close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Кинематический анализ механизмов с подвижными приводами..pdf

код для вставкиСкачать
Технология машиностроения
67
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ
УДК 62-129.1
Д.В. Желтухин, Л.Т. Дворников
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ
С ПОДВИЖНЫМИ ПРИВОДАМИ
Плоские рычажные механизмы с подвижными
приводами (МПП) нашли применение во многих
отраслях промышленности. Примером таких механизмов могут служить грейдеры, стрелы экскаваторов, бульдозеры, шасси и т.д. [1]. Особенностью таких механизмов является обязательное
использование в них линейных приводов в виде
гидроцилиндров, снабженных поршнями со штоками, образующих поступательные кинематические пары. Число таких одноподвижных поступательных пар пятого класса р5П однозначно определяет подвижность механизма W, т.е. W  p5 П .
Если представить теперь общее число одноподвижных кинематических пар р5 как сумму поступательных р5П и вращательных р5В
p5  p5 П  p5B ,
то в соответствии с формулой подвижности Чебышева П.Л. W  3n  2 p5 , число вращательных
пар р5В определится как
3
p5 B  ( n  W )
2
По приведенным зависимостям при заданных
значениях W и п легко определить потребное число кинематических пар.
Обратимся к задаче кинематического исследования МПП. Особенность задачи связана с тем,
что движение в этих механизмах задается путем
подачи рабочей жидкости в поршневые или штоковые полости гидроцилиндров, т.е. изначально
известными оказываются скорости поршней со
штоками относительно гидроцилиндров, что требует разработки особых приемов при проведении
их кинематического исследования. Покажем один
из таких приемов, рассматриваемый ранее в работе [2], придав ему строгое методическое обоснование. Рассмотрим для этого трехподвижную кинематическую цепь десятизвенного механизма
(рис.1). Закон движения точки К в этом механизме
определяется тремя приводами 1-2, 4-5 и 7-8, которые могут включаться независимо друг от друга.
Задачей исследования является определение
линейных скоростей характерных точек механизма A, B, C, D, E, F, G, K и угловых скоростей всех
звеньев. Зададимся линейными скоростями поршней 2, 5 и 8 относительно цилиндров 1, 4 и 7 соот


ветственно: V21 , V54 и V87 .
Прежде всего, найдем скорости точек А1, А2 и
А3 звеньев 1, 2 и 3, сосредоточенных одномоментно в точке А. Запишем уравнение движения точки
А2



VA2  VA1O1  V21
(1)

здесь скорость V21 известна по величине (задана)

и по направлению, а именно V21 || O1A . Вектор

скорости V A O известен только по направлению,
1 1

VA1O1  O1А . Линейные скорости точек А3 и А2
Рис. 1. Десятизвенный механизм с тремя подвижными приводами
Д.В. Желтухин, Л.Т. Дворников
68
одинаковы, т.е.


VA3  VA2 , т.к. эти точки сосре-
доточены в центре шарнира A и движутся совместно. Учитывая это равенство, перепишем (1) в
виде



VA3  VA1O1  V21
вектора скоростей


VA1O1 и V21 . По найденной

VA3 определится угловая скорость звена
скорости
3
3  VA3 / lO2 А .
(2)
Так как точки В и С принадлежат звену 3, то
скорости могут быть определены как
VB  3  lO B и VC  3  lO C . Величины
Рассмотрим далее точку А3 в составе звена 3.
Ее скорость определится как
их
(3) сведем в систему
этих скоростей на плане найдутся из подобия фигур на схеме механизма и на плане скоростей
O2 AB ~ pa3b3 , O2 AC ~ pa3c3 , откуда



(3)
VA3  VO2  VA3O2


где VO  0 , а VA O  O2 А . Уравнения (2) и
2
3 2



VA  VA O  V21 ,
3
1 1


VA3  VA3O2 .

условного переноса относительной скорости V21
в полюс плана, т.е. проведем в выбранном масштабе из полюса р (рис. 2) пунктиром л вектор

V21 в виде условного вектора
pa'1 .
Далее, из конца построенного вектора прово-

дим направление относительной скорости VA O ,
1 1
перпендикулярно O1 А , а из полюса – направление скорости точки А3 перпендикулярно О2А. Эти
два направления пересекутся в точке а3(а2). Достраивая
треугольник
векторов



VA3  VA1O1  V21
параллельным
переносом
ра'1 и a'1 a3 в их истинные положения, найдем
k9
 c
V D4 C 3 3
g'7

V87
g8 , g9
f6
e6
2
a3b3 
(4)
Чтобы решить эту систему графически, т.е.
построить план скоростей, используем прием
заданной скорости
3
AС  pa3
AB  pa3 и
.
a3с3 
O2 A
O2 A
(5)
2
Рассмотрим далее движение точек D4, D5 и D6
звеньев 4, 5 и 6, при подаче жидкости в штоковую
полость гидропривода 4-5. При этом поршень 5
получает относительно звена 4 заданную скорость

V54 . Линейные скорости точек D6 и D5 одинаковы,
т.е.


VD6  VD5 , т.к. эти точки – есть точки цен-
тра шарнира D и движутся совместно. Скорость

VD6 относительно точки В3




(6)
VD6  VB3  VD4 B3  V54





При этом VD  VB  VD B , а VB  VB .
4
3
4
4
4 4
Скорость
точки



VD5  VD4  V54 .

V5 4
D5
окажется
равной
С другой стороны
d4

V D4 B3
b3
d'6

VG9
2
В том случае, если гидроцилиндры 5-4 и 8-7
не включаются в работу, точка К будет принадлежать звену 3 и ее скорость определится из зависимости VK  3  lO K .
d 5 ,d 6

VG9 E 6
3

VK 9

VD6

V2 1
a2 , a3
a'1

V A3
a1

V A1O1
Рис.2. План скоростей
р
Технология машиностроения





VD6  VC6  VD6C6
(7)






VD6  VB3  VD4 B3  V54 ,



V

V

V

D
C
D6C3 .
6
3

( VG
9
масштабе. Из конца этого отрезка проводим также

VD4 B3 ,
перпендикулярно BD, а из точки с3 – направление

скорости VD C , перпендикулярно CD. Эти два
6 3
направления пересекутся в точке d6(d5) и определят истинные положения векторов скоростей


VD4 B3 и V54 .
CDF ~ c3d6 f 6
DE  c3d6
DF  c3d6
и d6 f 6 
. (9)
d6e6 
CD
CD
Угловая скорость звена 6 относительно звена
3 определится как 63  VD C / lCD , а угловая
6 3
звена
6
относительно О2, как
6О2  3  63 .
Перейдем к гидроприводу 8-7. Если его не
включать в работу, звенья 6, 7, 8 и 9 образуют
жесткий треугольный контур, который входит в
состав звена 6. В этом случае, скорость точки К
определится формулой



VK  VС3  VКС3 , где


VКС3  6  lCK и VКС3 перпендикулярна СК.
(10)
Для нахождения положения точки g9(g8) на
плане, проведем из точки e6 пунктирной линией

вектор известной относительной скорости V87 ,
параллельно EG в виде отрезка e6 g'7 в масштабе
плана, а затем из его конца направление вектора
скорости

VG9 E6 , перпендикулярно EG. Далее из
точки f6,
перпендикулярно звену FG проведем
направление скорости

VG9 F6 .
Пересечение направлений
Местоположение точек e6 и f6 на плане определится из подобия треугольников на схеме механизма и на плане скоростей CDE ~ c3d6e6
скорость





V

V

V

V
E6
G9 E6
87 ,
 G9




VG9  VF6  VG9 F6 .
(8)

отрезок b3d'6 , равный вектору V54 в принятом
и

 VG8 ) может быть найдена из системы
уравнений
Используя прием условного переноса относительной скорости, проводим пунктирной линией
пунктиром направление вектора скорости
носительно звена 6.
При этом скорость точки G9, равная G8

где VC  VC , а скорость VC уже найдена.
6
3
3
Сведем уравнения (6) и (7) в систему
69


VG9 E6 и VG9 F6
определит точку g9(g8) и позволит найти истинные

положения на плане векторов скоростей V87 и

VG9 E6 .
Положение точки k9 на плане определим из
подобия
GK  f6 g9
(11)
g9k9 
FG
Абсолютные скорости всех характерных точек
механизма определятся соответствующими отрезками на плане, соединяющими эти точки с полюсом плана.
Показанный метод, позволяет определять все
кинематические параметры подобных механизмов, что дает возможность перейти к их силовому
анализу, т.е. к определению реакций в кинематических парах и необходимых давлений в гидроприводах в зависимости от положения звеньев.
При подаче жидкости в поршневую полость
гидропривода 8-7, звено 9 получит движение от-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Семенов Ю.А. Применение машин и механизмов с внутренними входами. – Периодический
научно-методический журнал ТММ, №1, 2003. – С. 30-49.
2. Анкудинов Д.Т., Ляпцев С.А. Некоторые особенности структуры кинематики рабочего оборудования карьерных экскаваторов. – Известия вузов. Горный журнал, №4, 2004. – С. 145-150.
 Авторы статьи
Желтухин
Денис Владимирович,
аспирант каф. теории механизмов и
машин и основ конструирования
(Сибирский государственный индустриальный университет),
e-mail: Zheltyhin.nvkz@gmail.com),
Дворников
Леонид Трофимович,
докт.техн.наук, профессор, зав.каф.
теории механизмов и машин и основ
конструирования, (Сибирский государственный индустриальный университет),
70
Д.В. Желтухин, Л.Т. Дворников
тел. 8-906-934-98-28.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
527 Кб
Теги
анализа, подвижные, кинематическое, pdf, механизм, приводами
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа