close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Картина течения около затупленных тел с эллиптическими поперечными сечениями..pdf

код для вставкиСкачать
УЧЕНЫЕ
т о.м
удк
ЗАПИСКИ
V
ЦАГИ
МБ
1974
533.6.011.5
КАРТИНА ТЕЧЕНИЯ ОКОЛО ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ
С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ПОПЕРЕЧНЫМИ СЕЧЕНИЯМИ
Ю . Я. Михаилов, Г. Г. Нерсесов,
Прив е д е ны
р е з ультаты р ас че т а
И. Ф.
Челышева
о б те ка ни я с вер х з вуков ы м пот о­
ко м со в ерше н но г о г аза с е мейст ва затупленных тел . Л л я вс ех рас­
с м о т р е н н ы х тел люб ое п опере чно е сечение мож ет быть описано при
п омощи
у ра в не н и й
и золи ний
д ву х э л л и пс о в.
газодинамических
Ре з ультаты пре д ст авл ены в вид е
пар аметров
в
поперечных
О сно вн ое в н и ман и е уд е л е н о влиянию фор м ы
н а течение в
сечениях.
наветр енной части тела
п о д ветренной о бла сти.
Чи сленное и сследование с в е р хзв у ко в ы х тече ний о к о л о с е ме й с т ва затуплен­
ны х
тел
с
эллиптическими
поперечными
сеч ениями
вы по я н е и о
при
п омощи
тод а [11 . В цилин дри ческ ой с ис т е ме кос р д ин а г и, r, '!') повер хность
эт ого семей ства (см. фиг. 1) описыв а ется сле дующими формулами :
r (t ,
9) = I fV сов ?
9fa~
+ sln
2
т ела
м е­
для
9fb 2 ,
где
J
1 при
n= ( 2 при
аn и )
=
0 <9 <90 °;
90°<9< 180°;
a n(t)=b(t)=Vt(2 - t) при O<t <t o;
b(t)= b(to) + (t-tо) ·tgб при t <t o;
аn ио) + (t - t o) tg б + А n (t - t O) 2 при t o <. t
{ an(I)+(t-I )tgб
пр и t >l ;
n
t o = 1 - 5 i п б.
Вс е тел а им еют с ф е р и че с ко е затупл е ние при 0
ра змеров так овы , что р а д и у с зат упл ен ин раве н 1).
106
<
< 1;
t -<. t o (масштабы
линейных
Далее,
вниз
по
потоку
любое
поперечное сечение такого тела состоит
из
двух половинок эллипсов с полуосями a l , Ь и а2, Ь . Постоянные А n определяютси
из условия a~ (1)= Ig 6n ,
индекс п = J соответствует наветренной
части
те ла,
а п = 2-подветренноЙ. Параметры 61' 6 и 62 характеризуют наклоны наветренной,
боковой и подветренной образующих поверхности тела относительно оси ' .
Из
пятью,
всего
для
многообразия
которых
тело
1
тело
2:
введем
тел, описываемых
следующую
=
Ig О ,
огр а ни ч имсн
назв ания
19 02 = tg ti;
(полу конус):
tg 01
тело
формулами ,
условные
Ig 62 = Ig 6;
1
Ig 61 = Т tg 6,
3
и
(конус):
Ig 61
тело
этими
нумерацию
=
О,
tg 02
=
tg О;
4:
tg 01 = О,
5
тело
tg 02 =
I
2
tg О;
(крыло):
Идеализация летательного аппарата с примеиепием эллиптических иопере ч­
ны х сечений
использовалась рядом авторов (см. , например.
чить затупленный конус
(тело
фигураций тел только крыэю с затупленными кромками (тело
форме
иной
к
крылу ,
рассмотренному
конечноразностный
Если исклю­
[2-4J).
то из рассматриваемых в данной
1) ,
в
работе
[21,
где
дли
5)
работе к о н­
очень близ ко 110
расчетов
испо яьзова лся
метод.
Для всех нредставленных ниже результатов при пост ро е пи и р аэ носгнои
сетки область между скачком уплотнении и телом ра збивв яась на 20 интерва лов ,
по углу ер - на 36. Расчеты провоцились при %= 1,4 (% - отношение у де яьп ы х
теплоемкостей). давление р и плотность Р относились К ~oo V~з х и Р е О соответст­
венно,
где Р ОО -
плотность
набегающего потока, а V max
-
м акси ма я ьиа я
скорость.
Непосредственно методом [IJ рассчитывалась сuерхзвукован об ласть возмущен ­
ного течения. Нач альные данные задавались в сечении t
' о и были получ ены
при помощи интерполяции по результатам численных расчетов обтекания сферы ,
выполненных А. П . Косых и А. Н. Минайлосом [5]. Такой способ расчета нала­
гает . о п р е д е л е н н ы е ограничения на угол атаки ". число M :'j набегающего по гок а
=
и параметры 01' О и 02' вызванные условием обязательного расположения дозву­
к овой области течения на сферическом участке тела.
Основное
внимание
в
ходе
расчетов
было
уделено
взаимосвя зи ге чени й
в наветренной и подветренной областях. Как и ожидаяось . изменение геометрии
тела только в подветренной части не повлияло на основную область наветрен­
ного течении. Так, для тел 3, 4, 5, которые отличаются только по дв е т рен н ым и
частями, параметры
верхности
тела,
так
течения как непосредственно на нижней
и
в
поле
с
наветренной
стороны
ности расчетов (3-4 значащие цифры) во всем
М О)
2-+-20 и углов атаки ct = 0-+-200.
фиг.
распределения
2. где представлено
параметров
потока
распределение С р
=
в
пределах
точ­
исследованном диапазоне чис ел
=
Пример
(наветренной) по­
совпадают
на
повер хности
р -роо
1/2 р 00
2
тела
дан
на
по углу ер в плоскости
V ,.,.
поперечного сечения . Здесь же для сравнения привед сны данные расчета коэф­
фициента С р методом Ньютона-пунктирные л ини и (цифры указывают номер тела).
Из поведения Ср для тел 1, 2, 3 видно , что при изменении геомет рии
наветренной части тела давление на верхней поверхности практически
вается о ди н аковым . Из других выполненных расчетов такой же вывод
сделать и для более удлиненных тел при всех рассматриваемых углах
Сопоставление
полей
течения
тол ько
оказы­
мо жно
атаки.
осуществлялось при помощи сравнения рас­
положении и золиний газодинамических веЛИЧИ~1 в поперечных сечениях . Так, на
фиг. 3 представлены изохоры в сечении t = 10; при М ОО = 6 и ct = 50 для тел 3
(левая
часть)
при М оо =
6
и
и 5 (иравая
ct
=
100
для
часть) , а на
тел
1
фиг. 4 даны
(левая . часть) и
3
изобары в сеч ении
(правая часть) .
t
=
15.
Относит елыlО
107
t = l .7j м.г» , rx= IOO j 1J=1.7 °
-л
. i­ ....
,~
о,)
" i:'\
'-­
-
I~
~
2
9,2
- .'­ -
I
-
~
I
~
,~
- ­ 'IUC.l1eHHO e
f.... - - -
теори я
решени е
Нь ю т о н а
~Г
\\j
' ~'
I~
0/
J, 'r,,:
f-i­
.l L/,
"~
\ 1'\
~
.90 0
Ф и г.
геч ен и я в по дв ет р е нн ой
'r
~
о
поле й
"
ь,
\
о ола с т и
'i.....
!Z J
"'"
"­
v
'f
10:
2
мо жно
г о в о р и ть ТОЛЬ КО о
к а ч ес т в е н н о й
незав и с и мо с ти о т ф ормы т е л а в н а вет р енн ой с то роне . Н а фиг . 4 от четливо в и д н о ,
чт о колич е ст венно го сов пад е н и я п ол е й в п о дв ет р е н н о й области н е н а б л юд а е т с я ,
хо тя з де с ь п р иве д е н с лу чай , к ог да о к о ло ска чк а е ще с у щ еств у ет о бла с т ь , г д е
т еч е ни е н е за в и с и т о т ф орм ы п о в ерх н о сти т е ла , р а с п о ло женной в ни з п о течени ю
о т се ч е ни я t = t o•
Н ан б о л е е з н ачительны е о тл и чия в п о л ях тече ни й гюи п л я ю гс я в о к рес тнос т и
б о к о в о й кром ки, г д е фор м ир уе т ся ка р т ина , ха р а к т ер на я д л я кр и т и че ск ой т оч ки
п о переч но г о те ч ен и я ( с м . , напр им ер , фиг. 3 и 4). Те м н е м ене е рас пр е д ел е н ие
д а в л е н и я на п о ве р хнос ти те л а в о к р е с т н о ст и б о к о в о й КРОМ К И о тл и ч ае т с я н е з на ­
ч и г е я ьно ( см . ф иг . 2), а с а м а Эта о б л а сть м а л а . С л е д ов ат е л ь н о , для р а с см от р ен ­
но г о се ме й с тва те л н бл и з ки х к ни м п ри о ц е ночн ых р а с че та х а эрод инами ч е с к и х
Ф иг,
108
3
Фиг .
Фиг .
4
5
109
сил
и
силовых
ривать
нагрузок
наветренные
и
подветренные
части
тел
можно
рас см ат­
не зависимо.
Примен ен н ый разно стный метод не позволяет рассчитывать в се тела рас­
смо т р ен н о го типа д о с т а т очпо б о л ь шой протяженн ости по { . В з ави симо сги о т
ф о рмы подветренной ча сти, чи сла М ОО и угл а ата ки а В п одветренной обла сти
течения начинают появлять ся н е р е г у ля р но с т и, которые д е л а ю т бе с смы сленным
дальнейший расчет . Основная причин а , п о -ви д и м о м у . заключается в п оявлении
особенностей в поле теч ения, кот орые нев озможно рассчитать при пом ощи ме­
тода [1] .сквозным" образом . Н а фиг . 5 нредставле на ситуация , которая в озни­
кает перед появлением таких нер е г уля рн э с гей . Здесь изображены для т ела 4
при
= 10, Мое = 6, а = 15° и з олин ии чи сла М (левая часть) и изолинии п р о ек ц и и
t
числа М на поперечное с ечение (права » часть) . Поведение этих изолиний в п од­
ветренной части указывает н а т о , что в н у т р и течения в этой области начинает
формироваться скачок упл отне ни н . К такому же выводу можно прийти п ри ис­
следо в а н и и
поведения
и з о бар
и
И ЗОХ О [J.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б абенк о
К.
м о в А . Н ., Р У с а н о в
те л
И.,
В о с кресенский
Г.
П.,
В . В . Пр о с т ран ственное обтекание
и л еальн ым га зом . М. ,
.Н аук а -,
Л ю би­
г л а дк и х
1964.
2. 'Гп о гп а э Р. О . , V i no k u 1' М . , B as!ian on к .. C o n t ] R. 1.
N ume1'ical so luti o n (ог ше шгее d imenslon al пур егв оп г с f1'ow fie ld о С а bIunt
della bod y. AIAA Рарег , No 7 1- 596, 1971.
3. R а k I с 11 J . V ., К u t I е г Р. Camparison оС с п а г а с ге п я ис э and sllOck
captu1'lng ш еlhоd s with а р ри с ап оп 10 lh e space shullle vetlicle . AIA A Рар ег .
No 72-1 91, 1972.
4. К u t 1 е г Р .. L о m а k Н ., W а г m i ng R. F. Согпрш аиоп of spa ce
shu ttle flow fi elds using п оп сегиег её finHe diffe1'ence scheme s. А I А А Paper ,
No 72- j 93, 1972.
5.
К о с ы Х
поверхности
А.
П.,
М и н а й л о с
сверХЗВУ1( ОВЫМ
А. Н.
п отоком
воздуха .• Ученые з аписки UАГИ",
1971,
Обтекани е
сф е риче с к о й
pabhobeCHO-ДИССОЦИИРУlOщег о
т.
11,
N~
5.
Рукопись по ступила
27( V 1 1973
г.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
1 606 Кб
Теги
сечениями, эллиптическими, затупленных, поперечными, pdf, картины, тел, около, течение
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа