close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Построение модели объекта с помощью радиально-базисных нейронных сетей..pdf

код для вставкиСкачать
Управление, вычислительная техника и информационные технологии
8. Егоров И.Н., Матлуб Муханад М. Система управления процессом
сборки с использованием алгоритмов идентификации параметров помех
движения и распознавания сборочных ситуаций // сборник научных трудов
Ковров: ГОУ ВПО КГТА им. В.А. Дегтярева, 2008. С. 300-309.
I. Egorov, M. Matloob
Сontrol of assembling robots based on position-force algorithms in conditions
of uncertainties and fuzzy visual tracking of object
The use of algorithms for vision processing of mobile coupling object in assembling
robots with force-torque sensing and linear motion noise are reviewed, and its influence on
identification of cylindrical objects is investigated, a Simulink model is developed for vision
tracking of assembling robot in conditions of nonstationarity and uncertainties of parameters
object’s blurred image.
Keywords: control, robots, image proccessing, robot vision, Fuzzy controller, forcetorque sensing.
Получено 31.03.10
УДК 681.513
Д.В. Козлов, асп., (4872)-34-58-50, +7-910-162-08-70,
MrKozlovDV@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
В.В. Крючков, асп., (4872)-33-51-08, +7-919-078-21-78,
blackpitch@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
С.А. Шопин, асп., (4872)-40-27-25, +7-953-423-83-72,
sshopin@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА С ПОМОЩЬЮ
РАДИАЛЬНО-БАЗИСНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Предложен новый способ построения модели линейного объекта, основанный
на знании его порядка и применении нейросетей для аппроксимации функциональных
зависимостей между его координатами. Приводится пример построения модели исполнительного двигателя постоянного тока следящей системы.
Ключевые слова: идентификация объекта, математическая модель, нейронная
сеть, аппроксимация функций.
1. Введение, постановка задачи
Изучение свойств и особенностей объектов с помощью современных методов обработки информации основывается на идентификации исследуемого объекта – построении модели изучаемого объекта по наблюдаемым данным: входным и выходным сигналам [5, 7].
Задача идентификации решается в несколько этапов. На первом
этапе производится структурная идентификация объекта – выбирается
структура модели на основании физических или эмпирических предпосы165
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1. 2010
лок. Затем определяются виды входных воздействий, позволяющих для
модели выбранной структуры определить через совокупность наблюдаемых данных ее параметры.
Выбранные входные воздействия подаются на объект (входные
сигналы объекта), и измеряются отклики на эти воздействия (выходные
сигналы). Затем входные и выходные сигналы и выбранная структура используются для оценки значений параметров в соответствии с применяемым критерием качества.
Для решения задачи идентификации предложено большое количество различных методов, среди которых есть и основанные на применении
нейросетей (НС) и нейроконтроллеров (НК) [1, 6].
Наиболее важными преимуществами и достоинствами НС перед
традиционными вычислительными системами и алгоритмами являются:
1. Решение задач при неизвестных закономерностях. Используя
способность обучения на множестве примеров, НС способна решать задачи, в которых неизвестны закономерности развития ситуации и зависимости между входными и выходными данными. Традиционные математические методы и экспертные системы в таких случаях не позволяют найти
достаточно качественных решений в сравнении с НС.
2. Устойчивость к шумам во входных данных. У НС присутствует
возможность работы при наличии большого числа неинформативных, шумовых входных сигналов. Производить их фильтрацию в большинстве
случаев нет необходимости, НС сама определит малопригодные для решения задачи и отбросит их.
3. Возможность параллельных вычислений. При практической реализации НС хорошо раскладываются на параллельно выполняемые операции, за счет чего достижимо сверхвысокое быстродействие.
Сформулируем задачу: необходимо построить математическую модель на основе НС и набора экспериментальных данных. В качестве активационной функции НС будем использовать радиально-базисную (РБФ)
как обладающую наиболее высокими аппроксимирующими свойствами.
2. Метод решения
Рассмотрим решение задачи на примере линейной модели объекта
второго порядка, которая в форме Коши имеет вид
 x1 = f1 (u , x1 , x 2 ) = c0 u + c1 x1 + c 2 x 2 ;
(1)


(
)
=
,
,
,
x
c
u
c
x
c
x
x
f
u
x
=
+
+
2
1 2
3
4 1
5 2
 2
где x1 , x2 – переменные объекта; u – управляющее воздействие; f1 , f 2 –
линейные функции; ci – параметры объекта, причем i = 05 .
Экспериментальные данные, снимаемые с объекта идентификации,
представляют собой фазовые траектории x1(t ) , x2 (t ) – зависимости переменных объекта от времени, представляющие собой решения дифференциальных уравнений (1) при определенных начальных условиях [2, 4].
166
Управление, вычислительная техника и информационные технологии
Таким образом, по экспериментальным кривым x1(t ) , x2 (t ) необходимо построить НС, аппроксимирующие функции f1 и f 2 [3].
Каждую функцию будем аппроксимировать сво ей НС, вх одами в
которую являются переменные объекта x1 , x2 и управляющее воздействие u , выходом – значение производной соответствующей фазовой координаты.
Обучение НС будем осуществлять в несколько этапов по следующему алгоритму:
1. Для N тр точек экспериментальных кривых определяем значения
производных с помощью численного дифференцирования:
dx j
x (t ) − x (t )
(2)
(t = ti ) ≈ j i +1 j i , j = 1,2; i = 1 N тр .
dt
ti +1 − ti
2. Проводим обучение нейросетей, подавая на входы N тр значений
(x1(ti ), x2 (ti ), u (ti )),
i = 1 N тр и используя в качестве выходных сигналов
значения производных, полученные в п.1.
3. На отрезке траектории, примыкающем к N тр точкам, проводим
верификацию построенной модели, то есть сравнение N тест расчетных и
экспериментальных значений фазовых координат. Цель обучения НС будет достигнута, если суммарная среднеквадратическая ошибка между расчетными и экспериментальными значениями находится в заданных пределах; в противном случае необходимо увеличить число точек N тр и
перейти к п.1 алгоритма.
На рис. 1 показан один шаг процесса обучения НС для вектора состояний объекта ( x1, x2 )T .
Рис. 1. Процесс обучения нейросети
167
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1. 2010
3. Пример идентификации объекта второго порядка
В качестве объекта идентификации рассмотрим исполнительный
двигатель постоянного тока (ДПТ) следящей системы, известными параметрами которого являются напряжение питания 27 В и номинальная частоты вращения 2700 об/мин.
Для измерения углового перемещения и частоты вращения система
имеет датчики, установленные на редукторе. Информация с датчиков передается в компьютер через плату PCI-1710 фирмы «Advantech» (США)
(рис. 2).
Рис. 2. Структурная схема испытательного стенда
Математическая модель данного двигателя при пренебрежении
электромагнитной постоянной времени цепи якоря имеет вид
φ = a1ω;
(3)


a
u
a
ω
=
+
ω
,
2
3

где a1 , a2 , a3 – параметры объекта; φ – угол поворота вала двигателя;
ω – частота вращения вала; u – управляющий сигнал (напряжение).
Для идентификации объекта (3) предлагается использовать структурную схема, состоящую из двух НС: первая НС аппроксимирует изменение угла поворота φ , вторая – частотыв вращения ω (рис. 3).
Рис. 3. Структурная схема ДПТ
на основе нейросетей
Обработка и анализ измеряемых данных производились в математическом пакете Maple; идентификация и моделирование работы системы
– в среде MatLab/Simulink (рис. 4).
168
Управление, вычислительная техника и информационные технологии
а
б
в
г
Рис. 4. Идентификация и моделирование работы системы:
а – экспериментальные кривые для обучения НС;
б – участок верификации НС; в – экспериментальные кривые;
г – отклонение экспериментальных данных от полученной модели
Сильные колебания по скорости являются следствием несоосности
и неточностей в конструкции "двигатель – редуктор – датчик углового положения", а также недостаточного гашения вибрации на высоких скоростях. Эти помехи являются постоянными, ими можно пренебречь.
Предлагаемый подход построения линейных математических моделей с помощью НС обладает следующими преимуществами:
– получение математической модели объекта происходит на основе
ее идентификации;
– модель имеет высокую точность и может применяться для описания поведения систем с нелинейностями.
169
Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1. 2010
Список литературы
1. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Реконструкция обыкновенных дифференциальных уравнений по временным рядам. Саратов: Изд-во ГосУНЦ
"Колледж", 2000. 46 с.
2. Козякин В.С. Структура экстремальных траекторий дискретных
линейных систем и гипотеза Лагариаса-Ванга о конечности // Информационные процессы. Т. 6. №4. 2006. С. 327-363.
3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции. М.:
Наука, 1989. 621 с.
4. Красовский А. А. Фазовое пространство и статистическая теория
динамических систем. М.: Наука, 1974. 232 с.
5. Льюнг Л. Идентификация систем. М.: Наука, 1991. 432 с.
6. Song F., Smith S. M. Design of sliding mode fuzzy controller for an
autonomous underwater vehicle without system model OCEANS’2000
MTS/IEEE. 2000. 40 p.
7. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации.
М.: Наука, 1984. 320 с.
D. Kozlov, V. Kryuchkov, S. Shopin
Modeling of object using radial bases neural networks
New method for modeling of linear object based on the knowledge of object's order and the
usage of neural networks for approximation of functional relationships between its coordinates is
proposed. Example of the model construction for the DC motor of servo system is presented.
Keywords: object identification, mathematical model, neural network, approximation
of functions.
Получено 12.01.10
УДК 681.3.01
Е.В. Нурматова, канд. техн. наук, доц., (4967) 35-32-38,
ev8@mail.ru (Россия, Москва, МГУПИ)
ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ КЛАССИФИКАЦИИ
ТЕХНИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ В НЕЧЕТКОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЕ
Приведены различия классической структуры компонентов экспертной системы
и структуры системы нечеткого вывода, рассмотрены преимущества использования нечеткого подхода к решению задачи технической диагностики, сформулирован алгоритм
нечеткой классификации, используемый в диагностической нечеткой системе.
Ключевые слова: экспертная система, техническая диагностика, нечеткая логика, нечеткая классификация.
Одним из направлений, определяющих современное развитие информационных технологий контроля и диагностики технического состояния, можно считать интеллектуализацию процессов обработки диагности170
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
427 Кб
Теги
нейронные, построение, помощь, pdf, сетей, базисный, радиальных, модель, объекты
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа