close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Оптимизация ценовой политики предприятия на основе имитационной модели.

код для вставкиСкачать
Вестник ЧитГУ № 2 (47) 2008
6. Шерстюк Т.Ю. О некоторых величинах, характеризующих аппроксимативные свойства
операторов Баскакова // Вестник ЧитГУ: Вып. 40.
– Чита: ЧитГУ, 2006. – С. 130-136.
_________________________________________________________
УДК 681.3.06
О.В. Колесникова, доцент каф. «Математика,
информатика, информационные системы»,
АТИ ДВГТУ
ОПТИМИЗАЦИЯ ЦЕНОВОЙ
ПОЛИТИКИ ПРЕДПРИЯТИЯ
НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Научные интересы: проведение исследований в области применения
математических методов и программного обеспечения для решения
микроэкономических задач. В качестве программного обеспечения наибольший интерес вызывает пакет имитационного моделирования MATLAB/Simulink
В работе рассматривается модель производства, хранения и сбыта товара повседневного спроса,
оптимизирующая ценовую политику предприятия в условиях олигополии. Приводятся и обсуждаются результаты численных экспериментов ■
O. Kolesnikova, assistant professor of Mathematics, Informatics, Information systems Department, ATI FESTU
PRICE POLICY OPTIMIZATION OF AN ENTERPRISE ON BASIS OF IMITATION MODEL
A model of production, keeping and sale optimized price policy in competition conditions is suggested and
researched. Results of numerical experiments are presented and discussed ■
*
Р
ешение задач управления экономическими системами часто невозможно без применения методов моделирования. Широкое распространение компьютеров позволяет использовать математическое моделирование для описания большого
класса систем, не допускавших ранее такого
представления из-за сложностей их структуры и динамики, трудностей вычислительного
характера. В связи с этим использование
*
*
математических моделей экономических процессов приобретает не только теоретическое, но и практическое значение как средства поддержки принятия экономических решений.
Сложность экономических моделей
часто не позволяет использовать традиционные методы моделирования. Из-за большого количества параметров и связей аналитические методы моделирования заходят
111
Вестник ЧитГУ № 2 (47) 2008
в тупик, не позволяя найти решение поставленных задач. То же самое можно сказать о
численных методах. Несмотря на использование мощных вычислительных машин,
численные методы в ряде случаев неприменимы. В этой ситуации особый вес приобретают методы имитационного моделирования,
которые позволяют с помощью вычислительной техники имитировать действие реальных
систем [2]. Созданные таким образом имитационные модели отражают логику поведения
реальных объектов. Анализируя поведение
имитационных моделей, действующих в различных ситуациях, можно спрогнозировать
поведение реальной системы.
В условиях олигополии на получение
производителем максимальной прибыли
оказывает влияние наличие конкурентов.
Каждый из конкурентов стремится получить
наибольший доход. Производитель может
влиять на получение дохода изменением
цены товара [3].
Исследование поведения производителей в условиях конкуренции можно начать
с ситуации, когда предприятию известны
цены и темпы выпуска товаров конкурентами. Тогда задача оптимизации заключается
в подборе такой цены товара, чтобы предприятие получило максимум прибыли.
Модель производства и продажи товара [1] в условиях конкуренции может быть
записана в виде (1)
dzi
= ui − n(ci )(Yi − vi ) zi ;
dt
dvi
= n(ci )(Yi − vi ) zi − k1i vi ;
dt
dwi
= ci n(ci )(Yi − vi ) zi − ui − k2 i zi ;
dt
∑Yi = Y ;
ci ≥ 1;
wi → max,
i = 1, n,
(1)
где u – темп производства товара (количест-
во единиц товара, выпущенных в единицу
времени);
z – количество товара на рынке;
v – количество товара у потребителей
(еще непотребленного);
∆w – доход (разность между выручкой и
затратами на единицу времени);
Y – емкость рынка;
c – цена товара (с>1, так как себестоимость товара считается равной 1);
k1 – темп потребления товара;
k2 – плата за хранение единицы непроданного товара в единицу времени;
n(c) – коэффициент скорости продажи
товара.
Параметры Y, k1, k2 считаются постоянными. Величины u, c назначаются производителем и могут быть использованы в качестве управляющих переменных. Переменные z, v, w – функции времени и могут изменяться в соответствии с законами рынка.
В такой постановке решение задачи
аналитическими методами, по-видимому, не
представляется возможным. Применение вычислительной техники и программного обеспечения может оказать помощь в решении задач подобного рода. Такие эксперименты проведены с моделью, построенной в пакете
MATLAB/SIMULINK [2].
Модель расчета оптимальной цены
товара представлена на рис. 1. С помощью
построенной модели можно получить оптимальную величину цены товара в указанных
условиях (темп производства, спрос на продукцию).
112
Вестник ЧитГУ № 2 (47) 2008
1000
Y
5
6.014
K1
Dis play3
Sum3
N(C)
2
-K-
C
Y-V
V
1
s
Sum1
Integrator1
Product
кол-во т овара у потреб
0.5*exp(1-u)
Fcn
K2
600
U
Z
1
s
Integrator2
Sum2
кол-во товара на рынке
W
1
s
Product1
2
Sum4
доход
Integrator
5.089e+004
k2
Dis play1
-1/u
F cn1
NCD
OutPort 1
NCD Outport
Рис. 1. S-модель оптимизации ценовой политики
Рассмотрение оптимизационной мо-
ны, конкуренты приходят к ситуации, когда
дели установления равновесной цены имеет
смысл также начать с дуополии.
Можно предположить, что в ответ на
оптимизацию ценовой политики первого
производителя второй производитель также
попытается оптимизировать свою ценовую
цены на их продукцию становятся практически равными, что соответствует и фактическому равенству доходов. Такая ситуация
представлена на рис. 2. Из рисунка видно,
что производителю, установившему высокую
цену на свой товар, пришлось ее снизить. В
политику в новых условиях. При этом предполагается, что цена конкурента известна.
то же время, производитель, установивший
низкую цену на свой товар, имеет возмож-
Применяя политику оптимизации це-
ность ее увеличить.
113
Вестник ЧитГУ № 2 (47) 2008
12
10
8
С1
6
С2
4
2
0
1
2
3
Рис. 2. Установление равновесной цены в оптимизационной модели
При низких ценах товаров у производителей есть возможность увеличить цену
своих товаров и получить еще большую прибыль. Процесс установления равновесной цены
для данного случая представлен на рис. 4. Как
видно из рисунка, спрос на товары и покупательная способность потребителей из-за низкой
цены товаров позволяют производителям увеличить цены на произведенную продукцию.
При установлении производителями
высоких цен на свои товары им обоим приходится ее снижать, так как в данном случае
сказывается снижение покупательной способности потребителей товаров. Такая ситуация представлена на рис. 3. Из рисунка
видно, что цена одного из производителей
практически не меняется, а другого – снижается.
12
10
8
С1
6
С2
4
2
0
1
2
3
Рис. 3. Установление равновесной цены при высоких ценах товаров
114
Вестник ЧитГУ № 2 (47) 2008
6
5
4
С1
3
С2
2
1
0
1
2
3
Рис. 4. Установление равновесной цены при низких ценах товаров
Таким образом, для установления
равновесной цены производителям достаточно оптимизировать свою ценовую политику. Аналогичные эксперименты были проведены для случая олигополии, присутствия
на рынке трех конкурентов. Анализ проведенных экспериментов показал, что использование оптимизационной модели установления цены в условиях олигополии позволяет не только максимизировать получение
прибыли всеми участниками, но и установить цену товаров, от которой никому не выгодно отказываться.
ЛИТЕРАТУРА
1. Горский А.А. Динамическая модель процесса
производства, хранения и сбыта товара повседневного спроса / А.А. Горский, И.Г. Колпакова,
Б.Я. Локшин // Изв. РАН. Теория и системы
управления, 1998. – № 1.
2. Гультяев А. Визуальное моделирование в
среде MATLAB: учебный курс / А. Гультяев. –
СПб.: Питер, 2000. – 432 с.
3. Гребенников П.И. Микроэкономика: учебник /
П.И. Гребенников, А.И. Леусский, Л.С. Тарасевич
// Общая редакция Л.С. Тарасевича. – СПб.:
СПбУЭФ, 1998. – 447 с.
_________________________________________________________
115
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
8
Размер файла
84 Кб
Теги
оптимизация, политика, ценовой, основы, предприятия, модель, имитационных
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа