close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Классификация некоторых классов конечных локальных колец радикал Джекобсона которых имеет индекс нильпотентности четыре.

код для вставкиСкачать
 ) ) )
R 3 )r -, T 3 )t -+ (
Q 3 )qij -×s + S 3 )s - " &
ρ ∈ Aut)F - + %
!" # $"$!$ % !$ !!&'
( % ( $" )*+ ,-
. *+ , ! % '
( ! P + /'
! ! '
! %+ !%'
!"$ !0!""$ & '
/ " $ ( . !$0 '
" / !!"$ !!'
&( % (
DZ! R 2 % ( ! '
( ! p+ J 3 J )R- 2 /!+ R/J )R- 3 F 3 GF )pr -+ J )R- 3 +
J )R- 3 + idF 2 /!" " &
$ F eij 2 % (
P T · *A , P ,σ ,...,σs
P T · *B , P ,σ ,...,σs
3 r Aρ 9
< P T · *C , Q,σ ,...,σs <
<QT · *DT , P ,θ 3 s Aρ < t Bρ 9
P T · *C , R,σ ,...,σs
3 t Cρ 9
RT · *D , P ,θ 3 t )DT -ρ
T
- σi 3 σj + ! pji 3 9
- σi 3 θj + ! qji 3 9
!" #!$"%
- θi 3 θj + ! rji 3 9
456F J/ann)J - 3 456F J/ann)J - 3 - θi 3 τj + ! sji 3 9
DZ! 456F J/J 3 s $ # '
# %! s + # 456F J/ann)J - 3 +
456F J /J 3 456F J 3 . ! '
!( 7 )*+ ,- ( R $!$
$%
/!"
" & "
σ , σ , . . . , σs , θ , τ ∈ Aut)F - ) $
%- !" ! ( 8
⎛ ⎞
⎛ ⎞
c
a . . . ⎜⎟
⎜ . . . ⎟
⎟
⎟ , C 3 ⎜
A 3 ⎜
⎜ ⎟ 9
⎝ .
. . . . .⎠
⎝ ⎠
... ⎛
⎞
⎛ ⎞
d
b . . . ⎜ ⎟
⎜ . . . ⎟
⎟
⎟ , D 3 ⎜
B 3 ⎜
⎜ ⎟ ,
⎝ .
. . . . .⎠
⎝ ⎠
... - τi 3 τj + ! tji 3 = + % ! R ∼
3 R + p 3 )'
"$!$ !!"-+ % σ 3 σ DZ : + P 2 "/$ '
( ) $ %$-+ {σ , . . . , σs }
{σ , . . . , σs } " $% '
/!" ) !!$ / " '
& "+ " / " $ !"'
$-
>!! ( R ), , , , {σi }- +
% {σ , . . . , σs } {σ , . . . , σs } " '
$% /!" σ 3 σ DZ!
ρ 3 idF + Q 3 ), . . . , -+
r 3
b
, t 3 , s 3 − ,
a
a d
)a - d
: "/ ( P '
$?!$ " pij 3 )i, j ∈ {, . . . , s }-+
! j 3 65@ {k ∈ {, . . . , s } | σi 3 σk pαk 3 $ "! α < i}+ % pij 3 DZ $ "
" "A !A$+ '
% a
3 + b
3 + d
3 #+ σ 3 B '
a d 3 )a - c + c
∼
+ R 3 R ), , , , {σi }-
;"+ ( R+ ! %!? & + $!$ " & σ
/!" " & " {σ , . . . , σs } )
a + b + c + d ∈ F + % θ 3 σ + τ 3 σ +
a 3 + c 3 + d 3 + a d 3 )a -σ c ! b 3 + σ 3 idF % ( R %
R)a , b , c , d , {σi }-.
DZ! R )a
, b
, c
, d
, {σi }- 2 # (
:# / ;#! *,
∼ R # #+ # !0'
R 3
!" "/ ( P 3 )pij -s ×s ,
*
DZ $ %- B |Aut)F -| 3 r+
!"" !?0 "/
R 3 )rij -s ×s + T 3 )tij -s ×s + '
( Q 3 )qij -s ×s , S 3 )sij -s ×s " &
ρ $ F + %
"!&"% p P ·
T
R/J )R- 3 F 3 GF )pr -, J )R- 3 , J )R- 3 9
P T · *Bk , P ,σ ,...,σs
456F J )R-/J )R- 3 s 9
s
3
i
rki Aρi , k 3 , s 9
< P T · *Ck , Q,σ ,...,σs <
456F J )R-/ann)J )R- - 3 9
*Ak , P ,σ ,...,σs <Q ·
T
456F J )R-/ann)J )R-- 3 r < s − r·
s − *DkT , P ,θ ,...,θ s
s
3
ski Aρi
i
P T · *Ck , R,σ ,...,σs
!" #!$"%
456F J )R-/J )R- 3 s 456F J )R- /J )R- 3 s 456F J )R- 3 s s ≥ RT · *D k , P ,θ ,...,θ 3
T
s
- $ ? %!
α, β, γ ∈ {, . . . , s } ?'
# %! m ∈ , . . . , s !"" '
"!"
k
3
akβγ
σ α
cm
αk .
i
tki )DiT -ρ , k 3 , s
- σi 3 σj + ! pji 3 9
D 3 {e , e , . . . , es , e , e , . . . , es , . . .
. . . , es , es , . . . , es s , eij ∈ Ms ×s )F -9
τk 3 σi θj 9
. . . , es , es , . . . , es s } , eij ∈ Ms ×s )F -9
C 3 e , e , . . . , es , e , e , . . . , es , . . .
. . . , es , es , . . . , es s , eij ∈ Ms ×s )F -9
- ! ckij 3 + ≤ k ≤ s + τk 3 σi θj 9
s
i
A 3 {e , e , . . . , es , e , e , . . . , es , . . .
- ! bkij 3 + ≤ k ≤ s + τk 3 σi σj 9
akαβ dm
γk
tki Ciρ 9
- τi 3 τj + ! tji 3 C! R ∼
3 R + {σ , . . . , σs } {σ , . . . , σs }
" $% /!" ='
/+ % /!" ( A+ A C + C + D+ D $"$?!$ !"!" !'
" !!" ( Ms ×s )F - Ms ×s )F -
>!! ( R ! /!" !'
" ! (
DZ% A+ C + D ! /!" '
"! ( - ! akij 3 + ≤ k ≤ s + θk 3 σi σj 9
- θi 3 τj + ! sji 3 9
B 3 B , . . . , Bs , # Bk 3 )bkij -s ×s , k 3 , s 9
C 3 C , . . . , Cs , # Ck 3 )ckij -s ×s , k 3 , s 9
D 3 D , . . . , Ds , # Dk 3 )dkij -s ×s , k 3 , s .
s
3
- θi 3 θj + ! rji 3 9
/!" !" ! ( F8
A 3 A , . . . , As , # Ak 3 )akij -s ×s , k 3 , s 9
3 + ≤ k ≤
- σi 3 θj + ! qji 3 9
σ , . . . , σs , θ , . . . , θs , τ , . . . , τs ∈ Aut)F -
- !
i
s
DZ! R 2 ( !( 7+ $ '
# s 3 s + s 3 s )! *+ ,- B# R '
$!$ $%
/!" " '
& "
s +
tki Biρ 9
s
dkij
<
s
B 3 {, . . . , }
/!"
" & " {σ , . . . , σs }
DZ : {σ , . . . , σs } {σ , . . . , σs } " $% /!"
DZ! ρ 3 idF + Q 3 ), . . . , - :'
"/ ( P $?'
!$ "8 pij 3 )i, j ∈ {, . . . , s }-+
! j 3 65@ {k ∈ {, . . . , s } | σi 3 σk pαk 3 $ "! α < i}+ % pij 3 #+ ! ( R $"$!$ (
)∗ -
k
DZ! R 2 # ( :# / '
;#! *, R ∼
3 R
# #+ # !0!"?
"/
( P 3 )pij -s ×s ,
+
) ) )
! A , . . . , As
!
P T A P, . . . , P T As P + T $"$!$ (
! DT , . . . , DsT
!
RT DT P, . . . , RT DsT P !?0 "/
"!&"% p R/J )R- 3 F 3 GF )pr -, J )R- 3 , J )R- 3 9
456F J )R-/J )R- 3 s 9
S 3)skm -s ×s , skm 3
s
α
tkα bα
ij ,
m3)i − -s < j.
456F J )R- /J )R- 3 s 9
DZ $ " " "A !'
A$+ / A !! " )∗∼ )cm
αk ' -+ % + % R 3 R B + ( R+ ! %!? & + $!$ /!" "'
& " {σ , . . . , σs } ) $ '
%- B |Aut)F -| 3 r+ !""
456F J )R- 3 s
r < s − s
! " # '"&'#&
DEFGHI J K5@LI EM EF4NF p O J DEFGHI+ DP
Q5RR5H6I SHFT UE@REVHR F5@LI OO WEXF@HR EM
7RLNGFH 2 2 Y DEFGHI J K5@LI EM EF4NF p O J DEFGHI+ DP
Q5RR5H6I SHFT ZEVHR F5@LI OO WEXF@HR EM 7R'
LNGFH 2 2 Y ["" C. \ ( $'
p V ' /'
! OO ;! :
'
%! "!$ *] '
!!, 2 ^ 2 B >/ !8
_TT`8OOIN6F6HT_@IVFX
["" C. % '
( $ p ! p+ '
/! ! '
! % OO a"!$ bc 2
^ 2 d )-
,
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа