close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Методика расчёта на прочность бортика внутреннего кольца конического роликового подшипника..pdf

код для вставкиСкачать
Механика и машиностроение
УДК 539. 3: 669
МЕТОДИКА РАСЧЁТА НА ПРОЧНОСТЬ БОРТИКА
ВНУТРЕННЕГО КОЛЬЦА КОНИЧЕСКОГО РОЛИКОВОГО ПОДШИПНИКА
© 2013 К.К. Пилла 1, Ф.Я. Камалов 2 , Т.А. Хибник 1, Е.П. Жильников 1, 2
1
Самарский государственный аэрокосмический университет
(национальный исследовательский университет)
2
ОАО “Завод авиационных подшипников”, г Самара
Поступила в редакцию 12.11.2013
В работе предложена методика расчёта на прочность бортика внутреннего кольца подшипника, кото
рый используется в опорах колёс шасси самолёта. Произведена его оценка прочности с помощью
разработанного аналитического метода и МКЭ (программный пакет SolidWorks Simulation).
Ключевые слова: однорядный конический роликовый подшипник, бортик внутреннего кольца под
шипника, изгиб, касательные и нормальные напряжения, напряжения смятия, эквивалентные на
пряжения, эффективный коэффициент концентрации напряжений.
ВВЕДЕНИЕ
В опорах колёс шасси самолёта используют
ся однорядные конические роликовые подшипни
ки. Как правило, подшипники устанавливаются
с зазором на вал и натягом в корпус обода колеса.
Затяжка внутренних колец на валу выполняется
гайкой. Подшипники колеса шасси работают при
резко выраженном переменном режиме: руление –
взлёт – посадка – руление. На всех режимах пе
ременные нагрузки, скорости вращения и пере
менные значения температур.
Расследование одного из лётных происше
ствий с самолётом, у которого при взлёте про
изошло отсоединение одного из колёс главной
стойки шасси самолёта, показало, что причиной
тому стало разрушение бортика внутреннего
кольца подшипника. Фрактографический ана
лиз излома бортика показал, что разрушение
носило хрупкий характер. В условиях усталости
это имеет место быть для пластичных материа
лов, которые могут разрушиться без видимых
медленнорастущих усталостных трещин.
Методика расчёта подшипников авиаколёс
[1], учитывает условия работы при переменных
режимах, перекосы роликов под действием цент
робежных сил и гироскопических моментов, вли
яние температуры в контактах торцов роликов с
упорным бортиком внутреннего кольца. Одна
Пилла Кловис Коие, магистр, аспирант кафедры основ
конструирования машин. Email: pillaclovis@gmail.com
Камалов Фарит Якубович, инженер.
Email.: samarapress@mail.ru
Хибник Татьяна Алексеевна, кандидат технических наук,
доцент кафедры основ конструирования машин.
Email: tanya_hib@mail.ru
Жильников Евгений Петрович, кандидат технических
наук, профессор кафедры основ конструирования машин.
Email: okm@ssau.ru
ко, не учитывается прочность бортика внутрен
него кольца подшипника при критических режи
мах нагружения.
При работе конического подшипника боль
шая часть осевых нагрузок в опоре воспринима
ются бортиком внутреннего кольца подшипни
ка. В результате этих нагрузок возникают наи
большие касательные и нормальные напряжения
от изгиба в опасном сечении бортика, а также
наибольшие напряжения смятия в контактах тор
цов роликов с упорным бортиком внутреннего
кольца. Совокупное действие этих напряжений
может привести к разрушению бортика при кри
тических режимах нагружения.
В этой связи, в работе впервые, предложена
методика расчёта на прочность бортиков внут
ренних колец подшипников опор, как критичес
ки нагруженных ответственных узлов авиацион
ных конструкций.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЁТА
НА ПРОЧНОСТЬ БОРТИКА ВНУТРЕННЕГО
КОЛЬЦА ПОДШИПНИКА
Схема нагружения упорного бортика внут
реннего кольца приведена на рис. 1. Усилия, дей
ствующие на бортик принимаем, как приложен
ными на среднем диаметре бортика. Значения
усилий определяются из условия силового рав
новесия ролика.
При расчёте на прочность бортика рассмат
риваем его, как фланец толщиной h  a   ф ,
изготовленный вместе с конической трубой, где
 ф – глубина канавки, определяемая по чертежу
внутреннего кольца подшипника. Бортик рассмот
рим относительно сечения АА, как наиболее опас
ного. Принимаем, что деформациями прогиба
кольца подшипника вместе с валом можно пре
173
Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 15, №6, 2013
где S A  A , I A  A площадь и момент инерции
соответственно.
Касательные напряжения (напряжения сре
за) возникающие в сечении А – А бортика опре
деляются по формуле (5):



F
cos

    
бi
2
 . (5)
 ср  i 1
S A A
Подставляя M игб , S A  A и WA A в уравне
z
ния (3) и (5), получим окончательные формулы
нормальных (6) и касательных напряжений (7):
z


3 Fбi  cos       dб  d f 
2

;
изг  i1
2
2  d f  h
Рис. 1. Схема нагружения бортика
в контакте с торцом ролика
небречь. Тогда изгибающий момент M изг у осно
вания бортика можно определить по формуле (1):
M изг

  dб  d f 
 Fб  cos       
. (1)
4
2

В подшипнике имеется z (число) роликов рав
номерно распределённых по всей окружности
кольца. Усилия от каждого ролика по величине
может отличаться от всех остальных и поэтому
распределение нагрузки, действующей на бортик
не равномерно по длине окружности. Следова
тельно, суммарный изгибающий момент будет
определяться суммой изгибающих моментов от
всех усилий в контакте торцов роликов и борти
ка формулой (2):

  dб  d f 
Mизг  Fбi  cos     

2
 4 
i 1
z
. (2)
 изг
бi
i 1
, (3)
(4)
(7)
Другая составляющая силы Fб создаёт рас
тягивающие напряжения в сечении АА, которые
определяются следующим выражением (8):
z
р 
F
i 1
бi


 sin      
2
.
S A A
(8)
Таким образом, эквивалентное напряжение
на основании бортика по четвёртой теории на
пряжённого состояния [2] будет (9):
 эквIV  K d 
где W A  A – момент сопротивления сечения А –
А относительно круговой оси, проходящей в се
редине толщины бортика h .
Геометрические параметры сечения АА бу
дут следующие (4):

S A  A    d f  h; 

  d f  h3 
I A A 
; ,
12

2
 d f h 
;
WA A 
6

F
 ср 
Нормальные напряжения от изгиба (3):
М
 изг
WA  A


 cos      
2
.
 df h
z
(6)

  р   3 ср2
2
игб
, (9)
где K d – эффективный коэффициент концент
рации напряжений, определяемый по формуле
(10) работы [3] для растягиваемого ступенчато
го цилиндрического стержня с кольцевой галте
лью (
d б Rф
,
,
d fср d fср
dfср – средний диаметр конус
ной части внутреннего кольца подшипника).
K d  1  q (   1),
(10)
где q коэффициент чувствительности материа
ла к данному виду деформации;
 теоретический коэффициент концентра
ции напряжений.
Условие прочности бортика можно записать
виде  эквIV
174
   , при этом допускаемое напря
Механика и машиностроение
жение
  
 1
[n]
, где  1 – предел выносливо
сти материала внутреннего кольца подшипни
ка, [n] – коэффициент запаса. Его для конструк
ции стоек шасси самолёта рекомендуется брать в
диапазоне [n]=1,2…1,4 в зависимости от типа са
молёта и условий эксплуатации.
Кроме нормальных и растягивающих напря
жений, в контакте бортика с роликом возникают
напряжения смятия, которые определяются сле
дующей формулой:
 см
F
 б,
A
Fбнаиб .
Воспользуемся разработанной методикой
для расчёта бортика внутреннего кольца одно
рядного конического роликового подшипника
2007120, который установлен на главной стойке
шасси самолёта.
Геометри ческие размеры под шип ника:
d  100 м м ; D  150 мм ; d б  1 25, 2 м м ;
d fс р  1 1 3,1 9 м м ;
d f  1 1 8, 5 6 м м ;
R

0
,
5
м
м ;  ф  0, 4 9 м м ;
a  5, 65 мм ; ф
0
0
  89, 5 ;   1 4 . Распределение нагрузки по
торцам роликов приведены в табл. 1.
Подставляя данные таблицы в формулы (6),
(7), (8) имеем напряжения:
 изг  24, 41 МПа ;  ср  12,63 МПа ;
 р  3,27 МПа .
Таблица 1. Распределение усилий
по торцам роликов
№
ролика
1
2, 29
3, 28
4, 27
5, 26
6, 25
7, 24
8, 23
9, 22
10 - 21
Fбi , Н
2677.69
2612.64
2422.81
2114.58
1711.88
1242.48
738.93
287.99
21.52
6.22
 в  1270 МПа ;  1  617 МПа ;
E  203 ГПа ;   7850 кг / м3 .
Эффективный коэффициент концентрации
напряжений [3 ]
K  d  3, 7
Rф
(
dб
 1,11;
d fср
 0,0044), следовательно
d fср эквIV  130, 57 МПа .
РАСЧЁТ НА ПРОЧНОСТЬ
БОРТИКА ВНУТРЕННЕГО КОЛЬЦА
ПОДШИПНИКА МКЭ
(11)
где A – площадь контакта между поверхностью
бортика и торцом ролика, определяемая по
чертежу.
Как мы отметили раньше усилие Fб не рав
номерно распределено по окружности, поэтому
будем оценивать напряжения смятия по наиболь
шему значению
Механические характеристики материала
внутреннего кольца:
В программном пакете SolidWorks Simulation
была смоделирована статическая работа внутрен
него кольца подшипника под действием сил Fб
и методом конечных элементов был произведён
его расчёт. SolidWorks является программным
продуктом для 3D моделирования и решения раз
личных инженерных задач. На протяжении мно
гих лет программа хорошо зарекомендовала себя
в качестве средства для проведения достоверных
инженерных расчётов. Результаты расчёта при
ведены в табл. 2 и 3.
Все показанные напряжения в табл. 3 –
эквивалентные напряжения по Мизесу. Ре
зультаты компьютерного моделирования по
казываю т, что максимальные напряжения
возникаю т на основании бортика. М акси
мальное напряжение эквМ 135,56МПа по ре
зультатам расчёта компьютерного моделиро
вания отличается от максимального напря
ж е н и я  эквIV  130,2 МПа р а з р а б о т а н н о й
методики на 3,78%.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты компьютерного моделирова
ния и результаты разработанной методики
свидетельствует о том, что рабочие напряже
ния у эквIV не превышают допускаемые напря
жения [у]=у 1/[n]=440,7 МПа. Следовательно,
одной из причин разрушения могло стать на
копление повреждений, в результате действия
повторно переменных нагрузок во времени.
Очевидно, это не однократная посадка само
лёта при боковом ветре, которая является
вполне штатной ситуацией. Однако, в расчёт
ной схеме подшипников авиаколёс, необходи
м о у ч и т ы ва т ь в ос п р и н и м ае м ы е б о р т и к ом
внутреннего кольца подшипника осевые на
грузки в опоре, которые переменны во време
ни. Неучтённые факторы могут повлиять на
расчётную схему и на конструкцию в целом.
175
Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 15, №6, 2013
Таблица 2. Информация о сетке (Mesh Information – Details)
Таблица 3. Результаты расчёта
176
Механика и машиностроение
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2.
1.
Жильников Е.П. Камалов Ф.Я. Определение ресурса
конических подшипников с преднатягом // Симпо
зиум с международным участием: самолётостроение
России. Проблемы и перспективы. Тезисы докладов.
Самара: Издательство Самарского гос. аэрокос. ун
3.
та. 2012. С. 193195.
Расчёт на прочность деталей машин: Справочник /
И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иоселевич. 3е изд., пере
раб. и доп. М.: Машиностроение, 1979. С. 702.
Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряже
ний; графики и формулы для расчёта конструкцион
ных элементов на прочность. М.: Мир, 1977. С. 304.
METHOD OF CALCULATING THE STRENGTH OF THE COLLAR
OF THE INNER RING OF A TAPERED ROLLER BEARING
© 2013 C.K. Pilla 1, F.Y. Kamalov 2 , Т.А. Khibnik 1, E P. Zhilnikov 1, 2
1
Samara State Aerospace University named after Academician S.P. Korolyov
(National Research University)
2
JSC EPK, Samara
This work proposes a method of calculating the strength of the collar of the inner ring of a tapered bearing
used the wheel support of aircraft landing gears. Stress analysis has been carried out using the proposed
analytical method and by method finite element analysis in SolidWorks Simulation.
Key words: Single row tapered roller bearing, collar of the inner ring of bearing, bending, shear and normal
stresses, bearing stress, equivalent stresses, , effective stress concentration factor.
Clovis Kohyep Pilla, M.sc, Graduate Student at the
Fundamentals of Machine Design Department.
Email: pillaclovis@gmail.com
Farit Kamalov, Engineer. Email: samarapress@mail.ru
Tatiyana Khibnik, Candidate of Technics, Associate Professor
at the of Fundamentals of Machine Design Department.
Email: tanya_hib@mail.ru
Evgeniy Zhilnikov, Candidate of Technics, Professor at the of
Fundamentals of Machine Design Department.
Email: okm@ssau.ru
177
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
704 Кб
Теги
кольцо, методика, роликовой, расчёту, внутреннего, pdf, прочность, подшипники, конического, бортика
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа