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Анализ нелинейной обобщенной модели Максвелла.

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??? 539.376
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?????????? ?????? ????????? ??? ????? ???????? ?????????????? ?????? ???????????
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?????????? ?????????????? ?????????? ?????? ?????????
(???. 1) ? ???????? ??????? ????????? ? ?????????? ??????? ???????
??????? ??? ??????? ?????????? ???????? e i ( i = 1,2 ) .
????? ??? ?????? ?????????? ??????? ???????? ?????
e i = ei + pi
(1)
si
, p& i = Y i (s i ) , i = 1,2,
(2)
Ei
??? ei ? pi ? ??????? ?????????? ? ?????????? ??????? ???????, Ei ?
?????? ?????????, s i ? ??????????, ? y i ( · ) ? ?????????? ???????
??????? ??????? ??? ??????? ?????????? ????????.
????????? ?????????? ? ???????????? ?????????? ??? ?????????? ?????? ????? ???
as 1 ( t ) + (1 - a )s 2 ( t ) = s ( t ) ,
ei =
e ( t ) = e1 ( t ) = e 2 ( t ) ,
? ? ?. 1. ????? ?????????????? ??????
?????????
(3)
(4)
??? s ( t ) ? e ( t ) - ?????????? ? ?????????? ?????????? ??????, a - «???????? ??????????»
(????????????) ??????? ?????????? ???????? (a Ξ ]0, 1[ ) .
????????? ???????????? ???????? ?????? ?????????? ??? ?????????? ?????? ?????????
??? ???????? ??????????? ?????????? s ( t ) = s 0 ( t > 0 ) .
?? ??????????? (1) ? (2) ?????
s (t ) t
e i (t ) = i
+ ςy i (s i (t ) )dt , i = 1,2 .
(5)
Ei
0
?????????? (5) ? (4), ????????????? ?????????? ????????? ?? t ? ????????? (3), ???????
ζ s - as 1 φ
ks&1 = y 2 η 0
(6)
χ - y 1 (s 1 ) ,
θ 1-a ψ
1
a 1
??? k = +
.
E1 1 - a E2
?? ????????? (5) ? (6) ????????
s&
1
ζ s - as 1 φ a 1
e& ( t ) = 1 + y 1 (s 1 ) =
y2 η 0
+
y 1 (s 1 ) .
(7)
E1
kE1 θ 1 - a χψ 1- ? kE2
55
??? ??????? ?? (7), ??? ???? ?????????? ????????? s 1 = s 1 ( t ) ( 0 < s 1 < s 0 a )
?????
e& ( t ) > 0 ( t Ξ]0, t [ ) , ?.?. ?????? ?????????????? ??? ???????? ?????? ??????????.
*
????????????? (7) ?? t ? ????????? (6) ? (3), ?????
e&&( t ) =
s&&1
?1
+
dy 1
dy ζ a φ ω
dy
1 ι dy
s&1 =
s&1 + 2 η s&1 ϊ + s&1 1 =
κχ
ds 1
??1 λ d s 1
ds 2 θ 1 - a ψ ϋ
ds 1
ι 1 dy 1
a
1 dy 2 ω
=
s&1 κ
ϊ.
1 - a λ ??2 d s 1 ??1 ds 2 ϋ
(8)
??????? ?????? ??? ??????????? ???????????? ????????? ???????????? ??????? s&1 . ???????? ??????, ??? ??? ??????? ?? ???????? ?????? ????? ? ???????? ????????. ??? ?? ????????? ????????? ? ? ??????? s 2 = s 2 ( t ) .
????????? ???????????? ??? ?????? ?????????? ?????????? ??????, ????? ?? ?????????
???????? ????????????? ???????? ??????? ????????? ? ??????????. ???????
y 1 (s ) = a1s , y 2 (s ) = a2s .
??????? ??? ????? (8) ?? s 0 ? ????????? (3)?(5), ????????
s 0e&& = s&1a ιλ a1s 10 - a2s 20 ωϋ .
??? ??? s&1 ?? ???????? ???? ??? ????????, ?? ?? ????????? ??????? ?????: ??? s&1 > 0 ?? (6)
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(
)
e&& = 0 , e& = y 1 (s 10 ) = const t Ξ] 0, t * ωϋ .
????? ???????, ?? ?????????? ??????????? ? ??????? (7) ????? ??????? ????????? ?????: ??? ???????? ??????? ????????? ? ?????????? ?????? ?????????????? ???????????? ??????? ???????? ????????? ???????????? ? ???????? ????? (? ?????????, ??? ????? ???? ?????? ??????).
?????????? ????????? ??????????? ? ???????????? ??????? ????????? ?????????? ??????
????????? ? ?????? ???????? ????? - ????????? [1, 2].
?????????? ????? ??????, ???????
y 1 (s ) = a1s s
n -1
, y 2 (s ) = a 2s s
m -1
(n Ή m, n > 1, m > 1)
(9)
??? ??? ????? ?????????? ???????? s 1 > 0 ( 0 < s 1 < s 0 a ) , ?? (8) ? ?????? (3) ?????????
???
ω
(10)
ϊ.
ϊϋ
?????? ?????????? s i’ = lim s i ( t ) = s i ( +₯ ) , ??????????????? ?????????? ???????????-
e&& =
a mιa E n
a
ζ s - as 1 φ
s&1 2 κ 1 1 s 1n -1 - η 0
χ
1-a
E1k κλ a2 E2 m
θ 1-a ψ
m -1
t �₯
???? ???????. ??? ????? ????????? (5) ? (4) ? ????????????????? ?????????? ?? t. ? ??????????, ??????????? ???????? ????????????, ??????? ??? t � +₯ ??????? ?????????
μ ζ s 0 - as 1 φ
= Y1 (s 1’ ) ;
οY 2 η
ο θ 1 - a χψ
(11)
ν
οs ’ = s 0 - as 1’ .
2
1- a
ξο
?????????? (9) ? (11), ????????? ????????? ??? ??????????? s 1’ = s 1 (+ ₯ ) ? ????????? ????:
m
a1 n ζ s 0 - as 1 φ
s1 - η
χ =0.
a2
θ 1-a ψ
?????? ???????????:
56
(12)
ζ
a E nφ a E n
ζ s - as 1 φ
F1 η s 1 ,s 0 , 1 , 1 , χ = 1 1 s 1n -1 - η 0
χ
a
E
m
a
E
m
θ 1-a ψ
θ
2
2
ψ
2
2
m -1
;
m
ζ
a φ a
ζ s - as 1 φ
F2 η s 1 ,s 0 , 1 χ = 1 s 1n - η 0
χ .
a2 ψ a2
θ 1- a ψ
θ
??? ??? s 1 , s 0 , a1 , a2 , E1 , E2 , n, m ? ???????? ??????????, ?? ??????? F1 ? F2 ????????? ???
F1 = F1 (s 1 ) , F2 = F2 (s 1 ) .
????????, ??? s 1 Ξ ] 0, s o a [ , ?????
ζ s φ
F1 ( 0 ) = - η 0 χ
θ 1-a ψ
m -1
ζs φ a E n ζ s φ
< 0, F1 η 0 χ = 1 1 η 0 χ
θ a ψ a2 E2 m θ a ψ
n
n -1
> 0;
n
ζ s φ
ζs φ a ζ s φ
F2 ( 0 ) = - η 0 χ < 0, F2 η 0 χ = 1 η 0 χ > 0.
θ 1-a ψ
θ a ψ a2 θ a ψ
?? ?????????? ????? ????????? ? ???, ??? ??????? F1 = F1 (s 1 ) ? F2 = F2 (s 1 ) ????????? ??????-
s0
. ??????, ?? ????????? ??????? ??????? ?? ?????????
a
] 0, s 0 a [ ?????????? ????? ?? ?????? ????? ????????? F1(s 1 ) = 0, F2 (s 1 ) = 0 .
???? ??? ????????? s 1 ?? 0 ??
????? ?? ?????????? ?????? ????????? F2 (s 1 ) = 0 ????? s 1’ . ?????? ????????? F1 = F1 (s 1 )
????????? ????? s 1+ . ????????? ????????? (10) ? ????? ????????????:
e&& =
am
a
s&1 2 F1 (s 1 ) .
1-a
E1k
(13)
???????????, ??? ???????? ?????????? ?????? ????????????? ????????? ?????? ????????? ? ??????????? ?????? ?????????? ? ????? (9). ????? ? ???????? ????????
s&1 > 0 t Ξ]0, t * ] . ????? s 1’ > s 10 ? ? ???????? ?????????? s 1 Ξ ιλs 10 , s 1’ωϋ , ?????? s 1 = s 1 ( t )
(
)
?????????? ?? s 10 ?? s1’ .
? ??????????? ?? ????, ??? ?? ?????????
] 0, s 0 a [
????? ?????????? ???????? s 1 = s 1+ ,
???????? ????????? ???? ?????? ?????????????? ?????????? ??????.
?????????? ??????????? ??? ???? ??????? ??????.
1. ????? 0 < s 1+ < s 10 . ??? ??? s 1 Ξ ιλs 10 , s 1’ωϋ , ?? F1 (s 1 ) > 0 , ? ??????, ??? ??? ??????? ?? (13),
e&& > 0 . ?????? ?????? ?????????????? ??? ????? ?????? ??????????? ?? ???. 2, ?.
2. ????? s 10 < s 1+ < s 1’ . ? ???????? ????????? s1 ?? s 10 ?? s1’ ??? ???????? ????? s 1 = s 1+
??????? F1 = F1 (s 1 ) ???????? ???? ? ?????? ?? ????. ?? (13) ???????, ??? e&& ????? ????????
???? ? ?????? ?? ????. ????????, ??? e& > 0 , ????? ????????? ?????? ?????? ??????????????
??? ????? ?????? (???. 2, ?).
3. ????? s 1’ < s 1+ < s 0 a . ????? ??? s 1 Ξ ιλs 10 , s 1’ωϋ ???????? F1 (s 1 ) < 0 ? e&& < 0 . ?????? ???
????? ?????? ??????????? ?? ???. 2, ?. ???? s&1 < 0 , ?? s 1’ < s 10 ? s 1 = s 1 ( t ) ? ???????? ????????
?????????? ?? s 10 ?? s1’ . ???????????, ??????????? ????????????? ????, ???????? ? ????????? ???????????:
4. ??? 0 < s 1+ < s 1’ ?????? ????? ???, ?????????????? ?? ???. 2, ?.
5. ??? s 1’ < s 1+ < s 10 ?????? ??????????? ?? ???. 2, ?.
6. ??? s 10 < s 1+ < s 0 a ?????? ??????????? ?? ???. 2, ?.
57
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? ??????????? ??????, ????? s&1 = 0 , ???????? e&& = 0 ? ?????? ?????????????? ???????????? ????? ?????? ????? (???.2, ?). ?????? ? ???, ????? ?? ??????? 1?6 ???????????, ????????
? ???????? ????????????
ζ
s 10 = s 10 η s 0 ,
θ
φ
ζ
φ
ζ
φ
E1
a n
a E n
, a χ , s 1’ = s 1’ η s 0 , 1 , , a χ , s 1+ = s 1+ η s 0 , 1 , 1 , , a χ .
E2
a2 m ψ
a2 E2 m ψ
ψ
θ
θ
a1 E1 n
,
, , a ? ????????? ????????. ????? ??? ????????? ???????
a2 E2 m
????? ???????? ????????? ???????:
s 10 = s 10 (s 0 ) , s 1’ = s 1’ (s 0 ) , s 1+ = s 1+ (s 0 ) .
?????????? ?????? ??????? ? ???????? ??????????? ???? ?????? ?????????????? ?? ???????? ???????? ?????????? s 0 .
????? ???????, ???
??????? ??????????????? ????????? ??? ??????????? s 10 , s 1’, s 1+ :
s =
0
1
m
s0
a + (1 - a )
E2
E1
,
ζ s 0 - as 1+ φ
a1
n
ζ s 0 - as 1’ φ
’
s
,
=
(
)
η
χ
1
η 1-a χ
a2
θ
ψ
θ 1-a ψ
m -1
=
a1 E1 n +
s1
a2 E2 m
( )
n -1
.
(14)
?????? ? ?????? ????????? (14), ?????? ??????, ?????????? ????????? ???????????? ???????????? s1’ ? s 1+ . ??????? ? ?????????? ????? ?????? ??????????? s 0 = s 0 s 10 ,
s 0 = s 0 (s 1’ ) , s 0 = s 0 (s
+
1
( )
).
?? ??????????? (14) ?????
ζ
s 0 = s 10 η a + (1 - a )
θ
E2
E1
φ
χ,
ψ
(15)
1
n
ζ a φm
s 0 = (1 - a ) η 1 χ (s 1’ ) m + as 1’ ,
θ a2 ψ
1
ζ a E n φ m -1 +
s 0 = (1 - a ) η 1 1 χ
s1
θ a2 E2 m ψ
( )
n -1
m -1
+ as 1+ .
(16)
(17)
??? ? ????? ?????? m ? n, n > 1, m > 1.? ?????????? ??????????? ????????? s 10 , s 1’, s 1+ ?
??????? ???????????? (15)?(17) ???????? ? ??????????? s 0 ? x (????? x ?????????? ??????????????? ??????????).
?????? ???????? x1 = s 1’ = s 1+ . ??? ????? ????? ?????? ??????? ????????? (16) ? (17) ???????????? ?1:
58
1
μ
m
φ
ζ
a
οs = (1 - a )η 1 χ (x )mn + ax ,
1
ηa χ 1
οο 0
θ 2ψ
ν
1
ο
n -1
ζ a1 E1 n φ m -1
οs 0 = (1 - a )η
χ
m -1 + ax .
(
)
x
1
1
ηa E mχ
οξ
θ 2 2 ψ
??????
1
m
ζ a φ m -n ζ E n φ m -n
x1 = s 1’ = s 1+ = η 1 χ η 1 χ .
θ a2 ψ θ E2 m ψ
(18)
?????????? ?????????? ???????
1
m
ζ a φ m -1 ζ E φ m- n
x2 = s 1’ = s 10 = η 1 χ η 1 χ ,
θ a2 ψ θ E2 ψ
1
1
ζ E n φ m -1 ζ a φ m -n
x3 = s 1+ = s 10 = η 1 χ η 1 χ .
θ E2 m ψ θ a2 ψ
??????????? ??????????? ???????? ? ?????????? ???????????:
x1 < x3 < x2 ,
????????????? ??? ????? ???????? m ? n, n ? 1, m > 1.
?????????? ???????? ????????????
ζ
s 0 = η (1 - a )
θ
(19)
(20)
(21)
φ
E2
+a χx ;
E1
ψ
1
n
ζ a φm
s 0 = (1 - a ) η 1 χ ( x ) m + a x ;
θ a2 ψ
1
n -1
ζ a E n φ m -1
s 0 = (1 - a ) η 1 1 χ ( x ) m -1 + a x , m ? n, n ? 1, m > 1
θ a2 E2 m ψ
?????? ?? ?????????? ?????. ?????????? ??? ????????? ??????????? ????? m ? n ??? ???????????? ?? ???. 3?5 ? ???????? ??????? I, II, III ??????????????.
? ?????? m=1, n>1 ??????????? ??? s 0 = s 0 s 1+ ????????? ???
( )
1
ζ a E φ1-n
x = η 1 1 nχ ,
θ a2 E2 ψ
? ??????????? (21) ? x1 = x3 < x2 .
??????? ???????????? ??? ????? ?????? ???????????? ?? ???. 6.
????????? ????? s 0’ , s 0’’ , s 0’’’ ???????? s 0 , ??????????????? ?????? x1, x2, x3 ??? ??????
?????????? ?????? ??????? n, m, a1, a2, E1, E2, a . ?? (21) ? ??????????????? ???????? ?????
0 < s 0’ < s 0’’’ < s 0’’ .
59
? ? ?. 3. ?????? ??????????? ??? ?????? n>m>1:
ζ
φ
E
I ? s 0 = η (1 - a ) 2 + a χ x ;
E
θ
1
ψ
n
ζa φ1
II ? s 0 = (1 - a ) η 1 χ m ( x ) m + a x ;
a
θ 2ψ
n -1
ζa E nφ 1
III ? s 0 = (1 - a ) η 1 1 χ m -1 ( x ) m -1 + a x
a
E
m
θ 2 2 ψ
? ? ?. 5. ?????? ??????????? ??? ?????? m >n=1:
ζ
φ
E
I ? s 0 = η (1 - a ) 2 + a χ x ;
E
1
θ
ψ
n
ζa φ1
II ? s 0 = (1 - a ) η 1 χ m ( x ) m + a x ;
a
θ 2ψ
n -1
ζa E nφ 1
III ? s 0 = (1 - a ) η 1 1 χ m -1 ( x ) m -1 + a x
a
E
m
θ 2 2 ψ
? ? ?. 4. ?????? ???????????? ??? ??????
1<n<m:
ζ
φ
E
I ? s 0 = η (1 - a ) 2 + a χ x ;
E
1
θ
ψ
n
ζa φ1
II ? s 0 = (1 - a ) η 1 χ m ( x ) m + a x ;
θ a2 ψ
n -1
ζa E nφ 1
III ? s 0 = (1 - a ) η 1 1 χ m -1 ( x ) m -1 + a x
θ a2 E2 m ψ
? ? ?. 6. ?????? ??????????? ??? ?????? n >m=1:
ζ
φ
E
I ? s 0 = η (1 - a ) 2 + a χ x ;
E
1
θ
ψ
n
ζ a1 φ 1
II ? s 0 = (1 - a ) η χ m ( x ) m + a x ;
a
θ 2ψ
n -1
ζa E nφ 1
III ? s 0 = (1 - a ) η 1 1 χ m -1 ( x ) m -1 + a x
a
E
m
θ 2 2 ψ
????? 0 < s 0 < s 0’ . ????? ??? n > m ?? ???. 3 ? ???. 6 ????? ????????, ??? s 10 < s 1’ < s 1+ , ?
??? ??? s 10 < s 1’ , ?? s&1 >0. ????? ??????, ??? ??? ????????????? ?????? 3, ???????????? ?????.
????? ????? ??? n < m ?? ???. 4 ? ???. 5 ???????, ??? s 1+ < s 1’ < s 10 , ? s&1 <0 (??? ??? s 10 > s 1’ ).
??? ????????????? ?????? 4. ? ? ???, ? ? ?????? ??????? ???????? ??????????? e - t ????????
??????, ???? ???????????? ?? ???. 2, ?.
?????????? ????? ???????? ????????? ??????????:
? ???? s 0’ < s 0 < s 0’’’ , ?? ?????? ??????????? e - t ????? ???, ?????????????? ?? ???. 2, ?;
60
? ???? s 0’’’ < s 0 < s 0’’ , ?? ?????? ??????????? e - t ????? ???, ?????????????? ?? ???. 2, ?;
? ???? s 0 = s 0’’ , ?? ? ???? ?????? s 10 = s 1’ (?.?. s&1 =0), ? ???????? ??????????? e - t ???????? ?????? ????? (???. 2, ?);
? ???? s 0 > s 0’’ , ?? ???????? ??????????? e - t ???????? ?????? ????, ?????????????? ??
???. 2, ?.
? ??????, ????? n = m ? 1, ????????? (15)?(17) ????????? ???
1
1
ι
ω
ι
ω
ζ
ζ a1 φ m
ζ a1 E1 φ m -1
E2 φ 0
κ
ϊ
κ
ϊs + .
s 0 = η a + (1 - a ) χ s 1 , s 0 = (1 - a ) η χ + a s 1’ , s 0 = (1 - a ) η
+
a
χ
κ
ϊ
κ
ϊ 1
E1 ψ
θ
θ a2 ψ
θ a2 E2 ψ
κλ
ϊϋ
κλ
ϊϋ
???????? ?????? ???????????? ? ??????????? s 0 ? x ????? ?????? ?????, ?????? ????? ??????, ??? ? ???? ?????? ??? ???????? s 0 ? 0, ??? ??????? s 10 = s 1’ , s 1+ = s 10 ??? s 1+ = s 1’ .
1
ζ a φm E
??? ηη 1 χχ > 2 ??? ???????????? ?? ???. 7, ?, ? ???
E1
θ a2 ψ
1
ζ a1 φ m E2
ηη χχ <
? ?? ???. 7, ?.
E1
θ a2 ψ
? ? ?. 7. ?????? ???????????? ??? ?????? n=m?1 ???
1
1
ζ a1 φ m E2
ζ a φm E
(?) ? η 1 χ < 2 (?):
η χ >
E1
E1
θ a2 ψ
θ a2 ψ
n
ζ
ζa φ1
E φ
I ? s 0 = η a + (1 - a ) 2 χ x ; II ? s 0 = (1 - a ) η 1 χ m ( x ) m + a x ;
E
a
θ
1 ψ
θ 2ψ
n -1
ζ a1 E1 n φ 1
III ? s 0 = (1 - a ) η
χ m -1 ( x ) m -1 + a x
θ a2 E2 m ψ
? ??? ? ?????? ??????? [ ???????? ??????????? e - t ????? ?????? ???? ??????, ??????1
ζ a φm E
?????? ?? ???. 2, ?. ? ??????, ????? ηη 1 χχ = 2 , ??? ??? ??????? ? ??????????? s 0 ? x ?????E1
θ a2 ψ
???? ? ?????? ?????????????? ????????? ????????? ??????????? ? ?????? ????? (???. 2, ?).
????, ??? ?????????? ?????? ????????? ??? ???????? ???????? ???? ?????? ??????????, ?????????????? ?? ???. 2.
?????????? ????????? ?????????? ?????? ( s 0 = 0 ??? t > t*). ? ???? ?????? ??????????
s 1 (t ) ? s 2 (t ) ????? ???????????????? ?????. ?????? ??????? y i (s i ) ?????????, ?? ??????-
??? (6) ??? s 0 = 0 ?????????????, ??? ??????????? s&1 = s&1 ( t ) ??? t > t* ???? ?? ??????.
??? ????????? ????????? (7) ? (8) ????????? ???
e& (t ) =
a
1
1
a
ζ
φ
y 1 (s 1 ) +
y 2ηs1 χ ,
1 - ? kE 2
kE1 θ 1 - a ψ
(22)
61
e&&(t ) =
ι 1 dy 1 (s 1 ) 1 dy 2 (s 2 )ω
a
s&1 κ
ϊ.
1 - a λ ??2 ds 1
??1 ds 2 ϋ
(23)
?????????? ?????? ???????? ????? ????????, ??? ???? ???????? ?????????? ??????
????????????? ???????? ??????? ????????? ? ??????????, ?? ? ???????? ????????? ?????? ?????????????? ???????????? ??????? e = e (t ) ???????? ????????? ????????? ? ????????
???? ? ?????????????? ?????????? ? ??. ???. 8 (????? |BO|=|?΄?΄| - ?????????? ??????? ??????????, |DB|=|CA| ? ?????????? ????????????????? ???????).
? ? ?. 8. ?????? ?????????? ?????????? ??????
??? ???????? ??????? ?????????? ?????????
????? ?????? ???????? ?????????? ?????? ????????????? ?????????? ?????? ?????????? (9). ?????? ???????????:
Y = s1
n -m
ζ a φ
χ
θ1-a ψ
m -1
Χ
, L =η
E 2 a2
m
, L1 = L .
E1 a1
n
????? ? ????? ???????????? ??????????? (22) ? (23) ????????? ???:
a
a1
m -1
s 1 s 1 [Y - L ] ,
1 - ? kE 2
a a1
m-1
e&&(t ) =
s&1n s 1 [Y - L1 ].
1 - a ??2
e& (t ) =
(24)
(25)
???????????, ??? ????? ????? ????????? (t = t* + 0) ? ?????? ???????? ?????????? ????-
(
(
[
))
[
?? ???????????? ?????????? Ds 1* > 0 Ds 1* = s 1 t * + 0 . ????? ??? t Ξ t * + 0, + ₯ ????? ??????????? ??????????? Ds 1* ³ s 1 (t ) ³ 0 , ?????? ???????? s 1 = s 1 (t ) ????????? ??????? ???
t � +₯ (t ³ t * ) . ?????????? ????????? ????? ??????.
?. ????? n>m. ? ???? ?????? ??? ??????? Y = Y (s 1 ) , L = L(s 1 ) , L1 = L1 (s 1 ) ???????????
?? ???.9, ?. ????????? ?????
m-1
1
ζ a φ n - m ζ E2 a 2 φ n - m
χχ
s 1’’ = η
χ ηη
θ 1 - a ψ θ E1 a1 ψ
???????? s 1 , ??? ??????? Y ? L=0, ? ?????
m -1
1
ζ a φ n - m ζ E 2 a2 m φ n - m
χχ
s 1’’’= η
χ ηη
θ 1 - a ψ θ E1 a1 n ψ
???????? s 1 , ??? ??????? Y ? L1=0.
62
?
?
? ? ?. 9. ??????? ???????:
Y = Y (s 1 ) (I), L = L (s 1 ) (II), L1 = L1 (s 1 ) (III) ??? n<m (a) ? n>m (?)
????? Ds 1* ³ s 1’’ > s 1’’’ . ?????
1) ???? Ds 1* ³ s 1 > s 1’’ , ?? ?? (24), (25) ????? e& < 0, e&& > 0;
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