close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Разработка математических моделей системы «Технологическое оборудование - груз» поворотного лесопогрузчика в режиме подтягивания груза..pdf

код для вставкиСкачать
Математика и информатика
МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
УДК 630.377.4
В.Ф. Полетайкин, И.А. Гончаров
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМЫ “ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ –
ГРУЗ” ПОВОРОТНОГО ЛЕСОПОГРУЗЧИКА В РЕЖИМЕ ПОДТЯГИВАНИЯ ГРУЗА
Статья посвящена разработке математических моделей системы “технологическое оборудование – груз” телескопического манипулятора поворотного лесопогрузчика в режиме подтягивания груза.
Ключевые слова: лесопогрузчики поворотные, манипулятор, математические модели.
V.F. Poletaykin, I.A. Goncharov
MATHEMATICAL MODEL DEVELOPMENT OF “TECHNOLOGICAL EQUIPMENT-FREIGHT” SYSTEM
OF THE ROTARY LOGGER IN THE FREIGHT PULLING UP MODE
The article is devoted to the mathematical model development of "technological equipment – freight" system
of the rotary logger telescopic manipulator in the freight pulling up mode.
Key words: rotary loggers, manipulator, mathematical models.
Введение. В связи с тем, что переместительные операции занимают ведущее место в технологии
лесной и деревообрабатывающей промышленности, вопросы эффективного использования манипуляторов
приобретают особую значимость. Практика ведения лесозаготовок в России и за рубежом показала, что лесосечные машины манипуляторного типа останутся в ближайшем будущем основными машинами, поэтому
совершенствование и создание новых машин такого типа весьма актуально [1–5].
Цель исследований. Разработать математические модели системы “технологическое оборудование
– груз” для поворотного лесопогрузчика в режиме подтягивания груза.
Задачи исследований. Определение кинетической энергии системы и обобщенных сил, соответствующих обобщенным координатам системы.
Методика и результаты исследований. Для разработки математических моделей в работе использованы дифференциальные уравнения Лагранжа 2-го рода.
Расчетная схема системы “технологическое оборудование – груз” представлена на рисунке. Рассматриваемый режим может иметь место при работе манипулятора в качестве технологического оборудования лесопогрузчиков, валочно-трелевочных машин, машин для бесчокерной трелевки деревьев и других лесосечных и лесотранспортных машин.
После захвата груза рабочим органом он подтягивается к машине перемещением подвижных секций
телескопической стрелы при помощи механизма выдвижения секций (МВС) и поворотом колонны относительно оси О. При этом стрела совершает сложное движение: секции стрелы совершают поступательное
движение относительно оси Х и одновременно стрела совершает поворот относительно оси К и оси О. Полости гидроцилиндра подъема стрелы находятся в плавающем положении, что обеспечивает свободное
перемещение груза по поверхности пути.
Данный режим позволяет сократить время цикла и повысить производительность поворотного лесопогрузчика. Однако следует учитывать, что при этом возникают динамические нагрузки, которые необходимо
учитывать при проектировании.
46
Вестник КрасГАУ. 2014. № 1
Расчетная схема системы “технологическое оборудование – груз” (манипулятор с отклоняющейся
колонной); 1 – опорно-поворотное устройство; 2, 3, 4 – наружная, средняя, внутренняя секции
телескопической стрелы; 5 – гидроцилиндр подъёма стрелы; 6, 7 – гидроцилиндры МВС; 8 – механизм
поворота манипулятора в горизонтальной плоскости; 9 – гидроцилиндр поворота колонны; 10 – колонна
На рисунке приняты следующие обозначения: G 1 , G 2 , G 3 – силы тяжести наружной, средней и внутренней секций стрелы; G З , G гр , G р – силы тяжести захвата, груза и ротатора, приведенные в точку С – точку
подвеса ротатора к стреле; G 0 – силы тяжести механизма изменения вылета, приведенные к центру массы
средней секции; G Ц1 , G Ц2 – силы тяжести гидроцилиндров выдвижения секций стрелы. Принимаем G Ц1 = G Ц2 ;
G Ц3 , G Ц4 – силы тяжести гидроцилиндров подъема стрелы и поворота колонны; G ПР.К – суммарная сила тяжести элементов конструкции колонны, приведенная к точке K; P С – усилие на штоке гидроцилиндра поворота колонны; P Ц1 , P Ц2 – усилия на штоках гидроцилиндров механизма изменения вылета, P Ц1 = P Ц2 ; P f – сила
сопротивления перемещению дерева; L 1 – размер стрелы при выдвинутых секциях; l 1 , l 2 , l 3 , l 4 , l 5 – расстояния от оси вращения стрелы К до центров тяжести элементов конструкции; l, l 6 , l 7 , l 8 , l 9 , l 10 , l 11 – размеры
элементов конструкции манипулятора; α – угол поворота колонны в плоскости Z 1 OX 1 ; α – угловая скорость
вращения колонны; S – ход телескопического устройства стрелы; S – скорость поступательного движения
секций; φ – угол поворота стрелы в плоскости ZKX; ϕ – угловая скорость вращения стрелы; V K – скорость
перемещения колонны; γ и γ 1 – вспомогательные углы.
Стрела совершает вращение с одновременным втягиванием секций в плоскости ZKX, колонна вращается в плоскости Z 1 OX 1 . Углы поворота α и φ, а также величина перемещения секций S, однозначно
определяют положения данных элементов системы в плоскостях вращения. Исходя из этого, данную систему можно рассматривать как систему с тремя степенями свободы (K=3) с обобщенными координатами α,S и
φ.
Для составления уравнений движения данной механической системы воспользуемся уравнениями
Лагранжа 2-го рода. В соответствии с числом степеней свободы системы записываем три уравнения Лагранжа:
d ∂T ∂T
d ∂T ∂T
∂T
d ∂T
= QS ; ( ) −
= Qα ; ( ) −
( )−
= Qϕ ,

dt ∂S
∂S
∂α
dt ∂α
dt ∂ϕ ∂ϕ
(1)
где T – кинетическая энергия системы; Q α – обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате α;
Q s – обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате S; Q φ – обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате φ.
Кинетическая энергия рассматриваемой системы равна сумме кинетических энергий колонны, стрелы
и груза:
47
Математика и информатика
T = TK + TГР + TC ,
(2)
где T K – кинетическая энергия приведенной к точке К массы колонны и элементов конструкции, смонтированных на ней (гидроцилиндров поворота колонны и подъема стрелы и других частей гидропривода);
T ГР – кинетическая энергия груза, захвата и ротатора; T C – кинетическая энергия массы стрелы.
Кинетическая энергия колонны равна:
TK =
I Oα 2 mПР.К L2Kα 2
.
=
2
2
(3)
Получено выражение приведенной к точке К массы колонны и элементов конструкции:
mПР. К = 0,25mK + 0,125mЦ 3 ⋅
l2
l82
+
m
⋅
0
,
125
.
Ц4
L2K
L2K
(4)
Подставив (4) в (3), получим выражение для определения кинетической энергии колонны:
l2
l82 2 2
(0,25mK + 0,125mЦ 3 ⋅ 2 + 0,125mЦ 4 ⋅ 2 ) LKα
LK
LK
.
TK =
2
(5)
Так как захват, ротатор и груз перемещаются по поверхности погрузочной площадки, их кинетическая
энергия равна:
TГР =
2
(m р + mз + mгр )VГС
2
,
(6)
где V ГС – скорость горизонтального перемещения масс m р , m з , m гр по поверхности погрузочной площадки.
Скорость V ГС величина переменная, напрямую зависящая от значения угла φ. Она определяется по
следующим выражениям:
При ϕ ≥ 90° и γ 2 = ϕ − 90° VГС = VK cos( γ + γ 2 ) + S cos γ .
(7)
Скорость перемещения колонны V K определяется из выражения:
VK = α L K .
(8)
Таким образом, кинетическая энергия груза, захвата и ротатора для данного случая будет определяться из выражения:
TГР1 =
(m р + mз + mгр )(α LK cos(γ + γ 2 ) + S cos γ ) 2
2
При ϕ ≤ 90° и γ 2 = 90 ° − ϕ VГС = VK cos( γ 2 − γ ) + S cos γ .
Для данного случая кинетическая энергия равна:
48
.
(9)
(10)
Вестник КрасГАУ. 2014. № 1
TГР2 =
(m р + mз + mгр )(α LK cos(γ 2 − γ ) + S cos γ ) 2
2
.
(11)
Элементы конструкции стрелы движутся с постоянной скоростью V C , которая определяется из выражения:
VC i = V K2 + S 2 + 2V K S cos γ 2 = α 2 L2K + S 2 + 2α SL K cos γ 2 .
(12)
Кинетическая энергия системы в конце первого этапа определяется следующим выражением:
1
Т1 = {ϕ 2 [(m3 r52 + mЦ 2 r22 + m2 r42 + m0 r42 + mЦ 1r12 + m1r32 ) + (m3 (− r5 S + 0,25S 2 ) +
2
+ mЦ 2 (−0,5r2 S + 0,0625S 2 )] + [α 2 L2K (m3 + 0,5mЦ 2 + m2 + m0 + mЦ 1 + m1 ) + S 2 (m3 + 0,5mЦ 2 ) +
+ 2α L S cos γ (m + 0,5m )] + [(α 2 L2 cos 2 (γ + γ ))(m + m + m ) +
2
K
Ц2
3
Р
2
K
З
(13)
ГР
+ (2α LK cos(γ + γ 2 ) S cos γ )(mР + mЗ + m ГР ) + ( S 2 cos 2 γ )(mР + mЗ + mГР )] + [mПР. К . L2K α 2 ]}.
Кинетическая энергия системы в конце второго этапа определяется по выражению:
1
{ϕ 2 [(m1r32 + mЦ 1r12 + m2 r42 + m0 r42 + m3 r52 + mЦ 2 r22 ) + (mЦ 1 (−0,5r1S + 0,0625S 2 ) +
2
+ m2 (− r4 S + 0,25S 2 ) + m0 (− r4 S + 0,25S 2 ) + m3 (−2r5 S + S 2 ) + mЦ 2 (−1,5r2 S + 0,5625S 2 )] +
+ [α 2 L2 (m + m + m + 0,5m + m + m ) + S 2 (m + m + 0,5m + m + m ) +
Т2 =
K
1
2
3
Ц1
Ц2
0
2
3
Ц1
Ц2
(14)
0
+ 2α LK S cos γ 2 ( m2 + m3 + 0,5mЦ 1 + mЦ 2 + m0 )] + [(α 2 L2K cos 2 (γ 2 − γ ))(mР + mЗ + m ГР ) +
+ ( 2α LK cos(γ 2 − γ ) S cos γ )(mР + m З + m ГР ) + ( S 2 cos 2 γ )(m р + m з + m гр )] + [m ПР.К L2Kα 2 ]}
.
Для получения уравнений движения системы на первом и втором этапах производим дифференцирование выражений (13) и (14) по составляющим уравнений Лагранжа. Далее подставляем результаты дифференцирования кинетической энергии в левые части уравнений Лагранжа (1).
Так как гидроцилиндры подъема стрелы находятся в плавающем положении, то сила тяжести стрелы
в любой момент времени распределяется между точками K и C. Составляющие силы тяжести стрелы:
GCK – часть силы тяжести стрелы, передающаяся на колонну; GCC – часть силы тяжести стрелы, передающаяся на захват, ротатор и груз.
Точка приложения равнодействующей сил тяжести частей стрелы может быть определена из выражения, составленного на основании теоремы Вариньона:
∑G l
i i
= GC L'C ,
(15)
где G i – силы тяжести составных частей стрелы; li – координаты центров тяжести частей G i относительно
точки К; G C – сила тяжести стрелы, равная сумме сил тяжести составных частей; L'C – координата центра
тяжести стрелы относительно точки К.
L'C =
∑G l
i i
GC
.
(16)
Значение GCC определим из уравнения равновесия стрелы относительно точки К:
∑ M K = 0 ; − GC L'C − GCC L1 = 0 ; GCC =
49
GC L'C
.
L1
(17)
Математика и информатика
Значение GCK = GC − GCC .
(18)
Значения GCC и GCK величины переменные, зависящие от размеров L 1 и L'C , поэтому при моделировании режима движения стрелы с грузом их необходимо определять на каждом шаге варьирования факторов.
Сила сопротивления перемещению дерева, сил тяжести стрелы, захвата и ротатора:
Pf = (G Д + GЗ + GГР + GCC ) f .
(19)
На первом этапе движения стрелы обобщенная сила QS 1 равна сумме проекций всех сил, соверша-
ющих работу в направлении обобщенной координаты S, то есть QS 1 = ∑ FS 1 .
Составляющая силы сопротивления P f на первом этапе движения P f1 на направление координаты S:
Pf 1S = Pf 1 cos γ = (G Д + GЗ + GГР + GCC ) f cos γ .
(20)
Отсюда обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате S для первого этапа 0 ≤ ΔS ≤
0,5S, будет равна:
QS1 = ∑ PS i = PЦ 2 − [(0,5GЦ 2 + G3 + GР + GЗ + G ГР ) ⋅ sin γ + Pf 1 ⋅ cos γ ].
(21)
Обобщенная сила Qϕ 1 в конце первого этапа движения равна сумме моментов всех сил относительно точки К, совершающих работу в данном направлении:
Qϕ1 = ∑ M K = [−GЦ 2 (l2 − 0,25S ) − G3 ( l5 − 0,5S ) − (GР + GЗ + G ГР ) ( L1 − 0,5S ) −
− G0 l4 − G2 l4 − GЦ 1 l1 − G1 l3 ] cos γ − Pf sin γ ( L1 − 0,5S ) − (GЦ 1 + G0 + GЦ 2 )l7 sin γ +
(22)
+ (G1 + G2 + G3 + GР + GЗ + G ГР )l6 sin γ − Pf cos γ l6 .
Обобщенная сила Qα 1 равна сумме моментов всех сил, совершающих работу относительно оси
вращения колонны:
К
Qα 1 = ∑ M O = PC sin α 2 l9 − [(GCK + GПР
. К ) LK cos α 1 + Pf cos γ ( LK + l6 )].
(23)
По аналогии получены обобщенные силы для второго этапа движения стрелы:
QS 2 = ∑ PS i = PЦ 1 − [(GЦ 2 + 0,5GЦ 1 + G3 + G2 + G0 + GР + GЗ + GГР ) ⋅ sin γ + Pf 2 ⋅ cos γ ] .
Qϕ 2 = ∑ M K = [−GЦ 2 (l 2 − 0,75S ) − G3 ( l5 − S ) − (GР + GЗ + G ГР ) ( L1 − S ) − G0 ( l 4 − 0,5S ) − G2 (l 4 − 0,5S ) −
− GЦ 1 ( l1 − 0,25S ) − G1 l3 ] cos γ − Pf sin γ ( L1 − S ) − (GЦ 1 + G0 + GЦ 2 )l7 sin γ +
(24)
(25)
+ (G1 + G2 + G3 + G Р + GЗ + G ГР )l6 sin γ − Pf cos γ l6 .
К
.
Qα 2 = ∑ M O = PC sin α 2 l9 − [(GCK + G ПР
. К ) LK cos α 1 + Pf cos γ ( LK + l6 )]
(26)
Подставив выражения обобщенных сил QS 1 , QS 2 , Qϕ 1 , Qϕ 2 , Qα 1 , Qα 2 в правые части уравнений
Лагранжа (1), получим полные уравнения движения системы “рабочее оборудование – груз” для первого и
второго этапов 0 ≤ ΔS ≤ 0,5S и 0,5S ≤ ΔS ≤ S.
Математическая модель движения системы “рабочее оборудование-груз” для первого этапа движения
(0 ≤ ΔS ≤ 0,5S) имеет следующий вид:
50
Вестник КрасГАУ. 2014. № 1
( m + 0,5m

S
Ц 2 ) + α ( m3 LK cos γ 2 + 0,5mЦ 2 LK cos γ 2 ) −
3
 ( m3 LK sin γ 2 ⋅ γ2 + 0,5mЦ 2 LK sin γ 2 ⋅ γ2 ) +
−α
( m р LK cos(γ + γ 2 ) cos γ + m З LK cos(γ + γ 2 ) cos γ + m ГР LK cos(γ + γ 2 ) cos γ ) −
+α
 ( m р LK sin(γ + γ 2 )(γ + γ 2 ) ' cos γ + m З LK sin(γ + γ 2 )(γ + γ 2 ) ' cos γ +
−α
 ( m р LK cos(γ + γ 2 ) sin γ ⋅ γ +
+ m ГР LK sin(γ + γ 2 )(γ + γ 2 ) ' cos γ ) − α
+ m З LK cos(γ + γ 2 ) sin γ ⋅ γ + m ГР LK cos(γ + γ 2 ) sin γ ⋅ γ ) +
( m cos 2 γ + m cos 2 γ + m cos 2 γ ) −
+S
Р
З
ГР
− 2 S ( m cos γ sin γ ⋅ γ + m cos γ sin γ ⋅ γ + m cos γ sin γ ⋅ γ )] −
Р
З
ГР
ϕ 2
−[
m3 ( − r5 + 0,5S ) + mЦ 2 ( −0,5r2 + 0,125S ) ] =
2
= PЦ 2 − [(0,5GЦ 2 + G3 + GР + GЗ + G ГР ) ⋅ sin γ + Pf 1 ⋅ cos γ ] ,
ϕ[ m3 ( r52 − r5 S + 0,25S 2 ) + m Ö 2 ( r22 −0,5r2 S + 0,0625S 2 ) +
+ m2 r42 + m0 r42 + m Ö 1 r12 + m1 r32 ] + ϕ[ m3 ( r5 S + 0,25 ⋅ 2 S ⋅ S ) +
+ m Ö 2 (0,5r2 S + 0,0625 ⋅ 2 S ⋅ S )] = [−G Ö 2 (l 2 − 0,25S ) − G3 ( l5 − 0,5S ) −
(27)
− (G Ð + G Ç + G ÃÐ ) ( L1 − 0,5S ) − G0 l 4 − G2 l 4 − G Ö 1 l1 − G1 l3 ] cos γ −
− Pf sin γ ( L1 − 0,5S ) − (G Ö 1 + G0 + G Ö 2 )l 7 sin γ +
+ (G1 + G2 + G3 + G Ð + G Ç + G ÃÐ )l 6 sin γ − Pf cos γ l 6
[α( L2K m3 + L2K 0,5mЦ 2 + L2K m2 + L2K m 0 + L2K mЦ 1 + L2K m1 ) +
+ S(m3 LK cos γ 2 + 0,5mЦ 2 LK cos γ 2 ) − S (m3 LK sin γ 2γ2 + 0,5mЦ 2 LK sin γ 2γ2 ) +
+ α(m Р L2K cos 2 (γ + γ 2 ) + m З L2K cos 2 (γ + γ 2 ) + m ГР L2K cos 2 (γ + γ 2 )) − 2α (m Р L2K cos(γ + γ 2 )sin(γ + γ 2 )(γ + γ 2 ) ' +
+ m З L2K cos(γ + γ 2 )sin(γ + γ 2 )(γ + γ 2 ) ' +
+ m ГР L2K cos(γ + γ 2 )sin(γ + γ 2 )(γ + γ 2 ) ' ) +
+ S(m Р L K cos(γ + γ 2 )cosγ + m З L K cos(γ + γ 2 )cosγ + m ГР L K cos(γ + γ 2 )cosγ ) −
− S (m L sin(γ + γ )(γ + γ ) ' cosγ + m L sin(γ + γ )(γ + γ ) ' cosγ +
Р
K
2
2
З
K
2
2
+ m ГР L K sin(γ + γ 2 )(γ + γ 2 ) ' cosγ ) −
− S (m Р L K cos(γ + γ 2 )sinγ γ + m З L K cos(γ + γ 2 )sinγ γ + m ГР L K cos(γ + γ 2 )sinγ γ ) +
К
+ αm ПР.К L2K ] = PC sin α 2 l9 − [(GCK + G ПР
. К ) LK cos α 1 + Pf cos γ ( LK + l6 )].
Математическая модель движения системы “рабочее оборудование – груз” для второго этапа движения (0,5S ≤ ΔS ≤ S) имеет следующий вид:
(m + m + 0,5m + m + m ) + α
(m2 LK cos γ 2 + m3 LK cos γ 2 +
[S
2
3
0
Ц1
Ц2
+ 0,5mЦ 1LK cos γ 2 + mЦ 2 LK cos γ 2 + m0 LK cos γ 2 ) − α (m2 LK sin γ 2 ⋅ γ2 +
+ m3 LK sin γ 2 ⋅ γ2 + 0,5mЦ 1 LK sin γ 2 ⋅ γ2 + mЦ 2 LK sin γ 2 ⋅ γ2 + m0 LK sin γ 2 ⋅ γ2 ) +
(mР LK cos(γ 2 − γ ) cos γ + mЗ LK cos(γ 2 − γ ) cos γ + mГР LK cos(γ 2 − γ ) cos γ ) −
+α
− α (mР LK sin(γ 2 − γ )(γ 2 − γ ) ' cos γ + mЗ LK sin(γ 2 − γ )(γ 2 − γ ) ' cos γ +
+ mГР LK sin(γ 2 − γ )(γ 2 − γ )' cos γ ) − α (mР LK cos(γ 2 − γ ) sin γ ⋅ γ ' +
+ mЗ LK cos(γ 2 − γ ) sin γ ⋅ γ ' + mГР LK cos(γ 2 − γ ) sin γ ⋅ γ ' ) +
(m cos 2 γ + m cos 2 γ + m cos 2 γ ) − 2 S (m cos γ sin γ ⋅ γ ' + m cos γ sin γ ⋅ γ ' +
+S
Р
З
ГР
Р
З
+ mГР cos γ sin γ ⋅ γ ' )] − [
ϕ 2
{mЦ 1 (−0,5r1 + 0,125 S ) + m2 (− r4 + 0,5S ) +
2
+ m0 (− r4 + 0,5S ) + m3 ( −2r5 + 2 S ) + mЦ 2 ( −1,5 r2 + 1,125 S )}] =
= PЦ 1 − [(GЦ 2 + 0,5GЦ 1 + G3 + G2 + G0 + GР + GЗ + GГР ) ⋅ sin γ + Pf 2 ⋅ cos γ ]
51
.
Математика и информатика
ϕ[ m1 r32 + m Ö 1 ( r12 −0,5r1 S + 0,0625S 2 ) + m2 ( r42 − r4 S + 0,25S 2 ) +
+ m0 ( r42 − r4 S + 0,25S 2 ) + m3 ( r52 − 2r5 S + S 2 ) +
+ m ( r 2 − 1,5r S + 0,5625S 2 )] + ϕ[ m (0,5r S + 0,0625 ⋅ 2 S ⋅ S ) +
Ö2
2
Ö1
2
1
+ m2 ( r4 S + 0,25 ⋅ 2 S ⋅ S ) + m0 ( r4 S + 0,25 ⋅ 2 S ⋅ S ) +
+ m ( 2r S + 2 S ⋅ S ) + m (1,5r S + 0,5625 ⋅ 2 S ⋅ S )] =
3
5
Ö2
2
= [−G Ö 2 (l 2 − 0,75S ) − G3 ( l 5 − S ) − (G Ð + G Ç + G ÃÐ ) ( L1 − S ) −
(28)
− G0 ( l 4 − 0,5S ) − G 2 (l 4 − 0,5S ) − G Ö 1 ( l1 − 0,25S ) − G1 l 3 ] cos γ −
− Pf sin γ ( L1 − S ) − (G Ö 1 + G0 + G Ö 2 )l 7 sin γ +
+ (G1 + G 2 + G3 + G Ð + G Ç + G ÃÐ )l 6 sin γ − Pf cos γ l 6
[α( L2K m1 + L2K m2 + L2K m3 + L2K 0,5mЦ 1 + L2K mЦ 2 + L2K m0 ) + S(m2 LK cos γ 2 + m3 LK cos γ 2 +
+ 0,5m L cos γ + m L cos γ + m L cos γ ) − S (m L sin γ ⋅ γ +
Ц1
2
K
Ц2
K
2
0
2
K
2
K
2
2
+ m3 LK sin γ 2 ⋅ γ2 +0,5mЦ 1 LK sin γ 2 ⋅ γ2 + mЦ 2 LK sin γ 2 ⋅ γ2 + m0 LK sin γ 2 ⋅ γ2 ) +
+ α(mР L2K cos 2 (γ 2 − γ ) + mЗ L2K cos 2 (γ 2 − γ ) + m ГР L2K cos 2 (γ 2 − γ )) −
− 2α ( mР L2K cos(γ 2 − γ ) sin(γ 2 − γ )(γ 2 − γ ) ' + mЗ L2K cos(γ 2 − γ ) sin(γ 2 − γ )(γ 2 − γ ) ' +
+ m L2 cos(γ − γ ) sin(γ − γ )(γ − γ ) ' ) + S(m L cos(γ - γ )cosγ +
ГР
2
K
2
Р
2
K
2
+ mЗ L K cos(γ 2 - γ )cosγ + m ГР L K cos(γ 2 - γ )cosγ ) − S (m Р L K sin(γ 2 − γ )(γ 2 − γ ) ' cos γ +
+ mЗ L K sin(γ 2 − γ )(γ 2 − γ ) ' cos γ + m ГР L K sin(γ 2 − γ )(γ 2 − γ ) ' cos γ ) −
− S (m L cos(γ − γ ) sin γ ⋅ γ + m L cos(γ − γ ) sin γ ⋅ γ +
Р
K
2
З
K
2
+ m ГР L K cos(γ 2 − γ ) sin γ ⋅ γ ) + αmПР. К . L2K ] =
К
= PC sin α 2 l9 − [(GCK + GПР
. К ) LK cos α 1 + Pf cos γ ( LK + l6 )].
Заключение. В результате проделанной работы получены математические модели движения системы “технологическое оборудование – груз” поворотного лесопогрузчика в режиме подтягивания груза, позволяющие исследовать влияние на уровень динамических нагрузок на элементы конструкции конструктивных и
эксплуатационных факторов (скорость поступательного движения секций, угловая скорость вращения стрелы, угловая скорость вращения колонны и т.д.).
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т. 2. Динамика. – М.: Наука, 1968. – 624 с.
Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч. 2. Динамика. – М.: Высш. шк., 1966. – 411 с.
Полетайкин В.Ф. Проектирование специальных лесных машин: учеб. пособие. – Красноярск: Изд-во
СибГТУ, 2011. – 282 с.
Колесников П.Г. Моделирование рабочих режимов лесопогрузчика с переменным вылетом груза: монография. – Красноярск: СибГТУ, 2007. – 128 с.
Полетайкин В.Ф. Прикладная механика лесных подъемно-транспортных машин. Лесопогрузчики гусеничные: монография. – Красноярск: СибГТУ, 2010. – 280 с.
52
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа