close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Математическое моделирование регуляторов систем с запаздыванием.

код для вставкиСкачать
Известия Института математики и информатики. Иевск. 2002. Є2(25)
УДК 517.935.2
В. ?. Кузнецов
vl kuznmail.ru
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМ С ЗА?АЗДЫВАНИЕМ
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения, запаздывание, ин-
тегральный квадратичный функционал, оптимальный регулятор, математическое моделирование, численные методы.
Abstrat.
Integral quadrati funtional onstrution allowing to alulate many dynami systems parameters for investigating dierent mathematial and engineering problems whih expressed by dierential equations with deviation arguments is built. Method of onstrution optimal
regulator for this kind of system is developed.
Разработан метод моделирования линейных регуляторов систем с запаздыванием по времени, описываемых уравнением
dn x(t)
+
dtn
где
X
n
1
k=0
k
dk x(t)
+
dtk
1
k=0
dk
dk x(t )
+ (t) = 0;
dtk
k ; dk | постоянные, | запаздывание, с начальными
условиями
x(k) ( ) =
где
X
n
(
2[
0
при
1
при
= 0;
; 0);
k = 0; : : : ; n 1 .
(t) описывается линейной моделью
Регулятор
X
n
(t) =
1
k=0
pk
dk x(t)
+
dtk
59
X
n
1
k=0
qk
dk x(t )
;
dtk
(1)
где
pk ; qk | константы. В математические модели технических
устройств (рассматриваются идкостный реактивный двигатель
и автоматическая система регулирования температуры дизелей
R1
тепловозов) введен дополнительно критерий качества переходного процесса
I =
0
x2 (t) dt [1?. Выведено аналитическое выра-
ение для этого критерия и на его основе построена информационная технология моделирования регуляторов.
Она включает следующие этапы:
1) выбор мноества возмоных для данной системы типов
регуляторов;
2) вычисление критерия качества на основе критерия
I в
области асимптотической устойчивости;
3) анализ мноества значений критерия и выбор конкретного
регулятора.
?о этой технологии конструируются регуляторы вида (1) для
приведенных технологических систем. Частный случай был ранее рассмотрен в [2?.
1. Кузнецов В. ?. Оптимизация линейных управлений для систем с
запаздыванием по времени // Современные методы в теории краевых задач. є?онтрягинские чтения-XII. Тезисы докладов. Вороне: Изд-во ВГУ, 2001. С. 97{98.
2. Кузнецов В. ?. Интегральная квадратичная оптимизация системы
автоматического регулирования дизелей тепловозов // Транспорт:
наука, техника, управление. М.: ВИНИТИ, 2001. Є 9. С. 22{23.
60
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
98 Кб
Теги
моделирование, система, математические, запаздыванием, регуляторов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа