close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Математическое описание критерия качества очистки сучьев сучкорезными машинами..pdf

код для вставкиСкачать
Техника
ТЕХНИКА
УДК 630.36
Ю.В. Саух
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КРИТЕРИЯ КАЧЕСТВА ОЧИСТКИ
СУЧЬЕВ СУЧКОРЕЗНЫМИ МАШИНАМИ
В статье предложен критерий качества очистки сучьев сукорезными машинами. Проведено математическое моделирование процесса копирования обрабатываемого ствола. Получены математические зависимости с учетом основных параметров ствола дерева.
Ключевые слова: критерий качества, математическая модель, сучкорезная машина, ножевой
контур, ствол дерева, боковая поверхность, сучья.
Yu.V. Saukh
MATHEMATICAL DESCRIPTION OF THE QUALITY CRITERION
OF KNOT PEELING BY THE LOPPING MACHINES
The quality criterion of knot peeling by the lopping machines is offered in the article. Mathematical modeling
of the processed trunk copying process is conducted. Mathematical dependences with the tree trunk main parameters taken into account are received.
Key words: quality criterion, mathematical model, lopping machine, blade contour, tree trunk, lateral surface, knots.
При создании и совершенствовании рабочих органов сучкорезных машин бесстружечного резания оценка
качества их работы может быть определена критерием качества, которое выражается через коэффициент Р.
При вычислении коэффициента качества Р (рис. 1) необходимо определить отношение боковой поверхности обрабатываемого ствола качественно обработанной Sк (на рис. 1 заштрихованные участки) к общей площади боковой поверхности S. В общем виде Sк можно найти как
Sк
где
R min
S (R)dR,
R max
R – текущий радиус ствола;
Rmin – минимальный радиус ствола в вершинной части;
Rmax – максимальный радиус ствола в комлевой части.
Рис. 1. Схема копирования боковой поверхности ствола
114
(1)
Вестник КрасГАУ. 20 10. №7
Однако нахождение функции S(R) представляет определенную сложность. Поэтому проведем следующие преобразования. Разбив поверхность ствола на n элементарных участков (см. рис. 1), можно записать
n 1
S
к
где
i 1
(2)
li l ,
li – длина дуги качественной зоны i-го сечения;
Δl – длина i-го участка.
Площадь боковой поверхности i-го участка определяется по формуле
n 1
S
к
(3)
Di l,
i 1
где Di – диаметр ствола i-го сечения.
При условии, что сучья распределены равномерно по длине ствола, коэффициент качества определится как [1]
Sк
(4)
Р
к,
S
где к – количество сучьев на i-м участке.
Следовательно, имея
к
R
Rmin
Rmax
l
,
L
(5)
где ΔR – шаг текущего радиуса ствола при разбиении на элементарные участки;
Р
n 1
li
l
Di
i 1
l
n 1
1
l L
L
i 1
li li
,
Di
(6)
где L – длина обрабатываемого ствола.
Или используя (5) и учитывая соотношение
li
Ri
где
i
i
(7)
,
– угол качественной зоны i-го сечения, получим
Р
n 1
R
2
( Rmax
Rmin )
i
Вычисление Р3 по (8) довольно удобно, для чего достаточно определить
дение
i
в форме части овала (рис. 2).
115
(8)
.
i 1
i
. Рассмотрим нахож-
Техника
Рис. 2. Построение криволинейной режущей кромки, выполненной в виде части овала
Процесс копирования сечения ствола ножами будем рассматривать от комля к вершине. На рисунке 3
R > r. Текущий радиус окружности сечения ствола (R) больше радиуса малой сопрягающей окружности (r).
При этом возможны случаи φ > π / n или φ < π / n.
При φ > π / n точка касания ножа и обрабатываемого ствола находится за зоной действия ножа π / n в
зоне действия смежного ножа, так как может находиться в интервале π / n; 2π / n и определяется как
2n min
,
2
n
min
,
n
,
где
(9)
– угол между точкой касания ножа со стволом и осью ординат;
– угол между точкой касания ножа со стволом и точкой пересечения окружности радиуса (R+[ ]) с
большей окружностью овала;
2
– угол качественной зоны, расположенный выше точки касания (рис. 3);
min ,
n
min ,
– угол качественной зоны, расположенный ниже точки касания.
n
Рис. 3. Копирование сечения ствола при R > r
Величину радиуса большой дуги овала (см. рис. 2) Ro находим как
116
Вестник КрасГАУ. 20 10. №7
Ro
a2
(10)
b2 ,
где а, b – координаты центра окружности.
Рассмотрим треугольник А1СО1 (рис. 4), по теореме косинусов имеем [2]:
А1О1
2
А1С 2
СО12
А1СО1
А1С
2 cos А1СО1 ;
; А1О1
R
; OO1
(11)
Ro ;
Ro
R.
Рис. 4. Копирование сечения ствола при φ < π / n
Следовательно,
f Ro , R S , Ro
R и, преобразуя (11) [3], получим
arccos
Величина
Ro2
( R S ) 2 ( Ro R ) 2
.
2( R S )( Ro R )
(12)
определяется из треугольника СВО1 .
arcsin
1
Q
a
Ro
R
;
R r.
(13)
(14)
Таким образом, полученные математические зависимости можно использовать в процессе оптимизации параметров ножевых контуров сучкорезных машин бесстружечного резания.
Литература
1.
2.
3.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике:
учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2005. – 404 с.
Мышкис А.Д. Математика для технических вузов. – СПб.: Лань, 2002. – 632 с.
Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1979. – 511 с.
117
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
541 Кб
Теги
описание, очистки, качества, математические, машинами, pdf, сучьев, критерии, сучкорезными
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа