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Об отсутствии глобальных решений полулинейных эволюционных краевых задач высокого порядка.

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Об отсутствии глобальных решений
полулинейных эволюционных
краевых задач высокого порядка*
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9
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? 9 (1), 2011
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B R?
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2?N
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10
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, i = 0, 1, ..., n ? 1.
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11
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? 9 (1), 2011
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? 9 (1), 2011
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(18)
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??????????? 8. ???????? ????????-??????? ?????? (16)?(18) ?????????? ??????? u(x, t) ??????
( B R? Ч R+), ??????????????? ???????? (18) ??? ???? t ? R+, ? ????? ???????? (17) ? ??????????? (16)
??? ???? x ? B R? , t ? R+.
C
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????????? ?????????
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Mn = {(a1, ..., am) ? C(R+)Ч...ЧC(R+)|(?1) am ? n + 1 ? 0, (?1)
m ? 2, n = 2, ..., m;
m?i
n
Mm + 1 = {(a1, ..., am) ? C(R+)Ч...ЧC(R+)|(?1)
m?i
ai < 0, i = m ? n + 2, ..., m},
ai < 0, i = 1, ..., m}.
??????? 9. ????? N ? 3, m ? ??????????? ?????. ? ????? (a1, ..., am) ? Mn (1 ? n ? m). ??????? ??????
(16)?(18) ??? N > 2(m ? n ? m/n + 1) ?? ????? ????????????? ??????? ??? q ? q *n , ???
N + 2 ( m/k + n ? 1 )
q *n = --------------------------------------------------------- .
N + 2 ( m/k + n ? m ? 1 )
???? ?? ????????? ??????? 3 ? N ? 2(m ? n ? m/k + 1), ?? ?????? ?? ????? ????????????? ??????? ???
???? q > 1.
2
? ?????????, ??? k = 1 ? m = 1 ???????? ?????? ????????? ?????????? ??????-??????? [4, 5] q *F = 1 + --- ,
N
N+1
? ??? k = 2 ? m = 1 ? ?????????? ???? [6] q *K = ------------ . ??????? ???, ??? ? ?????? ??????? ?? ?? ???????N?1
?????? ?????? ?????????????? q *n , ?????? ? ??????????? ???? ??????? ??????????? ?????????? ????????
???????.
2m, k
(B?R Ч R+) ? ???????? ?? ???????? ???????. ???????? ???????????
??????????????. ????? u ? C
8, ????????? ??????????? (16). ???????? ??? ??????????? ?? ??????? ?n, ???????????? ?????????? (7),
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решение, высокого, эволюционная, отсутствии, задачи, краевых, полулинейных, порядке, глобальные
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