close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Tеплицевы операторы в пространствах.

код для вставкиСкачать
517.55
A p ,q Bn
.
,
,
.
:
,
,
,
.
n
Bn
z
z1 ,..., z n :
2
zj
1 –
n
j 1
C n , Sn –
1 p, q
Bn
Bn , H Bn –
,
p ,q
Bn
H Bn : f
f
A
r2)
(1
p ,q
Sn
k 1 fk z ,
1, f z
fk z
k 0
H Bn , d
h L1 S n
Sn
–
k 0
f
Th f z
,
r 2 n 1 dr
f (r ) | p d
|R
0
R f z
1
q
q
p
1
A
.
Sn .
–
f
h
1
z,
n
d
,
n
f
C Bn
Sn
H Bn , z ,
zj
j
,
1
,...,
Sn , z
n
z1 ,..., z n
Bn .
j 1
Lp [1], [2].
D f z
k 0
z
z1 ,..., z n
k 1
fk z ,
1 k 1
Bn ,
1, –
h H 1 Bn , 1 p, q
.
A
1) Th
2) h
H
1
R f r
p
, f
p
1
p
:
Bn ,
0;
R f r
1
0 r 1 S
n
.
p
0
1
p
d
0,
1
Sn
C 2 sup
H Bn ,
d
0 r 1 S
n
s
,
p ,q
Bn .
1. [3]
C1 sup
.
,
2s
1
Rs f
2
1
p
p
2
d
d
1
2. [4]
H p Bn , g
, f
p
1
p
H p Bn ,
1
1,
p
0,
:
f
g
d
1
log
C
Sn
1
R
2
f
g
d
,
Bn
C
-
,
1
3.
, f
p, q
1
C1
1 r
.
p
R f r
H Bn ,
1
1
q
q
p
d
0,
dr
Sn
0
1
1
1 r
2 s
1
0
Rs f
d
d
dr
0
Sn
1
C2
1
p
2
2
1
q
q
p
1 r
p
R f r
1
q
q
p
d
dr
,
Sn
0
s
.
.
C1
p
R f r
1
,
1
p
1
d
Sn
Sn
C2
p
R f r
2 s
1
1
2
Rs f r
1
p
p
2
d
d
0
1
p
,
d
Sn
s
.
1 ,
0,1 ,
.
Th f
.
fr z
r
C r
1
z, r
n
1 r ,
q,
,
fr
A p , q Bn
~ const ,
A
C r
–
n
Cr
p ,q
.
f
Bn
A
p ,q
,
0,1 .
Th f r z
h
Cr
Sn
hr
Cr
1
r, z
n
1
d
,r
n
A p , q Bn
1
A p , q Bn
n
z, r
Sn
hr
Th f
1
r,
d
n
1
,z
n
fr z h r .
Th f r z
,
fr z
z,
hr
Cr
,
Th f r
1
h
fr z h r .
,
const h r .
,
hr
const .
Bn .
fr z
h
,
H
h
H
F z
Bn .
1
A p ,q
g
R F z
,
p
,
h
R F A p, q
,
p
q
, q
.
p 1
q 1
,
–
f
Bn .
Th f z .
A p ,q Bn ,
F z
const , z
hz
,
Bn .
.
D
Sn ,
fr z ,
1
Rz
Sn
d
n
z,
1
1.
.
1
1
1
R F zD
1
0
g zd
zd
Sn
1
D
0
1
g z Rz
1
Sn
1
D
1
1
D
Sn
1
z
,z
,
n
z,
g zd
d
n
z,
1
g z Rz
Sn
R
f
1
d .
z
1
D
(1)
1
g zR
1
Sn
1
R D
n
Sn
zd
d
h
2
g
,z
.
(1)
1
1
1
R F zD
1
0
g zd
zd
1
Sn
f
0
h
R D
1
2
g
d
d .
Sn
2,
:
1
1
1
R F zD
1
g zd
zd
1
Sn
0
log
0
1
1
R
2
f
h
R D
1
2
g
d
d .
Bn
1
1
R F zD
1
2
1
R
g zd
zd
Sn
0
1
1
f
h
1
0
R D
1
g
2
d
d .
Bn
,
1
1
1
R F zD
0
1
g zd
1
zd
0
Sn
1
1 r
Sn 0
R
1
f r
hr
R D
1
g
2
r
r 2n 1 drd
d .
n
d
z
,
1
1
R F zD
1
0
1
g zd
zd
C1
h
1
0
Sn
1
1
1 r R
2
f r
1
2
1
dr
1 r
0
Sn
2
1
1
R D
2
g
2
r
1
2
dr
d
d .
0
p
p
p 1
:
1
1
R F
1
0
zD
1
g zd
zd
h
1
0
Sn
1
1
1 r R
Sn
2
f r
1
p
p
2
dr
d
0
1
1 r
Sn
2
1
R D
1
2
g
2
r
1
p
p
2
dr
d
d .
0
q
q
q 1
,
1
g zd
zd
h
Sn
0
1
1
1
1
1 r R
0
Sn
1
2
f r
p
2
dr
d
1
1 r
0
Sn
h
1
q
q
p
d
0
1
C2
1
R F zD
1
3:
2
1
R D
1
g
2
r
2
p
2
dr
1
q
q
p
d
d
0
R f
A p ,q
D
1
g
A p ,q
R F
.
A p ,q
[5],
C3
h
f
A p , q Bn
.
.
.
The paper presents a complete characterization of those symbols for which the Toeplitz operators is bounded
operators acting in the weighted spaces of functions holomorphic in the unit ball with mixed norm.
The key words: weighted spaces, holomorphic functions, mixed norm, Toeplitz operators.
1.
.,
.
//
2.
.,
. 1990. .91.
4. . 147 151.
.
//
. 2003. . 4. 1. . 46-54.
3. Ahern P., Bruna J. Maximal and area Integral characterizations of Hardy-Sobolev spaces in
unit ball of C n // Rev. Math. Ieroamericana. 1988. V. 4. P. 123-153.
4.
.
//
.
.
. 1985. .8. . 115 186.
5.
. .,
. .
//
.
.
.
2005. .46. 6. . 1208 1234.
.
–
.
,
, anto-olga@yandex.ru
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
115 Кб
Теги
tеплицевы, пространство, оператора
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа