close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Априорное определение тягового сопротивления глубокорыхлителя методами теории размерностей и подобия..pdf

код для вставкиСкачать
1(21)2013
Механизация и электрификация животноводства, растениеводства
E-mail: info@technodom.com.
УДК 631.312:33:54
АПРИОРНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯГОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ГЛУБОКОРЫХЛИТЕЛЯ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТЕЙ И ПОДОБИЯ
© 2013 г. В.Н. Щиров, Г.Г. Пархоменко
Рассмотрены методы теории подобия применительно к обоснованию параметров и
режимов работы машин для глубокой обработки почвы. Обобщены данные испытаний
глубокорыхлителей на Сев. Кав. МИС и получена зависимость, раскрывающая взаимосвязь параметров и режимов работы глубокорыхлителей с физико-механическими свойствами почвы. С помощью полученной зависимости построены графики, позволяющие
определять тяговое сопротивление глубокорыхлителей в различных условиях работы, выбрать режимы функционирования и рассчитать параметры машины.
Ключевые слова: тяговое сопротивление, глубокорыхлитель, теория подобия, глубокая обработка почвы, физико-механические свойства почвы.
Methods of the similarity theory in relation to justification of parameters and operating
modes of machines for deep tillage are considered.
The data of North Caucasian Machine-testing station testing are generalized and the dependence opening interrelation of parameters and operating modes of deep-rippers from the
physicist – mechanical properties of the soil are received. Graphs for defining draft of the deepripper in various operating conditions, to select operating modes and to calculate the parameters
of the machine are plotted.
Key words: traction resistance, deep-ripper, similarity theory, deep processing of soil,
physical and mechanical properties of soils.
Функционирование машин для глубокого рыхления протекает в условиях изменяющихся внешних воздействий, обусловленных различными факторами, к которым относятся физико-механические
свойства почвы. Внешние воздействия в
сочетании с выбранными режимами работы и параметрами машин влияют на качественные и энергетические показатели
технологического процесса глубокой обработки почвы. Существенной особенностью
большинства факторов, определяющих показатели процесса, является то, что они могут быть отнесены к случайным факторам,
значения и характер изменения которых
могут быть установлены лишь в результате
экспериментальных исследований. Сам
процесс функционирования машин для
глубокой обработки почвы также является
случайным, описываемым статическими
закономерностями. При этом качественные
и энергетические показатели технологического процесса для подобных машин явля-
ются определёнными.
Такая интерпретация процесса функционирования машин для глубокого рыхления позволяет использовать для выражения связей между их параметрами, режимами работы и физико-механическими
свойствами почвы теорию подобия. С помощью информационно-статистического
моделирования [1] и теории подобия [2]
можно по результатам ранее проведённых
измерений исследуемых переменных определить функцию, которая раскрывала бы
связи между ними.
Таким образом можно решить следующие задачи:
 определить тяговое сопротивление
глубокорыхлителей в зависимости
от физико-механических свойств
почвы, параметров и режимов работы;
 определить параметры глубокорыхлителей в зависимости от заданного
тягового сопротивления в соответ28
Вестник аграрной науки Дона
1(21)2013
ствии с тяговым классом агрегатирующего трактора при различных
состояниях почвы и осуществить
выбор режимов работы.
Тяговое сопротивление глубокорыхлителей при заданных режимах работы
можно достаточно точно определить и методом динамометрирования. Однако применение этого метода ограничено конкретными условиями испытаний. Чтобы обеспечить достоверность измеренного тягового сопротивления ряда различных глубокорыхлителей, необходимо создать однообразные почвенные условия, т.е. бесконечно
большое число опытов необходимо провести в ограниченные сроки.
Если однообразие почвенных условий не удаётся обеспечить, необходимо
вводить поправочный коэффициент, точно
определить который не представляется
возможным. С помощью теории подобия
можно определить зависимость, связывающую тяговое сопротивление глубокорыхлителей с физико-механическими свойствами почвы, с параметрами и режимами
работы. Таким образом, поправочный коэффициент, учитывающий физико-механические свойства почвы, будет уже включён в зависимость и можно будет определить тяговое сопротивление глубокорыхлителей в различных условиях, при этом
значительно сократив объём экспериментальных исследований.
Известно, что у подобных процессов
можно определить некоторые сочетания
параметров, подобные для различных машин и не имеющие размерности, называемые критериями подобия.
Известны два основных способа
определения критериев подобия [2] при
взаимодействии рабочего органа с почвой:

на основании размерностей величин, определяющих протекание
технологического процесса;

на основании анализа системы
уравнений, описывающих процесс
обработки почвы и приведение их
к безразмерному виду.
Анализ
размерностей
позволяет
определить критерии подобия без знания
математической зависимости между физи-
ческими величинами изучаемого процесса.
Сущность его сводится к следующему [2]:
 составляется перечень параметров,
определяющих процесс;
 устанавливаются формулы размерностей каждого из параметров;
 заменяются в формулах основные
единицы измерения соответствующими физическими величинами;
 выполняются преобразования и
определяются искомые критерии
подобия.
Тяговое сопротивление почвообрабатывающих машин
можно представить
функциональной зависимостью [3, 4]:
(
),
(1)
где – глубина обработки, м;
– ширина захвата машины, м;
– скорость агрегата, м/с;
– твёрдость почвы, Па;
– ускорение свободного падения
(земного притяжения), м/с2.
Параметры формулы (1) будут являться показателями, определяющими
процесс разрушения пласта почвы.
Твёрдость обрабатываемого слоя
является параметром физико-механических
свойств почвы, представленным в протоколах машин на МИС.
При обработке почвы возникает перемещение масс (машины и почвы), поэтому необходимо учитывать ускорение земного притяжения .
Представим размерность каждой величины, входящей в формулу (1), в виде
произведения степенных функций длины
, времени T и силы :
[
[
[
[
[
[
]
]
]
]
]
]
(2)
.
Значения показателей степеней при основаниях , T и размерного ряда рассматриваемой функции (1) для каждого из входящих в неё параметров образуют размер29
1(21)2013
Механизация и электрификация животноводства, растениеводства
ную матрицу, представленную в таблице 1.
Таблица 1
(
Размерная матрица параметров функции
Параметры
Размерность
0
0
1
Длина
Время T
Сила
)
1
0
0
1
0
0
1
-1
0
-2
0
1
1
-2
0
Ранг матрицы равен 3 (А=3), т.к. определитель, составленный, например, из трёх последних столбцов, не равен нулю [5].
(
)
(
) (
– ,
(3)
где
– число переменных в формуле (1);
А = 3 – ранг размерной матрицы.
Следовательно, N = 3.
Чтобы определить каждый из трёх
критериев подобия
, необходимо
из числа параметров, входящих в формулу
]
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
(1), выбрать основные, которые в размерной матрице образуют отличный от нуля
определитель и оказывают наибольшее
влияние на качественные показатели технологического процесса обработки почвы.
Этим условиям отвечают параметры: глубина , скорость и твёрдость H.
Критерии
подобия
формируют
как произведение основных параметров
(
) в соответствующих степенях на
один из оставшихся среди рассматриваемых (формула (1)), степенью которого задаются [4].
(4)
Согласно методике, описанной ранее,
необходимо перейти к безразмерной форме
записи функции (1) для определения критериев подобия .
Число критериев подобия определяется по формуле
[
)
(
)
(
)
(5)
Чтобы величина
была безразмерной, необходимо показатели степеней при
основаниях размерного ряда в уравнении
размерностей (5) приравнять к нулю:
{
[
]
(
}
) (
Отсюда
Подставляя в формулу (4), получим
(7)
формируем
Аналогичным образом
критерий подобия :
(6)
)
.
(
)
(
(8)
)
(9)
30
Вестник аграрной науки Дона
{
1(21)2013
}
(10)
.
[
]
(
Обратная величина полученного критерия (11) называется критерием механического подобия Фруда.
Представим в безразмерной форме
критерий :
(12)
(11)
) (
)
(
)
Приравняв к нулю показатели степеней в уравнении размерностей (13), получим:
{
}



(14)

.
Отсюда
(15)

В соответствии с -теоремой (второй
теоремой подобия) формула (1) может
быть представлена в виде функциональной
зависимости критериев [2]:
(
)
(16)
Подставляя формулы (7), (11), (15) в
зависимость (16), получим:
(
)





(17)
С помощью полученной зависимости
(17) можно решить поставленные в работе
задачи по определению тягового сопротивления почвообрабатывающих машин.
В качестве исходных данных для решения поставленных задач использовались
протоколы Сев.-Кав. МИС приемочных и
периодических испытаний машин для глубокой обработки почвы за период с 1984 по
2006 гг.
(
)
К ним относятся:
глубокорыхлитель навесной ГРН-3 [6];
плуг-глубокорыхлитель
чизельный
навесной ПЧН-4,0 [7];
орудие основной обработки ПЧС-10-40
[8];
глубокорыхлитель со сменными рабочими органами типа «пара-плау» ПУН08 [9];
комбинированный агрегат основной
обработки почвы КАО-10-35 [10];
универсальная несущая система с комплектом сменных рабочих органов
УНС-5 [11];
плуг-глубокорыхлитель
чизельный
навесной ПЧН-2,7 [12];
плуг чизельный ПЧ-10-01 [13];
плуг чизельный ПЧ-4,5 [14];
агрегат чизельный АЧП-4,5 [15].
Указанные машины обеспечивают
качественное выполнение технологического процесса глубокой обработки почвы, что
отражено в протоколах испытаний [6, 7, 8,
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15].
По полученным ранее формулам (7),
(11), (15) рассчитаем критерии подобия для
рассматриваемых машин и результаты сведем в таблицу 2.
Таблица 2
Критерии подобия для глубокорыхлителей
Обозначения
(13)
Величина
КАО- УНС10-35
5
ГРН3
ПЧН4,0
ПЧС10-40
ПУН08
0,10
0,14
0,07
0,08
0,19
1,61
1,33
1,05
1,12
7,43
10,0
7,21
6,77
31
ПЧН2,7
ПЧ10-01
ПЧ4,5
АЧП4,5
0,15
0,08
0,17
0,16
0,16
1,03
1,35
1,55
2,79
3,24
1,32
10,35
9,76
6,36
11,85
11,25
11,45
1(21)2013
Механизация и электрификация животноводства, растениеводства
Необходимо определить тесноту связи между исследуемыми переменными,
представляющими критерий подобия
∑
√∑
(
∑
√∑
где
̅
̅
(
̅
( ) )(
̅̅̅̅
̅̅̅̅
(
(
– среднее значение аргумента;
̅̅̅̅
(
(
))
(
̅̅̅̅
(18)
))
(
,
(19)
))
( )и
( ). Основной
метод формирования эмпирических формул сводится к подбору скелета формулы и
нахождению коэффициентов к ней.
Корреляционный анализ позволил
( ) ; ( ) – текущее значение аргумента;
) – текущее значение функции.
установить, что зависимость
Коэффициент корреляции
показывает прямолинейность связи между крите-
( )
является линейной, т.е. её можно записать
в виде:
риями подобия в зависимости
( ); а коэффициент корреляции
))
Следующим этапом является вывод
эмпирических
формул
зависимостей
– среднее значение функции;
(
(
) )(
(
̅̅̅̅
)) ∑
– число машин;
̅̅̅̅
̅̅̅̅
( )) ∑
(
(
(табл. 2). Оценочным показателем тесноты
связи между случайными переменными
является коэффициент корреляции :
–
(
)
( )
(20)
между критериями подобия в зависимости
( ).
В результате расчётов
. При
где (
;
зависи-
ной; при
мыми
переменными
( )
тов, определим (
между исследуе-
в
нелинейная
связь [1].
∑
((
)
(
) и .
Сумма квадратов отклонений измеренных величин (табл. 2) от вычисленного
по соотношению (20) должна быть
наименьшей:
зависимости
существует
– коэффициенты эмпириче-
ского уравнения.
Применяя метод наименьших квадра-
( ) является прямолиней-
мость
) ;
)
( ))
(21)
Из этого выражения, дифференцируя его сначала по (
) , а затем по
получаем
уравнения:
∑
{
∑
((
((
)
)
(
(
)
)
32
( ))
( )) ( )
},
(22)
Вестник аграрной науки Дона
(
т. е. {
∑
1(21)2013
∑
)
( ) (
∑
)
∑
( )
(
∑
( )
)
( ) (
)
}.
(23)
В результате математических преобразований определим коэффициенты эмпириче-
) и
ского уравнения (
(
из уравнений (23).
∑
)
( ) ∑
(
∑
∑
( ) (
∑
∑
)
( )
)
∑
( )
(∑
(∑
где
∑
((
((
) -(
(25)
( ) ; (27)
)
– коэффициенты
( ) отсутствует второй
(
)
( ) ;
, а вы(28)
Сумма квадратов отклонений должна
иметь минимальное значение:
)
(
) -(
(24)
член уравнения (27), поэтому
ражение (27) принимает вид:
Дифференцируя соотношение (29) по (
{
∑
,y,
.
.
мости
тать квадратичной, т.к. согласно предыдущим исследованиям тяговое сопротивление глубокорыхлителя в зависимости от
скорости движения изменяется по закону
параболы.
В общем виде квадратичную функцию можно представить уравнением:
)
)
эмпирического уравнения.
В искомой функциональной зависи-
( ) можно счи-
((
)
(
(26)
∑
(
( ))
( ):
Функцию
( )(
( ))
( ) ∑
Подставляя данные из таблицы 2 в
формулы (24) и (25), а затем полученные
значения в (20), получим эмпирическое
уравнение функции
( ) ∑
( ) )
.
(29)
) и , получим:
) - ( ) )
}.
(30)
) - ( ) )( )
Преобразовав, получим:
(
{
(
) ∑
)
( )
∑
∑
( )
( )
∑
(
∑
)
( ) (
)
}.
(31)
В результате математических преобразований формул (31) запишем выражения для
определения коэффициентов эмпирического уравнения (
33
) и :
1(21)2013
Механизация и электрификация животноводства, растениеводства
∑
(
) (
∑
)
) ∑
(
(
)
.
∑
(
∑
)
(
)
(
)
Подставляя данные из таблицы 2 в
формулы (32 и (33), а затем полученные
значения в (28), получим эмпирическое
(
) )
∑
( )
Зависимость (35) графически представлена на рисунке 1 а. Из анализа графирастает
интенсивнее
с
возувеличением
, чем с увеличением
(
ние функции
(
ка следует, что критерий
.
(33)
( )
(34)
Решая совместно уравнения (26) и
(34), получим общее эмпирическое уравне-
( ):
уравнение функции
(∑
(32)
(
.
):
) .
(35)
. Выбрав
(критерий подобия
),
определяем
по
графику
. При этом
(из формулы (7)). А при
)
.
Таким образом, можно по тяговому
сопротивлению для определённого класса
трактора выбирать ширину захвата агрегатируемой машины для глубокой обработки
почвы. Выбор тягового сопротивления
можно осуществить изменяя ширину захвата машины, скорость движения и глубину рыхления.
На рисунке 1 б показан график
Причём при
c увеличением
величина критерия
возрастает сначала
медленно, а затем возрастает более интенсивно. При
величина критерия
в зависимости от критерия
возрастает равномерно.
С помощью полученного графика
можно определить тяговое сопротивление
глубокорыхлителя ( ) задавшись свойствами почвы ( ), параметрами и режи).
мами работы машины (
Учитывая то, что твёрдость почвы
( ) не должна превышать 4 МПа, а скорость глубокорыхлителя ( ) находится в
пределах 7–11 км/ч (по агротехническим
требованиям), решение задачи сводится к
выбору ширины захвата машины ( ) при
заданной глубине рыхления ( ) и расчёту
тягового сопротивления ( ). Так, например, для глубокорыхлителя при
м/c,
и
критерий подобия
(
функции
) при
, т.е. графически представлена
зависимость
( ) с эмпирически-
ми коэффициентами, т.е. уравнение (26).
С помощью полученного графика (рис. 1 б)
можно упрощённо определить тяговое сопротивление глубокорыхлителя при постоянной скорости движения.
Граница графика на рисунке 1 а
определена наибольшим и наименьшим
значениями критериев (табл. 1), рассчитанных по данным испытаний.
34
Вестник аграрной науки Дона
1(21)2013
Pт/H·a²=f(B/a, g·a/V²)
Pт/H∙a²
0,18
0,130,18
а
0,080,13
0,13
B/a
0,08
1
1,5
2
2,5
3
6
3,5
g∙a/v²
б
Рис. 1. Графики для определения тягового сопротивления глубокорыхлителей
Зависимость (35) позволяет систематизировать данные экспериментальных исследований и испытаний; раскрывает взаимосвязь параметров и режимов работы
глубокорыхлителя с физико-механическими свойствами почвы.
Полученная зависимость (35) может
применяться при разработке и обосновании
параметров глубокорыхлителей, а также
при уточнении режимов их функционирования.
Литература
1. Панов, И.М. Методологические
основы информационно-статистического
моделирования в процессе исследования и
конструирования почвообрабатывающих
машин / И.М. Панов, А.А. Завражнов // Передовой производственный опыт и научнотехнические достижения, рекомендуемые
для внедрения в сельскохозяйственном и
тракторном машиностроении: информационный сборник. – Москва, 1989. – С. 34–46.
35
1(21)2013
Механизация и электрификация животноводства, растениеводства
2. Баловнев, В.И. Моделирование
процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин
/ В.И. Баловнев. – Москва: Высшая школа,
1981. – 335 с.
3. Шаров, М.Н. Математическая
модель для определения составляющих
тягового сопротивления культиватора
/ М.Н. Шаров, В.А. Стрекалёв // Анализ и
оценка эффективности конструкций сельскохозяйственных машин: сб. научн. тр.
РИСХМ. – Ростов-на-Дону, 1973. – С. 74–81.
4. Крастин, Е.Н. О применимости методов теории размерностей к оценке тяговых показателей плуга при работе в различных условиях / Е.Н. Крастин // Сельскохозяйственные
машины:
доклады
МИИСП. – Т. VIII. Вып. 1. – Москва, 1971.
– С. 61–66.
5. Веников, В.А. Теория подобия и
моделирования / В.А. Веников. – Москва:
Высшая школа, 1976. – 487 с.
6. Протокол № 11-05 (1020262) приёмочных испытаний глубокорыхлителя
навесного ГРН-3 // Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. – Зерноград, 2005. – 45 с.
7. Протокол № 11-21-05 (2010012)
периодических испытаний плуга глубокорыхлителя чизельного навесного ПЧН-4,0
// Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. –
Зерноград, 2005. – 38 с.
8. Протокол № 11-27-03 (4010252)
приёмочных испытаний орудия основной
обработки почвы ПЧС-10-40 // СевероКавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. – Зерноград,
2003. – 41 с.
9. Протокол № 11-30-01 (10103292)
приёмочных испытаний сменных рабочих
органов типа «пара-плау» к плугу ПУН 8-40
// Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. –
Зерноград, 2001. – 40 с.
10. Протокол № 11-51-04 (1010082)
приёмочных испытаний комбинированного
агрегата основной обработки почвы КАО10-35 // Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. – Зерноград, 2004. – 50 с.
11. Протокол № 11-45-02 (4010462)
приёмочных испытаний универсальной несущей системы УНС-5 с комплектом сменных рабочих органов // Северо-Кавказская
государственная зональная машиноиспытательная станция. – Зерноград, 2002. – 48 с.
12. Протокол № 11-08-06 (2010022)
периодических испытаний плуга-глубокорыхлителя чизельного навесного ПЧН-2,7
// Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. –
Зерноград, 2006. – 52 с.
13. Протокол № 11-20-95(101000122)
приёмочных испытаний плуга чизельного
ПЧ-10-01 // Северо-Кавказская машиноиспытательная станция. – Зерноград, 1995. –
50 с.
14. Отчёт № 24-57-58-84 (6019810,
1061910) приёмочных испытаний импортного чизельного плуга-рыхлителя МР-6500
и воспроизведённого образца ЧР-4 к тракторам класса 30 и 50 кН // Северо-Кавказская машиноиспытательная станция. –
Зерноград, 1984. – 56 с.
15. Протокол № 24-42-91(201037602)
государственных периодических испытаний агрегата чизельного АЧП-4,5 // Северо-Кавказская машиноиспытательная станция. – Зерноград, 1991. – 24 с.
Сведения об авторах
Щиров Владимир Николаевич – канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой
сервиса и эксплуатации автомобильного транспорта Азово-черноморской государственной агроинженерной академии (г. Зерноград). Тел. 8(86359) 36-2-12.
E-mail: 1956 shirovv@mail.ru.
Пархоменко Галина Геннадьевна – канд. техн. наук, ст. научный сотрудник отдела
механизации полеводства Северо-Кавказского научно-исследовательского института механизации и электрификации сельского хозяйства (СКНИИМЭСХ, г. Зерноград).
Тел. 8(86359) 32-4-98.
36
Вестник аграрной науки Дона
1(21)2013
Information about the authors
Shchirov Vladimir Nikolaevich – Candidate of Technical Sciences, associate professor,
head of the Service and maintenance of road transport department, Azov-Black Sea State Agroengineering Academy (Zernograd). Phone: 8(86359) 36-2-12. E-mail: 1956 shirovv@mail.ru.
Parkhomenko Galina Gennadievna – senior research worker of the Field husbandry
mechanization department, North Caucasian Scientific Research Institute of Mechanization and
Electrification of Agriculture (Zernograd). Phone: 8(86359) 32-4-98.
УДК 004.9:637.125
КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОКА
НА ФЕРМЕ И ИНДИВИДУАЛЬНЫХ УДОЕВ КОРОВ
© 2013 г. И.Н. Краснов, Е.В. Назарова, В.Н. Литвинов
Представлена компьютерная модель, предназначенная для прогнозирования индивидуальных удоев коров в течение суток, любого месяца года и за год, которая позволяет
осуществлять планирование производства молока на ферме и анализировать продуктивность животных по всему стаду.
Возможно использование её как на крупных молочных фермах и комплексах, так и в
фермерских хозяйствах.
Ключевые слова: молочная продуктивность, производство, молоко, прогнозирование, планирование, удои, уровень, интенсивность, лактация.
The computer model intended for forecasting of individual milk yields of cows within a
day, any month of year and in a year who allows to carry out planning of milk production at a
farm and to analyze efficiency of animals on all herd is presented. The possibility of using it as a
large dairy farms and complexes, as well as on farms is considered.
Key words: dairy efficiency, production, milk, forecasting, planning, yields of milk, level,
intensity, lactation.
В пределах породы и возраста коров
уровень, характер и качественная сторона
их молочной продуктивности находятся в
зависимости от действия двух групп факторов [1]:
 наследственных породных и индивидуальных особенностей животных, обусловливаемых генами;
 условий их существования и эксплуатации.
Под действием этих факторов способность коров секретировать молоко
непрерывно меняется. Знание причин и закономерностей изменчивости позволяет в
течение года систематически вести учёт и
оценку продуктивных качеств животных и
осуществлять планирование производства
молока на ферме и индивидуальных удоев
каждой коровы.
На основе анализа статистических
данных, материалов публикаций об изменчивости уровня молочной продуктивности
коров и их обобщения обоснованы факторы, определяющие процесс планирования
производства молока по стаду [2].
К ним относятся:
 возраст коров в лактациях;
 возраст и живая масса тёлочек при
первом осеменении;
 продолжительность сервис-периода;
 своевременный запуск коров и продолжительность сухостойного периода;
 сезон отёла.
37
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
7
Размер файла
797 Кб
Теги
сопротивления, тягового, методами, глубокорыхлителя, pdf, размерность, определение, подобия, теория, априорной
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа