close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Метод гидродинамического расчета радиального подшипника с повышенной несущей способностью со слоистым электропроводящим смазочным материалом..pdf

код для вставкиСкачать
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
Метод гидродинамического расчета радиального подшипника с
повышенной несущей способностью со слоистым электропроводящим
смазочным материалом
К.С. Ахвердиев1, С.В. Митрофанов1, Б.Е. Копотун2
1
Ростовский государственный университет путей сообщения
Южное управление государственного железнодорожного надзора Федеральной
службы по надзору в сфере транспорта
2
Аннотация: В работе с учетом особенностей взаимодействия электропроводящего
слоистого смазочного материала с твердой опорной поверхностью дается метод расчета
радиального подшипника скольжения с повышенной несущей способностью. Здесь на
основе уравнений Навье-Стокса, уравнения неразрывности и уравнения Ламе для случая
«тонкого слоя» дается метод формирования точного автомодельного решения
рассматриваемой задачи. В результате найдено поле скоростей и давлений в смазочном
слое и в последующем найдены аналитические выражения для основных рабочих
характеристик подшипника. Дана оценка комплекса параметров, характеризующих
разные
аспекты
функционирования
трибосистемы,
таких
как:
параметра,
характеризующего слоистый характер смазочного материала; адаптированный профиль
опорной
поверхности;
электропроводящие
свойства
смазочного
материала;
напряженность электрического поля и магнитная индукция на основные рабочие
характеристики радиального подшипника.
Ключевые слова: электропроводящий смазочный материал, радиальный подшипник,
несущая способность, стратифицированное течение.
Введение.
В
последнее
время
проведены
многочисленные
экспериментальные исследования, в которых сравнивались характеристики
подшипников скольжения, работающие на ньютоновских и неньютоновских
смазках, в частности на электропроводящих смазках. Эти результаты
подтвердили эффект возрастания толщины пленок при использовании
смазок, обладающих электропроводящими свойствами.
Однако, несмотря на очевидную актуальность вопроса в настоящее время
обширных данных и применений электропроводящих смазочных композиций
в узлах трения разного рода машин и механизмов отсутствуют.
Всестороннее
изучение
особенностей
гидродинамических
течений
в
смазочном слое, влияющих на работоспособность узлов трения, при
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
достаточно полном учете реологических свойств смазки, в частности
электропроводящих свойств смазки с учетом особенностей взаимодействия
смазки с твердой опорной поверхностью подшипника, в результате которого
образуются
структурированные
граничные
слои,
является
одной
из
актуальных задач трибологии.
Анализ существующих работ в данном направлении [1-6] показывает, что
полученные здесь результаты не позволяют более корректно аналитически
прогнозировать вязкости структурированных граничных слоев достаточно
малой толщины, имеющими вблизи поверхности свойства близкие к
свойствам
твердого
тела.
Максимальное
расстояние,
на
котором
обнаруживается структурирующее воздействие поверхности достигает не
более 2-3 мкм. Влияние структурированных граничных слоев существенно
отражается на условиях трения и на механизме изменения условий трения
[3]. Ключевую роль здесь играет изменение реологических свойств смазки в
зависимости от толщины слоя и от индивидуальных свойств смазочного
материала. В существующих вышеуказанных работах, в основном, влияние
особенностей воздействия жидкости с твердой поверхностью проводится на
основе реологических моделей микрополярной и вязкоупругой жидкости.
Здесь не учитывается слоистый характер течения жидкости в смазочном слое
в виду разнообразия структуры граничных слоев и в связи с этим
используются приближенные эмпирические зависимости для определения
эффективной
вязкости
граничных
слоев.
В
расчетных
моделях,
представленных в работах [4-10], хотя учитывается слоистый характер
течения смазочного материала в зазоре радиального подшипника, однако
полученный здесь результат не позволяет оценить влияние на устойчивый
режим работы комплекса параметров, характеризующих разные аспекты
функционирования трибосистем, таких как: адаптированный профиль
опорной поверхности подшипника; деформацию опорной поверхности
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
подшипника;
электропроводящие
свойства
смазочного
материала;
напряженность электрического поля; магнитную индукцию. Разработка
расчетной модели подшипников скольжения, работающих на слоистых
смазочных материалах с учетом вышеуказанных факторов, является одной из
основных задач современной трибологии. Основное содержание данной
работы находится в русле данного актуального направления.
Постановка
задачи.
Рассматривается
установившееся
течение
смазочной электропроводящей смазки в зазоре радиального подшипника
скольжения
с
адаптированным
профилем
опорной
поверхности.
Предполагается, что подшипник неподвижен, а шип вращается с угловой
скоростью Ω (рис. 1).
В полярной системе координат (r ; θ) с началом в центре шипа
уравнение контура шипа и границ раздела слоев и адаптированного контура
опорной поверхности можно записать в виде (рис. 1)
С0 : r ′ = r0 ; С1 : r ′ = r0 + δα + α e cos θ − αA sin ωθ;
С2 : r ′ = r2 + e cos θ − A sin ωθ,
(1)
где α ∈ [ 0, 1] , δ = r2 − r0 , ω
в дальнейшем определяется из условия
максимальной несущей способности подшипника.
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
y
С2
С1
С0
r0
e
0
01
x
Рис. 1. – Схематическое изображение электропроводящей двухслойной
смазки в зазоре радиального подшипника скольжения:
C0 − контур шипа; C1 − граница раздела 2-х смазочных слоев; C2 −
внутренний контур подшипника, прилегающий к смазочному слою
Решение задачи. Будем исходить из уравнений «тонкого слоя» для
вязкой несжимаемой жидкости при наличии электромагнитных полей. Эти
уравнения при пренебрежении эффекта Холла и в случае малых значений
магнитного числа Рейнольдса имеют следующий вид
∂pi′
= 0,
∂ r′
μi
∂υ′θi 1 ∂pi′
=
− δB′( E ′ − υ′θi B′),
∂r ′2 r ′ ∂θ
∂υ′ri υ′r′i 1 ∂υ′θi
+
+
= 0, i = 1,2
∂r ′
r ′ r ′ ∂θ
(2)
Здесь υ′ri′ , υ′θi – компоненты вектора скорости в смазочных слоях; pi′
G
гидродинамическое давление в смазочных слоях; E = {0, 0, E ′} – вектор
G
напряженности электрического поля; B – вектор магнитной индукции; μi –
коэффициент динамической вязкости; r ′, θ – полярные координаты.
G
G
Здесь предполагается, что величины E и B и скорость течения жидкости
таковы, что можно пренебречь влиянием потока жидкости на приложенные
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
электрические и магнитные поля (это предположение подразумевает малость
магнитного числа Рейнольдса). При этом функции E ′ и B′ считаем
заданными, удовлетворяющие уравнениям Максвелла
G
G
divB = 0, rotE = 0 .
Эти уравнения удовлетворяются при
E ′ = const , B′ =
c
, c = const .
r′
Осуществим переход к безразмерным переменным по формулам
r ′ = r0 + δ r , υ′θi = Ω r0 υi , υ′r′i = Ωδui , pi′ = p∗i pi ,
μi Ω r0 2
pi=
, i = 1, 2 .
δ2
∗
(3)
⎛ δA ⎞ ⎛ δN ⎞ ⎛ δ ⎞
Подставляя (3) в (2) и в (1) с точностью до членов 0 ⎜ i ⎟ , 0 ⎜ i ⎟ , 0 ⎜ ⎟
⎝ r0 ⎠ ⎝ r0 ⎠ ⎝ r0 ⎠
будем иметь
∂pi
∂ui ∂υi
σδ2 E ′c
∂ 2 υi ∂pi
σδ2c 2
=
− Ai + N i νi ,
= 0,
+
= 0 , Ai = 2
, Ni = 2 .
∂r0
∂r ∂θ
∂r 2
∂θ
r0 μi Ω
r0 μi
(4)
Здесь N i – число Гартмана.
В
дальнейшем
в
слагаемом,
обусловленным
электропроводящими
свойствами слоистого электропроводящего смазочного материала, скорость
υi заменяется ее максимальным значением.
Система уравнений (4) решается при следующих граничных условиях
u1
u2
r =0
r =h ( θ)
= 0, υ1
= 0, υ2
r =0
r =h ( θ)
= 1, p1 (0) = p2 (2π) = p g , p1 =
= 0, υ1
r =αh
= υ2
r =αh
, u1
r =αh
μ2
p2 , p2 (0) = p2 (2π) = p g , (5)
μ1
= u2
r =αh
,
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
∂υ1
∂r
=
r =αh
μ 2 ∂υ2
μ1 ∂r
,
r =αh
ui
= αh′(θ),
υi
h ( θ ) = 1 + η cos θ − η1 sin ωθ, η = e δ , η1 = A δ .
(6)
Граничные условия (5) означают прилипание смазки к поверхности шипа и
подшипника,
а
также
периодичность
гидродинамического
давления.
Граничные условия (6) означают равенство скоростей, касательных и
нормальных напряжений на границе раздела слоев, а также условия
существования слоистого течения смазки, т.е. требуется, чтобы скорость точек
границы раздела слоев в каждой точке была направлена по касательной к
контуру раздела слоев.
Точное автомодельное решение системы уравнений (4), удовлетворяющее
граничным условиям(5)–(6) ищется в виде
ui = −
∂ψi
∂ψ
+ U i (r , θ), υi = i + Vi (r , θ), ψ i = ψ i (ξ), U i = −ui (ξ)h′(θ),
∂θ
∂r
r dp1
c
c
Vi = υ i (ξ), ξ = ,
= 2 1 + 3 2 − A1 + N1 ,
h d θ h (θ) h (θ)
dp2
c
c
= 2 1 + 3 2 − A2 + N 2 .
d θ h (θ) h (θ)
(7)
Подставляя (7) в (4) и в граничные условия (5) и (6) будем иметь
ψ 1′′′ = с2 , υ 1′′ = с1 , ψ ′′′2 = c2 , υ ′′2 = c1 , u1′ + ξυ1′ = 0, u2′ + ξυ ′2 = 0,
(8)
ψ1′ (0) = 0; u1 (0) = 0, υ 1 (0) = 1, u2 (1) = 0, ψ 2 (1) = 0,
υ 2 (1) = 0, υ 1 (α) = υ 2 (α), u1 (α) = u2 (α), υ 1′ (α) =
μ
μ2
υ′2 (α), ψ 1′′(α) = 2 ψ ′′2 (α),
μ1
μ1
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
μ
p1 = 2 p2 ,
μ1
α
1
∫ υ (ξ)dξ + ∫ υ (ξ)dξ = 0.
1
2
α
0
(9)
Решение задачи (8)–(9) находится непосредственным интегрированием. В
результате будем иметь
ξ2
ξ2
ξ2
ψ1′ = с2 + с2ξ + с3 , υ 1 = с1 + с6ξ + с7 , ψ′2 = с2 + с4ξ + с5 ,
2
2
2
2
3
2
3
2
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
υ2 = с1 + с8ξ + с9 , u1 = −c1 − c6 + c10 , u2 = −c1 − c8 + c11 ,
3
2
3
2
2
р1 = c1 J 2 (θ) + c2 J 3 (θ) − A1θ + N1θ + p g , p2 = c1 J 2 (θ) + c2 J 3 (θ) − A2θ + N 2θ + p g ,
θ
dθ
.
k
h
θ
(
)
0
Jk = ∫
(10)
Для
определения
постоянных
ci (i = 2,3,...11),
c1 , c2 , c1 , c2
придем
к
следующей алгебраической системе уравнений
1
1
1
с7 = 1, с10 = 0, с3 = 0, −c1 − с8 + с11 = 0, c1 + с8 + с9 = 0,
3
2
2
μ
μ
с J (2π) ( N 2 + A2 )2π
1
+
,
c2 + с4 + с5 = 0, с1 = 2 с1 , с2 = 2 с2 , с2 = − 1 2
J 3 (2π)
J 3 (2π)
μ1
μ1
2
с2 = −
μ
с1 J 2 (2π) ( N1 + A1 )2π
, с1α + с6 = 2 с1α + с8 ,
+
μ1
J 3 (2π)
J 3 (2π)
(
)
μ2 α2
α2
с2α + с2 =
с2α + с4 , с2 + с2α + с3 − с2 − с4α − с5 = 0,
μ1
2
2
(
)
α2
α2
с1 + с6α + с7 − с1 − с8α − с9 = 0,
2
2
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
α3
α2
α3
α2
1
1
с1 + с6 + с7α − с1 − с8 − с9α + с1 + с8 + с9 = 0.
6
2
6
2
6
2
(11)
Из условия p1 = kp2 => A1 − N1 = k ( A2 − N 2 ) .
Решение системы (11) сводится к решению следующего матричного
уравнения
G G
M ⋅ x = b,
(12)
где
G ⎧
⎫
( N − A2 )2π
( N − A2 )2π
G
x = c1; c4 ; c5 ; c8 ; c9 , b = ⎨0; − 2( 2
); − k α 2 2
(k − 1); −2; −6α ⎬ ,
J 3 (1)
J 3 (1)
⎩
⎭
{
}
1
⎛
⎜
J (1)
⎜
− 2
J 3 (1)
⎜
⎜
M = ⎜
J (1)
(1 − k )α 2 2
⎜
J 3 (1)
⎜
2
⎜ α (k − 1)
⎜ kα3 − α3 + 1
⎝
⎞
⎟
2
2
0
0 ⎟
⎟
⎟
.
2α(k − 1) −2
0
0 ⎟
⎟
⎟
0
0
2α(k − 1)
−2 ⎟
0
0 3(kα 2 − a 2 + 1) 6(1 − α) ⎟⎠
0
2
2
2
(13)
c8 = −(4(−2a 3 + 2ka 3 − 1)) / (−1 + 4a + 8ka 3 − 8a 3 − 4ak − 10ka 4 + 5k 2 a 4 + 5a 4 ),
c9 = (8ka 3 + 3ka 2 − 8a 3 − 3a 2 − 1) / (−1 + 4a + 8ka 3 − 8a 3 − 4ak − 10ka 4 +
+5k 2 a 4 + 5a 4 , c2 = kc4 , c6 = kc8 ,
c1 = −(6(1 + ka 2 − a 2 )) / (−1 + 4a + 8ka 3 − 8a 3 − 4ak − 10ka 4 + 5k 2 a 4 + 5a 4 ),
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
c4 = (−3 J 2 (2π) + 2πN 2 − 2πA2 + 6a 2 J 2 (2π) + k 2 a 2 πN 2 − ka 2 πN 2 − k 2 a 2 πA2 +
+ ka 2 πA2 + 10k 2 a 4 πA2 − 20ka 4 πA2 − 10k 2 a 4 πN 2 + 20ka 4 πN 2 − 6a 2 J 2 (2π)k +
+10a 4 πA2 − 10a 4 πN 2 + 16πN 2 a 3 − 8πN 2 a − 16πA2 a 3 + 8πA2 a − 12πN 2 a 3k +
+8πN 2 ak + 12πA2 a 3k − 8πA2 ak − 8πN 2 a 5k + 5πN 2 a 6 k − 15πN 2 a 6 k 2 + 16k 2 a 5πN 2 −
−8k 2 a 3πN 2 + 15k 3a 6 πN 2 + 8πA2 a 5k − 5πA2 a 6 k + 15πA2 a 6 k 2 − 16k 2 a 5 πA2 +
+8k 2 a 3πA2 − 15k 3a 6 πA2 + 8k 3a 5πA2 − 4k 3a 3πA2 + 5k 4 a 6 πA2 − 8k 3a 5 πN 2 +
+4k 3a 3πN 2 − 5k 4 a 6 πN 2 − 3 J 2 (2π)a 4 + 6 J 2 (2π)ka 4 − 3 J 2 (2π)k 2 a 4 ) /
/((1 + ak − a ) J 3 (2π)(−1 + 4a + 8ka 3 − 8a 3 − 4ak − 10ka 4 + 5k 2 a 4 + 5a 4 )),
c5 = −(a (−3J 2 (2π) + 2πN 2 − 2πA2 + 3a 2 J 2 (2π) − 8k 2 a 2 πN 2 + 4ka 2 πN 2 +
+8k 2 a 2 πA2 − 4ka 2 πA2 + 14k 2 a 4 πA2 − 2k 3a 4 πA2 − 22ka 4 πA2 − 14k 2 a 4 πN 2 +
+2k 3a 4 πN 2 + 22ka 4 πN 2 − 6a 2 J 2 (2π)k + 10a 4 πA2 − 10a 4 πN 2 + 16πN 2 a 3 −
−8πN 2 a − 16πA2 a 3 + 8πA2 a − 32πN 2 a 3k + 15πN 2 ak + 32πA2 a 3k − 15πA2 ak +
+5πN 2 a 5k − 15k 2 a 5πN 2 + 16k 2 a 3πN 2 − 5πA2 a 5k + 15k 2 a 5 πA2 − 16k 2 a 3πA2 −
−15k 3a 5πA2 + 15k 3a 5πN 2 + 5k 4 a 5πA2 − 5k 4 a 5πN 2 − 7 k 2 aπN 2 + 7 k 2 aπA2 +
+4k 3a 2 πN 2 − 4k 3a 2 πA 2 −3 J 2 (2π)a 3 + 3J 2 (2π)a + 3kJ 2 (2π) + 3a 2 J 2 (2π)k 2 +
+6 J 2 (2π)ka 3 − 3 J 2 (2π)ak − 2k πN 2 + 2k πA2 − 3a 3 J 2 (2π)k 2 )) /
/((1 + ak − a) J 3 (2π)(−1 + 4a + 8ka 3 − 8a 3 − 4ak − 10ka 4 + 5k 2 a 4 + 5a 4 )). (14)
Перейдем к определению основных рабочих характеристик подшипника.
Для
безразмерного
гидродинамического
давления
в
слое
смазки,
прилегающем к поверхности вала с точностью до членов 0(η2 ) , 0(η12 ) будем
иметь:
η
θη
⎛
⎞
p1 = c1 ⎜ η sin θ + 1 (cos ωθ − 1) − 1 (cos 2πω − 1) ⎟ + ( A1 − N1 )3η sin θ −
ω
2πω
⎝
⎠
−
( A1 − N1 )3η1
( A − N1 )3η1θ
(cos ωθ − 1) + 1
(cos 2πω − 1) + pg .
ω
2πω
(15)
С
учетом
(14)
и
(15)
для
безразмерных
составляющих
вектора
поддерживающей силы и силы трения получим
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
Ry
2π
Lтрδ
2π
2π
Rx
=
−
p
sin
θ
d
θ
,
= − ∫ p1 cos θd θ,
1
∫0
p1*r0
p1*r0
0
μ1Ωr0
=
∫
0
c2
dθ +
2
h (θ)
2π
c6
∫ h(θ) d θ .
0
(16)
Влияние
податливости
опорной
поверхности
на
основные
рабочие
характеристики можно оценить по методике, предусмотренной в работе [11].
Согласно работе [11] в рассматриваемом случае будем иметь
p ⎞
⎛
h(θ) = (1 + λf (θ) )(1 + η cos θ − η 1 sin ωθ ) = ⎜1 + ⎟ (1 + η cos θ − η 1 sin ωθ ) . (17)
⎝ M⎠
Здесь η =
η
p
1+
M
, η 1 =
η1
p
1+
M
,
где p = max p1 (θ) , θ∈ [0;2π] , M
– упругогидродинамический параметр
(явный вид параметра M приведен в работе [11]).
1) А1 = 0 ; N1 = 0 ;
μ2
= 1,3 ;
μ1
2) А1 = 0,3 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 1,3 ;
μ1
3) А1 = 0,3 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 1,5 ;
μ1
4) А1 = 0,3 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 2.
μ1
Рис. 2. – Зависимость безразмерной Ry - составляющей поддерживающей
силы от параметров ω и η при разных значениях вязкостных отношений
слоев
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
1) А1 = 0 ; N1 = 0 ;
μ2
= 1,5 ;
μ1
2) А1 = 0,3 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 1,5 ;
μ1
3) A1 = 0,5 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 1,5 ;
μ1
4) А1 = 0,7 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 1,5 .
μ1
Рис. 3. – Зависимость безразмерной Ry - составляющей поддерживающей
силы от параметров ω и η при разных значениях параметров N1 и A1 ,
обусловленных электропроводящими свойствами смазочного материала
1) А1 = 0 ; N1 = 0 ;
μ2
= 1,5 ;
μ1
2) А1 = 0,3 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 1,5 ;
μ1
3) A1 = 0,5 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 1,5 ;
μ1
4) А1 = 0,7 ; N1 = 0,1 ;
μ2
= 1,5 .
μ1
Рис. 4. – Зависимость безразмерной Lтр - силы трения от параметров ω и η
при разных значениях параметров N1 и A1 , обусловленных
электропроводящими свойствами смазочного материала
Результаты численного анализа, приведенные на рис. 2–4, показывают:
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
1.
В случае, когда A1 = 0 , N1 = 0 , т.е. когда слоистый смазочный
ω= 1
материал не обладает электропроводящими свойствами, при
2
подшипник по несущей способности обладает свойствами подшипника
«двойного» действия.
2.
В
случае,
электропроводящими
когда
свойствами
смазочный
при
A1 = 0,7 ,
материал
обладает
N1 = 0,1 ,
μ2
μ1
= 2,
максимальная несущая способность подшипника также достигается при
ω = 1 . Однако в этом случае максимальная несущая способность
2
подшипника практически в два раза выше по сравнению со случаем, при
A1 = 0 , N1 = 0 .
3.
С увеличением вязкостного отношения k несущая способность
подшипника вырастает. Особенно резкое возрастание наблюдаем при k ≥ 2 .
4.
При
ω= 1 ,
2
k = 1,5 ,
несущая
способность
подшипника
существенно зависит от безразмерной напряженности электрического поля
E ; с увеличением значения E несущая способность подшипника резко
возрастает.
5.
С учетом полученной в работе [3] эмпирической зависимости
электропроводимости смазки от контактного давления и с учетом найденного
в данной работе аналитического выражения для гидродинамического
давления можно прогнозировать вязкость структурированного граничного
слоя, прилегающего к твердой опорной поверхности подшипника. Вязкость
этого слоя практически в два и более раза больше, чем вязкость основного
базового масла.
6.
Несущая способность подшипника с податливой опорной
поверхностью на 2-3% ниже по сравнению с подшипником с жесткой
опорной поверхностью.
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
Литература
1.
Gecim B.A. Non-Newtonian Effect of Multigrade Oils on Journal
Bearing Performance // Tribology Transaction. 1990. Vol. 3. Pp. 384-394.
2.
Garg H.C., Vijay Kumar, Sharda H.B. Thermohydrostatic analysis of
capillary compensated Asymmetric holes-entry hybrid journal bearing operating
with non-Newtonian lubricant // Industrial Lubrication and Tribology 2009. Vol.
61, № 1. Pp. 11-21.
3.
Мухортов И.В., Усольцев, Н.А., Задорожная Е.А., Леванов И.Г.
Усовершенствованная модель реологических свойств граничного слоя
смазки // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2010. № 5. С. 8-19.
4.
Ахвердиев
К.С.,
Александрова
Стратифицированное
течение
сложнонагруженного
радиального
Е.Е.,
двухслойной
смазки
подшипника
обладающего повышенной несущей способностью
Мукутадзе
М.А.
в
зазоре
конечной
длины,
// Вестник РГУПС. 2010.
№1. С. 132-137.
5.
Ахвердиев
К.С.,
Гидродинамический
расчет
электромагнитного
поля
Лагунова
радиального
с
учетом
Е.О.,
Мукутадзе
подшипника
при
зависимости
М.А.
наличии
вязкости
и
электропроводимости от температуры // Вестник ДГТУ. 2009. Т. 9, № 3. С.
529-536.
6.
Ахвердиев
К.С.,
Воронцов
П.А.,
Черкасова
Т.С.
Гидродинамический расчет подшипников скольжения с использованием
моделей слоистого течения вязкой и вязкопластичной смазки // Трение и
износ. 1998. Т. 16, № 6. С. 698-707.
7.
модель
Ахвердиев К.С., Воронцов П.А., Черкасова Т.С. Математическая
стратифицированного
течения
смазки
в
зазоре
радиального
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
металлополимерного подшипника скольжения // Проблемы машиностроения
и надежности машин. 1999. № 3. С. 93-101.
8.
Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О., Солоп К.С.
Расчетная модель упорного подшипника скольжения с повышенной несущей
способностью, работающего на неньютоновских смазочных материалах с
адаптированной опорной поверхностью // Инженерный вестник Дона. 2013.
№4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2201.
9.
Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О., Солоп К.С.
Расчетная модель радиального подшипника скольжения с повышенной
несущей способностью, работающего на микрополярной смазке с учетом ее
вязкостных характеристик от давления // Инженерный вестник Дона. 2013.
№4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2200.
10.
Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А., Копотун
Б.Е. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального
подшипника,
обладающего
повышенной
несущей
способностью
и
демпфирующими свойствами // Вестник РГУПС. 2009. № 4. С. 133-139.
11.
Лагунова Е.О., Митрофанов С.В., Копотун Б.Е. Расчетная модель
слоистой электропроводящей смазки упорного подшипника с податливой
опорной поверхностью, обладающего повышенной несущей способностью //
Вестник РГУПС. 2014. № 4. С. 126-132.
References
1.
Gecim B.A. Non-Newtonian Effect of Multigrade Oils on Journal
Bearing Performance. Tribology Transaction. 1990. Vol. 3. pp. 384-394.
2.
Garg H.C., Vijay Kumar, Sharda H.B. Thermohydrostatic analysis of
capillary compensated Asymmetric holes-entry hybrid journal bearing operating
with non-Newtonian lubricant. Industrial Lubrication and Tribology 2009. Vol.
61, № 1. pp. 11-21.
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
Инженерный вестник Дона, №2 ч.2 (2015)
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/ 2982
3.
Mukhortov I.V., Usolcev N.A., Zadorozhnaya E.A., Levanov I.G.
Trenie i smazka v mashinakh i mekhanizmakh. 2010. № 5. pp. 8-19.
4.
Akhverdiyev K.S., Aleksandrova E.E., Mukutadze M.A. Vestnik of
RGUPS. 2010. № 1. pp. 132-137.
5.
Akhverdiyev K.S., Lagunova E.O., Mukutadze M.A. Vestnik of
DSTU. 2009. vol. 9, № 3 (42). pp. 529-536.
6.
Akhverdiyev K.S., Vorontsov P.A., Cherkasova T.S. Trenie i iznos.
1998. vol. 16, № 6. pp. 698-707.
7.
Akhverdiyev K.S., Vorontsov P.A., Cherkasova T.S. Problemy
mashinostroyeniya i nadezhnosti mashin. 1999. № 3. Pp. 93-101.
8.
Inženernyj
Akhverdiyev K.S., Mukutadze M.A., Lagunova E.O., Solop K.S.
vestnik
Dona
(Rus),
2013,
№
4
URL:
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2201.
9.
Inženernyj
Akhverdiyev K.S., Mukutadze M.A., Lagunova E.O., Solop K.S.
vestnik
Dona
(Rus),
2013,
№
4
URL:
ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2200.
10.
Akhverdiyev K.S., Aleksandrova E.E., Mukutadze M.A., Kopotun
B.E. Vestnik of RGUPS. 2009. № 4. pp. 133-139.
11.
Lagunova E.O., Mitrofanov S.V., Kopotun B.E. Vestnik of RGUPS.
2014. № 4. pp. 126-132.
© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007–2014
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа