????? ??????????? 10 %.
??????? ????????, ??? ????????? ??????????-????????? ?? ??? ? ????????? ????????????? ????????? ??????????-?????????
??????????? ??????????? ????????? ????????? ?? ????????? ?????????? ???????????
(??. ???. 2 ? 3), ??????? ???????? ??????????? ????????? ????????? ? ?????????? ??????????? ??????????? ???????????? ????????? ?????????? (?0)???????????. ??­?????
?????????????? ?????? ?????????????? ??????????? ????? ???????????? ????????????
??????? ?? ???????????? ???????? ????????? ????????? ????????? ? ??? ?????????
???????????.
????????????????? ??????
1. ??????? ?. ?. ??????-?????????? ?????? ?????????? ????????? / ?. ?. ???????. ? ?. : ?????,
1991. ? 260 ?.
Поступила 16.09.08.
????? «????????????-???????????? ?????»
97
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