close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

О задаче Коши для уравнений движения газожидкостного слоя.

код для вставкиСкачать
 DZ2 ,26# p 1
N ! " #
$ i -
. μs λs s&μs/( ≥ '
%
i ∂s
∂
&
sv ',
>
∂ ρs − φ
∂t
∂x
& divρ − φv ', ∂t
s
∂ ρf φ
& divρf φv ',
∂t
d v
ρs − φ
divσ & F & ρs − φg,
dt
∇p & F ',
∂θ
cs ρs − φ
& v · ∇θ divkφ∇θ.
∂t
∂ o
∂ o
ρ − s &
ρ − sv ',
∂t
∂x ∂v½
½
ρo s ∂v
∂t & v ∂x (
p & spc s & μs
¾
B sv − v & − s ∂p
∂x ',
∂
− ∂x
∂
∂x
∂v½
∂x
@
,
p p & pc , p p ρo , θ,
∂θ
∂θ
∂
∂θ
o
c ρ s
&
v
k s .
∂t
∂x
∂x
∂x
)*+
,$
$ %
-. /
φ0 ρf ρs 1 " -2 %
/
" #
$ 0 v , v 1 ,. 2
,
3 - /
4 σ −ps & λs φ −
/(μsφdivv I & μsφD % ps 1 2 0 λs φ μs φ 1 ,5$" /
,0 D 1 , $0 I 1
#" 2 ,,
$ ,
F - % 2 %
/
pe 5,% 2 " #
$
pse 4 p φpe ps − φpse -#
pse pe & f φ 3%
F B φv − v − pe ∇φ0
g 1 , , 2" 0 θ 1 *26/
-
0 kφ 1 ,5$ -2-/
0 cs 1 -2,. "
- - *+0 x x , x , x 1 /
" -"0 t 1 0 ∇ ∂x∂ ½ , ∂x∂ ¾ , ∂x∂ ¿ ∂v
1 -
%
divvi ∂x
k
s
s
7,$ λ φ μ φ f φ B φ kφ 2 /
6 " ,$ φ v v pe pse ρf θ 1 ," 2 ",
" -2/
,
8 pe pe ρf , θ 9:
; *2
QT < × ', T , < {x | ' < x <
}, T > ' -"
/
1 2 -" 2 --/
2
%
# g ' . pe pe ρf , θ
, 26! *
4 pe Rρf θ -
θ ≥ ' ρf ≥ ' pe ' - θ < ' 2 ρf < '
R const > '
; 26! *
# 4 s ≡ −
φ, ρo ≡ ρs , p ≡ pse , p ≡ pe , pc ≡ f s
c ≡ cs ?
'
A
#
2." 2 2 ,$ s vi θ p
6 vi x, t |t vio x, i , ,
θx, t |t θo x,
sx, t |t so x
p x, t |t po x.
DZ # >1 * /
-2.
. -" B
%
9: DZ.
y y ζ, x, t 1 8 # 84 dy
dζ uy, ζ , y|ζ t x DZ2 ξ y ζ, x, t|ζ . " -" ξ t 3%
sξ, t so ξ J ξ, t % J ξ, t 1 ,*
-/
DZ5 >1' "
-" -
k
i
k
∂s
∂t
ρ
o ∂v
∂t
& sso ∂v
',
∂ξ
∂ sμs ∂v
∂
so ∂ξ
so ∂ξ − so ∂ξ
p & spc s,
v − v
c ρo s
∂θ
∂t
,
− sBs−sso ∂p
∂ξ
∂ s
so ∂ξ
so ks ∂θ
,
∂ξ
∂ o
∂ o
ρ − s & sso ∂ξ
ρ − sv −
∂t CD3ECD3FD F CEGDAFD
−v
DZ*
>1
' 4
s ∂ o
ρ − s '.
so ∂ξ DZ,2.,
C D β z ∂z
H Dα z, zx, ' zo x, ∂t
⎛ ⎞
⎛
⎞
v
' ' '
⎜ρ⎟
⎜' ' '⎟
⎜
⎟
⎟
⎜
⎝θ ⎠ , ⎝' ' '⎠ ,
' ' ' sI
⎛ ∂
∂
½ −
μI
s s ∂v
p & spc ⎞
ρo
ρo
½ ∂x
½ ∂x
∂x
⎜
⎟
∂p¾
∂
s−
⎜
⎟
∂x s¿ B s ρ ∂x
⎜
⎟.
∂
∂θ
⎝
⎠
κ
I
s
o
s ∂ o
ρ − s so ∂ξ v
∂ o
,
ρ − sv − sso ρo − s ∂v
sso ∂ξ
∂ξ
-2 5 " - , ∂ − sρo & ∂ ρo − sv − v &
s ∂t
so ∂ξ
c½ ρ½ ∂x
& so ρo − s ∂v
'.
∂ξ
s ∂x
J. Dν *
#
-6
F-2. " -2#
∂ −s o
∂ ρo − sv − v '.
ρ &
∂v½
∂x
∂ |ν|
,
∂x . . . ∂xνnn
ν½
|ν| ν
& . . . & νn ,
νi 1 $2" $
2." #2
DZ-2
%
/
A
,$ - ξ, t , " 2
%
/ # K L 6 ,
" -/
" -" Hx, t - -
2 so ξ dξ " - ,
|β| ≤ , |α| ≤ .
DZ. X− -
QT ξ
dx
H, xHξ so ηdη ∈ 9', : {x, t 4 x ∈ X, ' < t < T < ∞}, #/
QHT 1 ",
QT DZ. zx, t 2 - xH *
# x -2#
vx, t, ux, t, vx, t sx,I t, ux, t ∂s
∂v
v x, t, ρx, t, θx, t 2 ξ β ξ β , . . . , ξpβ &
s
'
,
. >/" , |β| ≤ - #"
∂t
∂x
%2
Dβ u D
2%#" *
#
∂
∂v
∂ p & spc o ∂v
ρ
∂x μss ∂x − ∂x , ( 2 % ,
ηβ ηβ , . . . , ηqβ ∂t
/% ,
ξ α |α| ≤ DZ. Z 1
-
, ξ β , ηβ < 1 ,
∂ −s o
∂ − s s o ∂p
ρ ρ
, ,"
"-,2
*2
. -
Z ∂t
s
∂x
B s
∂x
3#, ς γ ξ γ , ηγ |γ|≤ -
Z */
∂θ
∂
∂θ
c ρ o
∂x κss ∂x
*
#
. # z 2 ,/,$
∂t
z x ux, v x -*2 *
/
# zo x Dγ zo x|γ|≤ - #
2." 2 2 ,/,$ zx, t ∈ Wl X - ,
/
o
o
v x, t |t v x, sx, t |t s x,
t zx, ' zo x -*2 ,
,
*
#
θx, t |t θo x, ρo x, t |t ρIo x. >
−s o
f t Dτ zx, t, Dτ zx, tdx, ; *
# s ≡ sI, s ρ ≡ ρ /
|τ |,l
%
1 - 4
% ·, · ,
2 - ,2
∂ sI ∂v
,
?
-
;6 wz *
#
∂t
∂x
-2.6
,
6 -22./
∂v
∂v
∂
∂
6
-"6
"-,26 *2
< ,/
ρo ∂x μIs sI ∂x − ρo ∂x p &spc, @
∂t
$6 %
# !6 - -*2/
, -2. ,# #, %
$"
∂ρ
∂
sI − ∂p
ρ
,
*2
< )" 2.
*" 2 /
∂t
∂x sI B I
s ∂x
DZ. "-2" 26!
∂θ
∂θ
∂
s
'
κI
.
o
2
4
∂t
c ρ ∂x
sI ∂x
∂t
s
so ∂ξ
7,$ μs, B s, κs 1 -2" zx, t -" QHt -"/
-" $" -% -/ -% - ,
- t % - ,
x
,
-22. -2" - s ∈ ', 2 ,% "-2" A
#
2.
,$ zo x H o H ' -
f t ≤ R, MNO wzo x ≤ K, ' ≤ t ≤ to , (
t ∈ 9', T : -
2
Wl X , l > / & (
x
( J
",
# ,/
γ
,$ zo x D zo x|γ|≤ -
2
l− , t ≤ M,
MNO ∂v
*2
< MNO wzo x < ∞
∂t
≤t≤t
x
' < m ≤ sx, t ≤ M < ,
t
θx, t > ', ρx, t > '
u l , t & ∂u
tdt ≤ M, 3%
,
," *" *"2 #2
∂t l− ,
K > Ko MNO wzo x0 R > Ro f ',
J. f t 1 ,$ 2 8
x
z x, t0 M M K, R 1 ,
,
,
. , to > ', to ≤ T # -2/
P
,
"
2/
Qt #
' 8 " * 9(:
o
o
o
o
QRST UV WXYRZ[\M ]^ _RM / `N[T[abT cbTM
d UV QRST e f gS[h\ibhh dd e]NSYRj ]^
kOOj[bT gi[M[\M 1 ? 1 l > m'
*, @(
( ;2.- DF ) # 8 2 /
" 2" $/
2." d DF ;2.- nF
G dd C
#, *, 1
? 1 3@? m
D$ nA " # ,
" , d nA D$
D; ;A C
dd A/
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
124 Кб
Теги
слоя, уравнения, движение, кошик, газожидкостных, задачи
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа