close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Влияние рельефа поверхности тонкого прямого ребра на изменение его температуры..pdf

код для вставкиСкачать
УДК 536.24
ВЛИЯНИЕ РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ ТОНКОГО ПРЯМОГО РЕБРА НА ИЗМЕНЕНИЕ
ЕГО ТЕМПЕРАТУРЫ
С.В. Дахин
Приведены результаты численного и аналитического расчетов температуры торца тонкого прямого ребра при
различном рельефе его поверхности (лунки сферической и каплевидной формы), а также при наличии круглой перфорации. Проведено сравнение численного и аналитического расчетов и определена граница существенного влияния
рельефа поверхности на изменение температуры ребра.
Ключевые слова: интенсификация теплообмена, коэффициент эффективности ребра, лунки, перфорация, ребро
 Несмотря на успехи в решении задачи отвода теплоты непосредственно от тепловыделяющего элемента, например [1], существует проблема сброса отведѐнной теплоты в окружающую
среду. Для этого чаще всего применяется воздушное охлаждение оребрѐнной поверхности – как
наиболее простой и надѐжный способ. Но из-за
низкой теплоотдачи со стороны воздуха эти теплообменники могут превышать габаритномассовые характеристики высокоэффективных
теплообменных устройств в десятки раз.
Одним из способов повышения эффективности воздушного охлаждения, следовательно, повышения компактности, является применение
рельефных рѐбер, например со сферическими
лунками [2]. Предполагается, что это одновременно решает две задачи: за счѐт увеличения
площади поверхности снижается термическое
сопротивление теплоотдачи (“оребрѐнное ребро”),
а за счѐт образования вихревого течения интенсифицируется сам процесс теплоотдачи, уменьшая потребную площадь теплообмена.
В настоящей статье анализируется влияние
формы, размера, количества и взаимного расположения лунок, а также круглой перфорации на
изменение температуры торца тонкого прямого
ребра (рис. 1).
За базовый вариант принято тонкое медное
прямое ребро прямоугольного профиля. В плане
ребро квадратное длинной (l) и шириной (b)
50×50 мм, толщиной δ = 1 мм. На основании
ребра задано граничное условие (ГУ) I рода – t0 =
95 0С, на остальных поверхностях ребра ГУ III
рода – средний по поверхности коэффициент теплоотдачи α = 50 Вт/(м2·К) и температура окружающей среды tж = 65 0С. Средний коэффициент
теплопроводности ребра в рассматриваемом диапазоне температуры λ = 397 Вт/(м·К).
Дахин Сергей Викторович – ВГТУ, канд. техн. наук,
доцент, E-mail: svdahin@gmail.com
а)
б)
Рис. 1. Пример ребра со сферическими (а) и каплевидными
(б) лунками и расчѐтными изотермами
При этих же условиях определялась температура на торце ребра с различным рельефом поверхности.
Со сферическими лунками:
- при отношении максимальной глубины
лунки к еѐ диаметру h/d = 0,5 – лунки с d = 2, 5, 10
мм при шахматном расположении; с d = 5 мм при
коридорном расположении; расстояние между
центрами соседних лунок – 1,5d;
- при h/d = 0,29 – лунки с d = 2, 5, 10 мм при
шахматном расположении, количество лунок на
пластине – 51, 33 и 8 штук соответственно.
С лунками каплевидной формы – диаметр
полусферы головной части d = 2 и 5 мм, длина
конической части k = 5 и 10 мм, количество лунок
на пластине – 90 и 15 штук соответственно.
С круглой перфорацией – диаметром d = 2, 5,
10 мм и расстоянием между центрами перфорации – 1,5d.
Температурное поле по высоте ребра рассчитано в пакете численного моделирования ANSYS
CFX для каждого типа рельефа поверхности и
одинаковых граничных условиях.
Значения температуры торца ребра, полученные в результате численного расчѐта плоских
рѐбер с различным рельефом поверхности
числ, ℃, сведены в таблицу.
На основании расчѐтов, максимальная температура на торце ребра наблюдается для базового варианта (прямого плоского ребра) – 87,16 0С, а
минимальная температура у ребра со сферическими лунками при отношении h/d = 0,5 и шахматном расположении – 84,08 0С.
Температура торца ребра определялась также аналитически по следующей методике.
Избыточная температура ребра рассчитывается по формуле [3]
ℎ   − 
 = 0
, ,
(1)
ℎ 
которая, в предельном случае при x = l даѐт значение избыточной температуры торца ребра
= =  =  − ж .
В (1) ϑ0 = t 0 − t ж – избыточная температура основания ребра, К; а параметр ребра
П 0,5 −1
=
,м ,
(2)

где П, f – периметр и площадь поперечного сечения ребра соответственно.
Полагаем, что учѐт влияния рельефа поверхности ребра осуществляется через изменение эффективной ширины (bэф) и длинны (lэф) ребра.
эф =  ± Δ, м,
(3)
где Δ – изменение длины контура рельефа поверхности по сравнению с шириной ребра b. Знак
минус - для ребра с перфорацией, во всех остальных случаях применяется сложение.
Периметр вычисляется для сечения с максимальным для данного рельефа bэф (или Δb), т.е.
П = 2 эф +  , а  = эф .
Например, для ребра с каплевидными лунками рассматривается сечение в месте сопряжения головной и конической частей. Для ребра с
круглой перфорацией выбирается сечение по
диаметру перфорации. При этом в ряду должно
быть наибольшее число лунок или отверстий.
Для рельефного ребра длинной l можно найти эквивалентное плоское ребро длинной эф =
( + ∆)/, такое, что ∆ = (эф − ) = ∆.
Здесь  =  - площадь поверхности плоского
ребра, а ∆ - увеличение (для перфорированных
рѐбер возможно и уменьшение) площади поверхности относительно плоского ребра. Тогда (1) для
торца ребра примет вид
0
 =
, .
(4)
ℎ эф
В [4] параметр ребра с круглой равномерной
перфорацией предложено определять по формуле
2Ф 0,5
=
.
(5)
Б
Здесь коэффициенты Ф и Б учитывают изменение
соответственно поверхности теплообмена и термической проводимости прямого ребра:

−  
Ф=1− 2
;
(6)
2 2
Результаты расчѐтов
 ,, 0С
расч
∆ ,
,
,

/
Вид ребра
Е
числ ,
%
%
%
перф
℃

,℃
Плоское прямое (базовый вариант)
87,16
87,41
0,29
0
0
0,83
Со сферическими лунками: при h/d = 0,5 и шахматном расположении лунок:
d = 2 мм
86,57
86,51
0,07
1,03
7,66
0,81
d = 5 мм
84,34
84,33
0,01
3,53
25,91
0,76
d = 10 мм
84,08
84,43
0,42
3,41
25,12
0,76
при h/d = 0,5 и коридорном расположении лунок:
d = 5 мм
84,09
84,07
0,02
3,82
28,26
0,75
при h/d = 0,29 и шахматном расположении лунок:
d = 2 мм
86,91
87,22
0,36
0,21
1,60
0,83
d = 5 мм
87,07
86,88
0,22
0,61
4,51
0,82
d = 10 мм
86,48
86,67
0,22
0,85
6,28
0,81
С каплевидными лунками:
d/k = 2/5 мм
86,15
85,45
0,81
2,243 16,472
0,79
d/k = 5/10 мм
85,96
85,61
0,41
2,060 15,162
0,79
С круглой перфорацией:
d = 2 мм
84,85 84,85/85,60 0/0,88
2,93
18,09 0,77/0,79
d = 5 мм
85,36 87,67/86,44 2,71/1,27 0,30
3,93 0,84/0,81
d = 10 мм
84,90 88,06/86,73 3,72/2,16 0,74
7,54 0,84/0,81
−1
Б=
2
 2 − 2
−

+ − 
+
−
−

2
, (7)
10% рельеф поверхности будет оказывать влияние только на гидродинамическую обстановку.
δt, 9
%
8
где t – шаг расположения отверстий перфорации
по взаимно перпендикулярным направлениям.
После вычисления температуры торца ребра
расч
( ) по (4), проведено сравнение полученных
значений с результатами численного решения и
расч
 числ − 
числ

7
6
100%.
5
Для перфорированных рѐбер температура торца
перф
ребра (
) рассчитывалась по (4) с учѐтом (5) –
(7). Также определено изменение температуры
торца (), площади поверхности () профилированного ребра относительно плоского и коэффициент эффективности ребра
 =  эф /эф .
(8)
Результаты представлены в таблице.
Сравнение данных показывает, что для плоского и профилированных рѐбер расхождение в
значениях численного и аналитического решения
не превышает 1 %. Исключение составляют перфорированные рѐбра. Для них ∆ больше 1 %
кроме перфорации с d = 2 мм. Видимо, метод расчѐта из [4] даѐт более точные результаты с
уменьшением диаметра перфорации.
Из рис. 2 видно, что для профилированных
рѐбер зависимость  от  хорошо аппроксимируется линейной функцией. Перфорированные
рѐбра имеют существенно больший разброс значений. Вероятно, это связано с несовершенством
применяемых расчѐтных методов. Уменьшение Е
при увеличении ∆ связано с уменьшением температуры торца ребра и показывает на возможность уменьшения потребной площади теплообмена.
Для практических расчѐтов при δF > 10%
следует принимать во внимание влияние рельефа
поверхности на температуру ребра. При δF ≤
4
определено расхождение ∆ =
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
δF, %
□ - Е ×101; ○ - профилированное ребро;
▲ - перфорированное ребро
Рис. 2. Изменение температуры ребра
Литература
1. Коновалов Д.А., Кожухов Н.Н., Батаронов И.Л.,
Дроздов И.Г. Разработка математической модели процесса тепломассопереноса в системе «пористая матрицаохладитель» с переменными теплофизическими свойствами / Системы управления и информационные технологии.
2007. № 1(27). С. 14 - 17.
2. Лопатин А.А., Щелчков А.В., Ульянова Р.А.
Сравнительный анализ воздушных систем охлаждения
рентгеновских аппаратов непрерывного действия / Труды
Пятой РНКТ. Т. 6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. - М.: Издательский Дом
МЭИ, 2010. С. 110 - 112.
3. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ. ред. В.А.
Григорьева, В.М. Зорина. – 2-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 560 с.
4. Микулин Е.И., Шевич Ю.А. матричные теплообменные аппараты. – М.: Машиностроение, 1983. – 111 с.
Воронежский государственный технический университет
INFLUENCE OF THE RELIEF OF THE SURFACE OF THE THIN DIRECT EDGE ON CHANGE
OF ITS TEMPERATURE
S.V. Dakhin
Results of numerical calculation of temperature of an end face of a thin direct edge are shown at a various relief of its
surface (deepenings the hemispherical and tear-shaped form), and also in the presence of round punching. Comparison of numerical and analytical calculations is spent and the border of essential influence of a relief of a surface on change of temperature of an edge is defined.
Keywords: a heat exchange intensification, edge effectiveness ratio, deepenings, punching, an edge
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
7
Размер файла
527 Кб
Теги
прямого, тонкого, температура, влияние, pdf, ребра, поверхности, изменения, рельеф
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа