close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Определение усталостной долговечности конструктивных элементов при бигармоническом процессе нагружения..pdf

код для вставкиСкачать
УЧЕНЫЕ
т о ом
удк
ЗАПИСКИ
ЦАГИ
М2
1973
/V
669.017.539.43
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПРИ
БИГ АРМОНИЧЕСКОМ
ПРОUЕССЕ
НАГРУЖЕНИЯ
г. г. Заверюха
Приведены экспериментальные данные об усталостной долговеч­
ности
конструктивных
элементов из сплавов АК4-1 ТI и ВАД-23
при бигармоническом процессе нагружения
с
различным
соотноше­
нием частот и амплитуд составляющих процесса. Изложен расчетный
метод определения усталостной долговечности. дан краткий анализ
существующих расчетных методов определения усталостной долго­
вечности при бигармоническом процессе нагружения.
Правильное определение усталостной
альном
процессе
нагружения
агрегатов,
долговечности
узлов
и
при
отдельных
ре­
эле­
ментов самолетных КОНСТРУКЦИЙ играет основную роль в опреде­
лении ресурса самолета. Реальный процесс нагружения агрегатов
самолета в общем случае
носящих случайный
складывается
характер.
Однако
из
переменных
записанные
цессы нагружения от дельных агрегатов и
нагрузок,
реальные
про­
элементов
конструкций
во многих случаях с достаточной степенью точности
можно пред­
ставить
в
виде
спектра,
состоящего
из
двух
основных
гармоник
нагружения с различными частотами. В таких случаях методы
определения усталостной долговечности
при
бигармоническом
нагружении,
нии по
а
также
имеющиеся
бигармоническому
данные,
закону
полученные
нагружения,
при
можно
испыта­
применить
для определения усталостной долговечности конструкции при слу­
чайном процессе нагружения.
Существует ряд методов определения усталостной долговеч­
ности, основанных на различных гипотезах. Для бигармонического
процесса
нагружения,
состоящего
из
двух
составляющих
-
мень­
шей частоты (условно назовем ее низкочастотной) и большей
(высокочастотная), предпочтительным является метод полусумм­
полуразностей, основанный на гипотезе линейного суммирования.
Эта гипотеза выражается известной формулой в
деляющей усталостное
повреждение
в
как
=
сумму
щ
~ N
i
=
1,
опре-
относительных
85
чисел циклов. НО точность расчета методом
стей зависит
от
соотношения
и в какой-то степени
мент
по
от
определению
его
амплитуд
асимметрии.
применимости
полусумм-полуразно­
составляющих
процесса
Проведенный
этого
метода
экспери­
показал,
что
при бигармоническом процессе нагружения с небольшим соотно­
шением
амплиту Д
составляющих
процесса
k a . B/ka. и= 0,3+0,4
и соотношением частот порядка d =]0 метод дает большую по­
грешность (е
0,1-+-0,3). Это объясняется тем, что низкочастотная
=
составляющая
ния
цикла
учитывается
для
недостаточным
ляющей
[2]
лишь
через
высокочастотной
для
компенсации
влияние
среднего
составляющей,
потери
что
значе­
является
низкочастотной
состав­
как компонента переменной нагрузки.
Существенное
преимущество
перед
остальными
методамИ
имеет метод полных циклов
[3].
Сущность
его
следовательном
исключении
из
реального
процесса
промежуточ­
ных
Таким
последовательным
исключением
"циклов".
образом,
заключается в по­
"циклов" с меньшими амплитудами любой случайный процесс, в том
числе и
бигармонический,
можно
менты, в число которых войдет
не
учитываемая
при
расчете
разложить
и
на
суммарные
низкочастотная
методом
эле­
составляющая,
полусумм-полуразностеЙ.
Названные методы при небольшом числе суммарных элемен­
тов обладают небольшой трудоемкостью. При возрастании числа
элементов требуется увеличение объема данных о выносливости,
в связи с чем увеличивается трудоемкость расчета усталостной
долговечности. При бигармоническом нагружении с большим соот­
ношением
частот
применение
этих
методов
практически
невоз­
можно без использования ЭВМ.
Анализ полученных автором результатов усталостных испыта­
ний конструктивных элементов (полоса с отверстием) из сплава
АК4-1 Тl при бигармоническом нагружении с соотношением частот
d = 660/66 и d = 2000/6-+-16 и с различным соотношением амплитуд
показал, что возможно более простое определение устал ост ной
долговечности при бигармоническом нагружении путем суммиро­
вания усталостных повреждений от низкочастотного нагружения
с размахом бигармонического нагружеиия и от высокочастотного
нагружения с амплитудой высокочастотной составляющей бигармо­
нического нагружения
при среднем
(постоянном)
напряжении
цикла От в, равном среднему напряжению От с размаха бигармони­
ческого процесса нагружения (см. фиг. 1, а), Проверка этого ме­
тода (назовем его "частотным") проводилась по нескольким режи­
мам
бигармонического
нагружения с различным соотношением
частот для конструктивного элемента из материала АК4-1 Т 1 рас­
четом по формуле
где
N-
усталостная долговечн()сть при бигармоническом процессе
нагружения, выраженная
процесса,
стотном
и
а Nи
и
NB -
в циклах
усталостные
высокочастотном
низкочастотной
долговечности
нагружении
с
составляющей
при
низкоча­
амплитудами,
равными
соответственно полуразмаху и амплитуде высокочастотной состав­
ляющей бигармонического процесса.
86
Расчетные значения е для различных режимов с различным
соотношением частот даны в табл. 1. Условное обозначение режи­
мов - (k c Tk 2 )
k a. в (бигармоническое нагружение с коэффициентом
амплитуды высокочастотной составляющей k a . в, низкочастотной-
+
k a'H
- -k.2--2k-1 )
.
Этот метод дает вполне удовлетворительные результаты
при
широком варьировании амплитуд составляющих бигармонического
.Jl_~tz)
Фиг.
нагружения:
сумма
лежит в пределах е
усталостных
= 0,6+-1 ,8.
l
повреждений
при
разрушении
К роме того, был произведен расчет
суммы усталостных повреждений
фиг. 1, б.
е
по
схеме,
представленной на
При самом широком варьировании амплитуд составляющих
бигармонического нагружения (заметим, что не все режимы нагру­
жения эксперимента вошли в табл. 1) суммирование повреждае­
мости по этой схеме дает результаты (приведенные в табл. 1
в скобках), близкие к аналогичным результатам, полученным ча­
стотным
методом:
максимальная
лостных повреждений
результаты
лежать
между
0,2.
величинами
Следует
отметить,
уста­
что
определения числа е по методу полных циклов должны
между
результатами,
ленным на фиг.
ности
разница
не превышает
1,
определения
б и
1,
полученными
по
схемам,
представ­
а. Исходя из этого можно судить о точ­
усталостной
долговечности
методом
полных
циклов.
Таким образом, точность
ным
методом
практически
не
определения
долговечности
отличается от точности
частот­
определения
доhговечности методом полных циклов при бигармоническом про­
цессе нагружения. Зато частотный метод имеет преимущество
в том, что его можно применить при любом, в том числе при
большом соотношении частот без использования ЭВМ. Он менее
трудоемок и требует значительно меньше информации об уста­
лостной долговечности, чем все упомянутые методы.
87
oo----------~--------------------~------~----~------------~----~--------~----~--~,--~--~.
Сплав
р е ж и м
Юв
N
N'"
Е
Np
_Np
Np
Np
Np
N
N
N
00
(k 1 -+-k.;,)±k а .
d=-юн
в
(О, 05-+-0, 65)±0 ,05
(О,
(О,3+0.4)±0.3
(О,05-+-0,45)±0,05
(О,I+04)±О,1
10
(О,2-+0.3)±0.2
(О,225-+-0,275)±О,225
(О, 025-+-0 ,275)±0 , 025
(О.
1-+-0,2)±0. 1
(О ,125-+-0 ,175)±О,125
(0.05-+-0.65)±0.5
(О, 1-+-0.6)±0, 1
220
182
174
160
133
137
125
(O,025~O.475)±O,O25
(О,05-+-0,45)±О,05
(О ,1+0 .4)±0. 1
(О,025+0.375)±0.025
(0,05+0,35)±0.05
(О . 3-+-0,6)±0 .1
(О,I-+-0.6)±О,1
(О,2+0,5)±О,2
ВАД-23
(0.3+0,4)±0,3
(О .1-+-0 .4)±О,1
I
I
10
(О,2-+-0,3)±О,2
(0.025-+-О.475)±О,025
(0.05-+-0.65)~O,05
9190
7450
1550
3740
43740
1
32150
9850
5860
461410
122060
54960
5504
1590
34200
16980
3570
86750
33330
9760
8470
1550
3960
40500
28300
8040
5900
404000
116000
68000
5230
1826
33800
17000
4730
82000
33700
8570
2840
1300
640
14210
3840
19120
2400
6340
3140
1350
650
16000
3480
19800
2700
1565
585
4460
5767
1540
750
4150
6930
I
1-+-0,6)±O, 1
(О,2+0.5)±О,2
АК4-1ТI
р
215
266
I
(О.
Дl6A-T*
* Данные
1-+-0, 7)±0 ,07
(0.1-+-0, 7)±О, 1
(О. 1-+-0, 7)±0. 035
200
(0.1-+-0,7):t О ,ОI75
о сплаве Д16А-Т взяты И3 эксперимента Б. Ф. Богданова
(1].
-
3120
65600
30500
-
-
-
6530
915
2520
37660
22500
5520
-
0,86 (0,89)
0,83 (1.08)
-
1.09 (1. 15)
1,27 (1,36)
-
-
67800
1,74(1,79)
-
-
-
6180
2470
0.61 (0,85)
-
-
29600
5010
19100
5470
-
-
-
0,74 (0,88)
-
43500
35250
-
--
-
-
-
-
-
2790
1370
5750
7200
-
-
-
-
-
-
-
-
-
=
-
-
2030
880
-
-
.-
-
1,06
1.13
1.0
1.06
0,93
0.88
0,82
1,0
0.88
0,95
1,24
0,95
1,15
0,9g
1.0
1,3
0.95
1,01
0,74
1.1
1.04
0.99
1,12
0,91
1.03
1,12
1,0
1,28
0,93
1.20
-
0,83
1,5
0,95
-
-
-1.75
1.4
0.88
0,59
0.68
0.86
0.7
0.57
-
-
0,56
-
1.12
1,55
1.12
1,5
-
-
1,30
1,06
-
-
-
-
-
-
-
1,78
2.34
1.28
1,24
-
-
-
-
1.30
1,5
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
по РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТА
в экспериментах определялась
выносливость
конструктивных
элементов (полоса с огверстием) из сплавов АК4-1Тl и ВАД-23
при бигармоническом нагружении с соотношением частот 660/66
и 2000/6-+-16 при crmin = const = О (размах бигармонического нагру­
жения соответствовал пульсирующему циклу), а также конструк­
тивных элементов из сплава ДI6А-Т
монического
нагружения
при cr П1 iп:;> О (размах бигар­
[1]
соответствовал
с коэффициентом асимметрии а =
0+0,12)
асимметричному
циклу
с различным сочетанием
амплитуд составляющих нагружения для трех (k = р/Рразр = 0,3;
0,5; 0,7) различных уровней максимальных нагрузок. Анализ полу­
ченных данных показал, что усталостная долговечность снижается
k a•. 111
,
I
!I
На.с
I
!
1,0
I~
~
~g
~a
1l,7
""
I
I
H=1l,7
r\
1
У fl,J
~
I
I
(1\ II !
1l,5
1\
'\-Il, 5
I
i\
1l,5
с
'\
1\
Il,/tIl,J
\
\0
1\
Il,l
Il,J
~10 2
11
10,$
10 If
Фиг.
2
тем больше, чем больше амплитуда высокочастотной составляю·
щей и чем больше соотношение частот составляющих бигармони­
ческого нагружения (см. таблицу и фиг. 2-4).
Представленные на фиг.
кривые зависимости ДОJIговечности
2
от относительной амплитуды
высокочастотной
составляющей
(отношение амплитуды высокочастотной составляющей к полураз­
маху бигармонического нагружения) для конструктивного эле­
мента из сплава АК4-1 Тl в полулогарифмических координатах
показывают, что на характер этОй зависимости уровень макси­
мальной
нагрузки
не
оказывает
влияния.
На основе этого положения
сительных координатах
долговечности
N
( N)
H
,
10
построен график фйг. 5 в ОТ ноka
в
-k-·-'
бигармонического
с. н
и
г де N
и
NH -
усталостные
низкочастотного
процессов
нагружения равных размахов, а k c . н - коэффициент полуразмаха
бигармонического процесса нагружения. Все экспериментальные
точки трех уровней (k = 0,3; 0,5; 0,7) бигармонического нагруже­
ния с соотношением частот d = 660/66 довольно близко
рас поло-
89
жены друг к другу, что дало возможность провести общую кри­
вую.
Но так
как
долговечность
для
сплавов
практически
зависимОсти относительной
не
АК4-1 Тl
зависит
и
ВАД-33
от
долговечности
частоты,
от
усталостная
а
характер
относительной
вы-
- 1...._--,o::'--_.....J111,7
Il,S
Il,J
2
Фиг.
'Ij.
12
/D
t!
It!
15
/'1. //l
3
lJ/lД-1J
/(
J.f
_1
1-
О
#,7
#,.f
2.7,7-10*
сокочастотной нагрузки
I
10
Фиг.
4
ka. u/kc. н
12
/IJ.
/0
/'I.II/-/j.
не зависит от уровня бигармони­
ческого нагружения, то характер кривой на фиг. 5 должен оста­
ваться одинаковым для любых соотношений частот, а абсцисса
кривой соответственно должна принимать ряд чисел от О до
d
90
=
~.
"'н
Поэтому результаты испытаний образцов при бигармони-
ческом нагружении с соотношением частот 2000/6+16 были пере­
считаны в масштабе абсцисс кривой (см. фиг. 5) по формуле
-·1
( ~)
N 10
и нанесены на график фиг.
10-1
=
d-I
=(-1.
(черные точки).
5
Все
значения
отно­
сительной усталостной долговечности образцов из сплава АК4-1 Т 1
10-1
в масштабе
ли
или
(-1.
=
лег-
2000
---1
6+-16
.1
непосредственно
на
кривую или близко от нее.
На эту же кривую были на­
8,6
несены
8,7
значения относитель­
ной выносливости
конструк­
тивного
из
сплава
8,0
ВАД-23 при бигармоническом
I/,,f
элемента
нагружении,
испытанного
тех же режимах и
соотношениях
что
конструктивные элементы
сплава
АК4-1 Т 1.
рименгальные
ний
дЛЯ
NH/N
и
Все
экспе­
точки
значе­
образцов
ключение
составляет
" ДIIД-2З
Il,f
о
,
о
1
Н)
008
00
'
11l8/J
• k= f/,J;D,,f;fl.7; tf= No
q'
8,1
сравнительно близко от кри­
вой для сплава АК4-1Т1. Ис-
(0,1 +0,2)+0, t.
i
l о '= (71 '=
r А
8,2
сплава ВАД-23 расположены
"
/~
8,З
из
~
/'
у
I/,If
из
V.
..... ~ :J
на
при тех же
частот,
о
.....
N
! Мl?сшml?Dе р=
2
J
режим
If
Фиг.
/11-/
t/-,
о
,f
IIlfT-!Тl
7
! (НН)
\к
10
5
Точка относи-
тельной выносливости образцов, испытанных по. этому режиму на­
гружения, расположена на значительном расстоянии от кривой отно­
сительной выносливости сплава АК4-1Тl. Такое отклонение связано,
вероятно, с
NH/N,
неточным определением относительной выносливости
вызванным значительным отклонением средней величины вы­
носливости образцов (Ncp = /v) при режиме (0+0,3)
от величины
наиболее вероятного значения.
Отклонение средней величины
выносливости от наиболее вероятного значения объясняется боль-
N
Nm~x
шим разбросом результатов
= 6
тtn
числе образцов (шесть).
при сравнительно небольшом
Для практических расчетов усталостной долговечности конст­
РУIПИВНЫХ элементов из сплавов АК4-1 Тl и ВАД-23 при бигармо­
ническом нагружении с любым соотношением частот и при любом
уровне с Clmin = const = О следует пользоваться кривой относитель­
ной долговечности на фиг. 5, применяя соотношение
H
( N
N
)
d
=
[(.!:!.!!..)
N
.
10
-1] ~ +- 1
(1)
10-1
и усталостную кривую одночастотного нагружения (см. фиг.
Результаты обработки данных
вых сплавов (АК4.1Тl
и
эксперимента
ВАД-23)
дают
для
двух
основание
3
и
4),
алюминие.
предполагать91
что характер зависимости относительной усталостной долговеч­
ности при бигармоническом нагружении одинаков для всех мате­
риалов, не чувствительных
к
влиянию
ответ на этот вопрос может дать
риментальных
частоты.
дальнейшее
Окончательный
накопление
экспе­
данных.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
ПРИ БИГ АРМОНИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
Долговечность
разить в циклах
при
одной
бигармоническом
из
составляющих
нагружении
можно вы­
нагружения,
например,
низкочастотной.
Простое
аналитическое
нагружения
получается
выражение
в
случае
закона
двухчастотного
симметричного
нагружения
(а т с = О). Если выразить кривую усталости при одночастотном
нагружении уравнением Nk m
А, где А и т - параметры, завися­
=
щие
от
механических
характеристик
материала
и
конструктивных
особенностей, то повреждение, вносимое в элемент конструкции за
один
цикл
в
относительном
исчислении, выражается
зависимостью
km
1
1J=7V=A'
При бигармоническом нагружении повреждение за один двух­
частотный цикл зависит от двух
ния
и
может
быть
выражено
составляющих
аналитически,
режима
нагруже­
например,
в
виде
суммы:
где N (k H ) и N (k B ) числа циклов до разрушения от составляющих
бигармонического нагружения. Но это выражение не учитывает
поврежднемости от размаха бигармонического нагружения. С уче­
том суммарных повреждений бигармоническое нагружение при
симмметричном цикле
ляющие
[3, 5]:
чес кого
нагружения,
нагружения можно разложить на три
низкочастотное нагружение
высокочастотной
высокочастотное
составляющей
и
состав­
с размахом бигармони­
нагружение
с
низкочастотное
амплитудой
нагружение
с амплитудой высокочастотной составляющей (см. фиг. 1, в). Тогда
бигармоническое нагруж~ние можно выразить зависимостью
k (t)
=
k c • н sin (J)H t
+ k a. в sin ш в (t + to) ~ k
B • 11
sin Ш Н t,
(2)
где k B • н ---,.. коэффициент амплитуды низкочастотного нагружения,
равной амплитуде аа. в высокочастотной составляющей бигармони­
ческого
процесса
нагружения.
Повреждаемость за один двухчастотный цикл можно
в форме
1,
1J-
N (k c . н)
1
d
--г
N (ka. в)
- -N (k н)
Из условия отсутствия влияния частоты
1
N (k B )
=
]
N (k B • н) ,
следовательно,
N
92
=_] =
р
1)
А
k~н+(d-I)k:'в
B•
.
записать
Чтобы
получить
ности для
любого
расчетную
формулу
бигармонического
пользуемся формулой Одинга
цикла к симметричному:
k;._1
усталостной
нагружения
с
долговеч­
От с:! о, вос­
для перехода от асимметричного
[4]
= k; + k m k a •
Тогда
N p = - - - - -А- - - - -
k:'
k~H.-l +(d-l)
(3)
B ,_1
При переходе от пульсирующего цикла к симметричному
2
k а. -1 = k2a , о
в последние
данные
по
2 k 2a, о;
+ ka• о k о =
годы
m•
накоплены
выносливости
обширные
материалов
и
экспериментальные
конструктивных
элементов
при пульсирующем цикле нагружения. Для практических расчетов
возникает необходимость
пересчитывать
при
нагружения,
пульсирующем
ным сочетанием
Смита
k a, -1
=
k
ka
цикле
и
Известна
km •
результаты,
на
другие
линейная
]-~т для зависимости
полученные
циклы
формула
с
различ­
Гудмана-
от
k m , однако эксперименфункция ka = f (k m ) - - нелинейна.
ka
тальные данные показывают, что
Формула Один га в какой-то степени устраняет этот недостаток
формулы
Гудмана - Смита.
При
переходе от пульсирующего
цикла нагружения к любому другому формула Одинга имеет вид
2
2
2k a• o = k a
+ ka k
m•
Сопоставление экспериментальных данных с расчетными пока­
зывает, что формула Одинга для алюминиевых сплавов намного
лучше согласуется с экспериментом, чем формула Гудмана-Смита.
Числовые параметры А и т уравнения кривой усталости Nk m
А
изменяются
с изменением
асимметрии
цикла.
При
переходе
=
от
пульсирующего
раметров
цикла
следует
его по исходной
к
симметричному,
принять
за
константу
экспериментальной
ченной при пульсирующем цикле
очевидно,
(т
кривой
=
const),
один
выносливости,
нагружения,
а
из
па­
определить
затем
полу­
посредст­
вом приведенной по формуле Одинга амплитуды и соответствую­
щей долговечности определить второй пара метр А. Те же самые
значения т и А можно получить, если определить их из услов­
ной приведенной
кривой
выносливости
симметричного
цикла на­
гружения, т. е. заменить в выражении усталостной кривой пу ль­
сирующего цикла нагружения k o на k- 1 , оставив прежние значения
долговечности N.
Представленные в таблице расчетные значения долговечности
при бигармоническом нагружении для трех сплавов
режимах
нагружения
с
различной
асимметрией
на различных
цикла хорошо
сог ласуются с экспериментальными (отношение Np/N колеблется
в пределах значений 0,74-1,3). Причем данный расчет одинаково
точен для любых соотношений частот в диапазоне, где отсутст­
вует влияние частоты на выносливость. Небольшие отклонения
расчетных
данных
нагружения
от экспериментальных для нескольких
связаны,
скорее
Аналогично выражению
получить
выражение
повреждаемость
от
(2)
для
всего,
с погрешностями
режимов
эксперимента.
для бигармонического процесса можно
поли гармонического
каждого
размаха
суммы
процесса,
учитывая
последующих
по
ча­
стоте составляющих нагружения, начиная с самой высокой. Повреж-
93
даемость за один полигармонический цикл,
выражающийся в цик­
лах самой низкой частоты, можно получить в виде
n
Г де k
=~
k[ - коэффициент амплитуды i-й составляющей про-
k[,
1=1
цесса нагружения, начиная с низкочастотной;
N i (k -
~lk[-I)-~
долговечность одночастотного нагружения с коэффициентом амплиn
туды k- ~ k l _l И частотой i-й составляющей процесса. Эта формула
i=l
справедлива при d_1=0, d o= 1, d 1 = ~,
d 2 = ~,
/J}l
/J}1
... ,
d n- 1 =
/J}n •
/J}1
Выражение для определения долговечности при симметричном
процессе
полигармонического
постоянная
со­
а для любого асимметричного процесса полигармонического
гружения, когда постоянная составляющая процесса k т
О,
на­
ставляющая процесса
km =
нагружения,
когда
О, будет иметь вид
=f
где k_ 1 и k i _ 1 ._ 1 -приведенные по формуле Одинга
енты амплитуд составлliющих процесса нагружения.
Представляет
долговечности
с
интерес
сравнение
расчетными,
коэффици­
экспериментальных
полученными
из
данных
выражения
(4)
г де N H - долговечность при низкочастотном нагружении с ампли­
тудой низкочастотной составляющей бигармонического процесса.
Это выражение получено в работе [2] при условии, что энергия
нагружения
грузки
ook 2 ,
(в единицу
времени)
пропорциональна
квадрату
на­
а бигармоническое нагружение как бы заменено (с пред­
почтительным сохранением использованной долговечности) моно­
гармоническим нагружением с частотой ООн и эквивалентной амп­
литудой
kэкв =
94
k a. н [ 1
+::
(
2/m
)
(k )2]1/2
k:: : .
Аналогичное
чается, если
стью
и
(2)
выражение
для
бигармоническое
преобразовать
расчета
долговечности
нагружение
в
представить
моногармоническое
с
полу­
зависимо­
частотой
ФИ
и эквивалентной амплитудой
k
а
ЭКВ
k
=
с. И
[
k
1+ (~
kc. и
)2 (
(J)B (J)H
)2/т ]
(J)и
"2
'
именно:
N"
р
[
где
N c. и
-
k
lf-
(
~
k c• и
)2 Ir
(J)
В
\
_
(J)
(J)и
долговечность при низкочастотном
(5)
'
)'2/т ]т/2
и
нагружении
с
амп­
литудой, равной полуразмаху бигармонического процесса.
N.
',t
N
,.,- .r
J
,/
/
V
2р-
V/
V
.I
.t~
1, ~
~
J:V
''(
./
V
V
v
v /'
/'
v
./V
V
L
/
V .//
/ ~ :-
V
1--
r
r
(II,/+II,I)± 11.,1
.}
":- (11,115+11, 1{.5) ± 11,115 •
<D.'+4q.):t1l,1·
(З)
II}
.. ('1->
•
:(JJ
-
2
Фиг.
6
Приведенные в таблице расчетные данные об усталостной
долговечности, полученные из выражений (4) и (5), несколько
хуже
согласуются
с
экспериментальными,
чем
расчетные
данные,
полученные из выражения (2). Анализ расчетных данных долго­
вечности, полученных из выражений (4) и (5), показывает, что эти
данные
зависят
от
соотношения
частот растут отношения N~/N и
частот:
с
ростом
соотношения
ДЛЯ проверки этого факта
выражениям (3)-(5) для трех
N;/N.
была определена долговечность по
режимов бигармонического нагружения при различных соотноше­
ниях частот. Полученные величины сравнивались с эксперимен­
тальными, которые пересчитывались для различных соотношений
частот по формуле (1), полученной в предположении об одинако­
вом
характере
зависимости
относительной
выносливости
от соотношения k •. B/k c . и для различных соотношений частот.
Построенные в координатах N p / N и ШВ!Ш Н кривые фиг. 6
трех
расчетю..тх
выражений
показывают,
усталостной долговечности по выражениям
отношения
частот:
с
ростом
ШВ/Ш Н
что
(4)
и
точность
(5)
увеличивается
NH/N
для
расчета
зависит от со­
погрешность
95
в оценке выносливости. Учитывая, что выражение (3) дает одина­
ково точные результаты (очень близкие к экспериментальным)
для различных соотношений частот (см. таблицу), а отношения
Np/N, представленные кривой на фиг. 6, близки к единице и не
зависят
от
соотношения
жение об одинаковом
носливости Nи/N
нагрузки k a . B/k a . с
частот,
характере
можно
отметить,
зависимости
что
предполо­
относительной
вы­
от величины
относительной высокочастотной
для различных соотношений частот еще раз
подтверждается.
Приведенные
долговечности,
сог ласуются
с
в
таблице
полученные
расчетные
из
экспериментальными,
ченные из выражения
(3).
данные
выражения
чем
об
усталостной
несколько
(5),
расчетные
данные,
хуже
полу­
Это связано с зависимостью параметров
А и т кривых усталости от асимметрии составляющих нагружения,
которая в выражении (5) не учитывается. Этот недостаток в выра­
жении (3) учитывается посредством применения формулы Одинга:
путем пересчета амплитуд составляющих бигармонического нагру­
жения. Выражение (4) дает также некоторые отклонения от экспе­
риментальных данных об усталостной долговечности для различ­
ных режимов нагружения. Это объясняется тем, что оно не учи­
тывает
не
только
влияния
асимметрии
составляющих
процесса
нагружения, но и влияния размаха бигармонического нагружения.
Сравнение описанных расчетных методов показывает, что расчет­
ный метод, выраженный формулой (3), имеет неоспоримые пре­
имущества.
Он
лучше
согласуется
с
экспериментом,
требует
минимальную информацию о выносливости (усталостную кривую
при пульсирующем или при любом другом процессе одночастот­
ного нагружения) и, как и другие методы, элементарно прост.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б о г д а н о в Б. Ф. Статическая выносливость сплавов ДI6А-Т,
30ХГСА при совместном действии нагрузок разной частоты. Труды
конференции .Прочность и долговечность авиационных конструкций",
вып. 2. Киев, КИИГА, 1965.
2.
Рай хер
В. Л. Гипотеза спектрального
применение для определения усталостной
вии случайных нагрузок. Труды UАГИ, вып.
3.
С л о б и н
Б.
З.,
Т Р о Ф и м о в
суммирования
долговечности
О. Ф.
при
1134, 1969.
Статистический анализ
измерений случайной нагруженности для оценки накопления
лостного повреждения .• Вестник машиностроения', 1966, N2 10.
4.
О д и н г
И. А. Допускаемые напряжения
и циклическая прочность. М., Машгиз,
5.
ной
Б У г л о в
стали
при
корабля·, вып.
Е. Г.,
К о л и к ов
двухчастотной
191.
Л"
в
уста­
машиностроении
1962.
Э. А. Усталость
нагрузке.
.Судостроение·,
и ее
дейст­
судостроитель­
.Строительная
механика
1969.
Рукопись поступила
311 V 1972
е·
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа