close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Результаты моделирования напряжений от изгиба и кручения лопасти паровой турбины..pdf

код для вставкиСкачать
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ОТ ИЗГИБА
И КРУЧЕНИЯ ЛОПАСТИ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ
Скоробогатова Татьяна Николаевна
канд. техн. наук, зав. кафедрой управления и информатики
в технических системах, доцент Балаковского института техники,
технологии и управления, РФ, Саратовская область, г. Балаково
Е-mail: skorobogatovatn@mail.ru
RESULTS OF STRESS MODELING FROM A BEND
AND TORSION OF A BLADE OF A STEAM TURBINE
Skorobogatova Tatyana
Candidate of Engineering Science, head of the department of Management
and Informatics in Engineering Systems,
associate professor of the Balakovo Institute of Engineering,
Technology and Management, Russia, Saratov Region, Balakovo
АННОТАЦИЯ
Целью моделирования является получение значений максимальных
деформационных нагрузок от изгиба и кручения в рабочей лопасти паровой
турбины.
Моделирование
проводится
с
использованием
систем
с распределенными параметрами. Полученные результаты моделирования
от различных
видов
деформационных
нагрузок
сравниваются.
После
проведения исследований появляется возможность определения мест наиболее
нагруженных участков рабочей лопасти паровой турбины.
ABSTRACT
The purpose of modeling is obtaining values of the maximum deformation loads
from a bend and torsion in a cover blade of a steam turbine. Modeling is carried out
______________________________
Скоробогатова Т.Н. Результаты моделирования напряжений от изгиба и кручения лопасти
паровой турбины // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2014. № 3 (4) .
URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/1137
with the use of the distributed parameters system. The obtained results of modeling
from different types of deformation loads are compared. After conducting
the researches there appears a possibility of definition of places of the most loaded
sites of a steam turbine’s cover blade.
Ключевые слова: деформационные нагрузки, рабочая лопасть паровой
турбины, система с распределенными параметрами, дифференциальные
уравнения, начальные условия, граничные условия.
Keywords: deformation loads, cover blade of a steam turbine, distributed
parameters system, differential equations, initial conditions, boundary conditions.
Наличие усталостных разрушений лопастей паровых турбин вызывает
необходимость исследования напряженного состояния и условий циклической
нагруженности
лопастей.
В
результате
построения
картин
изменения
конструкций лопастей паровой турбины под влиянием напряжений от изгиба
и кручения выявляются наиболее оптимальные места появления усталостных
разрушений.
Большинство разрушений лопаток обнаруживается лишь при плановых
проверках, расчеты же по моделированию необходимы для сравнения
результатов и выявления зон, наиболее подверженных разрушениям.
Исходные данные для описания лопасти паровой турбины [2, с. 198].
Уравнение колебания струны:
 2 (,)
 2
− 2
Начальные условия:  , 0 =   ;
 2 ,
 2
 (,0)

−  2  ,  =  ,  .
= 1  .
Граничные условия: Q 0, x = g1 = Ni ∙ Vр ; Q l, t = g 2 t = 0.
Стандартизирующая функция:
ω x, t = f x, t + Q 0 x ∙ δ′ t + Q1 x ∙ δ x + a2 δ′ x ∙ g1 t
− a2 δ′ l − x ×g2 t .
Функция Грина: G x, ζ, t =
2
π∙a
∙
k∙π∙x
∞
k=1 sin l
Континуальная передаточная функция:
∙ sin
k∙π∙ζ
l
∙ sin
k∙a∙π∙t
l
.
2
W x, ζ, p = ∙
l
∞
k∙π
k∙π
x ∙ sin
ζ∙
l
l
sin
k=1
1
p2
a∙π∙k
+
l
2
.
Для решения частной задачи приняты следующие условия [1, с. 517]:
 первое начальное условие: Q x,0 = Q0 x = 200 МПа = 200∙106 Н/м2 ,
остаточное напряжение в лопасти;
 второе начальное условие:
∂Q
x,0 = Q1 x = 94∙106 Н/м2 ;
∂t
 граничные условия, описывающие колебание на концах струны:
Q 0, t = g1 t = Ni ∙ Vр = 29,5
МН
м2
; Q l, t = g 2 t = 0,
где: Ni = ρ ∙ g ∙ Q ∙ H, Вт — внутренняя мощность турбины;
Vр = 1038,8 м3/с — объемный расход пара; q0 = 19,6 м3 — рабочий объем
лопасти паровой турбины;
ν = 53 с-1 — частота колебаний лопасти;
m = 1,3 — коэффициент, учитывающий выработку мощности потоками
пара;
Gk = 249,54 кг/с — расход пара;
H0 = 100 Дж/кг — теплоперепад;
ηoi = 0,875 — относительный внутренний КПД.
Входное возмущающее воздействие f(x,t) измеряется в Па.
С учетом вышесказанного дифференциальное уравнение, описывающее
распределение
напряжений
по
лопасти
при
внешнем
возмущающем
воздействии, примет вид:
∂2 Q x, t
∂2 Q x, t
2
−a ∙
− b1 2 ∙ Q x, t
2
2
∂t
∂x
2
= b2 ×
k −1
k
1−
сф 2
k
2∙
∙p ∙v
k − 1 оп оп
∙ pоп ,
где: Q(x,t) — выходная распределенная величина, представляющая собой
ортогональную деформацию струны, Н/м2;
а — скорость распространения пара, м/с;
b — частота колебаний лопасти, c-1;
k = 1,3 — показатель изоэнтропы;
сф = 14,14 м/с — скорость пара регулирующей ступени;
роп = 3,5 МПа — начальное давление пара, Па;
vоп = 32,93 м3/кг — удельный объем пара [3, с. 127].
Проведено моделирование выходной величины Q(x,y,t) — распределение
напряжения в лопасти по толщине x и длине L при фиксированном времени t
с помощью программы Mathcad 14. Полученные результаты моделирования
(рисунки 1—4) позволяют определить, в какой момент времени и в какой точке
лопасть обладает максимальными значениями напряжения от изгиба и кручения.
При заданном значении толщины x = 0,063 м в лопасти присутствует
максимальное напряжение σ = 1,873∙108 Н/м2. Также в результате расчѐтов
получены графики, на которых можно определить максимальное напряжение
в лопасти при заданной длине L и времени нагружения t. При заданном
значении длины L = 0,299 м лопасть обладает максимальным напряжением
σ = 2,832∙108 Н/м2.
Рисунок 1. Распределение напряжения по длине
и толщине лопасти при t = 0 ÷ 28800 c.
Рисунок 2. Распределение напряжения по длине
и толщине лопасти при t = 0 ÷ 86400 c.
Рисунок 3. Распределение напряжения по длине
и толщине лопасти при t = 0 ÷ 604800 c.
Рисунок 4. Распределение напряжения по длине
и толщине лопасти при t = 0 ÷ 2592000 c.
Из полученных графиков видно, что напряжение в лопасти паровой
турбины при заданной толщине и длине не превышает предела прочности стали
σв=750∙106 Н/м2, это
свидетельствует
о
том,
что
лопасть
выдерживает
приходящиеся на неѐ нагрузки и разрушение материала не произойдет.
Моделирование нагрузок на лопасть паровой турбины методом систем
с распределенными параметрами использовано при воздействии не только
давления, но и вибрации. На основании проведенного моделирования
представлено изменение напряжения по длине лопасти (таблица 1), учитывая
давление пара и вибрацию от вращения турбины.
Таблица 1.
Воздействие давления и вибрации на лопасть паровой турбины
Критические
точки
А1:
L = 0,24 м; σ = 60,9 МН/м2;
P = 310 МПа
А2:
L = 0,6 м; σ = 6,01 МН/м2;
P = 1080 МПа
А3:
L = 1,12 м; σ = 254,89 МН/м2;
P = 424 МПа
С учетом воздействия
С учетом воздействия
вибрации и давления
давления
11 минут
150
100
Q ( x 660) 50
0
 50
0
110
500
x
3
1 час 1 минута
А1:
L = 1,08 м; σ = 189,13 МН/м2;
P = 601 МПа
20
0
 20
Q ( x 3660)  40
 60
 80
 100
0
А1:
L = 0,28 м; σ = 191,79 МН/м2;
P = 179 МПа
А2:
L = 0,83 м; σ = 147,56 МН/м2;
P = 640 МПа
А3:
L = 1,32 м; σ = 10,15 МН/м2; P
= 401 МПа
А1:
L = 0,29 м; σ = 187,07 МН/м2;
P = 1180 МПа
А2:
L = 0,86 м; σ = 128,72 МН/м2;
P = 590 МПа
110
500
3
x
2 часа 1 минута
20
0
 20
Q ( x 7260)
 40
 60
 80
0
110
500
3
x
24 часа 1 минута
150
100
Q ( x 86460)
50
0
0
110
500
3
x
В таблице 2 наглядно отражены максимальные значения напряжения
по толщине и длине лопасти паровой турбины.
Данные, полученные в ходе моделирования, показали, что лопасть
рабочего колеса паровой турбины последней ступени, изготовленная из стали
15Х11МФ — Ш, в совокупности распределения напряжений не подвергается
резкому разрушению.
Таблица 2.
Максимальные напряжения по толщине и длине лопасти паровой турбины
в определенные интервалы времени
Изменение
времени
возмущающего
воздействия,
с
0 ÷ 28800
0 ÷ 86400
0 ÷ 604800
0 ÷ 2592000
0 ÷ 3888000
Максималь
ное
значение
напряжения
по толщине
и длине,
МН/м2
32
17
78
71
49
Толщина
лопасти, на
которой
наблюдается
максимальное
напряжение, м
Значение
напряжени
я по
толщине
лопасти,
МН/м2
0,04
0,042
0,04
0,063
0,047
154,7
180,7
100,1
187,3
32,4
Значение
длины
лопасти, на
котором
наблюдается
максимальное
напряжение, м
0,299
0,728
0,697
1,038
1,112
Значение
напряжения по
длине
лопасти,
МН/м2
283,2
178,4
215,2
198,2
259,4
Судя по данным, приведенным в таблицах, можно сказать, что предел
прочности по толщине и длине лопасти не превышает допустимого значения
σ = 750 МН/м2.
Список литературы:
1.
Боришанский К.М., Макаров В.Н. Особенности напряженного состояния
рабочих лопаток последних ступеней мощных паровых турбин /
К.М. Боришанский, В.Н. Макаров. — Энергомашиностроение, 1972. —
895 с.
2.
Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами /
А.Г. Бутковский. — М.: Наука, 1979. — 224 с.
3.
Скоробогатова Т.Н. Результаты моделирования распределения нагрузок по
лопасти паровой турбины// Информационные технологии, системы
автоматизированного проектирования и автоматизации: сборник научных
трудов III Всероссийской научно-технической конференции. — Саратов:
СГТУ, 2011. — 439 с.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
670 Кб
Теги
изгиб, турбины, моделирование, кручение, лопасти, результаты, напряжения, pdf, паровоз
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа