close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Краевые задачи для нелинейного уравнения третьего порядка.

код для вставкиСкачать
?????? ????????? ?? ?? ??????????, ?????????? ?????????????? ????????? ????????.
??????????: 1. Radon J. Uber die Bestimmung von
Funktionen durch ihre Integral-werte langs gewisser
Mannigfaltigkeiten. Berichte Sachsische Akademie der
Wissenschaften. Leipzig, Math.-Phis. Kl. 1917. Vol.69. P.262267. 2. Hough P. V. C. Methods and Means for Recognizing
Complex Patterns. U.S. Patent 3069654. 1962. 3. Leavers V.
Which Hough transform? A survey of Hough transform
methods // CVGIP - Image Understanding. 1993. Vol.58, ?2.
P.250-264. 4. ???????? ?. ?????????????? ??????? ???????????? ??????????. ?.: ???. 1990. 386 ?. 5. Toft P.
The Radon Transform ? Theory and Implementation: Ph.D
Thesis. Department of Mathematical Modelling, Technical
University of Denmark. 1996. 230 ?. 6. Steeghs P. WignerRadon representations for 3-d seismic data analysis. Delft
University of Technology, Delft, the Netherlands. 2000. 4 ?.
7. Deans S. R. The Radon transform and some of its
applications. Malabar, Florida: Kriegel Publishing Company.
1993. 295 ?. 8. Dijke M. C. A. Iterative methods in image
reconstruction: Phd thesis. University of Utrecht. 1992. 9. ??????????? ?. ?. ???????????????? ???? ? ???????: ??????? ??? ?????. ?.: ????? ? ?????. 1986. 512 ?. 10. ??????
?. ?., ??????? ?. ?., ????? ?. ?. ???????????? ???????????? ???????? ????? ????? ??? ??? ????????????? ????????? ?? ?? ?????????? // ?????? ? ??????? ??????????. 1999.
???. 13(89). ?.143-148. 11. Lee H.-J., Ahn H.-J., Song J.-H.,
Park R. H. Hough transform for line and plane detection
based on the conjugate formulation // Machine Vision
Applications in Industrical Inspection IX (Proceedings of
SPIE Volume 4301). San Jose, CA. 2001. P.244-252. 12. ??????? ?.?., ????? ?.?. ??????????? ?????? ?????????? ????? ????? ??????????? ????? ?? ?????? ????????????? ????????? // ?????? ????????????? ???????????? ??????????
????????????: ????????????????? ?? ????????????????. 2000.
?399. ?.143-149.
???????? ?? ?????????? 21.12.2007
?????????: ?-? ????. ????, ????. ??????? ?.?.
??????? ??????? ????????, ????. ????. ????, ?.?.?. ???????
??????? ?? ??????? ???????, ??????? ?? ?????????????
?????????? ??????-??????????? ????????? ??. ?. ?. ???????? ????. ??????? ????????: ??????? ?? ?????????????
?????????. ??????: ???????, 79601, ?????, ???. ???????,
5?. Email: dep32@ipm.lviv.ua.
????? ?????? ????????, ?-?. ????. ????, ????., ???. ????????
??????? ?? ??????? ???????, ??????? ?? ?????????????
?????????? ??????-??????????? ????????? ??. ?. ?. ???????? ????. ??????? ????????: ??????? ?? ?????????????
?????????. ??????: ???????, 79601, ?????, ???. ???????,
5?. Email: dep32@ipm.lviv.ua.
??? 517.988.63
??? ?(X), ?(X), ?(X), ?(X) ? ???????? ??????? ???????.
??????? ?????? ???
??????????? ?????????
???????? ???????
??????? (1) ????????????? ??????? ? ???????? ????
????????????? ????.
?????? ????????????:
???????? ?.?.
???????????? ??????? ??????? ????? ??? ???????????
????????? ?????????? ???? ???????? ???????. ?? ????????? ??????? ???????????????? ???????????, ?????????????? ???????? ? ????????? ?????????? 5.0 ???????? ???????????? ??????. ???????? ?????, ??? ????? ?????? ????? ???????????? ???????.
1. ????????
????? ?????? ???????? ?????????????? ????????????? ? ?????????????? ??????? ??????? ????? ???
??????????? ????????? ?????????? ???? ????????
???????. ? ??????? D, ???????????? ????????? ?????? X=0, Y=H=-X=X-L, ?????????? ?????? ? ?????????? ???? ?????????? ????????? [1]:
нU XXY F(X, Y, U); (X, Y) П D1 o
░
░o D И (Y t 0);
о
░U XXX U XYY o F2 (X, Y, U); (X, Y) П D 2 o
░пo D И (Y d 0).
????? ? ??????? D\(Y=0) ??????? (1), ??????????????? ??????? ????????:
нU(Y) M1 (Y), U(L, Y) M 2 (Y), 0 d Y d H;
░
░U(X,X) ?1 (X);
░
оU X (X,X) ? 2 (X), 0 d X d L 2 ;
░M (Y) П C H , i 1,2;
░ i
░п?1 (X) П C 3 (0, L 2) ; ? 2 (X) П C 2 (0, L 2).
?????? ????????? ??????????? [5]:
нU(X) ?1 (X); U Y (X) ?1 (X);
░
оU(X) ? 2 (x); U Y (X) ? 2 (X);
░0 d X d L.
п
??? ? i (X), ? i (X) ? ??????????? ???????.
(1)
?????? ???????? ? ??????? ????????? ??????????????? ?????.
??? ??????? ???????? ?????????? ?????????? ???? ?
??????? D [2]. ?????? Y=0 ???????? ???????????????
??????? ????????? (1).
? ????? ??????? U(X,Y), ??????????????? ? ??????? D1;2 ??????? (1):
U(X)
нU(X) ?(X)U(X) ?(X), 0 d X d L ;
о
пU Y (X) ?(X)U Y (X) ?(X), 0 d X d L ,
??, 2007, ? 4
?1;2 (X), 0 d X d L.
(2)
111
2. ??????? ?????? ??? ??????????? ?????????
н? 2 (X) ?(X)?1 (X) ?(X), 0 d X d L ;
о
п? 2 (X) ?(X)?1 (X) ?(X), 0 d X d L .
???????????? ????????????? ??????? ?????? ???:
-(X, Y).
U X (X, Y)
?(X)
????????? (2) ??? ??????? -(X, Y) , ????????:
н- XX (X, Y) - YY (X, Y) F2 (X, Y, U);
░
L
░
о-(X,X) ? 2 (X), 0 d X d ; o
2
░
░п-(X) ? 2 (X), 0 d X d L).
o -(X, Y)
X ?
~
│ d? │ W12 (X, ?)F2 ([, K, U(?( ?)) d[ ; 0 d X d L ,
(3)
XY
X Y
~
0,25 │ d? │ F2 (?, ?, U(?(?))dK ,
XY
0
?????????? ??? ????????? ?? ? ?? ?Y ?? ?, ????????
? 2 (X Y) N 1 (X, Y) U(X, Y)
X
T Y T Y
~
0,25 │ dT │ d? │ F2 ([, ?, U(?(?))dK, (X,Y) П D2 ,(4)
Y
TY
0
N1 (X, Y) ?1 (Y) ?1 (0) н ? 2 (T - Y) - ? 2 (T Y) ╜
╛dT.
2
┐
Y
X
│ оп
?????????????? (4) ?? Y:
? 2 (X)
? 2 ? N1Y X X ?~
0,5 │ d? │ F2 ([, ?, U(?( ?))d?, 0 d X d L .
0
0
(5)
1 (X) F1 X, 0, ?1 , 0 d X d L.
??? Y o 0 ???????: ?
3. ??????? ?????? ??? ??????? ????????
????????? (5) ????? ?????? ??? ??????? ????????:
н?1 (0) M 1 (0), ?1 (L) M 2 (0) ;
░
L
о
?
(X)
│ G(X, ?(F1 ([, W1 )d? P1 (X)).
░ 1
0
п
X(M 2 (0) M 1 (0))
;
L
н ?(X L)
, 0 d ? d X;
░░ L
о
░ X(? L) , X d ? d L .
░п L
P1 (X) M 1 (0) G(X, L)
??????? ?????????? (2) ????? ???:
112
0
0
W11 (X, ?)
W0 (X)
1 X
│ ? (S)G(S, ?)dS; W12 (X, ?)
?(X) 0
X?
;
2G(X)
1 X
│ H (S)P1 (T) - (T) ? (T) F1Y (T)) dt ?(X) 0
? (X) ? (0) ? (0) M1 (0); ?(X)
н ? ? ? ? U(? ?) U(? ?) ╜
F2 о
,
,
,
╛.
2
2
2
п 2
┐
~
F2 ?, ?, U(?(?)
L
? 0 (X) │ W11 (X, ?)F1 ([, W1 ([)) d? .
0
? 2 (X - Y) - ? 2 (X Y)
2
? 2 (X Y) (6)
?1 (X) .
??? ????????? U(X, Y) ??????? ???????:
н░A (X, Y, ?, U); (X, Y) П D ;
о
░? ? ? 0 d a ; U U 0 d a ,
(7)
н F1 (X, Y, ?) d T; F1 (X, Y, ? ) F1 (X, Y,?) d L ? ? ;
░
о
~
~
░? F2 (X, Y, U) d T; F2 (X, Y, U) F2 (X, Y, U) d L U U ,
??? ? ? ???????? ????????????? ?????; L ? ??????????
????????????? ?????;
H
max Wij ; i t 1, j d 2;
(8)
L
н
░? n (X) ? 0 (X) │ W11 (X , [)F1 ([ , ? n 1 ([)) d[ 0
░
░ X ?
~
░ │ d?│ W12 (X , ?) F2 ([ , ? , U n 1 ([ , ?)) d[ , 0 d X d L;
░ 0 0
░
L
░
оU n (X, Y) U 0 (X, Y) │ W21 (X, Y, ?)F1 ([, ? n 1 ([)) d? 0
░
░ X Y ?
░ │ d? │ W22 (X, Y, ?) ~
F2 ([ , ?, U n 1 ([ , ?)) d? ░ 0
0
░
X
T Y
T Y
░ 0,25 dT d? ~
│ │ │ F2 ([ , ?, U n 1 ([ , ?)) dK , (X, Y) П D 2 .
░
Y
0
TY
п
??? ??????? ????? ?????? ? ????????? (8):
н
X(M 2 (Y) M 1 (Y))
░U 0 (X, Y) ?1 (X) M 1(Y) L
░
░ X(?1 (0) ?1 (L))
?1 (0);
о
L
░
L
Y
░
░U(X, Y) U 0 (X, Y) │ d? │ G(X, ?)F1 ([ , ?, U([ , ?))d?.
0
0
п
нA (X, Y, U) : (X, Y) П D, U U d a ;
0
1
░ 1
░
о F1 (X, Y, U) d T1 ;
░
) F (X, Y, U
) d L U
U
.
░п F1 (X, Y, U
1
1
??, 2007, ? 4
4. ??????? ??????? ???????????????? ???????????
H1
max G(X, ?) o U n (X, Y)
L
Y
0
0
U 0 (X, Y) │ d? │ G(X, ?)F1 ([, ?, U n 1 ([, ?))d?; (X, Y) П D1 .
??????? ?????????????? ???????? ???????:
U n (X, Y) U 0 (X, Y) d HH1TL, n
2,3....
HH1T1L d a 1 , U1 (X, Y) ?? ??????? ?? ??????? A1 :
L
Y
0
0
???????????? ????????. ??????????, ?????????? ?
??????, ????? ??? ??????????? ??????? ?????????
?????? ???? ? ?????????????? ?????? ? ?????????
???????????? ???????. ??????????? ????? ???????
????? ????? ????????? ?????? ?????? ??????????????
??????? ? ? ????? ???? ???????? ??????????? ?????????????? ??????? ?? ??????? ???????????.
U 2 (X, Y) U1 (X, Y) d │ d[ │ G(X, [) u
u F1 ([, ?, U1 ([, ?)) F1 ([, ?, U 0 ([, ?)) dK d
d HL1T1 u H12 L2 Y.
U n 1 (X, Y) U n 2 (X, Y) d
HT1Ln12 H1n1Ln 1Y n 2
o
(n 2)!
H n Ln Y n 1
.
o U n (X, Y) U n 1 (X, Y) d HT1Ln11 u 1
(n 1)!
?? ????????? ?????? ??????? ?????????:
f
U 0 (X, Y) ж (U
n (X, Y) U n 1 (X, Y)),
??????? ??????? ??????????? ? ?????????????? ????????????? ? ?????????????? ??????? ??????? ?????
??? ??????????? ????????? ?????????? ???? ???????? ???????. ? ???????, ???????????? ????????? ??????, ??????????? ?????? ? ?????????? ???? ?????????? ?????????. ??????????? ??????? ?????????
???????? ???????? ?????????? ????. ??? ???????
D\(Y=0) ??????? ???????, ??????????????? ??????? ????????. ??????? ??????? U(X,Y), ??????????????? ???????, ??????? ????????????? ??????? ?
???????? ???? ????????????? ????. ?????? Y=0 ???????? ??????????????? ??????? ?????????.
(9)
n 1
??????? ?????????? ????????.
??????????
?? ????????? ??????? ???????????????? ??????????? ? ?????????????? ???????? ?????????? ?????????? 5.0 ????????? ???????????? ?????? ???????
?????? ??? ??????????? ????????? ???????? ???????.
??? 004.738.52:004.031
????? ?????? ????????
????????? ??? ?????????
???????????? ???????????
?????? ?.?., ???????? ?.?.
??????????????? ??????? ???????????? ???????????
??????? ??????. ???????????? ???????? ?????? ??????
???????? ????????? ? ????????? ??????????? ??????,
?????????? ?? ???????? ???????? ????????? ??? ????????????? ?????????????? ?????? ?????????? ???????? ? ?????????? ??????????? ????????? ??????????????? ? ??????????? ?????????? ??????????? ?????????. ??????????????? ?????? ???????????? ??????????.
??????????: 1.???????? ?.?. ?????? ???????????????? ?????????. ?.: ?????, 1959. ?.14. ?.5. 2. ??????? ?.?.
????????? ?????????? ????. ?.: ?????,1970. 296?. 3.
??????? ?. ? ???????? ?????????? ? ??????? ??????????? ??????? ??????? ?????????? ????. ?.-?.: ???????????, 1947. 190?. 4. ????????? ?.?. ??????? ??????. ?1. ?.:
?????, 1974. ?.397.
????????? ? ???????????: 30.10.2007
?????????: ?-? ????. ????, ?.?.?. ???????? ?.?.
???????? ??????? ??????????, ????. ????. ????, ??????? ??????? ????????? ???????? ??????-???????????????? ?????? ??? ? ??? ???????. ??????? ????????: ???????????? ????????????? (?????????: ANSYS,
FLUKA, SINTEZ, GEFEST); ??????? ??????, ?????? ????.
?????: ???????, 61022, ???????, ??.???????, 6.
???????? ? ??????????? ??????? ? ???????? ?????????????? ??????, ????????? ? ????????? ?????? ??
???????????? ??????? ? ??????? ???????????. ?????????? ? ???? ??????????? ??????? ?? ???? ???????????? ???????, ????????? ??????????? ? ?????, ?
??????? ?????????????? ??????????? ??????????.
??? ????, ??? ???????, ?????????? ??????? ???????????????? ??????????? ????? ????? ????????????.
?????????? ????????? ??????????? ???????? ?????????? ???????????? ??????????? ???????? ????????
?????????????? ?????? ? ????????????? ??????????
??????????.
1. ???????????? ???????? ? ????? ?????????
??????????? ???????????? ? ???????
???????????? ??????????? ????????? ???????
??????
?? ??????????? ???? ? ??????? ???????????? ??????????? ?????? ???????????? ???????????? ??????
? ???????????????, ?????????????? ??? ?????????????????? ???????? ?????? ???????? ????????? [13]. ????? ?????? ?????? ? ??????????, ?????? ????????????? ?? ? ????? ?????? ?????????????? ?????? ??
??????.
????????????? ??????? ?????? ???????????? ??????????? ????????? ??????? ??????, ????????, ???????????? ????, ????? ??????????????? ? ?????????
???? ??????????? ? ????????????? ?????????? ????, 2007, ? 4
?????? ?????? ??????????? ? ????????????? ?????????? ??????? [4]. ???????? ????? ??????? ???????????? ?? ???????? ??????? ?????????? ??? ??????
????????? ?????????. ? ???????? ???????????? ??113
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
272 Кб
Теги
уравнения, третьего, нелинейного, задачи, краевых, порядке
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа