close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Заседание секции дома ученых РАН по теоретической механике им. Проф. Н. Н. Поляхова. 28 октября 2009 г

код для вставкиСкачать
33. Зегжда С. А., Юшков М. П. Геометрическая интерпретация уравнений Пуанкаре—
Четаева—Румянцева // Прикл. мат. и мех. 2001. Т. 65. Вып. 4. С. 752–760.
34. Kitzka F. An example for the application of a nonholonomic constraint of 2nd order in
particle mechanics // ZAMM. 1986. Vol. 66. N 7. S. 312–314.
35. Поляхов Н. Н., Зегжда С. А., Юшков М. П. Уравнения динамики как необходимые
условия минимальности принуждения по Гауссу // Колебания и устойчивость механических
систем. Прикл. механика. Вып. 5. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. С. 9–16.
36. Udwadia F. E., Kalaba R. E. A new perspective on constrained motion // Proceedings of
the Royal Society. London. 1992. Vol. A439. N 1906. P. 407–410.
37. Чуев М. А. К вопpосу аналитического метода синтеза механизма // Изв. вузов. Машиностpоение. Изд-во. МВТУ им. Н. Э. Баумана. 1974. № 8. С. 165–167.
38. Поляхов Н. Н., Зегжда С. А., Юшков М. П. Обобщение принципа Гаусса на случай
неголономных систем высших порядков // Докл. АН СССР. 1983. Т. 269. № 6. С. 1328–1330.
Статья поступила в редакцию 20 сентября 2009 г.
ХРОНИКА
28 октября 2009 г. на заседании секции Дома ученых РАН по теоретической
механики им. профессора Н. Н. Поляхова состоялся доклад доктора физико-математических наук профессора Г. Т. Алдошина (БГТУ «Военмех») на тему «Автопараметрическое возбуждение колебаний в нелинейной системе с двумя степенями
свободы».
Краткое содержание доклада:
Дифференциальные уравнения Лагранжа второго рода, применяемые для исследования колебаний, как правило, нелинейные, и для их решения используют приближенные и численные методы. В консервативной системе со стационарными связями
полная механическая энергия в процессе движения не изменяется, так что система не
может отклониться от равновесия дальше, заданного начальными условиями, положения, что свидетельствует об устойчивости движения по Ляпунову. Тогда уравнения
Лагранжа линеаризуются и сводятся к системе с постоянными коэффициентами. Такой
прием рекомендуется в большинстве современных учебников и руководств по теоретической механике и теории колебаний. Вопрос определения границ применения метода
линеаризации остается открытым. На ряде примеров нелинейных колебаний системы с
двумя степенями свободы установлена некорректность такого подхода: члены высших
порядков, отбрасываемые при линеаризации, могут сказаться не только на точности
моделирования, но и исказить характер процесса. Высказаны некоторые эвристические соображения, которые могут явиться методическим обоснованием возможности
линеаризации конкретных уравнений.
126
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
84 Кб
Теги
теоретические, дома, ученых, поляхова, октябрь, механика, 2009, ран, проф, заседание, секции
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа