close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

О газодинамической эффективности струйного воздушного наддува радиального зазора одноступенчатой турбины высокого давления ТРДД..pdf

код для вставкиСкачать
УДК 621.438
на
эффективность турбиныРыбинский
и двигателя
в целом. Однакоавиационный
из-за отсутствия
государственный
университет
им. П. А. газа
Соловьева
бандажных полок утехнический
РЛ ТВД (что обусловлено
температурой
и большими
изгибающими напряжениями в полках, характерными для быстровращающихся
рабочих колес), традиционные методы уплотнения радиальных зазоров в
условиях ТВД оказываются неприемлемыми. В связи с этим перспективным
О ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ
становится снижение потерь энергии путем вытеснения из зазора
ЭФФЕКТИВНОСТИ
СТРУЙНОГО
высокоэнтальпийного газа (основного рабочего тела в турбине)
низкоэнтальпийным
воздухом из компрессора двигателя. Эта идея выглядит
ВОЗДУШНОГО
НАДДУВА
более привлекательной для ТВД (особенно в случае ее одноступенчатого
РАДИАЛЬНОГО
ЗАЗОРА
исполнения), так как высокая газодинамическая нагруженность ТВД позволяет
использовать для наддува радиального
зазора недожатый воздух, отбираемый
ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ
ТУРБИНЫ
из промежуточной ступени компрессора.
ВЫСОКОГО
ДАВЛЕНИЯ ТРДД
С термодинамической точки зрения эффективность воздушного наддува
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (133) 2014
негативное влияние радиального
Е. Н. БОГОМОЛОВ
В. В. ВЯТКОВ
С. Ю. ЯКОВЛЕВА
зазора над рабочей лопаткой (РЛ)
В статье приводится
анализ применения
воздушного
наддува
радиального
зазора
радиальных
зазоров трехступенчатой
турбины
авиационного
газотурбинного
одноступенчатой турбины ТРДД. Доказано, что наддув радиального зазора воздвигателя
приближенно (безступени
конкретизации
схемы вдува
воздуха)не
рассмотрена
духом, отбираемым
из промежуточной
компрессора,
приводит
только к увеличению КПД
турбины,
но и к возрастанию
удельной
и уменьшению
в работе
[1]. Проанализируем
вдув воздуха
через тяги
перфорированный
поясок
удельного расхода
топлива
ТРДД.
перед рабочими лопатками. При этом необходимо учитывать и степень
Ключевые слова: двухконтурный турбореактивный двигатель, турбина, радиальвытеснения рабочего газа из радиального зазора.
ный зазор.
Параметры взаимодействия вдуваемого воздуха с основным потоком в зазоре
(рис. 1) можно определить на основании решения подобной задачи, данного в
1
−
1
sin α 0
2
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
Эволюция проточной части современных
глубина
круглой
струи диаметром
работетур[2]. Доказано,
чтопроникновения
максимальная глубина
проникновения
круглой струи
бореактивных двухконтурных двигателей для до- d, вдуваемой в сносящий поток под углом α0 отнодиаметром d, вдуваемой в сносящий поток под углом α0 относительно вектора
звуковых самолетов привела к тому, что лопатки сительно вектора скорости потока Wг, достигается
скорости потока
на места
расстоянии
от вниз
места вдува
вниз поравпотоку,
г, достигаетсяот
турбины высокого давления (ТВД) стали достаточна W
расстоянии
вдува
по потоку,
но короткими. Это неизбежно усилило негативное
ным
Х
равным Хэ
э
влияние радиального зазора над рабочей лопаткой


C
(РЛ) на эффективность турбины и двигателя в цеπarctg  −
sin α 0 
Ps
Xэ
 
лом. Однако из-за отсутствия бандажных полок
(1) (1)
=
d
2q г − C ⋅ Ps
у РЛ ТВД (что обусловлено температурой газа и
большими изгибающими напряжениями в полках,
и составляет величину (по оси струи)
характерными для быстровращающихся рабочих и составляет величину (по оси струи)


C
C
C
колес), традиционные методы уплотнения радиаль⋅ sin 2 α 0 
+ −  1 −
  1 −
P
P
P


ных зазоров в условиях ТВД оказываются непри- Yэ


π
s C
sC
s
C


(2)
ln     1 − +  −   C
=
1−
⋅ sinC2 α  , C
емлемыми. В связи с этим перспективным станоPs C   P1s −
⋅ sin 2 α 0 
+Ps C−  0 1 −
d
C   
Yэ
π


2C ⋅=q г −Y
,
(2)
ln  π 1 −
+ cos αP0s −


P
P
s
s
,


 ,
вится снижение потерь энергии путем вытеснеэ
d
C
C
P
Pln
PC
(2)
s
2C ⋅ qdг s =−  
1−


 + cos α 0 − Cs
C
C
ния из зазора высокоэнтальпийного газа (основPsC ⋅ q
Ps

2
1 − Ps + cosα 0 −

г −
2
Ps 
Ps
Ps
ного рабочего тела в турбине) низкоэнтальпийнымPs − Pг

ρ гWг

2
; Pгг =
; С – эмпирическая константа, учитывающая
=
ρ
2 Ps − q
2 гWг
воздухом из компрессора двигателя. Эта где
идеяPsвыρ
W
где PW
;
;
С
–
эмпирическая
константа,
учитывающая
=
q
=
гв
в
s г
2
W2
ρ W2
глядит более привлекательной для ТВД (особенноρ г где
2 ρ г Psг = Ps − P2г в; в q г = ρ гWг ; С – эмпирическая константа, учитываю
2
где
W
ρ вWв2 ; С — эмпирическая конв случае ее одноступенчатого исполнения), так как
ρ г г на боковые
воздействие
сносящего
потока
поверхности
давления
воздействие
сносящего
потока
на
боковые
поверхности струи;
струи; PPss,,PPГ Г––давления
2
высокая газодинамическая нагруженность ТВД позволяет использовать для наддува радиального за- станта, учитывающая воздействие сносящего пото-ρ ρ ρ ρ
сносящего
потока наструи;
боковые
поверхности
струи;
PГ – давл
г ,г , вP–sв, –
струей
ивоздействие
давление
газа
в невозмущенном
потоке
под струей
давление
газа
в невозмущенном
потоке
соответственно;
каина
боковые
поверхности
Ps,соответственно;
PГ — давления
зора недожатый воздух, отбираемый изпод
промежупод струей
и давление
в невозмущенном
пото- W –
точной ступени компрессора.
ρг
плотности
в сносящем
потоке
игаза
воздуха
струе соответственно;
соответственно;
в в –
плотности
газа
сносящем
потоке
и воздуха
в вструе
W
подкевгаза
струей
и давление
невозмущенном
потоке
соответственно;
соответственно;
ρгаза
, ρВв—
плотности газа
в сносяГ
С термодинамической точки зрения эффективскорость
струи
в
сечении
вдува.
Причем
в
результате
сопоставления
расчетной
щем
потоке
ив воздуха
в струе
соответственно;
Wв —
скорость
струи
в сечении
вдува.
Причем
впотоке
результате
сопоставления
расчетной
плотности
газа
сносящем
и воздуха
в струе
соответственно;
ность воздушного наддува радиальных зазоров
трехскорость
в сечении
вдува. Причем
в результатраектории
струи приструи
использовании
эмпирического
соотношения
[2]
ступенчатой турбины авиационного газотурбинного
траектории струи
при
использовании
эмпирического
соотношения
[2]
скорость струи в сечении вдува. Причем в результате сопоставления расче
двигателя приближенно (без конкретизации схемы те сопоставления расчетной траектории струи при
использовании
эмпирического
[2]соотношения [2]
вдува воздуха) рассмотрена в работе [1]. Проанали- траектории
струи при
использованиисоотношения
эмпирического
(3)
Ps = −
sin α 0q г
зируем вдув воздуха через перфорированный поя1 3
(3)
Ps = −
sin α 0q г
(3)
сок перед рабочими лопатками. При этом необходи3
с известными измерениями получено
C = 1,3 [2]. 1
мо учитывать и степень вытеснения рабочего газа
Ps = −
α qг
из радиального зазора.
с известными
получено
1,3
[2]. тот3 sin
сизмерениями
известными
измерениями
получено
C 0=
[2].
Об адекватности
формул
(1), (2) и C
(3)=говорит
факт,
что1,3
построенный
на
Параметры взаимодействия вдуваемого воздуха
Об адекватности формул (1), (2) и (3) говорит тот
Об адекватности
формул
(1),
(2)
и
(3)
говорит
тот
факт,
что
построенный
на
их основес метод
расчета
эффективности
тепловой
завесы
за
перфорированным
известными
измеренияминаполучено
C =метод
1,3 [2].расчета
с основным потоком в зазоре (рис. 1) можно опре- факт,
что построенный
их основе
участком
поверхности
обеспечил
удовлетворительное
согласие
расчетных
делить на основании решения подобной
задачи,
эффективности
тепловой
завесы
за говорит
перфорированих основе
метод
расчета
эффективности
тепловой
завесы
за
перфорированным
Об
адекватности
формул
(1),
(2) и (3)
тот факт,
что построенны
55
данного в работе [2]. Доказано, что максимальная
ным
участком
поверхности
обеспечил
удовлетворирезультатов
с
известными
экспериментальными
данными
[2].
участком поверхности
обеспечил
согласие
их основе метод
расчетаудовлетворительное
эффективности тепловой
завесырасчетных
за перфорирован
−
1
sin α 0
2
−
Общая
картина
влияния
определяющих
параметров
1
sin α 0
2
на
положение
результатов сучастком
известными
экспериментальными
[2].
поверхности
обеспечил данными
удовлетворительное
согласие расче
экстремальной точки оси струи, построенная на основании формул (1), (2) и (3),
Общая картина
влияния
определяющих
параметровданными
на положение
результатов
с известными
экспериментальными
[2].
представлена на рис. 2. Учитывая, что в условиях высоконагруженной ступени
экстремальной Общая
точки осикартина
струи, построенная
основании формул
(1), (2) и (3),
влияния на
определяющих
параметров
на полож
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (133) 2014
соотношением
где t – шаг перфораций.
S t = πd ,
S ээt = 4 ,
4
(4)
(4)
πd
где t – шаг перфораций.
,
(4)
S эt =
Таким образом, если вдуваемый воздух4 образует слой с относительной
Таким образом, если
вдуваемый
воздух
образует
слой
с
относительной
Таким образом, если вдуваемый воздух образует
где t – шаг перфораций.
высотой
слой с относительной высотой
высотой
Таким образом, если вдуваемый воздух
образует
слой с относительной
h
Yэ
h = 0,5 + Y э ,, (5) (5)
d = 0,5 + d ,
(5)
высотой
2
d
d
то слой газа будет иметь относительную
высоту
h
Y
= 0высоту
,5 + э ,
то слой газа будет
относительную
то иметь
слой газа
будет иметь
относительную
высоту
d
d
то слой газа будет иметь относительную
высоту
h
h S
г
э . hdг = d
h− S .
= − dэ .
d
d
d
(5)
(6)
(6)
(6)
h
h ГS/d
Откуда с учетом (4)Откуда
и (5) в предположении
э = 0 следует
с учетомг =(4)−hи
.(5) в предположении (6)
Откуда с учетом (4) и (5) в предположении
d
d hГd/d = 0 следует
hГ/d = 0 следует t
π4
=
.
(7)
4 = 0 следует
t
Откуда с учетом
(4) и в(5) в предположении
hπ /d
d
1. Схема организации
воздушного
Рис. 1. Схема Рис.
организации
воздушного
наддуванаддува
радиального
зазора
= 0,5 +Г Y э d .
(7)
0,5π+4Y э d
d
радиального зазора в турбине
t
.
(7)
Величину
t
/d
,
определяемую
выражением
(7)
и
можно
считать
потребным
=
.
(7)
турбине
d 0,5 + Y э d
Величину t /d , определяемую выражением
(7) и можно считать потребным
шагом
перфораций (t/d)П. Для Yý d = 0,5 имеем (t/d)П = π/4, что для двухрядного
тельное согласие расчетных результатов
с известВеличину
t
/d
,
определяемую
выражением
(7)
и можно
считать потребным
Величину
t /d, определяемую
выражением
(7),
ными экспериментальными даннымишагом
[2]. перфораций (t/d)
П. Для Yý d = 0,5 имеем (t/d)П = π/4, что для двухрядного
пояска
дает
(t/d)
≈
1,6
в
каждом
ряду.
Представляется,
что
можно
считать
потребным
шагом
перфораций
(t/d)Пименно
.
П
Общая картина влияния определяющих
парашагом перфораций
(t/d)П. Для Yý d = 0,5 имеем (t/d)П = π/4, что для двухрядного
Для
Y
/d
имеем
(t/d)
=
π/4,
что
для
двухрядного
пояска
дает
(t/d)
≈
1,6
в
каждом
ряду.
Представляется,
что
именно
П
метров на положение экстремальной
точки
оси
Э
П
многократность перфораций
при расположении
последних в шахматном
ухом.
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
пояска
каждом
ряду.
Представляется,
что именно
пояска
даетв (t/d)
≈ 1,6
в каждом
ряду. ПредставП ≈ 1,6
струи, построенная на основании формул
(1), дает
(2) и (t/d)
многократность
перфораций
при Прасположении
в шахматном
0. Физически
это
порядке
обеспечит
в надлежащей
меремногократность
условие hпоследних
ляется,
что именно
Г/d = перфораций
(3), представлена на рис. 2. Учитывая,
что
в
усломногократность перфораций при расположении последних в шахматном
при
расположении
последних
в hшахматном
поряд/d
=
0.
Физически
это
порядке
обеспечит
в
надлежащей
мере
условие
виях высоконагруженной ступени параметр
q
буГ
означает, что пристеночный слой газа на периферии
осевого зазора под
= 0. Физически
порядке обеспечит
в надлежащей
мере условие
hГ/d
в надлежащей
мере
условие
hГ/d = 0. это
дет иметь значение порядка 1,5 .. 2 (скорость
га- ке обеспечит
означает, что
пристеночный
слой
газаот на
периферии
осевого
зазора под
струй
подвергнетсяэто
отрыву
стенки
не попадет
в радиальный
Физически
означает,
что ипристеночный
слой
зового потока за сопловым аппаратомдействием
существенно
означает, что пристеночный
слой
газа на периферии
осевого зазора под
При
оценке
эффективности
рассматриваемого
процесса н
газа на периферии
осевого
зазора
под действием
превысит скорость звука, а скорость
выдуваемых
действием
струй подвергнется
от
стенкислучае
и не заполнится
попадет
в вдуваемым
радиальный
зазор
над рабочими
лопатками, отрыву
который
в таком
действием
струй
подвергнется
отрыву
от
стенки
и
не
попадет
в
радиальный
струй При
подвергнется
отрыву
стенки
не попадетв радиальный
эффективности
рассматриваемого
процез
струй окажется близкой к звуковой) на основаниидопустить,
что оценке
какая-то
часть от
газа
будетипроникать
зазор
над/d
рабочими
который
в таком
случае заполнится
вдуваемым
радиальный
зазор внад
рабочими
лопатками,
ковоздухом.
рис. 2 приходим к выводу, что отношение
со- в лопатками,
зазорYнад
рабочими
лопатками,
который
таком
случае
заполнится
вдуваемым
Э
допустить,
что
какая-то
часть газа
будет проникать
радиал
отсутствии
вдува
относительный
расход
газа
торый
в таком
случае
заполнится
вдуваемым
воз- через врадиаль
ставит величину порядка 0,5, т.е. выдуваемый
воз-при
При При
оценке
рассматриваемого
процесса
необходимо
воздухом.
Приэффективности
оценке
эффективности
рассматриваемого
процесса
необходимо
оценке
эффективности
рассматриваемого
процесса
необходимо
воздухом.
духом.
дух образует слой толщиной порядка d.При
Это означаПривдува
оценке
эффективности
рассматриваемого
при отсутствии
относительный
расход
газа через пр
оценкелопатками
эффективности
необходимо
Gзазор.
будет полностью
заполнять
зазор над
рабочими
г –зазор.
допустить,
что
какая-то
часть
газа рассматриваемого
будет
впроцесса
радиальный
ЕслиЕсли
При
оценке
эффективности
рассматриваеморасход
газа через
составляет
величину
Gпроникать
= G г.рз.исх
/вG
допустить,
что
какая-то
часть
газапроникать
будет
проникать
в радиальный
зазор.
Если с
ет, что
при d ≈ радиальный
(0,5..0,6) мм (величина,
характерная
допустить,
что
какая-то
часть
газа
будет
радиальный
г.рз.исх
г , где
При
оценке
эффективности
рассматриваемого
процесса
необходимо
допустить,
что
часть
газаЕсли
будет проникать в ра
допустить,
что какая-то
часть газа будет
проникать
в какая-то
радиальный
го процесса
необходимо
допустить,
чтозазор.
какая-то
G
для
перфорированных
лопаток
турбин)
воздушный
г – расход
при при
отсутствии
вдува
относительный
расход
газа
через
радиальный
зазор
газа
составляет
величину
G
= Gчерез
/радиальный
Gчерез
ени (рис. 2).
прикакая-то
отсутствии
вдува
относительный
расход
газа
зазор
г.рз.исх
г.рз.исх
г , гдерадиальный
отсутствии
вдува
относительный
расход
газа
зазор газа
допустить,
что
часть
газа
будет
проникать
радиальный
зазор.
Если расход
часть
газа
будет
проникать
в вдува
радиальный
зазор.
при
наличии
вдува
будет
равен
при
отсутствии
относительный
чер
слой будет полностью заполнять
зазор
При радиальный
оценке
эффективности
рассматриваемого
процесса
необходимо
при отсутствии
вдува
относительный
расход
газа вчерез
радиальный
зазор
Если
при
отсутствии
вдува
относительный
расход то
G
над рабочими
лопатками
ступени
2).
еобходимую плотность
перфораций
для
вдува(рис.
воздуха
можно
оценить
G
г
G
,
где
–
расход
газа
через
ступень,
составляет
величину
G
=
G
/
G
г
при
наличии
вдува
будет
равен
при
отсутствии
вдува
относительный
расход
газа
через
радиальный
зазор
г
G
–газа
расход
газа
через ступень,
то
составляет
величину
G г.рз.исх
=G
G г.рз.исх
/величину
G г , –где
г.рз.исх
г /
, где
расход
через
ступень,
то
величину
G г.рз.исхг.рз.исх
=радиальный
допустить,
чтосоставляет
какая-то
часть
газа
будет
проникать
зазор.
Если
Gчерез
G
газа
составляет
величину
г зазор
г.рз.исх =ступень,
г.рз.исх / G
, где вг Gрадиальный
– расход
газа
тог , где г – расход
составляет
величину
Необходимую плотность
перфораций
для вдува
G г.рз.исхчерез
= G г.рз.исх
/г.рз.исх
G г составляет
дя из представления,
что
воздух
в
радиальном
зазоре
занимает
слой
G
г –—
наличии
вдува
будет
равен
воздуха можно оценить исходя
изпри
представления,
,при
гденаличии
G
расход
газа
ступри отсутствии
вдува
относительный
расход
газа
через
радиальный
зазор
где
газа
через
ступень,
то
составляет
величину
G г.рз.исх
= G г.рз.исх
/ G гравен
при
наличии
вдува
будет
,
G
=через
fг G г.рз.исх
наличии
вдува
будет
Г расход
г.рз
вдува
будет
равен
припри
наличии
вдува
равенравен
что воздух в высоте
радиальном
зазоре занимает
слой
вы- будет
пень,
то
при
наличии
вдува
будет
равен
,
определяемой
той, равной эквивалентной
тангенциальной
щели
S
э
G
G г.рз = fг G г.рз.исх ,
при
наличии
будет
равен
газа через ступень,
то
составляет
величину
Gвдува
Gгде
/ G г , где г – расход
сотой, равной
эквивалентной
высоте
тангенциальРис. 2. Координаты
максимального
проникновения
струи
в =поток
при
коэффициент
fг< 1 учитывает
величину
вытеснения газа из ра
г.рз.исх
г.рз.исх
ношением
ной щели Sэ, определяемой соотношением
,
(8)= f(8)
G г.рз G
= fгG=г.рз.исх
,
(8)
G
=
f
G
, г г.рз.исх величину
G г.рз
г G г.рз.исх ,
гG
, г.рз.исх
(8)
G г.рз = fгг.рз
G г.рз.исх
где коэффициент
fгf<
1г.рзучитывает
вытеснения
газ
,
(8)
различных
параметрах
вдува
при наличии
вдуварадиального
будет равен
зазора. зазора
ис. 1. Схема организации
воздушного
наддува
в
2
Приπd оценке эффективности
рассматриваемого
процесса
необходимо
,
(8)
G
=
f
G
где
ffг<< 11(4)
учитывает
вытеснения
из
радиального
г.рз
г коэффициент
г.рз.исх
где коэффициент
fг< величину
1величину
учитывает
величину
вытеснения
газа
из радиального
где
fггаза
<
1изучитывает
величину
вытеснени
(4)
где
коэффициент
fгучитывает
< 1 учитывает
величину
вытеснения
газа
из радиального
,,
S эt =
гдекоэффициент
коэффициент
вытеснения
радиального
зазора.
г
Соответственно
часть
воздуха
окажется
где
коэффициент
fг< 1вдуваемого
учитываетгаза
величину
вытес- вне радиальн
4
турбине
допустить,
что какая-то
часть
газа
будет
проникать
в
радиальный
зазор.
Если
зазора.
где
коэффициент
газа из радиального
зазора. вытеснения
зазора. fнения
г< 1 учитывает
газа
радиального
зазора.
зазора.
зазора.
(8) Это
G г.рз =из
fг Gвеличину
Соответственно
часть
вдуваемого
воздуха
окажется
вне рад
г.рз.исх ,
где t — шаг перфораций.
где ирасход
будет
смешиваться
с основным
потоком.
обстоятельство
е t – шаг перфораций.
при отсутствии вдува
относительный
газа
через
радиальный
зазор
Соответственно,
часть
вдуваемого
воздуха
окаСоответственно
часть
вдуваемого
воздуха
окажется
Соответственно
часть
вдуваемого
воздуха
окажется
вне
радиального
зазора,
зазора.
Соответственно
частьвоздуха
вдуваемого
воздуха
окажется
вне
радиального
зазора,вн
Соответственно
частьчасть
вдуваемого
окажется
вне
радиального
зазора,
Соответственно
вдуваемого
воздуха
окажется
вне
радиального
зазора,
где коэффициент fг< 1 учитывает
вытеснения
газа лопаточного
из
радиального
гдевеличину
и будет
смешиваться
сгде
основным
потоком.
Это обстоят
жется
вне
радиального
зазора,
и будетвенца
смешидискретности
(безбандажности)
рабочего
колеса
Gосновным
ким образом, если вдуваемый воздух
образует
слой
с =относительной
г основным
где
ипотоком.
будет
смешиваться
с основным
Это обс
Соответственно
вдуваемого
воздуха
окажется
вне
радиального
зазора,
где
игде
будет
смешиваться
основным
Это
обстоятельство
с учетом
–с расход
газа
через
ступень,
то Это
составляет
величину
G
Gгде
/часть
Gваться
исмешиваться
будет
смешиваться
спотоком.
основным
потоком.
обстоятельство
где
иг.рз.исх
будет
смешиваться
с с
потоком.
Это
обстоятельство
с учетом
Это
обстоятельство
г.рз.исх
г , где
и
будет
основным
потоком.
Это
обстоятельство
сспотоком.
учетомс учетом
зазора.
дискретности
(безбандажности)
лопаточного
венца
рабочего к
относительный
расход
вдуваемого
воздуха
назначать
G
=
G
/
G
учетом
дискретности
(безбандажности)
лопаточнов.г
в
г
той
дискретности
(безбандажности)
лопаточного
венца
рабоч
где
идискретности
будет
смешиваться
с(безбандажности)
основным
потоком.
Это
обстоятельство
свынуждает
учетом
дискретности
(безбандажности)
лопаточного
венца
рабочего
колеса
вынуждает
дискретности
(безбандажности)
лопаточного
венца
рабочего
колеса
дискретности
лопаточного
венца
рабочего
колеса вынуждает
(безбандажности)
лопаточного
венца
рабочего
колеса
вынуждает
при наличии
вдува
будет
равен
Соответственно
часть вдуваемого
воздуха
окажется
вне радиального
зазора,
го венца
рабочего
колеса
вынуждает
относительотносительный
расход
вдуваемого
воздуха
G в.г = GGв / G
г назн
относительный
вдуваемого
воздуха
=G
дискретности
(безбандажности)
лопаточного
венца
рабочего
колеса
вынуждает
h
Y
,расход
т.е.
G в.грасход
> вдуваемого
G г.рз
относительный
расход
вдуваемого
воздуха
условия
G
G
/ G/расход
в / Gг
относительный
расход
воздуха
условия
G
=
относительный
вдуваемого
воздуха
назначать
изв.гусловия
Gназначать
G в /из
G гиз
в.гв.г=
гGназначать
ный
расход
вдуваемого
воздуха
назнаотносительный
вдуваемого
воздуха
из условия
GвG
в.г г = назначать
(5)
= 0,5 где
+ э и, будет
в.гв = Gгв / G
смешиваться
с основным
потоком.
Это
обстоятельство
с учетом
d
d
, т.е.
Gиз условия
> G воздуха
относительный
вдуваемого
т.е.
G в.г >GGв.гг.рз=,, G
чать
т.е.
т.е. расход
G в.г >GG г.рз, ,т.е.
в / G г назначать из условия
G
т.е.
> G г.рз
, венца
(8)
G,г.рз
= fв.ггG г.рз.исхг.рз
G в.г = fвG г.рз.исх ,
в.г >
G в.гг.рз> G г.рзG,в.гт.е.
дискретности
(безбандажности)
лопаточного
рабочего колеса вынуждает
слой газа будет иметь относительную высоту
G в.г > G г.рз , т.е.
G в.г = fв,G г.рз.исх ,
,
GGв.г ==fвG
г.рз.исх
вG г.рз.исх
, в.г =,, f
(9) (9)
fвG
, G в.г = f(9)
(9)
где коэффициент
fг<расход
1 учитывает
величину
вытеснения
из
относительный
вдуваемого
воздуха
назначать
изг.рз.исх
условия
G в.г = в.г
G
/G
г.рз.исх
вG
G
fврадиального
GG
(9)
где коэффициент
fввгаза
≥1.
в.гг =
г.рз.исх
,
(9)
G
=
f
G
где
коэффициент
f
≥1.
где коэффициент fв≥1. где коэффициент
в.г
в г.рз.исх
в
зазора. G в.г > G г.рз , т.е.
fв≥1.
где коэффициент
где коэффициент
fв≥1.fв≥1. Gfг.рз.исх
в≥1. можно оценить,
где коэффициент
Величину
исходя из следующих соображени
где коэффициент
fв≥1.
hг
h Sэ
Величину
можно
оценить, исходя из следующих
G
Величину
можно
оценить,
исходя
из
следующих
соображений.
G
где коэффициент
fв≥1. (6) окажется вне радиального
г.рз.исх
.
= −
г.рз.исх воздуха
Соответственно
часть
вдуваемого
зазора,
Величину
можно
оценить,
исходя
из соображений.
следующих
соображений.
Gоценить,
Величину
можно
из следующих
G г.рз.исх
Величину
можно
оценить,
исходя
из следующих сооб
G
Величину
оценить
исходя
следуг.рз.исх
Величину
можно
из
следующих
соображений.
, можно
(9)
G г.рз.исх
G в.гоценить,
= fвGисходя
d
d
d
г.рз.исх
г.рз.исхисходя
Согласно
исследованиям
ЦКТИ
[3]
сиз
погрешностью
не
Величину
можно
оценить,
изс следующих
соображений.
G г.рз.исх
исследованиям
ЦКТИ1%[3] с погрешнос
Согласно
исследованиям
ЦКТИ
[3]Согласно
погрешностью
не более
где и будет смешиваться
с основным
потоком.
Этоисходя
обстоятельство
с учетом
ющих
соображений.
Согласно
исследованиям
ЦКТИ
[3]
с
погрешностью
не
более
1%
Согласно
исследованиям
ЦКТИ
[3]
с
погрешностью
не
более
1%
0 следуетСогласно
ткуда с учетом (4) и (5) в предположении hГ/d
где=коэффициент
fв≥1. относительное
исследованиям
ЦКТИ
[3] с погрешностью
не действия
более
1%
Согласно
исследованиям
ЦКТИ
[3]
с полезного
погрешностью
падение
коэффициента
полезного
(КПД)
без
Согласно
исследованиям
ЦКТИ
[3]
сболее
погрешотносительное
падение
коэффициента
действия
относительное
падение коэффициента
полезного
действия
(КПД)
Согласно исследованиям
ЦКТИ
[3]
сколеса
погрешностью
небезбандажной
1%
дискретности (безбандажности)
лопаточного
венца
рабочего
вынуждает
относительное
падение
коэффициента
полезного
действия
(КПД)
безбандажной
относительное
падение
коэффициента
полезного
действия
(КПД)
безбандажной
ностью
не
более
1%
относительное
падение
коэфπ 4Величину
t
исходя
из
следующих
соображений.
Gотносительное
падение
коэффициента
полезного
действия
(КПД)
безбандажной
*
г.рз.исх можно оценить,
*
относительное
коэффициента
полезного
действия
(КПр
∆ступени
η падение
=
поддействия
влиянием
зазора
равнозазора
относ
ступени
турбины
. относительное
(7)
∆(КПД)
η радиального
под
влиянием
радиального
турбины
∆ η * под
влиянием
зазора
равно
относительному
ступени
турбины
падение
коэффициента
действия
безбандажной
относительный
вдуваемого
воздуха
из условия
G
/радиального
Gполезного
фициента
полезного
(КПД)
безбандажв.г = G
г назначать
*
d 0,5 + Y э d расход
* влиянием
∆влиянием
η * в под
влиянием
радиального
зазора
равно
относительному
ступени
турбины
∆
η
под
радиального
зазора
равно
относительному
ступени
турбины
∆
η
под
радиального
зазора
равно
относительному
ступени
турбины
*
Согласнорасходу
исследованиям
ЦКТИ
[3] Встурбины
не
болееGрадиально1%
ной
ступени
турбины
под
влиянием
∆ ηG
под
влиянием
радиального
зазорасогласн
равно
топогрешностью
же
время
согласно
анализу
различных
газа через
Gгаза
. В то же время
расходу
газа
через
зазор
∆ η *зазор
подступени
влиянием
радиального
зазора
равно
относительному
ступени турбины
г.рз.исх . через
г.рз.исх
расходу
зазор
G в.г > G г.рз , т.е.
г.рз.исх . В то же время согласно анализу
го
зазора
равно
относительному
расходу
газа
через
.
В
то
же
время
согласно
анализу
различных
расходу
газа
через
зазор
G
личину t /d , определяемую выражением
(7)
и
можно
считать
потребным
.
В
то
же
время
согласно
анализу
различных
расходу
газа
через
зазор
G
г.рз.исх
.
В
то
же
время
согласно
анализу
различных
расходу
газа
через
зазор
G
относительное падение коэффициента г.рз.исх
полезного
действия (КПД) безбандажной
методовгаза
оценки
зазора
на
потери
в ступени
[4] раздля зазора
. Ванализу
торазличных
же
время
согласно
ан
расходу
через
зазор
Gвлияния
методов
оценки
радиального
на потер
. г.рз.исх
В
же
время
согласно
анализу
расходу
черезвлияния
зазор
Gрадиального
г.рз.исх
зазор
. газа
Втовлияния
то
же
время,
согласно
(9) зазора
G в.г = fвг.рз.исх
Gоценки
методов
радиального
нав потери
в[4]ступен
г.рз.исх ,
*
(t/d)П =турбины
π/4,
что
для
двухрядного
м перфораций (t/d)П. Для Yý d = 0,5 имеемступени
методов
оценки
влияния
радиального
зазора
наступени
потери
ступени
для
∆оценки
η под
влиянием
радиального
зазора
равно
относительному
методов
влияния
радиального
зазора
на
потери
в
[4]
для
методов
оценки
влияния
радиального
зазора
на
потери
в
ступени
[4]
для
безбандажной
можно
принять безбандажной
ступени
личных
методов
оценки
влияния
радиального
зазометодов
оценкиступени
влияния
радиального
зазоравлияния
на
потери
в можно
ступенипринять
[4]
для на потери в
методов
оценки
радиального
зазора
безбандажной
ступени
можно
принять
где коэффициент
fв≥1.
безбандажной
ступени
принять
безбандажной
ступени
принять
ра.можно
на
потери
вможно
ступени
[4] анализу
для безбандажной
В то
же
время
согласно
различных ступерасходу
газа
через
зазор
G г.рз.исх
безбандажной
ступени
можно
принять
ка дает (t/d)П ≈ 1,6 в каждом ряду.
Представляется,
что
именно
безбандажной ступени
можно
принять
безбандажной
ступени можно принять
ни,
можно
принять
Величину Gг.рз.исх можно оценить, исходя
из следующих
соображений.
(10)
η * =потери
G г.рз = 2δврз ,ступени [4] для
− ∆ η * = G г.рз = 2δрз ,
методов последних
оценки влияния
радиального зазора− ∆на
ократность перфораций при расположении
в шахматном
*
*
*
Согласно исследованиям ЦКТИ [3] с погрешностью
не
более
1%
*
, г.рз = 2(10)
(10)
, (10)
− ∆=η2δ=рз G
δрз(10)
,2=δG
− ∆ η −=∆G
=−2∆δη
г.рз
ηδ г.рззазора.
=- относительная
G
=,
рз
безбандажной
можно принять
относительная
величина радиального
δ рз -Физически
рз ,
величина
радиального
зазора.
=ступени
0.
это
дке обеспечит в надлежащей мере условие
hГ/d где
(10)
− ∆ η * где
= G г.рз
2δг.рз
рз =
рз ,
*
Рис. 2. Координаты максимального
струи
относительноепроникновения
падение коэффициента
полезного
действия
(КПД)
безбандажной
,
−
∆
η
=
G
=
2
δ
г.рз
рз
величина
радиального
зазора. зазора.
где δ рзгде
- относительная
радиального
зазора.
δгде
относительная
величина
радиального
зазора.
δвеличина
- относительная
величина
радиального
зазора.
δ рзструи
в поток
при газа
различных
параметрахгде
вдува
относительная
величина
радиального
рз -—
с.
2. Координаты
максимального
в- относительная
поток
при
чает,
что56пристеночный
слой
на проникновения
периферии
осевого
зазорагде
под
где
δ рз
рз - относительная величина радиального зазора.
зазора
равно
относительному
ступени турбины ∆ η * под влиянием радиального
величина радиального
зазора.
(10)
−где
∆ η * δ=рзG-г.рзотносительная
= 2δрз ,
твием струй подвергнется
отрыву параметрах
от стенки и невдува
попадет в радиальный
различных
расходу газа через зазор Gг.рз.исх . В то же время согласно анализу различных
δ рз - относительная величина радиального зазора.
р над рабочими лопатками, который в такомгдеслучае
заполнится вдуваемым
методов оценки влияния радиального зазора на потери в ступени [4] для
шного
наддува
радиального
зазора
дува
радиального
зазора
Рассмотрим
влияние
воздушного
наддува
радиального
зазора
Рассмотрим
влияние
воздушного
наддува
радиального
зазора
еактивного
двигателя
(или
газогенератора
вигателя (илиРассмотрим
газогенераторавлияние
воздушного
наддува
радиального
зазора
одноступенчатой
турбины
турбореактивного
двигателя
(или газогенератора
одноступенчатой турбины турбореактивного двигателя (или газогенератора
Рассмотрим
влияние
воздушного
наддува
радиального
зазора
ивную
экономичность
такого
двигателя.
При
ичность
такого
двигателя.
При
двухконтурного
двигателя)
на
топливную
экономичность
такого двигателя. При
одноступенчатой
турбины
турбореактивного
двигателя
газогенератора
Рассмотрим
влияние
воздушного
наддува
радиального
зазора (или
Рассмотрим
влияние
наддува
радидвухконтурного
двигателя)
навоздушного
топливную экономичность
такого двигателя. При
ноступенчатой турбины
турбореактивного
двигателятурбины
(или газогенератора
ального
зазора
одноступенчатой
турборена
параметры
двигателя
исключим.
ноступенчатой
турбины турбореактивного
двигателя
(илиэкономичность
газогенератора
этом влияние
системы
охлаждения
на параметры
двигателяПри
исключим.
двигателя
исключим.
двухконтурного
двигателя)
на
топливную
такого двигателя.
этом влияние системы охлаждения на параметры двигателя исключим.
активного
двигателя экономичность
(или газогенератора
двухкон-При
ухконтурного двигателя)
на топливную
такого двигателя.
ухконтурного
двигателя)
на
топливную
экономичность
такого
двигателя.
При
Для
удельного
расхода
топливатадвигателя
можем записать [5]
вигателя
можем
записать
[5]
ем
записать
[5]
турного
двигателя)
на
топливную
этом
системы
охлаждения
наэкономичность
параметры
исключим.
Длявлияние
удельного
расхода
топлива двигателя
можем двигателя
записать [5]
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (133) 2014
ом влияние системы
охлаждения
наПри
параметры
двигателя исключим.
когоохлаждения
двигателя.на
этом влияние
ом влияние системы
параметры
двигателя системы
исключим.охлажДля
удельного
расхода
топлива исключим.
двигателя можем записать [5]
дения
на
параметры
двигателя
Для
расхода топлива
топлива двигателя
двигателяможем
можемзаписать
записать[5]
[5]
Для удельного
удельного расхода
Для удельного
расхода топлива
двигателя можем С = (1 − G )q ,
(1 − G )q
q
(11)
уд
,
(11) С = (1 − G )q ,
, С уд =
(11)
Rуд
(11)
уд
Rуд записать [5]
R
(1уд− G )q
(1 − G )q
, расхода
(11)
=
(11) воздуха в системе
С = (1 − GG)q =,, G в / G кС у–д отношение
наддува к общему
(11)
С уудд =к где
,
(11)
Rуд в системе
R
хода
воздуха
в
системе
наддува
общему
в системе наддува
уд
R
/
G
–
отношение
расхода
воздуха
наддува
к
общему
где G =кGобщему
уд
в
к
расходу воздуха через компрессор двигателя; q = G т /(G к − G в ) – относительный
=
G−
–G
отношение
расхода
воздуха вв системе
системе
наддува
где
/(
–через
где
отношение
расхода
воздуха
ввобщему
в /
к=где
GG
=
GG
–—отношение
расхода
воздуха
системе
к общему
=двигателя;
Gт G
GqG
/(G
G
= кG
отношение
расхода
воздуха
наддува
кктобщему
где
q =G
/(сиG к − G в ) –наддува
относительный
расходу
воздуха
компрессор
двигателя;
т
к −
в )G
в /
к относительный
вк) –– относительный
в /G
расход
топлива
в
камере
сгорания
двигателя;
R
стеме
наддува
к
общему
расходу
воздуха
через
комуд – удельная тяга двигателя,
=GG т/(
/(GG к −−GG в) )––относительный
относительный
воздуха
через
компрессор
двигателя;
qq =/(G
сходу
воздухарасход
через
двигателя;
двигателя;
R
– компрессор
удельная
тяга
двигателя,
/(G к − G втяга
) – относительный
расходу
воздуха
компрессор
двигателя;
Rсходу
– удельная
тяга
двигателя,
топлива
вчерез
камере
сгорания
двигателя;
Rqуд= –G тудельная
двигателя,
уд
т –G
к ) —
в
уд
прессор
двигателя;
q=G
относительK
B
причемTв предположении
участия воздуха наддува в создании
*
L* = 0тяги
,9 ; 1б – G = 0,2 , Lв.ад
= 0,9 ;
ный
расход
топлива
в
камере
сгорания
двигателя;
сход
топлива
в
камере
сгорания
двигателя;
R
–
удельная
тяга
двигателя,
сход
топлива
втяги
камере
сгорания
двигателя;
Rудуд –воздуха
удельная
тяга двигателя,
– G =двигателя,
0 , в.ад
оздуха
наддува
в создании
тяги
причем
втоплива
предположении
участия
наддува
вудсоздании
тяги1атяга
а в создании
расход
в
камере
сгорания
двигателя;
R
–
удельная
Rуд — удельная тяга двигателя, причем в предполоичем
предположении участия
участия воздуха
воздуха наддува
наддуваввсоздании
созданиитяги
тяги
ичем вв предположении
*
Используя
понятиетяги
о средней теплоемкости
процесса* подвода
жении
участия воздуха
наддувавоздуха
в создании
тягив создании
= 1 . тепла Cp и
причем
в предположении
участия
наддува
**Lв.ад = 1 ; 2б – G = 0,2 ,* L*
в.ад
2а – G = 0LLТ,*в.ад
=0
0,,99; 1б – G = 0,2 Lв.ад
= 0=
,9
Т h* 
=
L
*
,
1а
–
G
=
0
т
G
=
0
,
2
в.ад− λ h постоянной,
,; 1б –
(12)
Rуд = ah 0 * адиабатическую
G )G
q ]n
предполагая
пренебрегая
, в.ад ;0,9 ; изменением
= в0λ,с работу
[1 + (11а− –
* 
*
* 
*
*


Т
Т
Тh *

Тh  Тт
Рис.
зазора на КПД
h 
тTh 0 
наддува радиального
*
,понятие воздушного
(12)
Rуд =(12)
ah* 0
− G )q ]n в λИспользуя
− λ3. Влияние
, ТТ*h* 
с
]n λ[1 + (1 −−Gλ)hq]n, вλ с ТТтR* −=λah**(12)
1 ; 2бможем
Lв.ад
*
Т*т* [1 + (1теплоемкости
теплоемкости
2 ,процесса
* = 1 . подвода тепла Cp и
G
=средней
0 , L*в.ад
приh смешении
воздуха
и ==газа,
Т(12)
,,
(12)
2а – о
– GG= =0,записать
h [1 + (1 − G )q ]n λ ThТ


−
λ
Th 0в  с Т h*
0 т
h(12)
L
1
L
=

0
уд = ahh
в
с
h

0
,
2

(
)
[
]
,
R
G
q
n
1
1
h уд
+
−
λ
−
λ
*
*
= 0 , в.адвысокого
0 TTh 0 
в с
 2а – G турбины
; 2б – давления
, в.ад 1 .
Т* h 
 h 
ТТ
т
h0 

предполагая
адиабатическую
работу
постоянной,
пренебрегая
]nвλ с ТРис.
,
(12)
Rуд = ah* 0 hh [1 +(1 − G )q
−
λ
3.
Влияние
воздушного
наддува
радиального
зазора на КПДизменением

h
Рис.
Влияние воздушного
радиального
Th 0 
Т h*3. Влияние
 3. воздушного
Рис.
наддуванаддува
радиального
зазора на КПД
kв − 1
*
турбины
высокого
давления
при зазора
смешении
воздуха
и
можем
записать
на КПД
турбины
давления
*газа,
*
где ah 0 = 2
– критическая
скорость
звука
ввысокого
воздухе;
CpвTh 0 теплоемкости


CpТ
Т
Т
h
0
г
к
kв + 1

 ,
(13)
q=
− давления
турбины
высокого
где * = 2 kв − 1 CpвTh 0 —
критическая
скорость
–скорость
критическая
скорость
звука в воздухе;
−− 11 CpвaTh 0 воздухе;
kkввгде
Huηг  Т h 0 Т h 0 
ритическая
скорость
где aahh** 00 == звука
критическая
звука вв воздухе;
воздухе;
–– kкритическая
скорость звука
22 скорость
CpввThh00 звука
+ 1 в воздухе;
в
kkвв ++ 11
k в + 1 k г − 1 Cpг
kв − 1 n в =
звука в воздухе;
тем* воздуха;
;; TTh–h—
температура
атмосферного
(здесь
 Т * и* долее
CpТ
Т * *
где k a+h*10 k= −21 Cp
скорость звука
в Твоздухе;
CpвTh 0 kв −–1 kгкритическая
т
q+ =(1 − G )hТ0 h0 г Т−г −к Тк ,  ,
+ 1 Cpв
(14) (13)
1
=
в
г
г
k вв + 1 kгг −n1 Cp
*
*
kв + 1 ; Th– температура атмосферного воздуха; (здесь и долее
HuηгТ ТhТ
Т h 0Т 
0
Тh
в = гг ; T
T
–
температура
атмосферного
воздуха;
(здесь
и
долее
=
h  h0
h0 
–
температура
атмосферного
воздуха;
(здесь
и
долее
h
атура
атмосферного
воздуха;
(здесь
и
долее
h
ерного
воздуха;
(здесь
и
долее
k в − 1 k г +атмосферного
1 Cpв
пература
воздуха (здесь и доk вв − 1 k гг + 1 Cp
k −1 2
вв
*
*
» указывает
стендовые условия); Th* = Th* (1 +Т т* *в
индекс «0на
M ) −1– Тполная
лее kиндекс
«0»Cpуказывает
стендовыенаусловия);
Т
Т h 2= 1 + (*1h −kkG
в + 1 kг − 1
г
к долее
)− 1h*0  ηТ*кг . − Т к  ,
; Th– температура
атмосферного
воздуха;
(здесь
и
nв =
1
k
−
1
k
−
(15) (14)
= Т * +  πк 0
2
kв в− 1 2 2 T * = T (1 + в
**
Т
Т
Т
»
указывает
на
стендовые
условия);
–
полная
индекс
«
M
)
на0− 1стендовые
стендовые
условия);
полная
декс
«0» указывает
Thh(1(1++
Mh )h ) –h– полная
kkг в+−11Cpв2 условия);
h  h0
h0 
TThh ==Tтемпература
M
k − 1 * kна
h
h
Т h 0 Тhh 0 

*
—
полная
воздуые
условия);
– полная
M h ) температура
2
2
Th* =
Th (1 + в ThM=h2T
)в h (1– + полная
2
воздуха на входе в двигатель; Mh – число Маха полета; Tт – полная
2
2
−1
Т к*
Т*
 * kkимеет
 *
* поле- расширении
kв − 1 T * 2–
газа в реактивном
хананавходе
входе
в двигатель;
Mдвигатель;
—
число
*Маха полета;
мпература воздуха
входе
в
двигатель;
M
–
число
Маха
полета;
полная
в
двигатель;
M
–
число
Маха
полета;
––Tполная
TTт* тполном
(15)
= h +сопле
− 1 место
ηк .
температура
воздуха
на
входе
в
MhМаха
–При
число
 πк 0
h
h
h
т ) полная
–
полная
индекс
«
(
1
=
T
+
M
λ
λ
* на стендовые условия);
* 0» указывает
h
h
h
hТ,h 0 c Т–h 0приведенные
смеси
газа
с
воздухом
наддува
за
турбиной;


гатель;
Mh –полета;
число
полета;
–
полная
исло Маха
полная
Tт –—
та; Маха
полнаяTтемпература
температура
смеси
газа
с
воз2
т
λ h , λ c – приведенные
h λλ
c ––приведенные
cза
духом
наддува
за турбиной;
λhнаддува
, λcλλh—
приведенные
приведенные
мпература смеси
воздухом
наддува
за турбиной;
турбиной;
газа сс воздухом
наддува
за
температура
смеси
газа
с входе
воздухом
турбиной;
*
скорость
полета
и, , скорость
истечения
газа
из реактивного
сопла; k,сопле
Cp –имеет место
При
полном
расширении
газа в реактивном
λ
λ
температура
воздуха
на
в
двигатель;
k
λ
λ
h – число
h
c
h турбиной;
cскорость
полета
и скорость истечения M
газа
из ре-Маха полета; Tт – полная
,
–
приведенные
наддува
за
,
–
приведенные
рбиной;
k −1
и
скорость
истечения
газа
из
реактивного
сопла;
k,
Cp
–
орость полета
скорость
истечения
газа
из
реактивного
сопла;
k,
Cp
–


1
k
−
k
скорость
полета
и скорость
газаи изобарная
из
реактивного
сопла;
k,
Cp – 1(индекс
показатели
адиабаты
теплоемкость
воздуха
активного
сопла;
k, Cp истечения
— показатели
адиабаты
− в
λ2«h В»)  и газа
kг λ
−1
π*т 
kв + 1
h λ, 2 λ kc −1– =приведенные
чения
газа
из
реактивного
Cp воздуха
–воздуха
реактивного
k, смеси
Cp сопла;
–теплоемкость
температура
газа сk,воздухом
наддува
заΠ«(турбиной;
»))»)=и«иВ1»)
газа
адиабаты
и изобарная
(индекс
исопла;
изобарная
теплоемкость
(индекс
газа
казатели
изобарная
теплоемкость
воздуха
(индекс
«

ВсВ
, (16)
k
λ
−
с

«Г»). теплоемкость воздуха
показатели адиабаты и(индекс
изобарная
kг(индекс
+ 1  «В»)
σ вхиσ г газа
 Th0  * kk−k1в − 1 2
 k −1

и
газа
(индекс
«
»).
k
Используя
понятие
о
средней
теплоемкости
процесса
подвода
тепла
Cp
и
1
1
+
π
−


Г
теплоемкость
воздуха
«В») и газа
и газаи скорость
воздуха
«В»)
ндекс
«Г»). (индекс
скорость
полета
истечения
газа
из прореактивного
k, Cp * – 1к 0− k + 1λ h 
Используя
понятие
о (индекс
средней
теплоемкости
процесса
подвода
тепла Cp kи −сопла;
1 2  k −1  π*т Т h 
Используя
понятие
о средней
теплоемкости
(индекс
«Г»).
в

, (16)
Π (λ с ) = 1 − г
λ с 
=
едполагая
адиабатическую
работу
пренебрегая
изменением
Th 0  * kk−1
цесса подвода
тепла
Cp
и предполагая
адиабатичеkг + 1 «В») σивх σгаза

г 
показатели
адиабаты
ипостоянной,
изобарная
теплоемкость
воздуха
 (индекс
предполагая
адиабатическую
работу
постоянной,
пренебрегая
изменением
1
1
+
π
−


Используя понятие
о работу
средней
теплоемкости
процесса
тепла Cp
и
Используя
понятие
о среднейподвода
теплоемкости
процесса
подвода тепла CpТ h*и к 0
скую
постоянной,
пренебрегая
изменением
  *
*
плоемкости
при
смешении
газа,
можем
записать
L
=
0
,
9
0,9 ;
теплоемкости
при
смешении
воздуха
и газа,
можем
записать
(индекс
«Г»). воздуха
G
=
0
,
2
в.ад
теплоемкости
приисмешении
воздуха
и газа,
можем
G
=
0
причем
согласно балансу
для степени
давления в
1а –энергий
, изменением
; 1б – понижения
, Lв.ад =полного
предполагая
адиабатическую
работу
постоянной,
пренебрегая
дполагая адиабатическую
работу постоянной,
пренебрегая
изменением
записать
*
*
турбине
справедливо
1 ; 2б – G = 0,2 , Lв.ад = 1 .
при
смешении
воздуха
и газа,
можемсогласно
записатьбалансу
0 , Lв.ад = для
лоемкости при смешениитеплоемкости
воздуха и газа,
можем
записать
2а – G = энергий
причем
степени понижения полного давления в
* Т*
* Т* 

CpТ

 ,
г Т
CpТ
h 0 h 0Тг
к к  ,
(13)
q
=
−
(13)
  Т− процесса
 ,
(13)
q = теплоемкости
справедливо
Используя понятие о средней
подводатурбине
тепла Cp
и Рис. 4. Влияние воздушного наддува радиального
г  h 0 Т Тh 0 
ηг η Т
HuHu
k
h0
h0 
− зазора на удельную
*
*
Рис.
4. Влияниезазора
воздушного наддува тягу
радиального
двигателя
*
*


CpТ
Т
Т
  * k −1на удельную
h
0
г
к


CpТ
Т
Т
G
η*к   k −1
 (13)
предполагая адиабатическуюq =работу
изменением
*
*
* пренебрегая
* =


h 0 постоянной,
г
к
,
q
−
k

,
(13)
Lв.ад *  
− 1тягу
− Т  Т
Тт
Т 


1 +двигателя
  πк 0
1−G
=η1 +(Т
ηк.в 
Т т* Hu
Т h)0Т hh*00Тг* г Т−к* к  , Huηг  Т h 0 Т h 0 (14)*
k

 1 − G
теплоемкости при смешении воздуха
записать
Т=h* 1 +и(г1газа,
Т Т
(17)
− Gh 0) можем
− Тh 0,,
(14) (14) π т = 1 −   * k −1Cp Т * G *  η*к  . − k −1
*
* h  h 0
*
*
*
Тh
Т h  Т h* 0 Т h* 0 Т
 η*к(1π к+0 qk ) − 1г1г +η*тh ηm Lв.ад  *  
Т h0  Т г
Т к 
т


*
Т т* Т *
Т
Т
Т
1
−
k
η
 Th 1 − G
h0
г
Cp(14)
 к * = 1 + (1 − G ) Т *  Т(14)− Т , π* = 1 − 
в 
* k
= 1к + =(1 Т− hG+)  π
(17)
 к.в  
* *
т
−−1 η*кТ,.h
h  h (15)
h0 
0
.. (17)
*
k* к−01


Т hТ
Cpг Т г* *
*Т hв  Т* h 0  Т h 0 
*
Т

Т
*
*




к Т hCpТ
h
0
ηк (1 + q )
ηтh ηm
h+
0h 0 Т
г k в Т−
к 1 η .


(15)
=
π
(13)
q=
Cpв Th
 к 0 −
 , к
Т к*
Т*
 k −1


Т
Т

Hu
(15)
= h +  π*к 0 k − 1 η*к .
Т к*h 0 в реактивном
Т *h 0ηг Т h 0k −1Т h 0  имеет
При полном расширении газа
(15)
= h +  π*к 0 k сопле
− 1 η*к .. Т h 0место
Т h 0 этом,
(15) учитывая,

При
что
расход
газа
через
ступень
равен
Gг = Gк − Gв + Gт
Т h 0  Тсопле
 Т г*имеет
Т к*  место
При полном расширении газаТвhТ0т*реактивном
При этом, учитывая, что расход газа через стуh0


(
)
,
(14)
G
1
1
=
+
−
−
Приh*полном расширении
реактивном
имеет
место
Т h*  Т h 0 газа
Т  вдля
относительного
расхода
воздуха
на вдув
Присопле
этом,
учитывая,
газаимеем
черезотносительного
ступень равен G
пень
равен
Gчто
=Gрасход
–G
+G
для
расг = Gк − Gв + Gт
При полном расширении газа вТреактивном
сопле
имеет
k h 0 место
Г
K
B
T
k
−
1
хода
воздуха
на
вдув
имеем


1
k
−
2
*
*
в
k
1
−
k
При полном
соТ расширении
Т1 −  * λ h газа
 в* реактивном
для относительного
расхода воздуха на вдув имеем
(15)k

 k −1 место
kг − 1 имеет
π*т к = h +kвπ+к 01k − 1kв ηк .
,
(16)
Π (λ с ) = 1 − пле
λ2с 
=
Т
Т
k
−
1


0
0
h
h
в
(18)
(18)
G = G в.г [1 + G в.г (1 + q )].  k −1

kв − 1 2
k г + 1 kг 
σ вхσ г  1 − Tkhв0 − 1* λ2kk−1 k k 

−1k −1
* 

 1 − k + 1 λh
*
1 + kТkв* k−+1π1−к 102 hсопле
k −1
 kг −расширении
1 2 kkг −1
πгаза

π
При
полном
имеет
место

т в реактивном
в
2
т
в


Π (λ с ) = 1 −k − 1 λ с k −1 = π* Π (λ с ) =1 −1k− h +г 1k λ−1hλ с   = , (16)
(18)
G = G в.г [1 + G в.г (1 + q )].
, (16)
в
В формулах
(17) обозначено:
Th 0  * kk−1
В
 формулах
(13) (13)
– (17)—обозначено:
вх σ г 
,σ(16)
Π (λ с ) = 1 − kг г + 1λ2с   = σ вхтσ г 1 + Th 0 вπk* г k +k−в11 − 1
1
1
+
π
−


к0

kг + 1 
σ вх σ г  TТh 0*  * к 0 k

Т h* 

 

− 1 k
k −1
1 + Т * h π к 0

  k −1

*

h


– полные
полные темтемпературы возду
Lв.ад
=  π*кв 0 k − 1  π*к 0 k − 1 ; Tк* , Tг* —
причем согласно балансу
энергий
для
степени
понижения
полного
давления
в
k −1


1
k
−
2
в
k
в
в
в
в
в
в
г
г
в
в
в
в
г
г
в
в
г
в
г
в
г
в
г
в
в
в
в
в
в
в
в
в
г
в
г
в
в
в
г
г
в
в
в
г
в
в
в
в
в
в
в

в
в
 
в
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
г
в



k −1 2 
π 
kв + 1
, , (16)
(16)
турбине
*

1 − г
Π (λ с ) =справедливо
λ с 
=
Lв.ад
,9 ; в1б – G = 0,2 , L*в.ад
0,9 ; перед
пературы1аполного
за= 0компрессором
и =газа
согласно
энергий для степеникомпрессором
понижения
= 0 , давления
Th 0  * kkв −1балансу
–воздуха
kг + 1 
σпричем

иG газа
перед
турбиной;
Hu – низшая
теплота сгорания топли
вх σ г 

в
1
1
+
π
−
причем
согласно
балансу
энергий
для
степени
понижения
полного
давления
в


к
0
турбиной;
H
—
низшая
теплота сгорания топли*

ричем согласно балансу энергий для
степени
понижения
полного
давления
в
u
Т


*
*
h

турбине справедливо
L
=
1
L
=
1
ηк* – степень повыш
– эффективная
способность
топлива;
πк*, това; ηг — эффективная
в.ад
; 2б – G = 0,2 , способность
.
2а теплотворная
– G = 0 , в.адтеплотворная
k
рбине
справедливо
− г
бине справедливо
*
−
1
k
k
−
1
плива; πк*, ηк* — степень повышения давления и ко  * в
G
ηк   г

*
и коэффициент полезного действия компрессора; πкв*, ηкв* – ст
  степени по- давления
Lв.ад
− 11 + энергий,
  π к 0 kв балансу
* для
эффициент
полезного действия компрессора; πкв*,
причем, согласно
1
G
−
η
k


*
к.в


причем согласно балансу
энергий
для
степени
понижения
полного
давления
в

− г
. 
(17)
π т = 1полного
−
Рис.
5.** Влияние
воздушного
радиального
зазора на удельный
η
—
степень
повышения
давления
иполезного
коэффициент
kсправедливо
kг −1 давления
57компрессо
*в турбине
нижения
давления
повышения
инаддува
коэффициент
действия
в −1



кв
G
ηк

 *kk k

Cpг Т г *
*
*
гг в


1
1
L
π
−
+


(
)
1
q
η
+
η
η
−


−
0
к
в.ад
турбине справедливо
*
к
тh *m
−−11



расход
топлива
двигателя
k
−
1
k
*
k
−
1
k
1
G
−
η
в
г
  * * в
Cp

к.в  сжатия воздуха для наддува радиального зазора; σвх, σг – коэффи
G

участке
Gв TLπh**т* = ηη1кк− г
.
(17)

 ππк к0 0 kвkв −−1111++
Lв.ад

в.ад η** 
Cpг Т г* *

*
1
G
−


*
к.в


1
G
−
η
(
)
1
q
η
+
η
η

к.в 
т
h (17)
m

к

.
ππт* ==11−− 
сохранения
полного
давления
в тракте двигателя (во входном диффуз
.
(17) 
Cpв Th
т 
Cpг Т г* * *
 *  − kг
*
 
k(в1−1+ q ) Cp г Т г η * η
kг −1
*
η
*



к
т
h
m

 что расход
G ηтh* ηступень
η
*η (1 + q)
камере
сгорания); ηтh – номинальный (первичный по терминологии Ц
При этом, учитывая,
Cp
1 +в Tчерез
Lв.адm * к  равен G г = G к − G
в + Gт
h
   π к 0 кkв − 1газа
ηк.в  

Cpв1T−hG

* 
г
kг −1
*
т
1−
λh
в.ад
1− k
Рис. 4. Влияние воздушного
наддува радиального* зазора
на удельную
*
*
*
*
N в.ад
Cpв Cpг
N в.ад
Т кв 1 − π*тв kв
Cpв Cpг
* Т кв 1 − π тв k
к
располагаемой
мощности
располагаемой
мощности
вдуваемого
воздуха
N
,
(21)
G
=
,
(21)
G
=
*
в.ад
в.г
в.г
Рис. 4. Влияние воздушного
наддува
радиального
зазора
на
удельную
1− kг газа N*
* тягу двигателя
г.ад имеет
) Т г* 1 − π* 1−kk
N г.ад
(1 + qместо
)(1 − G в.г[1]
N г.ад
Т г*
(1 + q )(1 − G в.г )
1 − π*т kг
т
*
тягу двигателягаза N г.ад
имеет место [1]
*
в
в
г
г
π*кв π*т
π*к σ г
– располагаемая
турбине.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (133) 2014
е π*тв =
1− k в
Cpв Cpг
Т * 1 − π*тв kв
G в.г кв*
=
1− k в
1− k г ,
*
*
*
N
Тг
(1* + qkв )(1 − G в.г )
* k
N в.ад
*
*
Cpв Cpг
1− π
Т г.ад
г
1
−
π
кв
тв
π
π
т
,
(21)
G в.г давления
=
1− kвоздуха
понижения
в (21)
где π*тв = кв* т – располагаемаяN *степень
г
Т г*
г.ад в (1 + q )(1 − G в.г )
π к σ г давления воздуха
степень понижения
1 − π*т kг
N в.ад
π* π*
*
где
где π тв = кв* т –—располагаемая
располагаемаястепень
степеньпонижения
пониже- давления возд
к σосновании
г
Результаты* расчетов,
полученные πна
приведенных формул,
π*кв π*т
– располагаемая степень понижения давления воздуха в
где π тв = *
ния давления воздуха в турбине.
π к σ г3, 4 итурбине.
зультаты расчетов, полученные на представлены
основании на
приведенных
рис.
5. формул,
Результаты расчетов, полученные на основании
турбине.
ставлены на рис. 3, 4 и 5.
Результаты
полученные нана основании
приведенныхрасчетов,
формул, представлены
рис. 3, 4 и 5.приведенных фо
ине.
В расчете принято:
k = 1,4; kприведенных
= 1,33; Срв/Срформул,
= 0,87;
г
г
Результаты
расчетов,
полученные
на
на рис.
3, 4г =ив 05.,87 ; Сp
В расчете
принято:
kв =представлены
1,4;
1,33;
Сp в основании
Сp
г =
в =σ1010
Срв k=
1010
Дж/кгК;
Th0 = 288 K;
= Дж/кгК
1; σг =; 0,96;
вх
представлены на рис. 3, 4 Cp
и 5.
*
Th 0
*
расчете принято: kв = 1,4; kг = 1,33;ThСp
; ; ηη*к к=* =
= 1010 Дж/кгК
Сp г ;=σ0вх,87
г
* = 0.84;
η * =T0.94;
π* = 20;
η*квη=
= ;1; Сp
σг =в 0,96;
==0,0,0087;
0087
0 =в 288 К
кв 0,84 ; π к 0 =ns20 ;
Tho = 6к0,5
ормулах (13) – (17)
обозначено:
Hu
η
В формулах
(13) – (17) обозначено:
Гг
В расчете
принято: kв = 1,4; kг = 1,33; Сp
в Сp г = 0,87 ; Сp в = 1010 Дж
Cp Th 0
1
k −1
T*
*
k −1
 К k;k −σ
 1;
 *σ
 k −1
*
; η ктемпературы
= k6г6,5.
288
η*кв*расчете
= 0,84 ;принято:
π *к 0 = 20за
,5= 1,33; Сp в Сp г Cp
0087=.
k;в =г T1,4;=
Дж/кгК ;
= 0T,87 ; Сp в = 1010
* =В
*  ; k T * , T * =
* 0k,полные
вх
г k= 0,96;
воздуха
=  π*кв
− 1=
  Lπв.ад
к− 1 г  π–
0
к 0 = −π1
T*
T
T
;
,
–
полные
температуры
−
1

h0
ho Квоздуха
к
г
0
кв 0
к
Huη Г
Th 0 = 288
; σвх = 1; за
σг = 0,96;
= 0,0087 ; η*к = η*кв = 0,84 ; π *к 0 = 20 ; г T

 
 
 

h
η Градиальный
Huв
* дискреИз
рис.
3,
4,
5 видно,
что
Из рассмотрения
рис. 3,4 5 видно,
дискретый
выдув
Cpрассмотрения
Tчто
Tзазор
*
*
*
h0
г
*
* К ; σвх = 1; σг = 0,96;
=
=
288
η
=
η
=
0
,
84
π
=
20
6
,
5
T
;
;
;
=
0
,
0087
0
h
0
к
кв
к
L
=
0
,
9
L
=
0
,
9
ессором и газа
перед турбиной;
– низшая
теплота
топлива;
ηг тый выдув
= 0Hu
,2 ,сгорания
в радиальный
зазор над рабочими
Thoлопатв.перед
ад
.ад
компрессором
турбиной;
–внизшая
ηг
ηтоплива;
Hu
, Hu
; 1бнад
– G рабочими
; теплота
1а – G и= 0газа
Г
=.сгорания
*
* лопатками
турбины
высокого
давления
позволит
ками турбины
высокого
давления увеличить
позволит ее
увелиL
=
0
,
9
* G =* 0,2 L в.ад = 0,9 *
в
.
ад
G
=
0
*
,
;дискретый
1бπ–к , ηк – степень
,топлива;
;
1а 3,4
–способность
*топлива;
*
повышения
ективная
теплотворная
повышения
– эффективная
теплотворная
способность
πрадиальный
к , ηк – степень
рассмотрения
рис.
5
видно,
что
выдув
в
зазор
L
=
1
L
=
1
=.
G
=
0
,
2
чить
ее
КПД
с
одновременным
увеличением
удельв
.
ад
в
.
ад
G
=
0
Из
рассмотрения
рис.
3,4
5
видно,
что
дискретый
выдув в радиальный
КПД
с
одновременным
увеличением
удельной
тяги
двигателя
и
снижением
,
; 2б –
,
.*
2а –
**
*
* тяги
* двигателя и снижением удельного расхода
ной
ния и коэффициент
полезного
действия
компрессора;
π
,
η
–
степень
кв
кв
L
=
1
L
=
1
давления
и
коэффициент
полезного
действия
компрессора;
π
,
η
–
степень
G =Из
0,2рассмотрения
кв ее что
.ад
в.ад
рис.
3,4кврабочими
5 видно,
дискретый
выдуввысокого
ввозрастает
радиальный
рабочими лопатками
позволит
увеличить
над
лопатками
турбины
давления
; 2б
– давления
,расхода
.
2а турбины
– G = 0 , ввысокого
удельного
топлива.
Эффект
увеличения
КПД
особенно
призазор
топлива.
Эффект
увеличения
КПД
особенно
воз-позволит увелич
шения давления
и коэффициент
полезного
действия
компрессора
на
повышения
давления
и
коэффициент
полезного
действия
компрессора
на
Рис. 5.
Влияние воздушного
наддува
радиального
растает
при
смещении
местапозволит
отбора
охладителя
к
надтяги
рабочими
лопатками
турбины
давления
увеличить
Рис. 5. Влияние
воздушного
наддува
радиального
зазора
на удельный
КПД
с одновременным
увеличением
удельной
тяги ее
двигателя
и сниж
смещении
места
отбора
к высокого
средним
ступеням
компрессора,
что
с одновременным
увеличением
удельной
двигателя
иохладителя
снижением
зазора
на радиального
удельный расход
топлива
двигателя
средним
ступеням
компрессора,
что
возможно
при
,
σ
–
коэффициент
е сжатия воздуха
для
наддува
зазора;
σ
вх
г
σг – коэффициент
участке сжатия воздуха
для наддува
радиального
зазора; σудельного
вх,увеличением
расход
топлива
двигателя
КПД
с
одновременным
удельной
тяги
двигателя
и
снижением
расхода топлива.
Эффект увеличения
КПД особенно возраста
возможно
приособенно
проектировании
газогенератора
с газогенератора
одноступенчатой
Рис.
5. Влияние
воздушного
наддува
радиального
зазора навозрастает
удельный
проектировании
сТВД.
одноступенчатой
ьного
расхода
топлива.
Эффектдвигателя
увеличения
КПД
при
нения полного
давления полного
в тракте давления
входном
диффузоре
и ТВД. диффузоре и
сохранения
в (во
тракте
двигателя
(вотоплива.
входном
удельного
расхода
Эффект
увеличения
КПД
особенно
возрастает
при
компрессор
расход топлива
двигателя
полезного
действия
компрессора
на участке сжатия смещении места отбора охладителя к средним ступеням
*
местаηкамере
отбора
охладителя
к
средним
ступеням
компрессора,
что
*
–
номинальный
(первичный
по
терминологии
ЦИАМ)
еении
сгорания);
тhвоздуха
номинальный
(первичный
по
терминологии
ЦИАМ)
сгорания);
ηтh – радиального
для наддува
зазора;
σ
,
σ
—
смещении места
охладителя
к средним
ступеням
компрессора,
что
вх
готбора
возможно
при проектировании
газогенератора
с одноступенчатой
ТВД.
Библиографический
список
коэффициент
сохранения
давления
в трак-ТВД.
ожно
проектировании
газогенератора
стурбины;
одноступенчатой
механический
коэффициент
ициентпри
полезного
действияполезного
турбины;
ηm –полного
–
механический
коэффициент
коэффициент
действия
η
m
возможно
при проектировании
газогенератора с одноступенчатой ТВД.
те двигателя (во входном диффузоре
и камере
сго1. Богомолов, Е. Н. О термодинамической эффективности
ного действия
турбокомпрессора
(формула
(14) (формула
соответствует
рания);
ηтhдействия
* — номинальный
(первичный
по терми- (14) соответствует
полезного
турбокомпрессора
воздушного наддува радиальных зазоров в турбине турборенологиитрения,
ЦИАМ)
коэффициент
полезного действия
оложению, что
теплота
обусловленная
механическими
потерями,
активного потерями,
двигателя / Е. Н. Богомолов // Изв. вузов. Авиаципредположению,
что
теплота трения,
обусловленная
механическими
в
в
в
в
в
в
в
в
турбины; ηm — механический коэффициент полез-
онная техника. — 1983. — № 1. — С. 66–70.
2. Богомолов, Е. Н. Расчет эффективности газовой завесы
ответствует предположению, что *теплота трения,
за перфорированным участком поверхности, омываемой тур*
ηn представим
обусловленная
механическими
поступаηn булентным
ичину коэффициента
полезного
действияполезного
турбиныпотерями,
в виде
Величину
коэффициента
действия турбины
представим
в виде/ Е. Н. Богомолов // Изв. вузов. Энергепотоком
ет в газовый поток, причем Cр = const).
тика. — 1979. — № 1. — С. 83–89.
[1] Величину коэффициента полезного действия
3. Жуковский В. С. Аэродинамическое совершенствоватурбины ηn* представим в виде [1]
ние лопаточных аппаратов турбин / Под ред. В. С. Жуковско— М. : Госэнергоиздат. — 1960. — 340 с.
(19) го, С. С. Кутателадзе.
η*п = 1 − G г.рз η*ns ,, η* = 1 − G η* , (19)
(19)
п
г.рз
ns
4. Богомолов, Е. Н. Анализ методов расчета величины падения КПД с ростом относительного радиального зазора в гаутечки газарасход
через
радиальный
зазор
G г.рз – относительный
–—относительный
утечки
газагаза
через
радиальный
зазор при
где G г.рз расход
где
относительный
расход
утечки
че-при
зовой турбине ГТД / Е. Н. Богомолов, В. А. Углов // Вестник
рез радиальный зазор при
наличии
вдува
воздуха
в
*
— 2011.
— № 1. — С. 14–19.
номинальный
турбины РГАТУ.КПД
ии вдува воздуха
в зазор (формула
(8)); η*ns –(формула
турбины
наличии
воздуха
(8)); ηКПД
ns – номинальный
зазор вдува
(формула
(8));в ηзазор
* — номинальный
КПД
турns
5. Богомолов Е. Н. Об эффективности высокотемпературбины
при отсутствии
утечки
через радиальный
сутствии утечки
газа
через
радиальный
зазор.
при
отсутствии
утечки газа
через газа
радиальный
зазор.
ного ТРД с воздушным охлаждением турбины / Е. Н. Богомозазор.
лов // Изв. Вузов. Авиационная техника. — 1974. — № 1. —
анализа представляет
интерес
так
же
влияние
наддува
на
ДляДляанализа
так же
влияние наддува на
анализа представляет
представляет интерес
интерес также
влияС. 146–150.
пает в газовыйпоступает
поток,
причем
Cртурбокомпрессора
=поток,
const).причем Cр =
ного действия
(формула
в газовый
const). (14) со-
(
)
(
)
ние турбины,
наддува на
КПД турбины, в
динамическийтермодинамический
КПД
т.е.термодинамический
КПД стурбины,
учетом энергии,
т.е. КПДсодержащейся
с учетом
энергии, содержащейся в
т.е. КПД с учетомКПД
энергии, содержащейся
в возду-
хе наддува
что вТВД
водноступенчатой
одноступенчатой
хе наддува ηth* воздухе
. Учитывая,
чтоηтhвη*.th*одноступенчатой
воздух наддува
не воздух наддува не
наддува
. Учитывая,
Учитывая, что
ТВД
ТВД воздух наддува не участвует в процессе рас- БОГОМОЛОВ Евгений Николаевич, доктор техни*
*
ческих
профессор кафедры «Авиационные
η
следует
ует в процессе
расширения
основного
рабочего
тела,
ширения
рабочего
тела,
длядля
ηтh
* thследуучаствует
в основного
процессе
расширения
основного
рабочего
тела,
для ηнаук,
th следует
двигатели».
ВЯТКОВ Владимир Вячеславович, кандидат техниNт
η*п
ческих наук, доцент кафедры «Авиационные дви,
(20)
ηth* = *
=
*
*
,
(20) гатели».
N в.ад
N г.ад + N в.ад
1+ *
ЯКОВЛЕВА Светлана Юрьевна, аспирантка кафеN г.ад
дры «Авиационные двигатели».
где NT —
мощность турбиной,
развиваемая
турбиной,
причем Адрес для переписки: ad@rsatu.ru
де
NT – мощность
развиваемая
причем
для отношения
для отношения располагаемой
мощности вдуваемо*
к располагаемой
мощности
полагаемой мощности
вдуваемого
N в.ад
го воздуха
N*в.ад квоздуха
располагаемой
мощности газа
N*г.ад Статья поступила в редакцию 24.06.2014 г.
имеет
место
[1]
*
© Е. Н. Богомолов, В. В. Вятков, С. Ю. Яковлева
N имеет место [1]
ет записать
ть
г.ад
де π*тв =
бине.
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
записать
π*кв π*т
π*к σ г
58
*
N в.ад
*
N г.ад
1− k в
=
Cpв Cpг
Т * 1 − π*тв kв
G в.г кв*
1− k г ,
Тг
(1 + q )(1 − G в.г )
1 − π*т kг
(21)
– располагаемая степень понижения давления воздуха в
езультаты расчетов, полученные на основании приведенных формул,
дставлены на рис. 3, 4 и 5.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа