close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Численное моделирование аэроупругой динамики воздушного старта с учетом интенсивного вихреобразования..pdf

код для вставкиСкачать
УДК 533.6:51.001.57
С. А. К о р о т к и й, Г. А. Щ е г л о в
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
АЭРОУПРУГОЙ ДИНАМИКИ ВОЗДУШНОГО
СТАРТА С УЧЕТОМ ИНТЕНСИВНОГО
ВИХРЕОБРАЗОВАНИЯ
В целях оценки влияния спутного следа на динамику воздушного
старта аэрокосмической системы проведено прямое численное моделирование процесса десантирования ракеты космического назначения из фюзеляжа транспортного самолета в пространственный поток несжимаемой среды. Решена полностью связанная задача аэроупругости, нестационарные аэродинамические нагрузки
определены с помощью метода вихревых элементов, выявлено, что
вихревой след за фюзеляжем существенно влияет на динамику десантирования.
E-mail: korotkiy.sergey@gmail.com; georg@energumen.ru
Ключевые слова: аэроупругость, вихревые методы, динамика конструкций, аэрокосмические системы.
В настоящее время для запуска ракет-носителей (РН) с космическими аппаратами активно разрабатываются проекты мобильных стартовых комплексов, которые по массе выводимой полезной нагрузки
могут создать конкуренцию на рынке запуска РН легкого и среднего класса. Анализ проектов показывает, что наиболее эффективными
являются комплексы с воздушным стартом. Как указано в работе [1],
среди существующих схем запуска РН из самолета-носителя (СН),
наибольший эффект дает схема старта из грузового отсека СН (ВСГО).
Проектирование и разработка комплекса ВСГО является сложной
технической задачей и требует решения многих проблем, связанных
с эксплуатацией РН, СН, запуском двигателя РН в разреженной атмосфере, работой системы управления. Одна из ключевых проблем — это
обеспечение безопасного десантирования РН, особенно при использовании пилотируемого СН. Данный этап функционирования комплекса
ВСГО наиболее сложен с точки зрения динамики и режима работы
систем управления.
В настоящее время подробно исследованы баллистика десантирования [2], динамика элементов воздушного стартового комплекса
[3]. Анализ, проведенный в работе [4], показывает, что в конце маневра “горка”, во время которого осуществляется десантирование, существенным возмущением для ВСГО является порыв ветра. При этом
возможно превышение на 3◦ допустимого угла атаки СН в течение
2 c, что при работе в области, близкой к закритической, может привести к аварии. Опасность могут представлять возмущения в плоскости
рысканья, действующие на выдвинутую в нестационарный поток часть
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010
67
корпуса РН в конце участка десантирования, когда может возникнуть
момент сил, вызывающий вращение СН в плоскости рысканья, что
необходимо учитывать при проектировании системы управления.
Экспериментальные данные также показывают необходимость и
важность учета воздействия спутного вихревого следа за фюзеляжем
СН на десантируемую РН. В работе [1] отмечено, что при вытягивании
РН из грузового люка парашютом было зафиксировано значительное
отклонение оси РН на 17◦ в плоскости рысканья. По мнению руководителя работ, это случилось из-за несимметричного вихря, оторвавшегося от фюзеляжа СН. После проведения тестовых сбросов манекенов из Ан-124 [5] из-за сильных завихрений потока за фюзеляжем
СН десантирование людей через хвостовой люк было запрещено. Таким образом, при проектировании систем с ВСГО без оценки влияния
нестационарных аэродинамических нагрузок, вызываемых вихревым
движением воздуха в спутном следе за СН, результаты расчетов динамики процесса десантирования могут оказаться некорректными или
даже принципиально неверными. Проведенный авторами анализ литературы не выявил теоретических исследований, посвященных данной
теме.
Цель настоящей работы — сравнение параметров переходного режима десантирования с учетом и без учета влияния вихревого следа.
Постановка задачи и метод решения. Рассмотрим модельную
задачу (рис. 1). Считаем, что после выполнения предстартового маневра СН инерциально движется в нормальной прямоугольной земной системе координат Og Xg Yg Zg . Самолет-носитель обтекает поток несжимаемой среды с постоянными плотностью ρ∞ и скоростью
V~∞ = {Vx , Vy , Vz }т . Вектор ускорения свободного падения ~g направлен вдоль оси Og Yg . Моделируем СН абсолютно жестким телом B,
Рис. 1. Схема модельной задачи десантирования РН из СН
68
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010
с которым связана нормальная прямоугольная инерциальная система координат OXY Z, РН — телом b, с осью которого связана упругомассовая модель (УММ) [6]. Введем подвижную систему координат O0 SU W , связанную с центром масс b. Ось O0 S в начальный момент времени совпадает с осью OX. Положение системы координат
~ 0 = OO0 и маO0 SU W относительно OXY Z определяется вектором R
трицей поворота [A], определяемой тремя углами Эйлера {γ, ϑ, ψ}т .
Систему амортизации ВСГО моделируем линейными упруговязкими
связями с жесткостью ci = Ci H(Xл − Xi ), (H(x) — функция Хевисайда) и декрементом колебаний ni . Координату рампы люка СН, где
происходит обрыв связей, обозначим как Xл .
Ракета-носитель десантируется из СН в течение времени tп под
действием внешней силы P~ , направленной вдоль оси OX, приложенной к узлу i = 1 УММ в момент времени старта tc . При десантировании упругие связи свободно перемещаются вместе с телом b вдоль
оси OX.
Рассмотрим вихревое обтекание объединенного тела B ∪ b. Введем допущение о том, что вихревые пелены, сходящие с крыльев и
оперения СН, а также следы от двигателей оказывают на РН существенно меньшее влияние, чем спутный след от фюзеляжа и поэтому
не рассматриваются (учесть перечисленные следы предполагается в
дальнейших работах).
На выдвинутой в поток части поверхности b возникает нестационарное распределение давления, которое приведем к аэродинамическим силам F~ai , сосредоточенным в узлах УММ. Движение и деформация тела b влияет на значение аэродинамических сил, которые, в свою
очередь, влияют на движение и деформацию тела. Таким образом,
рассмотрим связанную задачу аэроупругости.
После обрыва всех связей (X1 = Xл ) тело b движется под действием силы тяжести и нестационарных аэродинамических сил до момента
окончания расчета t = tk .
Система уравнений динамики системы включает в себя уравнения движения центра масс b и уравнения малых колебаний узлов
УММ с соответствующими начальными условиями. Нестационарные
аэродинамические силы вычисляем методом вихревых элементов, как
описано в работе [7]. Эволюцию завихренности можно представить
уравнениями движения маркеров вихревых элементов и их векторов
завихренности:
~ 0;
~˙ 0 = [A]т U
R
γ̇ = ωs − (ωu cos γ − ωw sin γ) tg ϑ;
ϑ̇ = ωu sin γ + ωw cos γ;
ψ̇ = sec ϑ (ωu cos γ − ωw sin γ) ;
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010
69
N X
˙
~
~
M U0 + ω
~ × U0 = [A]
F~ai (p) + mi~g + F~упрi ;
i=1
[J] ω
~˙ + ω
~ × [J] ω
~ = [A]
N X
i=1
F~ai (p) + mi~g + F~упрi × ~rуi
2
¨
Mf n ~qun + λ ~qun = Pn ;
Mf n ~q¨wn + λ2 ~qwn = Pn ;
!
;
~r˙j = V~ (~rj , t) ;
˙
~
~
~ ;
Ωj = B Ω
V~ (~r, t) = V~∞ +
NV
X
j=1
~
~
Vj ~r, ~rj , Ωj ;
~
p (~r, t) = P (p∞ , ρ∞ , V~ , Ω);
~ 0 , γ, ϑ, ψ, t ;
V~ (~rk , t) = V~k ~rk , ~rуi , R
X (t0 ) = X0 ; Y (t0 ) = Y0 ; Z (t0 ) = Z0 ; γ (t0 ) = γ0 ; ψ (t0 ) = ψ0 ;
ϑ (t0 ) = ϑ0 ; Ux (t0 ) = Ux0 ; Uy (t0 ) = Uy0 ; Uz (t0 ) = Uz0 ;
ωs (t0 ) = ωs0 ; ωu (t0 ) = ωu0 ; ωw (t0 ) = ωw0 ; ~qun (t0 ) = ~qun0 ;
~qwn (t0 ) = ~qwn0 ; ~q˙un (t0 ) = ~q˙un0 ; ~q˙wn (t0 ) = ~q˙wn0 ,
k = 1, . . . , K, j = 1, . . . , NV , n = 1, . . . , Nq ,
где ω
~ , M , [J] — вектор угловой скорости, масса и тензор инерции тела
b; mi , ~rуi — масса и вектор положения узлов УММ в системе координат O0 SU W ; F~ai (p), mi~g , F~упрi — аэродинамические, гравитационные и
упругие силы, действующие на i-й узел УММ; Mf n , Pn — обобщенная по собственным частотам матрица масс и вектор внешних
сил
в
~ j , V~j ~r, ~rj , Ω
~j —
узлах УММ; ~qun — вектор собственных форм; ~rj , Ω
радиус-вектор, вектор завихренности и поле скоростей j-го вихрево~ — аналог интеграла Коши–Лагранжа [8],
, V~ , Ω)
го элемента; P (p∞ , ρ∞
~ 0 , γ, ϑ, ψ, t — скорость контрольных точек ~rk на поверхV~k ~rk , ~rуi , R
ности тела b, где выполняются граничные условия прилипания; K, NV
и Nq — число контрольных точек, вихревых элементов и удерживаемых тонов колебаний соответственно. Алгоритм решения связанной
задачи аэроупругости подробно рассмотрен в работе [7].
70
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010
Результаты моделирования. В качестве исходных параметров
для проведения расчетов использованы динамическая модель РН и
условия десантирования из работы [4]: масса РН M = 100 т, длина
L = 31 м, диаметр D = 3,8 м.
В процессе исследования последовательно варьируют жесткости
связей Ci в диапазоне от 2,64 до 79,35 МН/м, силу вытягивания РН
P~ от 0,96 до 2,89 Н, параметры потока p∞ и ρ∞ в зависимости от
высоты h десантирования, изменяемой по стандартной атмосфере в
диапазоне от 8 до 12 км. Для моделирования маневра “горка” изменяют перегрузку ~ny вдоль оси OYg в диапазоне от 0,5g до 0,1g, угол
наклона траектории СН к местному горизонту ϑC = arctg(Vy /V∞ ) в
диапазоне от 0◦ до 12◦ , скорость набегающего потока V~∞ в диапазоне
от 150 до 250 м/с. Для оценки влияния флуктуаций давления и скорости потока в вихревом следе расчеты переходных режимов проводятся
для различных моментов времени старта tc от 0 до 12 с. Параметры
метода вихревых элементов взяты из работы [7].
В результате вычислительных экспериментов выявлено, что взаимодействие со спутным следом препятствует свободному падению
РН, как это показано на рис. 2, где изображены траектории движения
центра масс РН с учетом и без учета влияния следа. Данное явление наблюдается при расчетных режимах с параметрами, взятыми из
работы [2], и жесткостью пружин Ci = 13,22 МН/м.
Воздействие аэродинамических сил приводит к сложному пространственному движению РН (рис. 3). Возникающие знакопеременные моменты сил необходимо учитывать при проектировании системы
управления РН.
Рис. 2. Перемещение ЦМ тела в процессе десантирования. Сплошная линия —
с учетом аэродинамики, штриховая — без учета
Рис. 3. Поворот тела вокруг ЦМ в градусах (обозначения см. рис. 2)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010
71
Рис. 4. Прогибы узла № 1 в плоскостях O 0SU и O 0SW в подвижной системе
координат (обозначения см. рис. 2)
Рис. 5. Нагрузка в узле УММ в плоскостях O 0SU и O 0SW в подвижной системе
координат с учетом аэродинамики
Влияние следа приводит к появлению силовых факторов в плоскости рысканья РН (O0 SW ). В этой плоскости возникают колебания узлов
УММ (рис. 4), которые не наблюдались в расчетах без учета влияния
аэродинамических сил [2–4]. Из рис. 4 также следует, что влияние следа приводит к увеличению максимальных амплитуд колебаний узлов
УММ в плоскости O0 SU .
На рис. 5 показаны нагрузки в узле i = 1 УММ (см. рис. 1), видно, что при учете аэроупругости возникают значительные нагрузки,
которые не удается получить без учета спутного следа. Нагрузки возникают как в плоскости тангажа, так и в плоскости рысканья.
В результате расчетов также выявлено, что для определенных сочетаний варьируемых проектных параметров воздействие следа проявляется в уменьшении максимальной амплитуды колебаний в процессе
движения РН после десантирования. При этом амплитуды колебаний
узлов УММ в плоскости тангажа увеличиваются (рис. 6).
Выводы. Исследования, выполненные с помощью разработанной
авторами математической модели и программного обеспечения, показывают, что спутный вихревой след за фюзеляжем СН существенно
влияет на динамику десантирования РН. Возмущающие воздействия
со стороны следа препятствуют уходу РН от СН в плоскости тангажа и способствуют уводу РН от СН в плоскости рысканья. Также
спутный след вызывает значительные полигармонические вибрации в
плоскости рысканья РН и увеличивает амплитуду изгибных колебаний
72
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010
Рис. 6. Прогибы узла № 11 упругомассовой модели в плоскостях O 0SU и O 0SW
в подвижной системе координат (обозначения см. рис. 2)
в плоскости тангажа РН. Среди рассмотренных проектных параметров
существует “наихудшее” сочетание, при котором спутный след может
служить причиной значительных возмущений.
Характер возмущений качественно согласуются с опубликованными данными испытаний. В то же время учет этих возмущений в теоретических работах других авторов обнаружить не удалось.
Работа поддержана грантом РФФИ 09-08-00657-а.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. F l i g h t testing of a gravity air launch method to enable responsive space access /
M. Sarigul-Klijn, N. Sarigul-Klijn, G. Hudson et.al. // AIAA-2007-6146, 2007.
2. Б о р и с о в А. В. Построение модели возмущений и анализ точности вертикального маневра самолета-носителя при десантировании ракеты-носителя:
Дисc.. . . канд. техн. наук: 05.07.09. – М., 2006. – 128 с.
3. О п ы т применения программного комплекса SADAS для исследования динамики агрегатов и систем стартовых комплексов / В.С. Абакумов и др. // Прикладные проблемы механики ракетно-космических систем. – М.: Изд-во МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2000. – С. 43.
4. С и х а р у л и д з е Ю. Г., И в а н о в Р. К., Б о р и с о в А. В. Анализ порывов
ветра на участке вертикального маневра (“Горка”) самолета-носителя с целью
десантирования ракеты-носителя // Препринт. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. – 2005. – № 38. – 24 с.
5. А в и а ц и о н н а я интернет-энциклопедия // www.airwar.ru/enc/craft/
an124.html
6. К о р о т к и й С. А., Щ е г л о в Г. А. Анализ гидроупругой динамики незакрепленной балки при пространственном обтекании // Труды XIV Междунар.
симп. “Методы дискретных особенностей в задачах математической физики”.
– Харьков–Херсон: 2009. – C. 106–109.
7. Щ е г л о в Г. А. Алгоритм расчета гидроупругой динамики процесса выдвижения тела в пространственный поток // Оборонная техника. – 2009. – № 1–2.
– С. 9–14.
8. А н д р о н о в П. Р., Г у в е р н ю к С. В., Д ы н н и к о в а Г. Я. Вихревые
методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. – М.: Изд-во
МГУ, 2006. – 184 c.
Статья поступила в редакцию 21.12.2009
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010
73
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа