close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Определение кинетической энергии манометрической трубчатой пружины..pdf

код для вставкиСкачать
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070
УДК 534
А.Ю. Чуба
к.т.н., доцент кафедры Лесного хозяйства, деревообработки и прикладной механики
Государственный аграрный университет Северного Зауралья
г. Тюмень, Российская Федерация
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МАНОМЕТРИЧЕСКОЙ ТРУБЧАТОЙ ПРУЖИНЫ
Аннотация
Представлен способ определения кинетической энергии манометрической трубчатой пружины.
Получено выражение для расчета кинетической энергии.
Ключевые слова
Манометрическая пружина, трубчатая пружина, кинетическая энергия
В качестве динамической модели представим манометрическую трубчатую пружину в виде
механической системы с двумя степенями свободы. За обобщенные координаты примем относительный угол
Перв. примен.
раскрытия пружины  


и величину увеличения малой полуоси поперечного сечения трубки w0 [1].
Так как точки верхнего и нижнего полупрофилей поперечного сечения совершают различные
перемещения (рис.1), то их скорости, а соответственно и кинетические энергии (Ti- кинетическая энергия
верхнего полупрофиля, а T j - нижнего) будут различными.
В целом кинетическая энергия манометрической пружины будет складываться из кинетических
энергий полупрофилей [2]
Справ. №
T  T i T j
(1)
y
B'

В
Подп. и дата
Взам. инв. № Инв. № дубл.
Подп. и дата
Инв. № подл.


А
A'
wб0
A w0
wб0
B w0
x
Рисунок 1 – Определение перемещений в плоскости сечения
Кинетическая энергия полупрофиля равна сумме кинетических энергий всех его точек:
Vi
Ti  
0
mii2
dVi ,
2
(2)
где, mi – масса i-того элемента;  i – скорость i-того элемента.
Массу элемента можно найти
mi  Vi ,
Изм. Лист № докум.
Разраб.
Пров.
Т.контр.
Подп. Дата
где, ρ – плотность материала трубки; Vi – объем i-того элемента полупрофиля.
Н.контр.
Т. к. длина элемента полупрофиля трубки R  d (dθ – центральный угол элемента),
то объем элемента
Утв.
Vi  R  d  ds  dz ,
166
Копировал
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070
где, ds – ширина элемента; dz – высота элемента.
mi    R  d  ds  dz
Квадраты скоростей точек верхнего и нижнего полупрофилей соответственно равны:
2



   продi    рi  wi   w бi ,


2
i
 2
2
2
 2j   прод j    р  w j   w бj
 2



j
 2
(3)

где, λпрод – составляющая перемещения в продольном направлении;
λр – составляющая перемещения в радиальном направлении;
wбi – составляющая перемещения (проекция) на ось x (рис.1);
Так как продольные и радиальные составляющие скоростей одинаковы для симметричных точек
сечения пружины, то
Т
h s
2 2
2
 2
 2 
2


R

продi   р i  w i  w бi dzdsd ,



h0 0



(4)
2
Составляющие скоростей:


 p   R (1  cos  )

(5)

 прод   R (  sin  )
Проинтегрировав, получим:
B
 3
 2
B

T  2 hR    4 sin   2 cos   2  B1   2 Rh   22  2 3 2
К б mб
 3

m
3
s
4
s
4
s
4
0
0
2
 w0 ,


(6)
где, B1   ds , B2   2 ds , B3  á2 ds - коэффициенты, определяемые интегрированием;


0
w0
ma  a 

  1 .
wб 0 2mб b 2  b 
Список использованной литературы:
1. Феодосьев В.И. Расчет тонкостенных трубок Бурдона эллиптического сечения энергетическим
методом. Оборонгиз, 1940. – 800 с.
2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики / Тарг С.М. – М.: «Высшая школа», 2009. – 416 с.
© Чуба А.Ю., 2016
Кб 
2
УДК 534
А.Ю. Чуба
к.т.н., доцент кафедры Лесного хозяйства, деревообработки и прикладной механики
Государственный аграрный университет Северного Зауралья
г. Тюмень, Российская Федерация
ВЛИЯНИЕ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ МАНОМЕТРИЧЕСКОЙ ТРУБЧАТОЙ ПРУЖИНЫ НА
ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
Аннотация
Графиками представлены результаты исследования влияния толщины стенки манометрической
167
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
1 766 Кб
Теги
кинетическая, пружины, манометрические, энергия, pdf, определение, трубчатой
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа