close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Влияние условий опирания ленточных и рамных пил на их начальную жесткость..pdf

код для вставкиСкачать
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
77
??? 621.931
?.?. ????????, ?.?. ???????
???????? ????? ????????????? ???????? ? 1970 ?., ???????? ? 1993 ?. ??????????, ??????? ????????????? ??????? ?????????? ???????????, ???????? ??????? ?????????? ???????? ? ????? ??????????????? ????. ????? 2 ????????
?????? ? ??????? ??????????????? ????????????? ?????????? ????????? ???
???????.
??????? ??????? ???????????? ??????? ? 1966 ?., ??????? ? 1988 ?. ??????????, ???????? ??????????? ????, ?????? ??????? ????????-????????????? ?
???????????????? ???????????? ???????????. ????? ????? 10 ???????? ????? ?
??????? ??????????????? ????????????? ?????????? ????????? ??? ???????.
??????? ??????? ???????? ????????? ?
?????? ??? ?? ?? ????????? ?????????
?? ????????? ?????? ??????? ????????? ??????????? ???????? ? ?????? ???? ?
?????? ???????????? ???????? ??????? ??????? ??????? ??????????? ?? ?????????
????????? ???? ? ??????????? ?? ?? ??????????.
???????? ?????: ??????? ????????, ????, ????????? ????????, ??????????, ???????????????? ?????????, ?????, ????????, ???????????? ????????, ??????, ?????????, ??????????, ???????????.
???????? ??????? ????????? ???????????????? ???????? ? ??????? ?????? ? ???????????? ??????? ??????? ?? ?? ????????? ?????????
[1]. ? ??????? [2?5] ????????? ??????? ??? ??????? ????????? ?????????
??? ?????????????? ???????. ??? ???? ???????? ?????? ???? ???????
?????????. ?????? ???????? ??????? ???????? ?????? ???? ????? ?????????? ?? ??????????, ???????? ? ?????? (????????? ????? ??????? ?????????? ??????????? ????????????) ??? ????????? ??? ? ?????????????? ????????? ?????????????.
??? ????, ????? ??????????? ??????? ??????? ??????? ???????????
?????? ???? ?? ?? ????????? ?, ?????????????, ??????? ??????????? ?????? ???????? ????????? ??????? ?? ????????? ?????????, ?????????? ???????? ?????? ??????? ??? ????????? ???? (??? ??? ???????), ???????????
??????? ?????????, ? ???????? ?? ????????? ??? ????????? ???????? ? ?????????? ?????? ????.
?????????? ???? ???????? , ??????? ?????? ??????? b ? ????????? ????? L ? ?????????? ?????????? ??????????? ????? N. ? ??????
???? ?? ?????????? a ?? ????? ????? ????????? ??????????????? ???????
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
78
???? ?, ??????? ???????? ????? ? ???????????? ???? ??? ???????. ???????? ??? ???? ? ??? ????. ??? ????? ?????????? ? ???????, ??? ?????????
??????? ????, ???????? ??????, ???????????? ????:
b
.
Mк P
2
????????? ????? ???? ????????? ?? ???. 1.
?????????? ???????? ?????????? ?????? ? ???????? ????.
????? ????
??? ?????? ???? ????? ? ? ???????????? ???????? ????, ?.?. ???
x = 0 ? x = L ????? ????????? ???? ( R0 , M 0 , RL , M L ) ? ??????????
???????.
???????????????? ????????? ???????? ?????? ???? ????? ???????? ? ????
y ( x) k 2 y ( x)
2
y ( x) k y ( x)
M 0 R0 x
;
EI z
x a;
M 0 R0 x
EI z
P( x a)
;
EI z
k2
(1)
x
a;
N
,
EI z
???
? ? ?????? ???? ????????? ????;
Iz = b 3/12 ? ?????? ??????? ??????? ???? ???????????? ??? Z.
????? ???????? ????????? (1) ????????
R0
M0
.
(2)
y( x) С1 ch(kx) C 2 sh(kx)
x
N
N
?????????? ?????????????? ?1 ? ?2 ??????? ????? ????????? ??????? y(0) = y0; y (0) = y 0 .
???. 1. ????????? ????? ????
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
79
????? ????? ??????? ????????? (1) ??????? ? ????????? ????:
?
y
M0
R sh(kx)
y( x) y 0 ch(kx) 0 sh(kx)
(ch(kx) 1) 0
x ;
(3)
k
N
N
k
??? ? > ?
y0
M0
R0 sh(kx)
y ( x) y 0 ch (kx)
sh(kx)
(ch (kx) 1)
x
k
N
N
k
(4)
P sh(k(x a))
(x a) .
N
k
? ?????? ?????????? ???????? ?????? ???? ? ????????? X?Y ????????? ??????? ????? ??? y0 = 0; M0 = 0.
???????
???? ????? ????? ?? ??????? ??????????
c
a
R0
P, RL
P , ????????? ???????? y 0 ? ?? ??????? ?????????? ??L
L
????? y(L) = 0. ?????????? ?????????? ????????? ? (3) ? (4), ????? ???????????? ?????????????? ??????? ????????? ???????? ????. ?????? ???????, ? ??????? ????????? ???? P, ?.?. ??? x = a
Pca sh(kc) sh(ka) L
(5)
f (a)
1 .
NL
k sh(kL) ca
? ???????????? ????? ?????? ???????? ?????????? ????? ??????
?????????? ???? ? ?? ???????? ????????? ????? ????, ?.?. ??? a = L/2.
?????
PL 2
kL
f max
th
1.
(6)
4 N kL
2
? ?????? ?????????? ?????? ???? ? ????????? Z?X ????????? ??????? ??????? ? ???? y0 = 0; y 0 = 0; y(L) = 0; y (L) = 0. ?????? ????? ?????
M0 ? R0.
?????????? ?????? ??? ???????? ??????? ??????, ????? a = L/2 ?
R0 = P/2. ???????, ??? ????????? ????, ????? ????? ???????????? ??????.
?? ??????? y (L/2) = 0 ????? ?????????? M 0 . ??????? ???????????? ????????, ??????? ??? x = a = L/2 ?????? ? ???????, ??? ????????? ????????:
kL
ch
1
PL
4
2
f max
1 .
(7)
kL kL
4N
sh
2
??? ?
???????????? ????
??? ???????????? ???? ???????? M? ? ???????????? ???????? ????, ?.?. ??? x = 0 ? x = L ????????? ???????? ??????? M к 0 , M кL (???. 1).
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
???. 2.
80
????????? ????? ??? ??????????? ????????? ????
??? ??????????
????? ?????? ??????? ??????? ??????????? ?????? ???? ? ????????? ?????????? ????????? X?Y, ????? ???????????? ????????????????
????????? ??????????? (??????????????) ???????? ???? [6], ??????? ? ?????? ?????????? ??????? ? ????
Nr 2 ( x) C1 ( x) M к 0 ; x a;
(8)
Nr 2 ( x) C1 ( x) M к 0 M к ; x a.
????????? ??? ?????????? ?1 ?????? ?? ??????? ?????? ???????????? ?????????? ??????? ???? ??????? dz, ??????????? ?? ?????????? z ??
??? ????, ????????? ????? ??????? ???????? ?? ???. 2.
?????? ??????? ??????? ??????? ??? ? = z (x). ????? ????????????
?????????? ?????? ???????????? ??? Z, ??????????? ? ??????? ???????:
d2
M z Dz 2 ,
dx
3
dz
??? D E
? ????????? ??????? ??? ?????? ?? ? ????????? X?Y.
12
??? ???? ? ??????? ??????? ????????? ??????????? ?????????? ??
??? Y ? ?? ???????????????? ???????????? ?????????????? ????:
d Mz
d3
.
dQ
Dz
dx
dx3
???????? ??????, ??????????? ??????????????? ????????????
????????????, ????????? ?? ????? ???????? ??? dQ ???????????? ??? X:
b/2
E 3b 3 d 3
.
M дк Mz
dQ z
144 dx 3
b/2
????????? ????? ??????? ??????????? ???? ???????????? ? ???? ????????? ??? ??????????:
E 3b 3
С1
.
144
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
81
C
. ????? ?????????????? ???????
C1
????????????? ???????????????? ????????? ??????????? ???????? ?????????? ????:
M к0
p 2 ( x)
; x a;
C1
(9)
M к M к0
2
p ( x)
; x a.
C1
C1
????? ??????? ???? ?????????
M к0 x
(10)
(x)
A A1 sh( px) A2 ch( px).
С
????????? ????????? ?????????, ???????????? ??????? ?? ?????
??????? ??? x = 0, ?????? ????????? ?????????????? A, A1, A2. ??????????
A, A1, A2 ? (13), ??????? ??? ? ? ????????? ????? ???????????? ????:
M к0
sh( px)
0
0
(x)
sh( px)
(ch( px) 1)
x
. (11)
0
2
p
С
p
p
????????? ? = Nr2 ? p 2
????????? ????????? 0, 0, 0, M?0 ????????? ?? ??????? ??????????? ?? ?????? ????: x = 0; x = L.
?????????? ?????? ?????????? ??????????? ?????? ???? ? ????????? XOY ( (0) = 0; (L) = 0).
??? ????????? ??????????? ?????? ???? ?????????? ????? ??????? ?????????, ????????????? (0) = (L) = 0. ?????, ?????????? ??? ????????? ??????? ? (11), ????? ???????????? ?????????????? ??????? ????????? ????? ???????????? ????. ???? ???????????? ? ??????? x = a, ???
???????? ?????? M? (? ???? P),
M к sh( p( L a)) sh( pa)
L a
(а)
a .
C
sh(pL)
p
L
? ???????????? ????? ?????? ???????? ?????????? ????? ??????
?????????? ? ?? ???????? ????????? ????? ????, ?.?. a = L/2. ?????
MкL
pL
2
th
1 .
(12)
max
4C
2
pL
?????????? ?????? ?????????? ?????? ???? ? ????????? XOY
( (0) = 0; (L) = 0). ?????????? ???????? ??????? ???? ? ???? ??????
????? ??????? ?????????????, ?????????????, (0) = (L) = 0. ?? ????
??????? ????? ???????? 0 ? ??0. ????????? ?? ? (11), ??????? ?????????
????? ???????????? ??????????? ?? ?????? ????. ?????? ??? ?????????
??????? ????????? ??? ??????????? ???????.
?????????? ??????? ??????, ????? a = L/2. ??? ??????????? 0 ?
M?0 ????????????? ????????? ?????????. ???????, ??? ????????? ????,
6
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
82
????? ????? ???????????? ???? ???????????? ?, ?????????????, (L/2) = 0.
??????? ???????????? ????????, ????????? ???? ???????????? ???????
x = a = L/2, ??? ????????? ???? P:
pL
ch
1
MкL
2
4
1 .
(13)
max
pL
4С
pL
sh
2
??????????? ????????? ????????? ?? ??????? ???????????
????????? ????????? (? ????????? ?????????? ?????????)
j? = P/ ,
(14)
??? P ? ??????????? ??????? ????;
? ??????????? ????? ?????????? ???? ?? ?????? ???? ?? ??? Y
(? ??????? ???????????).
??????????? ???????????? ?? ???????????, ????????? ? ???????
? ????????????? ????:
b
(15)
y
.
2
??????????? ???? ???????????????? ????????? ? ????????? ??????? ????????? ?????????? ??????????? ????? ???? ??? ???????? ???? P,
??????????? ? ????? ?????, ? ???? ??? ?????????????? ???????? (?????
????????? ??????????????). ??? ???????? ??????? ?????????? ???????
??????, ????? ???? ????????? ?? ???????? ????????? ????? ????, ?.?. a =
L/2.
?????????? ????????? (6) ? (12) ? (15), ? ????? ? (14), ? ????????,
b
??? M к P
??? ????????-??????? ?? ?????? ????, ????? ?????????
2
??? ??????????? ????? ?????????? ??????? ???? ? ????????? ?????????:
pL
PL
2
kL
Pb 2 L
2
ш
;
(16)
1
th
1 th
н
4N
kL
2
16C
2
pL
j нш
1
.
(17)
pL
L
2
kL
b2L
2
1
th
1 th
4N
kL
2
16C
2
pL
?????????? ????????? (7) ? (13) ? (15), ? ????? ? (14), ??? ??????????? ?? ?????? ???? ??????? ????????? ??????????? ????? ?????????? ??????? ???? ? ????????? ?????????:
pL
kL
ch
1
ch
1
2
2
PL
4
Pb L
4
2
з
1
1
;
(18)
н
kL
pL
4N
Lk
16 С
pL
sh
sh
2
2
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
1
j нз
L
1
4N
kL
ch
1
4
2
kL
Lk
sh
2
pL
ch
1
2
2
b L
4
1
pL
16С
pL
sh
2
83
.
(19)
Pb 2 L
PL
?
???????????? ??16C
4N
????????? ????? ?????????? ????, ????????????? ?????????????? ??????
?????????? ???? ?? ????? ?? ???? ????????? (??? ????? ???????? ?????????) ? ?????????? ?????????? ???? ?? ???????? (??? ????? ????????? ???
????????). ?????? ????????? ? ??????? ????????? (16) ? (19) ????????????
????????????? ?????????? ??????????? (?????????? ?????????), ????????? ? ???????? ??????????, ? ????????? ??????????? ???????? ????. ?????????????, ?????? ????????? ????? ?????????? ????????????? ???????
??????? ??????????? ?????? ???? ?? ?? ????????? ?????????.
????????? ?????? ????????? ? ??????? ????????? (16) ? (19):
pL
pL
kL
kL
th
1 ???
2; th
1 ???
2;
2
2
2
2
pL
kL
ch
1
ch
1
pL
2
kL
2
1 ???
3,5;
1 ???
3,5 .
kL
pL
2
2
sh
sh
2
2
? ???????? ???????? ??? ????????? ??? ?????? ??????????? ????pL
kL
3,5;
3,5 . ????????, ??? ????????? ???? ? ????????????????
2
2
?? N = 2 ??, L = 200 ??, b = 100 ??, = 1,0 ?? ?????:
pL
kL
3,500 ;
5,408 .
2
2
??? ?????? ???? ??? N = 10 ??, L = 500 ??, b = 160 ??, = 2,5 ??
?????:
kL
pL
3,735 ;
7,623 .
2
2
? ??????????? ???????? ????????? ????? ? ???? ????????? ????
??????????, ? ??????????? L ? N ??? ????? ?????????????.
? ?????? ???????????????, ????????? (16) ? (19) ????? ???? ????????:
??? ????????-??????? ?? ?????? ????
PL
2
Pb 2 L
2
ш
1
1
;
(20)
н
4N
kL
16C
pL
? ?????????? (16) ? (19) ?????????
6*
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
j нш
1
b2L
1
16C
L
2
1
4N
kL
2
pL
84
;
(21)
;
(22)
.
(23)
??? ??????????? ?? ?????? ????
3
н
j нз
Pb 2 L
1
16C
PL
4
1
4N
kL
4
pL
1
L
4
1
4N
kL
b2L
1
16C
4
pL
?????? ????????? (20) ? (22) ??????????, ??? ?????? ??????????
?????? ????????? ???? ?? ????????? ???????? ???????? ? ?????????????? ?????????? ???????? ????? ?????????? ????, ??????? ??????????????
???????????? ????????????? ??????????? 2/kL ? 2/pL.
????? ???????, ??????? ?????????? ??????? ???????? ?????? ??????????? ? ??????????? ????????? ?????????, ????????? ? ??????? ?????????? ?????? ????????? ???? ?? ????????? ????????.
?????????? ????????, ??? ???????????? ???????? ??????? ????
?????? ?? ???????????, ?????????????, ???????????, ????????? ? ???????
?????????? ?????? ????????? ???? ?? ????????? ????????, ?????????? ?
???????????? ?????????? 2/kL ? 4/pL.
????? ????, ????? ???????????? ???????? ?? ???????????, ?????????
??????????? ? ??????????? ??????????? ???? ???? ??? ????????? ?????Pb 2 L 2
??????, ??????
.
16C pL
pL
kL
?? ??????? ?????????
???????? ?????????:
и
2
2
? ??????????? ?????? b ? ??????? ???? ??????? ??????? ??????????? ?????? ???? ?????????? ???????? ? b0,5 ? 1,5 ???;
? ??????????? ????????? ????? ???? L ? ???? ?????????
N ??????? ??????? ??????????? ?????? ???? ??????? ???????? ? L
? N0,5 ???.
??? ?????????????? ?????? ??????? ??????? ??????????? ??????
????????? ??? ?? ???????? (16) ? (19) ???? ????????? ?????????????
??????? ????????? ????????? ????????? ??? ??? ????????? ???????? ??????????? ?? ??????: ????????? ???????? ??? ????? ????????? ??? ????????; ????????? ???????? ? ?????? ????????? ??? ????????; ??????????
(? ?????? ????????? ??? ????????).
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
?
85
?
???. 3. ??????????? ?????????????? ????????? (???????????) ????????? ????????? ?????? ???? (? = 215 000 ???; G = 81 000 ???) ?? ????????? ????? L:
? ? N = 30 ??, b = 140 ??,
= 2,5 ??, ? ? 3 ??, 120 ??, 1,0 ??;
1 ? ????????? ???????? ??? ????? ????????? ????????; 2 ? ? ?????? ?????????
???????, ??????????? ?? ???. 3, ???????????? ????? ????? ????????? ?????????? ?????? ???? J? ? ????????? ?????? L ??? ?????? ?????????? ?????? ???? ?? ????????? ????????. (?????? 3 ????????????
??????????? ??????????? ?? ??????? ?????????, ????? ???????????? ???????? ??????? ??????????? ?????? ????.) ?? ??????????? ???????? ???????,
??? ???????? ? ????????? ????????? ????????? ??????????? ? ????????
??????? ???? ??? ?????? ?????? ???????? ????? ???? ????????????, ?
????????? 20 (???. 3, ?) ? 30 % (???. 3, ?).
??????
1. ??? ???????????? ????? ????????? ?????? ? ????? ?????????
??? ??? ???????????? ??????? ??????? ? ?????? ????????? ??? ????????
? ????????? ????????? ????????? ??? ?????????? ?????? ???? ? ?? ????????? ???????? ????? ????????? ???????????? (?? 20 % ? ?????).
2. ???????? ????????? ????????, ??????????? ??????? ???????
??????? ??????????? ?? ????????? ????????? ???? ? ??????????? ?? ?? ??????????, ????????????? ?????? ?????? ? ????????????? ????? ????????
??????? ??????????? ??? ??????????? ???????????? ??????????????? ?????????? ???????.
?????? ??????????
1. ??????? ?.?. ???????????? ?????? ????????? ????????????? ????????? ??? // ???????. ? ????. ????. ????, 1994. ? 22 ?.
2. ???????? ?.?. ?????? ? ??????????? ??????????????? ??????? // ??????? ???????. ? ???????????.: ????, 1992. ? 84 ?.
3. ????????? ?.?., ??????? ?.?., ?????? ?.?. ???????????? ????????? ????????? ????????? ??? ???????? ??????? ????????? ??????? ? ?????????? ?????? // ????. ????. ? 2001. ? ? 3. ? ?. 88?95. ? (???. ????. ????. ?????????).
4. ????????? ?.?. ???????? ??????? ????????? ??????? ? ??????????
?????? // ????. ????. ? 1996. ? ? 6. ? ?. 74?80. ? (???. ????. ????. ?????????).
ISSN 0536 ? 1036. ????. «?????? ??????». 2003. ? 1
86
5. ????????? ?.?., ??????? ?.?. ????????????? ???????????? ?????????
????????? ????????? ? ?????? ??? // ?????? ?????????? ????? ? ????????????
????????????? ????????? ????????: ??. ????. ??. / ????. ? 1997. ? ???. 3. ?
?. 20?24.
6. ????????? ?.?. ????????????? ??????????. ?. 2. ? ?.: ?????, 1965. ?
480 ?.
??????????
????????? 26.03.02
I.S. Lobanova, N.V. Lobanov
Effect of Band and Frame Saw Support Conditions on their
Initial Rigidity
The effect of fixing conditions on initial saw rigidity depending on saw's parameters has
been estimated based on accurate solutions of constrained saw torsion and bending
equations.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
556 Кб
Теги
условия, пил, начальную, жесткости, влияние, pdf, опирания, рамные, ленточные
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа