close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Основные характеристики и балансировка микромеханических датчиков угловой скорости на основе кольцевого резонатора..pdf

код для вставкиСкачать
Инерциальные датчики
УДК 531.383-11:531.714.7
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И БАЛАНСИРОВКА
МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
НА ОСНОВЕ КОЛЬЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА
Л.А. Северов, В.К. Пономарев,
А.И. Панферов, Н.А. Овчинникова
Рассматриваются микромеханические датчики угловой скорости на основе
кольцевого резонатора с шестнадцатиэлектродной структурой, обеспечивающей
функционирование контуров возбуждения, компенсационного измерения и электрической балансировки датчика. Основное внимание уделяется анализу основных технических характеристик датчика и оценке эффективности предлагаемой схемы электрической балансировки.
Ключевые слова: микромеханический гироскоп, кольцевой резонатор, характеристики и динамика движения, возбуждение колебаний, компенсационный режим измерения, электрическая балансировка.
Введение. Один из первых микромеханических резонаторов с никелевым кольцевым резонатором был создан в лаборатории твердотельной
электроники Мичиганского университета в 1994 году [1]. Было показано,
что при позиционном возбуждении резонатора гироскоп работает как измеритель угловой скорости с достаточно хорошими характеристиками.
Дальнейшее развитие этого типа датчиков угловой скорости базируется
на их изготовлении по кремниевой технологии МЭМС и реализуется такими
фирмами как Delco Electronics Systems, BAE Selicon Sensing Systems [2, 3, 4].
Области практического применения этих датчиков определяются сочетанием таких параметров, как время готовности, масштабный коэффициент
преобразования, полоса частот пропускания, отклонение от линейности
показаний в заданном диапазоне измеряемых угловых скоростей, разрешающей способностью, уровнем систематических и случайных погрешностей. Улучшение характеристик гироскопа осуществляется как технологическим
повышением
точности
объемной
обработки
кремния
и повышением добротности резонатора, так и схемотехническими решениями при формировании контуров управления колебаниями резонатора.
В статье рассматривается второй подход улучшения характеристик данного типа датчиков угловой скорости.
Модель динамики и структура датчика угловой скорости. Одна
из существующих конструктивных схем датчика приведена на рис. 1.
В этой схеме кольцевой резонатор 17 связан с корпусом прибора системой
упругих элементов 18.
41
Инерциальные датчики
резонатора; f B (t , ϕ ) , f К (t , ϕ) , f R (t , ϕ ) – приведенные силы возбуждающих, компенсирующих и балансировочных воздействий. При прямоугольном поперечном сечении резонатора параметры χ2 и ξ1 вычисляются по
формулам:
2
χ =
Eh 2
12ρR 4
; ξ1 =
ξh 2
12ρR 4
,
(2)
где Е, ρ, ξ – модуль упругости, плотность и коэффициент вязкости материала кольца, R и h – радиус средней линии и толщина кольца.
Решение уравнения (1) для основной (второй) формы колебаний резонатора зададим в форме [5, 6]
w ( t ,φ ) =  a ( t ) cos2φ + b ( t ) sin2φ  cosν t +  m ( t ) cos 2φ + n ( t ) sin2φ  sinν t =
= wc ( t ) cos2φ + ws ( t ) sin2φ ,
(3)
где wc (t ) = a (t )cosνt + m(t )sinνt , ws (t ) = b(t )cosνt + n(t )sinνt ; ν – частота
второй моды колебаний.
Пара электродов возбуждения 5 и 13 по окружному углу расположена с периодом π. Это определяет распределение приведенных радиальных сил возбуждения по окружности резонатора по функции cos2ϕ [7].
Аналогично, приведенные радиальные силы от пары электродов 7
и 15 контура компенсационного измерения распределены по функциям
sin2ϕ.
В рассматриваемом варианте реализации датчика угловой скорости
обеспечивается автогенераторное возбуждение резонатора и компенсационный принцип измерения угловой скорости [6]. Поскольку электростатические датчики силы обеспечивают только силы притяжения, то автогенераторное возбуждение электродами 5 и 13 должно действовать
на полупериодах колебаний резонатора, когда w& c (t ) < 0 , что при использовании внешнего генератора соответствует частоте возбуждающего напряжения на частоте вдвое меньшей частоты собственных колебаний резонатора ν [5].
Образование компенсирующих воздействий электростатическими
датчиками силы 7 и 15 формируется подачей на них суммы опорного постоянного напряжения Uк и напряжения k1n(t), где k1 [Вм-1] коэффициент
усиления контура компенсационного измерения. Таким образом, режим
автогенераторного возбуждения обеспечивается положительной обратной
связью по знаку скорости w& c (t ) , а компенсационное измерение реализуется отрицательной обратной связью в контуре по перемещению n. Для вы43
Инерциальные датчики
Уравнения (7) описывают динамику взаимодействия огибающих
второй формы колебаний резонатора.
Основные характеристики датчика. На рис. 2 представлена
функциональная схема датчика угловой скорости минимальной конфигурации без системы электрической балансировки. В этой схеме автогенераторное позиционное возбуждение резонатора обеспечивается измерительными электродами 1 и 9, преобразователем емкость-напряжение ПЕНс,
дифференцирующей схемой, релейным регулятором РР и исполнительными электродами 5 и 13. Релейный регулятор обеспечивает положительную
обратную связь по знаку скорости перемещения резонатора в контуре возбуждения.
Контур компенсационного измерения формируется измерительными электродами 3 и 11, преобразователем емкость-напряжение ПЕНs, усилителем У, фазосдвигающей схемой ФС, опорным постоянным напряжением Uк, демодулятором ДЕМ. ФС обеспечивает сдвиг фазы несущей на
π/2. При этом контур компенсационного измерения оказывается замкнутым отрицательной обратной связью. Схема рис. 2 соответствует однополупериодному образованию возбуждающих и компенсирующих воздействий. На схеме UB – выходное напряжение измерительной схемы, Uwc и Uws
– выходное напряжение преобразователей емкость напряжение, U0 – напряжение питания схемы возбуждения.
Рис. 2. Функциональная схема датчика угловой скорости
минимальной конфигурации
Идентичность конструкции измерительных и исполнительных электродов позволяет строить схемы возбуждения и компенсации с четырьмя
электростатическими датчиками силы, что увеличивает их эффективность
в два раза. Интегрирование уравнений (7) поведено в системе Mathcad при
45
Инерциальные датчики
Из уравнений (8) находим:
U B уст = kп n уст =
m уст = −
0,32 f B νΩk1
7,2ξ1ν(7,2ξ1ν + 0,2 f к k1 ) + (1,6Ων )2
0,2 f B (7,2ξ1ν + 0,2 f к k1 )
7,2ξ1ν(7,2ξ1ν + 0,2 f к k1 ) + (1,6Ων )2
;
(9)
,
где U B уст – установившееся значение выходного напряжения датчика.
1
UВ, В
2
1. k1=5⋅108
2. k1=1⋅108
3. k1=0.2⋅108
3
t, сек
Рис. 4. Переходные процессы по выходному напряжению
При больших значениях коэффициента k1 (в данном случае при
k1>1⋅108 Вм-1) из соотношений (9) находим
U Bуст
U 02Q
Qf
≈ kп Ω = 0,8
Ω и m уст ≈ 0,2 B ,
Uкν
ν2
(10)
где kп [Вс] - коэффициент преобразования датчика.
В рассмотренном примере kп=11,5 мВ/°/с, mуст=1,2⋅10-6 м.
Увеличение коэффициента k1 расширяет полосу частот пропускания
датчика. Так, при k1=1·109 [Вм-1] полоса частот пропускания составляет
159 Гц. Однако, увеличение коэффициента k1 ограничено разрешающей
способностью ∆Сmin преобразователя емкость-напряжение ПЕНs
ε Rsin (2β 0 ) L
n min ,
∆C min = 0
d 02
(11)
где L – высота электрода, nmin – перемещение резонатора в зоне съема информации соответствующее угловой скорости Ωmin.
Для достигнутого в настоящее время значений ∆Сmin=(2-5)10-18 Ф,
при L=600·10-6 м и при k1=1·108 Вм-1 формулы (9, 11) определяют разрешающую способность датчика угловой скорости Ωmin=(0,05-0,12) °/c.
47
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып.10
Первая из формул (9) определяет нелинейность зависимости выходного напряжения датчика компенсационного типа от измеряемой угловой скорости, которая уменьшается с увеличением коэффициента k1.
На рис. 5 приведены полученные при моделировании графики отклонений от линейности показаний ∆Н датчика при различных значениях
k1 для диапазона измеряемой угловой скорости до 300 °/с. При k1=5⋅108
[Вм] и при Ω=300°/с отклонение от линейности не превышает 0,2%.
1. k1=5⋅108
2. k1=1⋅108
3. k1=0,2⋅108
Ω,
Рис. 5. Графики отклонений от линейности показаний
Электрическая балансировка датчика. В волновых твердотельных
гироскопах, работающих в интегрирующем режиме, технологические погрешности их изготовления, распределенные по второй или четвертой формам колебаний резонатора, приводят к образованию систематического дрейфа [5, 7].
Аналогичные погрешности в датчиках угловой скорости с позиционным возбуждением определяют систематическую составляющую погрешности в его показаниях. Так, в работе [8] показано, что погрешность
зазоров между электродами и резонатором приводит к образованию систематической погрешности US:
f B 2δsin 2ϕ0
[В],
US =
f к (1 − 2δsin 2ϕ0 )
∆d
, ∆d – погрешность зазора, ϕ0 – угол ориентации дефекта.
d0
Аналогичные погрешности в показаниях датчика могут образовываться из-за погрешностей таких его параметров, как R, h, ρ, E [5].
На рис. 6 приведена функциональная схема контура электрической
балансировки гироскопа, в которой электроды балансировки объединены
в две группы. В зависимости от знака систематической погрешности используется либо первая, либо вторая группа. Знак погрешности при этом
выделяется в результате обработки выходного сигнала прибора. Для фор-
где δ =
48
Инерциальные датчики
ÛKS. В представленном варианте электрическая балансировка датчика
обеспечивает исключение основной составляющей его систематической
погрешности. При наличии в гироскопе встроенного датчика температуры
может быть реализована схема балансировки с автоматической компенсацией температурной составляющей его погрешности.
Параметры контура электрической балансировки
Группа
электродов
ΩS , °/с
US , B
k2, Bм-1
ns , мкм
ÛKS, B
1
1
0,0115
6,5⋅103
1,15⋅10-4
-0,0115
4
2,30⋅10
-4
-0,023
3,45⋅10
-4
-0,0345
1
2
0,023
1,3⋅10
4
1
3
0,0345
1,95⋅10
2
-1
-0,0115
6,5⋅103
-1,15⋅10-4
0,0115
2
-2
-0,023
1,3⋅104
-2,30⋅10-4
0,023
2
-3
-0,0345
1,95⋅10
4
-3,45⋅10
-4
0,0345
Заключение. При проектировании микромеханических датчиков
угловой скорости на основе кольцевого резонатора целесообразно применять автогенераторное форсированное возбуждение и компенсационный
принцип измерения. Выбором параметров контура компенсационного измерения обеспечиваются компромиссные значения таких его основных характеристик как масштабный коэффициент преобразования, полоса частот
пропускания, линейность показаний, время готовности.
Рассмотренная схема электрической балансировки датчика практически не влияет на эти основные характеристики, но обеспечивает компенсацию основной составляющей его систематической погрешности, обусловленную погрешностями изготовления.
Список литературы
1. Putty M. W., Najafi K. A micromachined vibrating ring gyroscope //
Solid-State Sensors and Actuators Workshop, Hilton Head, S.C. 1994 (June).
P. 213-220.
2. Zarabadi S. et al. A Resonating Comb/Ring Angular Rate Sensor.
Delphi Delco Electronics Systems, Sensors and Actuators. 1999. (SP-1443).
3. Hopkin I. Performance and Design of Silicon Micromachined Gyro /
Symposium Gyro Technology, Germany. 1997. P. 1.0-1.10.
4. Официальный сайт Silicon Sensing Systems Limited URL:
http://www.seliconsensing.com/gyros.
5. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп.
М.: Наука. 1985. 126 с.
6. Структура и характеристики волнового микромеханического датчика угловой скорости с кольцевым резонатором / Л.А. Северов, В.К. По51
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып.10
номарев, А.И. Панферов, Н.А. Овчинникова// Гироскопия и навигация.
2014. №3(86), С. 59-71.
7. Матвеев В.Л., Алехин А.В., Липатников В.И. Проектирование волнового твердотельного гироскопа М.: МГТУ. 1998. 168 с.
8. Микромеханический датчик угловой скорости компенсационного
типа на основе кольцевого резонатора / Л.А. Северов, В.К. Пономарев,
А.И. Панферов, Н.А. Овчинникова // Известия ГУАП. Аэрокосмическое
приборостроение: научн. журнал. СПбГУАП №1. 2011. С. 83-87.
Северов Леонид Анатольевич, д-р техн. наук, проф., severov@aanet.ru, Россия,
Санкт-Петербург, Государственный университет аэрокосмического приборостроения,
Пономарев
Валерий
Константинович,
канд.
тех.
наук,
доц.,
vkponomarev@rambler.ru, Россия, Санкт-Петербург, Государственный университет
аэрокосмического приборостроения,
Панферов Александр Иванович, канд. тех. наук, доц., alpanferov@rambler.ru, Россия,
Санкт-Петербург, Государственный университет аэрокосмического приборостроения,
Овчинникова Наталья Анатольевна, канд. тех. наук, доц., reale@mail.ru, Россия,
Санкт-Петербург, Государственный университет аэрокосмического приборостроения
THE MAIN CHARACTERISTICS AND BALANCING OF RATE GYRO BASED
ON RING RESONATOR
L. A. Severov, V. K. Ponomarev, A. I. Panferov, N. A. Ovchinnikova
The micromechanical rate gyros based on ring resonator with sixteen-electrode structure are considered. Such structure provides the functioning next circuits: the excitation, the
compensation measurement and the electrical balancing of the sensor are considered. The
focus is on the analysis of the main technical characteristics of the sensor and the evaluation
of the effectiveness of the proposed scheme electric balancing.
Key words: micromechanical gyroscope, a ring resonator, characteristics and dynamic of motion, excitation of oscillations, a compensation measurement mode, an electrical balancing.
Severov Leonid Anatolievich, doctor of technical
sciences, professor, severov@aanet.ru, Russia, Saint-Petersburg, State university of aerospace instrument,
Ponomarev Valery Konstantinovich, candidate of technical sciences, docent, vkponomarev@rambler.ru, Russia, Saint-Petersburg, State university of aerospace instrument,
Panferov Alexandr Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, alpanferov@rambler.ru, Russia, Saint-Petersburg, State university of aerospace instrument,
Ovchinnikova Natalia Anatolievna, candidate of technical sciences, docent,
reale@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, State university of aerospace instrument
52
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа