close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Математическое моделирование расчета ветровых течений и переноса загрязняющих веществ от автотранспорта в условиях городской застройки.

код для вставкиСкачать
Секция прикладной математики
рем, сток рек: Дон, Ея, Кальмиус, Кагальник, Миус, Мокрый Еланчик, Самбек.
Выполнено численное моделирование для задачи динамики фитопланктона при
четырех различных направлениях ветра и при штиле с учетом температуры и солености. В результате численной реализации модели были получены значения концентраций основных групп фитопланктонных водорослей: диатомовых и синезеленых в акватории Таганрогского залива. Вектор скоростей водного потока, соленость и температура воды считались для описываемой модели входными данными. При формировании массивов солености и температуры были использованы
средние данные значений по различным районам Таганрогского залива. С помощью построенных моделей можно прогнозировать влияние температуры и солености на гибель, размножение клеток фитопланктона и разложение биогенных веществ (солей азота и фосфора), а также на продукцию метаболита.
УДК 519.63:532.55
Т.В. Камышникова, А.В. Никитина
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЕТА ВЕТРОВЫХ
ТЕЧЕНИЙ И ПЕРЕНОСА ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ ОТ
АВТОТРАНСПОРТА В УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКИ
Основным инструментом исследования процессов распространения загрязняющих веществ (ЗВ) от автотранспорта на фоне гидрометеорологического режима в реальных условиях городской застройки является метод математического моделирования, включающий в себя анализ физики явления, построение на этой основе математической модели процесса, разработку численных методов и алгоритмов решения задачи, разработку программного обеспечения и проведение вычислительных экспериментов. В значительной степени применение математического
моделирования процессов распространения ЗВ от автотранспорта связано с ограниченными возможностями крупномасштабных натурных экспериментов с транспортными потоками. Результаты численного моделирования, соотнесенные с измерениями на местности, должны служить основой для решения задач прикладной
экологии. Основные требования, предъявляемые к данным моделям, заключаются
в том, чтобы они были относительно просты и в то же время учитывали наиболее
существенные факторы, определяющие рассеяние ЗВ в атмосфере городов. Настоящая работа посвящена разработке и исследованию математической модели для
прогнозирования процессов распространения загрязнений от автотранспорта на
фоне гидрометеорежима в условиях реальной городской застройки. Данная модель
базируется на упрощенной модели локальных атмосферных процессов, используемых в задачах мезометеорологии и диффузионной модели рассеяния примесей в
атмосфере.
Целью работы являлись:
построение и исследование непрерывных и дискретных моделей, опи♦
сывающих 2- и 3-мерные процессы движения воздушной среды и распространения загрязнений в атмосфере;
разработка алгоритмов и численная реализация дискретных моделей
♦
применительно к модельной и реальной областям.
Научная новизна работы состоит в следующем:
161
Известия ТРТУ
Специальный выпуск
Предложена транспортная модель для прогнозирования процессов движения
воздушной среды и ЗВ от автотранспорта в условиях реальной городской застройки. При этом учитывается ряд факторов, определяющих характер и основные закономерности распространения ЗВ от автотранспорта: метеоусловия, интенсивность
и организация движения, планировка и ширина автомагистрали, наличие перекрестков, состав и скорость транспортного потока. Показана важность влияния городской застройки.
ББК 22.318, 22.161.7
А.С. Черепанцев
ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИ САМООРГАНИЗОВАННОГО
КРИТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ОПИСАНИИ
ПРОСТРАНСТВЕННОЙ, ВРЕМЕННОЙ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ
СТРУКТУРЫ ТЕКТОНИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ
Математическая модель скольжения тектонических блоков при рассмотрении
их как отдельных объектов, обладающих локальными напряжениями и демонстрирующая степенной характер в пространственной, временной и энергетической
области предложена Олами, Федер, Кристиансен (OFC модель) [1].
В простейшем случае рассматривается кубическая решетка с линейным размером L. Пусть в каждой i-й ячейке определен динамический параметр Ei (например, внутренняя энергия). В единицу времени все ячейки получают одну и ту же
добавочную величину приращения энергии E i → E i + ∆E . При выполнении
условия Ei ≥ E max ячейка сбрасывает накопленную энергию, часть из которой
Ei → 0
.
 Ekk → Ekk + αEi

передается соседним ячейкам: Ei ≥ Emax → 
В случае задания произвольного распределения начальных значений Ei, данная модель демонстрирует сходимость во времени к некоторому устойчивому состоянию, определяемому как состояние самоорганизованной критичности [2].
Проведенное численное моделирование двумерной OFC модели при различных параметрах показывает, что:
1. Достижение критического состояния и его устойчивость определяются
граничными условиями модели. В случае периодических и свободных граничных
условий система не демонстрирует критического состояния, либо оно является
промежуточным при переходе к общему поведению всех ячеек. Только при открытых граничных условиях достигается критическое состояние со степенными законами распределения размеров сбросов и пространственной организацией.
2. Величина управляющего параметра диссипации α (α<1/4) определяет скорость перехода к критическому состоянию. При этом не выявлено предельно минимальных значений, при которых критическое состояние возможно.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Olami Z, Feder H.J.S., Christensen K. Self-organized criticality in a continuous, nonconservative cellular automaton modeling earthquakes, Phys.Rev. Lett. 68, 1244-1247. 1992.
2. Binney J.J., Dowrick N.J., Fisher A.J., Newman M.E. The Theory of Critical Phenomena. Oxford University Press. 1992.
162
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа