close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Исследование эффективности приоритетных дисциплин на основе метамодели многопотоковых систем массового обслуживания.

код для вставкиСкачать
?. ?. ??????????
?. ?. ????????
??? 681.3.06
??? л???????????????╗,
?. ?????????
???????????? ?????????????
???????????? ?????????
?? ?????? ??????????
?????????????? ??????
????????? ????????????
?????? ??????? ??????? ? 2 (110) 2012
?????? ???????????????
??????????? ???????????
?????????? ???????? ?????????, ???????????? ????????????? ???????????? ????????? ????????????. ???????????? ? ??????????? ?????????? ?????????????? ??????
????????? ????????????.
???????? ?????: ??????? ?????? ??????????, ??????? ????????? ????????????,
???? ????????, ??????????.
1. ????????
??????? ?????? ??????? k=1, ?, n. ??? ? >
??
k
?k
????? ??????????? ???????? R<1, ??? R=r1+?
?+rn, rk=lkbk ? ??????????? ???????? ???????
???????? ?????? k. ?????? ???????? ????????????
???????? R < 1 ????? ????????????, ??????? ???
?????????????? ??????? ?????????? ?????????????? a.
??????? L, Y, V ? C ??????????????? ? ?????????? ??? ?????????. ??? ????????? ??????????
?????? ? ???? ?? ??????? (L, Y, V ??? C) ?????????-
V =
??1 ? ? k b(2)
k
2
k
? ?1
?
? ? ? ? k bk ?
?
?
k
2
? 1,
(1)
??? L=l1+?+ln ? ????????????? ?????????? ?????? ??????.
??? ????????????? ???????????? ?????????
??????? k ??????????? ?????????? pk ╬{1, 2, ?, n}
(?????? ?????? ????? ?????? ??????????). ????????? pk ?????? k ????????? ??????? ?? ????????? ? ?????????? pi ?????? i, ???? pk>pi. ??????????
x1 ? x2 ????????????? ?????????? ?????????????
? ?????????? ??????????? ???????????? ? ????
x1=F0 /F1,
x2=F0 /F2,
(2)
??1R 2 (1 + V 2 ) n
? ? k c k ? ????? (? ??????? ???2(1 ? R) k =1
????) ?? ???????? ?????? ? ??????? ??? ??????????????? ????????????, F1 ? F2 ? ??????, ?????????? ??? ????????????? ????????????? ?, ??????????????, ?????????? ???????????. ??????? ???
??????? ??????? F1 ? F2 ????????? ? [1]. ? ??????
???? ?????? ?? ??????????? (2) ?????????? x1 ? [1]
???????????, ??? ?? ?? ??????? ?? V ? ????????????
???? ???????? ???????????????? L, Y, C ? ??????????? ??????????? ??????? ??????:
??? F0 =
?????????????? ??????????
???????????? ? [1] ?????????? ??????????????
?????? ????????? ???????????? (???) ?????????
???????? ???????? ????????? ??????? ????????
?????????? (??) ? ?????????????? ??????????-????????????? ?????????? ? ???????? ???????? ??????????. ?????????? ???????? ?? ??????? ??????????? ?????? ???????????? ?????? [2].
?????????? ?????????????? ???. ??????????
????????????? ?????????????? ??? ????????????
? [1] ??? ?????? <W, a, g>, ??? W ? ????????? ??,
a ? ?????????????? ?????????????? ??????????
(??????), g╬{0, 1, 2, ?} ? ?????? ?????????? ???????????? (0 ????????????? ???????????????? ????????????, 1 ? ?????????? ????????????? ? 2 ?
?????????? ?????????? ???????????; g>2 ? ??????
??????????).
????????? W ???????????? ???????? < n; L, Y,
V, C >, ??? n ? ????? ??????? (???????) ??????,
L=(l1, ?, ln) ? ????????????? ??????? 1, ?, n,
Y=(y1, ?, yn) ? ??????? ?????? ?????? ? ??????? 1,
?, n, V=(v1, ?, vn) ? ???????????? ???????? (?.?.)
??????? ?????? ? ???????, C = (c1, ?, cn) ? ??????
?? ??????? ??????? ???????? ? ??????? ??????
?????? 1, ?, n.
????? ?????? ?????? ?????? л?? ?????????╗ ?????????????.
??? ???????? ?????????????? a ?????? Y ?????????? ??? ??????? ???????? bk =yk/a ??????? ?????-
?????? ??? ??????????? ????????????? ??????????? ????????? ???????? (??.?.) ? ????? ? ??? ?? ?????????????? ????????????. ?????? L ??????? ?? n
??????????? ??.?. l1, ?, ln, ??????????? ?????????? ???????????? (?.?.) fl(t), ?, ??????????, ??????? Y, V ? C ??????????? ?.?. fy(t), fv(t) ? fc(t). ????????? Y ? V ???????????? ?????? ??????? ??????? ???????????? bk(2) = (1 + v k2 )bk2 = (1 + v k2 )? 2k ? 2 .
????? ??????????? ???????? V ??????? ???????????? ?????? ????????
255
n
?????? ??????? ??????? ? 2 (110) 2012
F
?1 = 0 =
F1
?? c
k =1
n
??
i?P(k )
i
(1 ? R)? k c k
k ?1 )(1 ? Rk )
,
(3)
? (1 ? R
k =1
??? Rk =
k k
V2 +1 ?
, Rk ?1 = Rk ? ? k , ? ????????? ????????
P(k) ???????? ?????? ??????? ? ????????????, ??
???????? pk. ????????? ??? x2 ????? ???:
??1R 2(1 + V 2 )
?k ? kck
2(1 ? R)
?2 =
.
?
?i ?i2(1 + v i2 )/? 2 ?
?
n
R
?
?
/
?
? k c k ?? k ?1 k
+ i?P( k )
?
1 ? Rk ?1
2(1 ? Rk ?1)(1 ? Rk ) ?
k =1
??
??
???????????????? ?????? ????????? ????????
?????????? ?? ? ??????? ?????????? [1]. ???? ?
????????? (2) ?????? F0 ??? ck=1, ??
?????????????? ??????????
256
V +1=
?1
?
?
?? b
2
k k
k
? ?1
?
? ? ? ? k bk ?
k
?
?
2
=
k
? ?1
?
? ? ? ? k bk ?
k
?
?
?1
? ? k ?2k
n n k
?1
?
? ? ?k?k ?
n
k
?
?
2
2
?
V2 ?
M(?2 )
? 1,
M2(?)
M(? 2 ) ? M2(?)
= v ?2 ,
M2(?)
V 2 ? v ?2 ,
(7)
??? v ? ? ?.?. ????????????? fy(t) ??????? ???????
??????. ?? (7) ? (5) ??? nое ???????, ??? ????
v ?2 ? ? , ?? V 2ое ? F0ое.
??????? ???????? ???????? L, Y, ? C, ? ???????
F0 ое ??? nое, ????? ???????? ????????????
????????? ?????????? ??. ?????????? ?????? ???
??????????? ??????? v ?2 ? ? ??????? ????????
???????? ???????? ??????? ?????????????.
3. ??????? ???????? ????????? ???????????
l? y
?????? ?????????? ?????? ????????? l ? y.
????? ? ???????? L ? Y ????????, ??? ?? ?????????? ??????? ???????????? lkyk=A, ??? A>0 ?
????????? ????????? (??? ?????? ?????? rk). ?????
? (6) l=A/y, ? ??? ??????? n ? ??????? ???????????? ??????????? ???????????
V2 ?
M( A/?)M(( A/?) ? 2 )
A 2M(? ?1)M(?)
?1 =
?1 =
2
M (( A/?)?)
A2
=M(y?1)?1.
(8)
0
?.?. fy(t)=fy(0)>0 ? ?????????? ??????, ?? M(y?1)=
=е. ????? ???????, ?? (8) ???????, ??? ????? lkyk=A
???????? ??? ???????? ?????? ????????????? fy(t) ?
??????????????? ??????????? V ? ?????? n ?,
?????????????, ? ??????????????? ??????????? F0.
????? ???????, ????? lkyk=A ?????????? ??? ????
??????????? ???????.
?? ????? ???? ??? ??????? ??????????? ???? ?
?????????? ????? ???? ? k = A? ?k? , ? ??????? ??????????? b╬(1, 3). ?????????????, ??? ? k = A? ?k?
??????????? (6) ????????? ???
?
V2 ?
??
2 ??
M(? )M(?
M( A? ??)M( A? ?? ? 2 )
? 1=
M 2(?1??)
M 2( A? ?? ?)
=G(b)?1.
M(?)M(?? 2 ) ,
M 2(??)
V2 ?
?
(5)
??1 ? ? k bk(2)
M(?)M(?)M(? 2 )
? 1,
M2(?)M 2(?)
M(? ?1) = ? t ?1f? (t)dt , ?, ?????????????, ???? ??? t=0
????? ? ???????? ?????????? ????? ???????????????, ??? ????? F0 ??? ????? ?????????????
???????? R ????? ???? ????? ?????? ?????, ????
??? ?.?. vk ?????????? ?????? ????????? (????????,
??? 0<vk< 2, k=1, ?, n).
?????????????, ???????????? ??? nое ?????????? ???????? L ? Y ??? ??????????? ??????? ??
????????????? fl(t) ? fy(t), ? ?????? (1) ?????:
2
V2 ?
????? ?????? ??????? ?????????? M(y)=1. ??
??1R 2(1 + V 2 ) n
??1R 2(1 + V 2 )
?k =
?=
?
2(1 ? R) k =1
2(1 ? R)
R2(1 + V 2 )
.
2(1 ? R)
(6)
?.?. ??????????? ? ??????? ??? nое ??????????? (6)
????????? ???:
2. ??????? ???????? ????????
??????? ?????????????
=
2
M(?)M(?? 2 ) , ??? V 2 ? M(?)M(?? ) ? 1
2
M (??)
M 2(??)
? ?????? n ???????? ? ???????. ??? ??????????? l
? y ??? ??????????:
(4)
? [1] ????????, ??? ??? ??????? ??????????? x1 ?
x2 ????? ??? ??????????? ???????? ???????????
????????? fl(t), fy(t), fc(t) ???????? M(l)=M(y)=
=M(c)=1. ? ?????????? ?????? ???????????? ??????????? ?.?. fv(t), ???????? ?? ??????? (0гtг2) ? ?????
? ????? t=1.
????? ??????? ????????????? ??????????. ???
????, ???????? ? ????????? (1), (3) ? (4), ???????
? ????? ????????? ??? ?????? ????????, ???????????? ?? ???????? L, Y, V ? C ??? ?? ????????,
????????? ??????? ?????????? x1 ? x2 ? ?????????
??.?. ??.?. l, y, v ? c. ???????????? ????? ??????
????????? ????? ? ??????????? ??????????? ???
????????? ????? ???????? ?????????? ??????? ??,
??????? ????????? ?????????????? ?????????????
???????????? ????????? ? ???????? ??????????
?????? ??????????, ??????????? ??? ??????????
???????????? ??????????? ?????? ????????????
????????? [2].
F0 =
?????? ???????, ??? ??????????? ?????????? ???????????
)
? 1=
(9)
???????????? ??? ???????? ???? ?????? ?????
????????????? fy(t), ??????? ?????? ?? ??????????
????????? 0гtгg, ? ???????, ??? ??? t=0 ?.?.
fy(t)=fy(0)>0 ? ?????????? ??????, ?? (9) ???????:
g
g
?????? ? ???????, M(? ?? ) = ? t ?? f? (t)dt = lim ? t ?? f?(t)dt
??0
0
V 2│е,
??????????????? ?????????????? ???? V 2 ? F0 ???
nое. ??????????? ????????? ?????????? ? ? ??????,
????? ??????????? x ? y ???????????? ?? ????????????????? ?????? ? ??????????? m1 ? m2. ? ????
??????
?
????? ???????????? ? ???????, ?, ?????????????,
?????? (9) ????? ?? ????????????? ??????????????
???? V 2 ??? nое; ?????? ??? b-1 ????? M(y?b)ое,
G(b)ое, ?.?. ??? nое ? b-1 ?????? (9) ????????????? ?????????????? ???? V 2;
? ??? 1гb<2 ?.?. M(y1?b) ? M(y2?b) ??????-
=
?
4. ??????? ??????????????
???????? ?????????????????? l ? y
??? ?????????? ????? ???????? ?????????? ?
?????????????? ????? V 2 ? ?????? n ???????????????? ? ?? ?????? ?????????????? ?????? ???? lk=x/yk,
??? ??????????? ??.?. x>0.
?????, ????????, ??.?. x ? y ?????????? ?
???????????? ?????????? ?? ??????? (0, 2) ????? ?.?.
fl(t) ??? ??.?. l=x/y ????? ????????? ???1:
?1 2
? ? uf? (u)du, ???? t ? 1
?
?2
f? (t) = ? ufx (tu)f? (u) du = ? 10/ t
=
0
? 1 uf (tu)du, ???? t > 1,
?2 ? x
? 0
2
0
1
= ,
2
2 /t
=
0
t ? 1,
1
, t > 1.
2t 2
????????? ? ??????????? ?2 ????? ?.?. fl(t) ????????????? ??????????? ?.?. M(l). ?????????? ? ??????????? (6) M(l)=е, M(ly2)=M(lyy)=M(xy)=
=M(x)M(y)=1 ? M2(ly)=M2(x)=1, ???????? ???????????
0
?1? 2
u(?1t + ? 2 )e ?(?1t +? 2 )udu =
?1t + ? 2 ?0
?
?1? 2
?1? 2
.
u(?1t + ? 2 )e ?(?1t +? 2 )udu =
?1t + ? 2 ?0
(?1t + ? 2 )2
????? ????????? ??????? ?????????????? ??
??????, ? ????? ??????????? ???????? ?????????????? ????????? ???????????????? ???? 0┤е. ?????
??? ??.?. l=x/y ???????? ?.?. ?? ????????? ???????,
? M(l)=е, ? ????? V 2ое, F0ое ??? nое.
5. ??????? ????????????? l ? c,
??????? ??????? ?.?.
????????? ??????????, ???????, ??? ??????????
??? ???? ??????????? ??????? ??????????. ????? ?
??????? (2) ??? F0 ??? ????????????? R ???????
????? ?.?. V ? ?????? n ?? ??????????? (???????,
????????, ??? V=const ??? ????? n). ????? ?? (2)
?????:
F0 =
R 2 (1 + V 2 ) 1 n
??1R 2 (1 + V 2 ) n
? kck =
?
? ? k ck о
2(1 ? R) k =1
2(1 ? R)? / n n k =1
о
R 2 (1 + V 2 ) M(?c ) R 2 (1 + V 2 )
=
M(?c ) .
2(1 ? R) M(?)
2(1 ? R)
(10)
???? l ? c ??????????, ?? M(lc)=M(l)M(c)=1.
? ???? ?????? ?? (10) ?????????, ??? ? ?????? n
????? F0 ???????? ?? ??????????? ? ?????????,
???????????? ?????????????? R ? V. ?? ??? ????????? l ? c ?? ???????
r(?, c ) =
M(?c ) ? M(?)M(c ) M(?c ) ? 1 M(?c ) ? 1 , (11)
=
=
???c
???c
v ?v c
??? r(l,c) ? ??????????? ?????????? l ? c ; sl, s? ?
?????????????????? ?????????? l ? c; vl, v? ? ???????????? ???????? l ? c, ?????:
M(?c) = 1 + r(?, c)v ? v c .
(12)
?? (12) ? (10) ???????, ??? ????? F0 ????? ?????
? ?????? n ?????????????, ????? l ? c ????????????
?????????????, ? vl ?/??? vc ??????????. ????????, ??? l= Ac ????? r(l,c)=1 ? vl=vc (????? A>0 ?
????????? ?????????). ?? ???????? vl ? ?????? ? ???
vc ????? ???? ??? ???? ????? ?????? ??????, ? ?????
? ?????? n ????? ????? F0 (2) ?? ???? ????? ?????????
n
??1 ? ? kc k , ??????????? ? M(?c) = 1 + r(?, c)v ? v c .
k =1
???????, ??? ????????????? ?????????? ?????
?????????????? ?????? ? ??????? ?? ???????
??????? ???????? ?????? ?????? ???????????.
?????????????? ??????????
?u2
?
?8
=?
?u2
?8
?
0
?
g
??????? G(b)ое, ?, ?????????????, ?????? (9) ????????????? ?????????????? ???? ?????????? V 2 ???
nое;
? ??? 2гb<3 ?.?. M(y2?b) ???????????? ? ???????, ?? M(y?b)=е ? M(y1?b)=е; ???????? ???????????????? ???? е/е, ??????????? ? ????????? (9) ??? G(b), ???????? G(b)=е, ?, ?????????????, ?????? (9) ????????????? ??????????????
???? ?????????? V 2 ??? nое;
? ??? b│3 ?.?. M(y ?b ), M(y 1?b ) ? M(y 2?b )
?????????? ? ?????????? ???????????????? ? (9)
???? ??? G(b) ???????? ????????.
????? ???????, ??????????????? ???????????
??????? ? ??????? ???????? ????????? ???????????
l ? y ? ?????????? ????? ???? ? k = A? ?k? , ? ???????
??????????? b╬[1, 3). ?? ????????, ??? ??????????
?????????????? ?????????????, ???? ???? ????????
???????? ????????? ??????????? ????????? (???????????) ??????????? ???? ????? ?????? ??????????
lk ? yk, ?? ??? ? ??????? ???????????? ???????? ?
??????? ????????? V 2 ? F0 ??? ??? ????? ???????
n, ??????? ? ???????? ??????.
?
=
?????? ? ???????, ?????? M(? ?? ) = lim ? t ?? f? (t)dt = ? ,
? ?0
?
fl(t) = ? ufx (tu)f? (u) du = ? u?1e ??1tu? 2e ?? 2udu =
?????? ??????? ??????? ? 2 (110) 2012
? ??? bг0 ??? ?.?. M(y?b) M(y1?b) ? M(y2?b)
???????????? ? ???????, G(b) ???????, ?, ?????????????, ?????? (9) ?? ????????????? ??????????????
???? ?????????? V 2 ??? n ое;
? ??? 0<b<1 ?.?. M(y1?b) ? M(y2?b) ??????-
257
?????? ??????? ??????? ? 2 (110) 2012
6. ???????????? ????????????? ??????? c/b
??? ?????????? ?????????? ???????????.
????? ????????? ????????????
?????????????? ??????????
???????? [2], ??? ??? ????????????? ???????????
?? ?????????? ???????? ???????????, ????? ?????????? pk ??????? k ?????????? ? ??????? ?????
?????????? ck/bk (л??????? c/b╗). ??? ??????????
??????????? ??????? c/b ?????????? ???? ??? ???????????????? ?????????????? ??????? ???????????? [2, 3], ?? ??????????? ? ??? ????? ???? ????????????? ????? ??????? ? ???????? ???????? ?????????.
????? ??????? ???????????? ????????? c/b,
??????? ?? ? ????? ?????? ???????? ?????????? ?????????? ???????????. ?????? ??????? (??????
?????? F2 ??? ???? n! ?????????? ??????????? ?
????? ?????????? ??????????) ??? n, ????????????
????????? ????????, ??????????? ???????????
??????????. ??????? ???? ???????????? ? ?????
??????????? ???????????? ????? ??????????? ?
????? ????????? ???????????? (???), ? ???????
??????? ????????? ?????????? ??????????? ?????????? ?????????. ???????? ????????? ????????
????? ??????.
??? 1. ??? ?????? L, Y, V, C ??? a=2(l1y1+?
...+lnyn), ?.?. ??? R = 0,5, ????????? ??? bk =yk/a ?
bk(2) = (1 + v k2 )? 2k /? 2 . ?????????? ?????????? ????????? ?? ??????? c/b ? ????????? ????? F2.
??? 2. ?????????? ????? ???? ??? ?? n ???????
????? ???? (k, i), ????? ?????????? (????????????)
??????????? pk ? pi ? ??????? ???????? ? ??????????? ???????? ??????.
??? 3. ???? ?? ????? ????????????, ??????????
? ???????? ?????? F2, ?? ???????, ????????? ?
???? 4. ????? ????????? ????????? ????????????
???????????, ??? ??????????? ?????????? ??????????? ????????? ????? F2 ? ???????????? ? ???? 2.
??? 4. ?????????? ?????????? ??????????? ????????? ? ???????? ?????????? ???????????.
?????? ???????? ????????? c/b ??????? ? ???????????? ????????? ?????????? ?????????? L, Y, V
? C, ??????????? ??????????? ??? ??????????
??????????? ??? ?????? ?????????? ? ?????????
?????????? ???????? ?????? F2 ? ???? ??????????,
??????? ???? ????????? c/b.
?????????? ????????? ??? ? ????????? c/b. ??
?????? ??????? ?.?. fl(t), fy(t), fv(t), fc(t) ??? ?????? n
??????????? ????????????? ????????? L, Y, V, C,
? ??????? c/b ???????????? ? ???. ???????????
?????????.
1. ? ??????? ????????? c/b ???? ?????????, ??????? ??????? ??? ????? ???????? (?.?. ???????
????? F2) ???? ?? (0,1?1,5) %.
2. ? ????????? ??????? ????????? ??????????
????????? c/b ????? ???? ??????? ??????? ???
?? 24 % ? ?????.
3. ? ????? ?????? ????????????? ???????????,
?????????? ?? ??????? c/b, ??????????? ??? ??
??????????, ??????? ??? ????? ????????? ?? ????
??????? ????????????? ?????????? ???????????.
4. ??? ????? n ??????? ??????? 15?20 ?????
??? ??????????? ?????? ???????? ????????? ?????????? ????????? c/b.
5. ???????????? x1 ? x2 ???????? ??????? ?
??????????? ???????? ?????????? ?? ???????????
??????????.
????????? ????????? ????????????, ??? ??????
? ???????????????? ????????????? ????????????
258 ? ??????????? ???????? ?????????? ?? ?????? ??
?????? ???????????? ??????? ????? ?????????????
?????.
7. ???????????? ?????????????
???????????? ?????????
? ??????????? ????????
?????????? ??????? ??????????
? ??????? ?????????? ???? ????????????? ?????
????? ?????????? ?????????????? ??? ? ?????????? ?????????? x1 ? x2 ????????????? ????????????? ???????????? ??? ??????????? ??????????
???????????. ???????? ???????? ?????? ??????????, ?????????? ? ???? ????????????.
1. ? ??????????? ???????? ?????????? ??????
F0, F1, F2 ?????? ? ?????? ????? ??????? n (??? ????????????? R, fl, fy, fv, fc) ?????????????, ????? ??? ?
????????????? ??????? ???? ??????? ?????????
?????? ???????????.
2. ?? ???????????? ??????????? ???????? ???????? ????? ??????? F0, F1 ? F2 ? ?????? n ?????
????????????? ?? ????????? ????????.
3. ?????????? x1 ? x2 ?????? ? ?????? n, ?? ?????????? ?????? (??? ? ????????????? ???????, ??? ?
? ??????????? ???????? ?????????? ??).
4. ??? Rо0 ?????????? ???????????? ????????? ???????????, ? ??? Rо1 ???????????.
????? ???????, ????????? ???????? ???????????? ?????????? ????????????? ? ?????????? ??????????? ???????? ?????????? ? ?????? ??????? ??????????? ?????????? ??. ???????? ????????????
?????????? ????????????? ? ?????????? ??????????? ???????? ????????? ???????? ??????????????
?????????? (?? ??????? ??????? ? ???? ??? ???????).
??????????
1
????????, ??? ???? (X, Y) ? ??????????? ?????????
?????? ? f (x,y) ? ??? ?????????, ?? X/Y ???? ??.?. ? ??????????
????????????
f (z) =
+?
0
0
??
? xf (zx, x )dx ? ? xf (zx, x)dx .
????????????????? ??????
1. ??????????, ?. ?. ?????????? ?????? ???????????????????????? ?????????? ???????? ?????????????????
??????????????-???????????? ????????? / ?. ?. ??????????, ?. ?. ????????. ? ?????? ??????? ???????. ? 2011. ?
? 1 (97).? ?. 19 23.
2. ?????? ?????? ?????????????? ?????? / ??? ???.
?. ?. ????????. ????. ??????? ??? ????? / ?. ?. ???????
[? ??.]. ? ?. : ????. ?????, 1978. ? 408 ?.
3. ???????, ?. ?. ???????????? ????????????? ??????
? ????????? / ?. ?. ???????. ? ???. : ??? ??. ?. ?. ??????????, 2007. ? 164 ?.
?????????? ???????? ??????????, ????????
??????????? ????, ?????? (??????), ?????? ???????
л?????????????????? ??????? ????????? ?????????? ? ??????????╗ ??????? ???????????????? ???????????? ????????????.
????? ??? ?????????: e-mail zwn@yandex.ru
???????? ??????? ???????????, ??????????? ???????? ???????? ?? ????? ??? л???????????????╗.
????? ??? ?????????: dtulubaev@yandex.ru
?????? ????????? ? ???????? 15.02.2012 ?.
й ?. ?. ??????????, ?. ?. ????????
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа