close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Разработка модели качества технологического процесса горячей объемнойштамповки..pdf

код для вставкиСкачать
Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. Вып. 4. Ч. 1
УДК 621.73.06-52
А.В. Борисов, асп., (4872) 35-14-82,
mpf-tula@rambler.ru (Россия, Липецк, ЛГТУ)
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ КАЧЕСТВА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ПРОЦЕССА ГОРЯЧЕЙ ОБЪЕМНОЙ ШТАМПОВКИ
На основе обобщенного уравнения метода планирования эксперимента предложена математическая модель качества процесса. В программе конечноэлементного моделирования «РАПИД» выполнено исследование технологического процесса горячей объёмной штамповки детали «венечная шестерня» в условиях завода
«КАМАЗ - Металлургия». Результаты представлены в виде модели качества.
Ключевые слова: поковка, сила, шестерня, качество, горячая штамповка.
Исследование технологических процессов горячей объёмной штамповки с помощью программ математического моделирования можно реализовать как последовательность расчетных экспериментов. Целью такого
моделирования является получение простого, удобного для анализа линейного уравнения, связывающего варьируемые входные факторы (например, температуру нагрева, коэффициент контактного трения и объём заготовки) с откликом или выходным параметром (например, силой
деформирования). Линейное уравнение позволяет в явном виде анализировать влияние факторов на выходной параметр и может быть использовано
как основа для описания качества исследуемого процесса. Следует исходить из того, что при узком диапазоне варьирования факторов линейное
уравнение достаточно точно отображает закономерности процесса. Для
проверки точности модели выполняются расчетные эксперименты в середине диапазона варьирования факторов.
Метод планирования эксперимента предоставляет хорошую основу
для построения математической и графической модели качества моделируемого процесса. Остановимся подробнее на содержании метода [1].
В качестве общей формы линейной математической модели используется полином, например, трехфакторный:
y = a0 + a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + a 4 x1 x2 + a5 x1 x3 + a6 x2 x3 + a7 x1 x2 x3 , (1)
где y – функция отклика или выходной параметр; x1, x2 ,...xn – варьируемые переменные или входные факторы; a0 – среднее значение функции;
a1, a2 , a3 – коэффициенты регрессии, учитывающие влияние каждого из
факторов в отдельности; a4 , a5 , a6 – коэффициенты регрессии, учитываю116
Технологии и оборудование обработки металлов давлением
щие парное влияние факторов; a7 – коэффициент, учитывающий влияние
всех трёх факторов.
Поиск уравнения (1) осуществляется через процедуру кодирования
факторов. При этом эксперимент выполняется по обобщенному плану
табл. 1, а уравнение (1) преобразуется к виду:
Y = A0 + A1 X1 + A2 X 2 + A3 X 3 + A4 X1 X 2 + A5 X1 X 3 + A6 X1 X 3 + A7 X1 X 2 X 3 . (2)
Известны расчетные выражения для коэффициентов регрессии
уравнения (2), полученные методом наименьших квадратов [1]:
8 X ⋅Y
A0 = ∑ 1 n ;
n =1 n
8 X ⋅Y
3n n
A3 = ∑
n =1
n
;
8 X ⋅Y
A1 = ∑ 1n n ;
n
n =1
8 X ⋅ X ⋅Y
1n
2n n
A4 = ∑
n
n =1
8 X ⋅ X ⋅Y
2n
3n n ;
n
n =1
A6 = ∑
8
A7 = ∑
n =1
8 X ⋅Y
A2 = ∑ 2n n ;
n
n =1
;
8 X ⋅ X ⋅Y
1n
3n n
A5 = ∑
n =1
n
;
X 1n ⋅ X 2 n ⋅ X 3n ⋅Y n
.
n
Уравнения (2) в кодовой форме характерны тем, что факторы в них
имеют одинаковый диапазон изменения от -1 до +1 и коэффициенты регрессии A1, A2 , A3.... характеризуют соразмерное друг с другом влияние факторов в рамках одного процесса. Для сравнения степени влияния фактора
по вариантам процесса (например, по операциям штамповки) уравнение
регрессии (2) следует преобразовать к относительному виду:
Y = A0 ⋅ (1 + β1 X1 + β2 X 2 + β3 X 3 + ... + β7 X1 X 2 X 3 ) ,
A
A
β1 = 1 , β2 = 2 , β3 =
A0
A0
A3
,… .
A0
(3)
Выразим факторы через минимальный уровень и диапазон изменения:
X 1⊃ X1 min + ∆ X 1 ⊃ -1+2;
X 2 ⊃ X 2 min + ∆ X 2 ⊃ -1+2;
(4)
X 3 ⊃ X 3 min + ∆ X 3 ⊃ -1+2.
где X1 min , X 2 min и X 3 min представляют предельные значения достижимого качества входных факторов техпроцесса, ∆ X 1 , ∆ X 2 , ∆ X 3 характеризуют отклонения факторов (потери качества).
Аналогичным образом можно выразить выходной параметр технологического процесса:
117
Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. Вып. 4. Ч. 1
Y ⊃ Ymin + ∆Y ;
Y ⊃ Ymin (1 + ∂Y ) ;
∂Y =
∆Y
.
Ymin
(5)
Минимальное значение отклика Ymin можно рассматривать как
предельное значение достижимого качества выходного параметра техпроцесса. Величина ∆Y характеризует отклонение от достижимого уровня качества (потерю качества) техпроцесса. Величина ∂ Y характеризует относительную потерю качества, она позволяет сравнивать процессы по
уровню качества между собой. Из выражения (5) следует:
∆Y = Ymax − Ymin ,
Ymax = A0 ⋅ (1 + β1 X 1 max + β 2 X 2 max + β3 X 3 max ...) ,
Ymin = A0 ⋅ (1 + β1 X 1 min + β 2 X 2 min + β3 X 3 min ...) ,
∆Y = A0 ⋅ (β1∆X 1 + β 2 ∆X 2 + β3∆X 3 ...) ,
(6)
∆X 1 = ∆X 2 = ∆X 3 = 2 , ∆X 1∆X 2 = ∆X 1∆X 3 = ∆X 2 ∆X 3 = 4 ,
∆X 1∆X 2 ∆X 3 = 8 .
∆Y = 2 A0 ⋅ (β1 + β 2 + β3 + 2β 4 + 2β5 + 2β 6 + 4β 7 ) = 2 A0 Β .
Выражение (6) связывает отклонение выходного параметра с
отклонениями входных факторов. При этом каждому фактору будет соответствовать своя процентная доля (факторная доля) в отклонении выхода ∆Y :
A
A
A
δ1 % = 100 % 1 , δ 2 % = 100 % 2 , δ3 % = 100 % 3 .
Β
Β
Β
(7)
Таким образом, выражения (4) – (7) можно рассматривать как
математическую модель качества процесса.
В программе конечно-элементного моделирования «РАПИД» [2]
выполнено исследование технологического процесса горячей объёмной
штамповки детали «венечная шестерня» в условиях завода «КАМАЗ - Металлургия».
Технологический процесс штамповки «венечной шестерни» включает в себя три перехода: осадку, предварительную штамповку и окончательную штамповку на КГШП усилием 63 МН за три последовательные
операции [2,3] . На рис. 1 приведены форма и размеры заготовки, операционных полуфабрикатов и детали после механической обработки.
Моделирование процесса выполнено по геометрическим размерам
и форме применяемого инструмента и заготовки. Материал поковки –
118
Технологии и оборудование обработки металлов давлением
сталь - 20ХГНМ. Начальная температура штампов 200 °С. Коэффициент
теплопередачи от заготовки к штампу 0,017 [4].
Рис. 1. Технологический процесс ГОШ поковки «венечной шестерни»:
форма и размеры заготовки, полуфабрикатов и детали
Приняты следующие крайние значения факторов: температура заготовки (950 и 1050 °С), коэффициент контактного трения (0,30 и 0,75), объём горячей заготовки (4244 и 4512 см3). Меньший объём определен в результате предварительного моделирования как наименьший объем, при
котором происходит полное оформление рабочего сечения поковки. Больший объём рассчитан по допускам на сортовой прокат и отрезку.
Факторы температуры и объема преобразованы к виду относительных безразмерных величин. Принято кодирование факторов: наименьшее
значение каждого из факторов – (-1), наибольшее – (+1) (табл. 1). В табл. 1
также приведены план и результаты моделирования:
YP1 , YP 2 , YP3 - сила деформирования соответственно первой, второй и третьей операций штамповки, МН.
В результате моделирования получены следующие уравнения регрессии с факторами в кодах:
YP1 = 8,53 − 0,945 X1 + 0,59 X 2 + 0,258 X 3 −
− 0,02 X1 X 2 − 0,033 X1 X 3 + 0,072 X 2 X 3 + 0,088 X1 X 2 X 3 ;
YP 2 = 21,413 − 2,308 X1 + 2,13 X 2 + 2,178 X 3 −
− 0,45 X1 X 2 − 0,082 X1 X 3 − 0,555 X 2 X 3 + 0,005 X1 X 2 X 3 ;
119
(8)
Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. Вып. 4. Ч. 1
YP3 = 53,389 − 4,236 X1 + 2,796 X 2 + 12,041X 3 +
+ 1,281X1 X 2 + 0,296 X1 X 3 + 0,634 X 2 X 3 + 1,47 X1 X 2 X 3.
Для оценки точности полученных моделей следует сравнить результаты расчета силы деформирования по уравнению (8) с результатами
при моделировании для значений факторов температуры и трения в середине диапазона (табл.1).
Выражения (8) в рамках их погрешности можно упростить:
YP1 = 8,53 − 0,945 X1 + 0,59 X 2 + 0,258 X 3 ,
YP 2 = 21,413 − 2,308 X1 + 2,13 X 2 + 2,178 X 3 ,
(9)
YP3 = 53,389 − 4,236 X1 + 2,796 X 2 + 12,041X 3 .
Таблица 1
Сравнение результатов расчета и моделирования
по операциям технологии
Наименование
факторов
Кодовое значение
Размерное значение
Безразмерное
значение
Представление факторов
Температура
Коэффициент
заготовки
трения
Объём
заготовки
+ X1
- X1
+ X2
- X2
+ X3
- X3
1050 °С
950 °С
0,75
0,30
4421 см3
4164 см3
1,105
1,0
2,5
1
1,062
1,0
Результаты моделирования по плану
№
№
X 1 X 2 X 3 YP1 YP 2 YP3
X 1 X 2 X 3 YP1 YP 2 YP3
опыта
опыта
1
+
+
+ 8,54 22,33 67,66
5
+
+
- 7,77 19,24 38,80
2
+
+ 10,36 28,00 70,06
6
+
- 9,81 24,60 48,22
3
+
+ 7,08 20,07 55,32
7
+
- 6,95 14,78 34,83
4
+ 9,17 23,96 68,68
8
- 8,56 18,32 43,54
Результаты моделирования (для сравнения)
x1
x2
x3
yP1
yP 2
yP3
1000
0,45
4164
7,87
18,37
39,09
Результаты расчета по уравнению регрессии (для сравнения)
X1
X2
X3
YP1
YP 2
YP3
0
-0,333
-1
8,1
18,34
40,63
y −Y
0,14
0,04
1,54
(y −Y) / y
0,017
0,002
0,039
Абсолютная погрешность
Относительная погрешность
120
Технологии и оборудование обработки металлов давлением
На основании уравнений (9) для параметра силы деформирования
трех операций штамповки с учетом замен X1 = X t , X 2 = X µ , X 3 = X v модель качества имеет вид
YP1 = 8,53(1 − 0,111X t + 0,069 X µ + 0,03 X v ) ;
YP 2 = 21,413(1 − 0,108 X t + 0,099 X µ + 0,102 X v ) ;
(10)
YP3 = 53,389(1 − 0,079 X t + 0,052 X µ + 0,225 X v ) ;
X t ⊃ −1 + 2 ; X µ ⊃ −1 + 2 , X v ⊃ −1 + 2 ; YP1 ⊃ 6,95 + 3,41 = 6,95(1+0,49);
YP 2 ⊃ 14,78+ 13,22 = 14,78(1+0,89); YP3 ⊃ 34,83 + 35,23 = 34,83(1+1,01).
В табл. 2 представлены параметры модели качества техпроцесса.
Таблица 2
Изменение выходных параметров технологического процесса
при изменении факторов
1-я операция
Сила деформирования, МН
YP min
Минимальное значение
6,95
YP max
Максимальное значение
10,36
∆YP
Диапазон изменения
3,41
∂YP
0,49
Относительный диапазон
Влияние факторов на ∆YP
βt
- 0,111
Относительные коэффициенты
βµ
факторов температуры, трения
0,069
и объёма
βv
0,030
∂t %
53%
Факторные доли
∂µ %
температуры, трения
33%
и объёма
∂v %
14%
Параметры техпроцесса
2-я операция
3-я операция
14,78
28,00
13,22
0,89
34,83
70,06
35,23
1,01
- 0,108
0,099
0,102
35%
32%
33%
-0,079
0,052
0,225
22%
15%
63%
На рис. 2 представлены диаграммы изменения параметров по операциям штамповки и диаграммы степени влияния факторов на ∆Y .
Сила деформирования (см. табл. 2 и рис. 2) на первой операции YP1
характеризуется уровнем 6,95 МН + 3,41 МН, ∂YP1 = 0,49 . В наибольшей
мере (53 %) на увеличение силы влияет понижение фактора температуры
заготовки X t ( αt1 = - 0,111), значительно меньше (33 %) влияет фактор
трения X µ ( α µ1 = 0,07) и фактор объёма (14 %) X v ( α v1 = 0,03). Для операции характерны свободное течение металла и большая устойчивость к
изменению факторов.
121
Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. Вып. 4. Ч. 1
Рис. 2. Диаграмма модели качества по операциям штамповки:
YP1 , YP 2 , YP3 - параметр силы деформирования на первой,
второй и третьей операциях, МН; X t , X µ , X v - факторы
температуры заготовки, коэффициента контактного трения
и объёма заготовки
На второй операции сила YP 2 имеет уровень 14,78 МН + 13,22 МН,
∂YP2 = 0,89 . Это характеризует вторую операцию как более нагруженную
и менее устойчивую к изменениям факторов. Фактор температуры X t
влияет на силу несколько меньше (35 %), чем на первой операции ( αt 2 = 0,108), влияние фактора трения X µ возросло до 32 % ( αµ 2 = 0,099), влияние фактора объёма X v - до 33 % ( α v 2 = 0,102). Для второй операции характерно наибольшее деформирование в средней части поковки в области
перемычки. Течение металла в венечной части поковки достаточно свободно. Качество операции характеризуется большим относительным изменением силы деформирования.
На третьей операции параметр силы YP3 очень большой (34,83 МН
+ 35,23 МН, ∂YP3 = 1,01 ). Третья операция наиболее нагруженная. Качество операции, устойчивость параметра силы деформирования к изменению
факторов наименьшие. Велико влияние фактора объёма X v (63 %) ( α v3 =
0,225). Он определяет максимальную силу штамповки, превышающую номинальную силу КГШП 63 МН и увеличение массы облоя [5].
122
Технологии и оборудование обработки металлов давлением
Выводы. На основе обобщенного уравнения метода планирования
эксперимента предложена математическая модель качества процесса. Модель включает: минимальные значения факторов как предельные значения
достижимого качества входных параметров, отклонения факторов как потери качества на входе процесса, минимальное значение отклика как предельное значение достижимого качества выходного параметра, отклонение
отклика или потерю качества выходного параметра, относительное отклонение фактора к выходному параметру, факторные доли, определяющие
меру влияния отклонения фактора на отклонение выходного параметра.
Анализ технологии ГОШ «венечной шестерни» с помощью модели
качества показал, что наименьшей устойчивостью к изменению входных
факторов характеризуется третья операция штамповки. Наибольшим влиянием на отклонение силы деформирования обладает фактор объёма заготовки. Он определяет максимальное усилие штамповки, превышающее
номинальную силу применяемого КГШП 63МН. Целесообразно разделять
заготовки на партии по отклонению объема и осуществлять штамповку с
подналадкой инструмента для каждой партии. Возможно также перевести
штамповку поковки на новую технологию (например, бесподпорную), менее чувствительную к отклонению объёма заготовки.
Список литературы
1. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов М.: Машиностроение; София: Техника, 1980. 304 с.
2. Полищук, Е.Г., Жиров Д.С., Вайсбурд Р.А. Система расчета пластического деформирования «Рапид» // Кузнечно-штамповочное производство. 1997.№ 8. С. 16-18.
3. Семендий В.И., Акаро И.Л., Волосов Н.Н. Прогрессивные технология, оборудование и автоматизация кузнечно-штамповочного производства КамАЗа. М.: Машиностроение, 1989. 304 с.
4. Володин И.М. Экспериментальное определение граничных условий при горячей пластической деформации // Изв. ТулГУ. Технические
науки 2005 Вып. 2. С.71-80.
5. Борисов А.В., Володин И.М., Борисов В.С. Горячая объемная
штамповка поковок венечных шестерен // Авиакосмические технологии
«АКТ-2007»: тр. VIII Всероссийской с международным участием науч.техн. конф. Воронеж: ВГТУ, 2007. С. 64-71.
A. Borisov
Working out of quality model of hot volume punching technological process
The mathematic quality model of process is proposed. This model is based on
the design of experiments method. Factory-adjusted “KAMAZ - Metallurgy” realizations
research the plastic shaping in the hot forming of element “spur pinion” in the “RAPID”
program of finite element modeling. The results are presented as the quality model.
Key words: preparation, force, a gear wheel, quality, hot punching.
Получено 28.12.10 г.
123
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
5
Размер файла
934 Кб
Теги
технологическая, разработка, качества, процесс, pdf, модель, горячей, объемнойштамповки
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа