close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Представление функционала погрешности кубатурной формулы в весовом пространстве Соболева.

код для вставкиСкачать
!#"$%&('*)+-,./0021
3 47698;:=<(>5?A@B67C5D56 EGFHC5I5J5DLKMCN>@M>
5
3LKMOP4767Q CLK5:=<RD ISFHT7>A<UFH47CLKMV EWKM47XYFZ@B[
? ?U6A:\KM?=KMX 354AK5:=<R4]>5CL:=<R?U6 :\KMT=KN@B67?7>
^ _ba]_dcfehgikjle!m
`
npoqrso%t*uvo%w-xzyv{%y|.q}+y~БАВoqГ+ДЕВ|.qrЗЖИ-uuЙК~ЛrЗИНМuvoВОvoАНytИq}+y~7Г+uyЖИП|.qyrЗИ-rСР
Т*ОvЕuwТКДУ%РhФ!oq#qy*Х
Ц-ЧПШЪЩЫЭЬЯЮаvбгвд*е*еж*зий*кvб2лpмнвго
п(░▒│▓
▓╡┤▓╡┤╢╕╖#╣║╣Я╗-╝╛╜╕╢│╣└┐#┴┬╣К▓╡┤▒│╣└░▒│╣┬╜│╣└┐В╢─├╡╢╕╝╛▓┼┐f▓╡┤├╡┐╞╣└▒╕▒│▓┼▒╟┤╔╚┐#┴└╢╕╝╛▓┼┐╩├╡╦▓╡┤v┴└╚╠╩├╡╢╕╚▒│╣z┤═▓┼▒╕╬d╚╦╧├
╡├ ╢╨╣└╝╥╤╙╖В╢│╣┬╘╓╒
▓┼╠▓┼╦╛╣└╫!╜╕░╩├┼┴┬╣╝╛╜░▒│╣┬╜│╣└┐В╢│╣┬╘╪%╒В╚#┴│╖┘▒│╣└░▒│╣┬╜│╣└┐В╢─├╡╢╕╝╛▓┼┐┌├╡╦╛╜│▓l█
┐#▓П╨v┐p├┼╜├d╤Н╣└┐#╣└▒─├╡╦┤═▓┼▒╕╬
▓╡┤+┤╔╚┐#┴└╢╕╝╛▓┼┐╩├╡╦╝╛╜├z╠╩├┼╜╕╝╛╜┤═▓┼▒╘╣└▒╕╝╥╫╙├╡╢╕╝╛▓┼┐p▓╡┤г╢╕╖#╣╟┐#▓┼▒╕╬A▓╡┤2┤╔╚┐#┴└╢╕╝╛▓┼┐╩├╡╦г├╡┐#╘╝╥╢│╜╣┬╜╕╢╕╝╥╬h├╡╢╕╝╛▓┼┐#╜.▓┼┐┘╢╕╖#╣
╜╕░╩├┼┴┬╣╟▓╡┤+┤╔╚┐#┴└╢╕╝╛▓┼┐#╜П╪
▄▐▌h▀.рf▀╟суту▀
фvхПцчfшщчъ%ы%ь-эяю-Ё┌ю-ъчёЄ
ъчєhЁ-Ї
ї┼Ё-щгЎ2шщчю-є┬ў2є╡ъъ°╟∙]ю┌ёvЁ-ъЁ-·╡щЄ
√Кччs№╛¤╡■ Ўь-Ё╓щєнї╙цэ╙ьВЄВь-° ў+Є
ъъЁ-·╡Ё
чх╡хПцє┬ў2Ё-юЄ
ъч%ыЪёvЁ┌ъЁ]Ё
ь-ъє╡хнь-ч#Ё ю
ь-Ё-щЁ-ё ъЄ
шщЄ
юВцє╡ъч\ю]ь-є╡Ё-щчч
╩ЇЄВь╩щъ°Ъ√КЁ-щё╙ц
Є
х╡чёvш%ь-Ё
ь-ч є╡х ч Ё-ш%ь-чёЄНцэ-ъ°╟ё▐щє єньЄВь-°╟ёZ√КЁ-щё╙ц2Є
ёAю шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-юЄ`√╩ъч∙#Ё-ъє
ъЁ-∙·Яц2Є╙ў #Ё-хнь-ч ╩ъчЁ-ъЄНцэ-ъЁ │Є
ъЄНцч%ь-ч є╡х ч∙┌шЁ╡ў Ё╡ўЎх╡Ё-хньВЄ
ю-чю ч∙┌Ё-х╡ъЁ-ю !чх╡хПцє┬ў2Ё-юЄ
ъч%ыгЎ
шщє┬ў2шЁВц2Є
·ПЄ
єньНЎ %ь-ЁКшЁ╡ў2°╟ъ%ь-є╡·╡щЄНцэ-ъ°╟єl√ ╩ъччЁ-Ї !*є┬ў2чъє╡ъ°Ъю║ъє #Ё
ь-Ё-щЁ-є ЇЄ
ъЄ Ё-ю-Ё║шщЁ-хнь-щЄ
ъ хнь-ю-ЁЎЄ┘щЄВї┼ъЁ-хнь-э┌ёvє ┘"ў яю-#° чхПцыє╡ёv°╟ё чъ%ь-є╡·╡щЄНцЁ-ё ч╞шщчЇВц
ч Є %$є╡∙╞є╡·╡Ё┘цчъє╡∙ъЁ-&
∙ #Ё-ёvЇ-ч ъЄ чє╡∙ї┼ъЄ є╡ъч∙]шЁ╡ў2°╟ъ%ь-є╡·╡щЄНцэ-ъЁ-∙]√ ╩ъч&
ч щєнї ╙цэ╙ьВЄВь┌ў2є╡∙хнь-ю-ч%ы]ъє #Ё
ь-Ё-щЁ-·╡Ё┌цчъє╡∙ъЁ-·╡Ё
√╩ъчЁ-ъЄНц2
Є '║чхПцє╡ъъЁ-є ї┼ъЄ є╡ъчє ъЁ-щёv
° (нь-Ё-·╡ЁК√ ╩ъчЁ-ъЄНц2ЄzшЁ
ї┼ю-ЁВцыєньКъЄ Ё╡ў2ч%ь-э!Є
шщчЁ-щ ъ°╟єКЁ є╡ъ чшЁ-·╡щє ъЁ-хнь-)
ч ╩ЇЄВь ╩щъЁ-∙√КЁ-щё ╙ц°9ъ*
Є (Пцє╡ёvє╡ъ%ьВЄ ч%ї Є
є╡ёvЁ-·╡Ё┌шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю
Є ,+
щЄ
-ё ╩Є zў+Є
ъъЁ-·╡ЁdшЁ╡ў Ё╡ў+Є%ЎВюdЁ
ь┼цч чєЁ
ьzЄНц·╡є╡Ї-щЄ
ч є╡х #Ё-·╡ЁЎВшщчhЁ є╡ъ #є ╩Є є╡хнь-юЄl√КЁ-щё ╙ц° шщч ЇВц
ч ┘є╡ъъЁ-·╡Ёчъ%ь-є╡·╡щчщЁ-юЄ
ъч%ычх╡шЁВцэ
ї -єнь-х└&
ы щч%ь-є╡щч∙ёvчъчёЄНцэ-ъЁ-хнь-чъЁ-щёv°(√ ╩ъчЁ-ъЄНц2Є
шЁ-·╡щє ъЁ-хнь-ч .║Ё-щёv°`√ ╩ъчЁ-ъЄНцЁ-юКЁ-шщє┬ў2єПцы dь-х└/
ы є╡щєн%ї (#хнь-щє╡ёЄНцэ-ъ°╟єl√ ╩ъччгЎ-ыюВцы 0
$чє╡х└ы Ё-Ї-Ё-
Ї $є╡ъъ°╟ёvч щє є╡ъч%ыёvчў2ч√К√Кє╡щє╡ъ чЄНцэ-ъ° 1╩щЄ
ю-ъє╡ъч∙ 2
ю Є
хнь-ъ° шщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ° ,
.КЄ
Ї-Ё-щКшщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ
° hчх #Ё-ёvЁ-∙!√ ╩ъччгЎНх╡Ё╡ў2є╡щ Є $ч х└ыюў2ч√К√Кє╡щє╡ъ чЄНцэ-ъЁ-&
ё ╩щЄ
ю-ъє╡ъччгЎ╙ї╙Є ю-чх╡ч%ьdЁ
ьdъЄ
Ї-Ё-щЄ╟шщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ° К√ ╩ъч∙гЎНю Ё╡ў
ы $ч hю ъЁ-щё ║Ё-х╡ъЁ-ю-ъЁ-·╡Ё шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю
Є 3║ъ°╟ёvч
хПцЁ-юЄ
ёvчгЎгЁ-шє╡щЄВь-Ё-щгЎ*х╡Ё-хньВЄ
юВцы %$ч∙СьВЄ #Ё-4
є ╩щЄ
ю-ъє╡ъчє
Ў*шЁ-щЁ ┘ў+Є
єнь-х└ыСю-ч#ў2Ё-ё(ъЁ-щёv°7√ ╩ъчч
юЁ-х╡ъЁ-ю-ъЁ-ёЪшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю-є
5║Ё-хПцєКшЁ-хнь-щЁ-є╡ъч%7
ы 68 9:6Ё-Ї-ЁВцє╡ю-°╟ёЪь-є╡Ё-щччуўцы╞шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю L(m) шщЁ-ч;х Ё╡ў2ч╩цЁ╓Ё-Ї-Ё-Ї $<є ъчє!ю╓ъЄ
шщЄ
юВцє╡ъч%ы fЁ
ь L(m) L(m)
№ =?>@Н■чfЁ
ь╓√hЄ %ь-Ё-щч%ї╙Є чч L(m) 2 W (m) № A%,Ў BНC■ ,5║є╡щю-Ё-є!ч%ї
p
ъч щЄВї┼ю-чюЄНцЁ-х╡D
э +8 3*5║ЁВ2цЁ-ю-чъ чъ°╟#ё 5║є╡щ<є Ё╡ўkЁ
ь W (m) Wp(m)2 Ё-х E$є╡2хнь-юВцє╡G
ъ F* H8I7Ё-∙ъ 2
:╩щЁ-ю-°╟ёN№ JВ■h
ш #ь-є╡ё\ю-ю-є┬ў2є╡ъч%ы9х╡шє чЄНцэ-ъЁ-∙ ъЁ-щёv°║ЎўцK
ы #Ё
ь-Ё-щЁ-∙9х╡Ё-Ё
ь-ю-єнь-хнь-ю %$ч∙ ў2чL√ √Кє╡щє╡ъ чЄНцэ-ъ°╟∙`Ё-шє╡щЄВь-Ё-щ`Ї-°
ц Ё-щЁ Ёkч%ї є╡ъ № MВC■ N.║єнї╙Є
ю-чх╡чёvЁСЁ
O
ь (нь-Ё-·╡Q
Ё PG RDTSЄ
ёЄВї╙Є
ъЁ-ю
U VWXZY<[Y<\?Y#]^`_[Xba[Y<cZadW^e%Y<cZeWf<afgh[ikj[l[mXZn?fghffYhocZachW[pLqfXhXZ[iXZn?fi8r<nrsoc;t[[8Wrs\?nEuv<wwxy
@M
Az
{4|;}L|~А,БLВГ
шщчёvє╡ъч╩цf;х Ё╡ў2ъ°╟∙fшщчє╡ё`ъЁ-щёvчщЁ-юЄ
ъч%ыушщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-юЄ Wp(m) №╛¤zН■ Ў%ь-ЁЁ
ь-щЄ┘є╡ъЁьВЄ
┘єКчую
ёvЁ-ъЁ-·╡щЄ
√Кчч)68 9:6Ё-Ї-ЁВцє╡юЄ┘ч&+8 9:+ Є
х#є╡ю-чЄ№╛¤н■C
+є╡х╡Ё-ю-°╟єlшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю4
Є 6Ё-Ї-ЁВцє╡юЄhЁ-шщє┬ў2єПцыdь-х└ы2╩Є┌ї╙Є
ёv°#╩Є
ъчєlшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю┘Ї-є╡х#Ё-ъєъЁ
ў2ч√К√Кє╡щє╡ъ ч
щ -є╡ёv° Ъ√ ╩ъч∙гЎцчЇ-)
Ё ╩Ї-°╟юЄ %$ч sъЄfЇ-є╡х #Ё-ъє ъЁ-хнь-чЪЇ-°╟хнь-щє╡є╓"ц lЇ-Ё-∙sхнь-є╡ш<є ъчгЎ
цчЇ-ЁК√Кчъч%ь-ъ° ┌юКЁ-·╡щЄ
ъч є╡ъъЁ-∙┌Ё-ЇВц2Є
хнь-чpшЁКъЁ-щёvє
Ўх╡Ё╡ў2є╡щ Є $є╡∙pцчъє╡∙
ъ Д#Ё-ёvЇ-чъЄ ч ёvЁ╡"ў ╙цє╡∙ ю-х╡<є Сх E$є╡хнь-ю %$ч ЗЁ-Ї-Ё-Ї $є╡ъъ° OЄ
хнь-ъ° шщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ° k√ ╩ъччгЎшщЁ-ч%ї┼ю-є┬ў2є╡ъч%ы
#Ё
ь-Ё-щ
° ]хъє #Ё
ь-Ё-щЁ-∙]ї╙Є╙ў+Є
ъъЁ-∙]√ ╩ъчє╡∙гЎгъЄВї┼°╟юЄ
є╡ёvЁ-∙]ю-є╡х╡Ё-ё╟Ў+х ╩ёvёvч
щ -є╡ёv°▐ю p╕∙fхнь-є╡шє╡ъч .К
Є ЄНцЁ╓чх╡хПцє┬ў2Ё-юЄ
ъч%ыД
ё ╩ЇЄВь ╩щъ° С√КЁ-щё ╙цСю┌ьВЄ ч шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-юЄ шЁВцЁ ┘є╡ъЕ
Ё F* H8I7Ё-∙ ъ :╩щЁ-ю-°╟ё ю № JВ■ Ў·─ў2є╓ю-є╡х┌ю-ю-Ё╡ў2ч╩цх└ыsюъЁ-щё -Ўї╙Є╙ў+Є
ъ
ъ х┌шЁ-ёvЁ $э Uшщє╡Ё-Ї-щЄВї┼Ё-юЄ
ъч%
ы ╩щэ-є
ы#ў2щЄ Hє╡х╡х╡єПцD
ы ЖPЄ #ў2Ё-ъЄНцэНў+
Є ╩ъчЁ-ъЄНц° шЁ-·╡щє ъЁ-хнь-чую√hЄ %ь-Ё-щ ╕шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю-є L(m)
х╡Ё
p
хнь-є╡шє╡ъъ°╟ёPю-є╡х╡Ё-ё |x|s ч%ї ЄНцчх╡D
э З 9:"щЄ
ъ є╡ю-°╟ё №╛¤-¤╡C■ ИКЙМЛОНКПЕРKСОТУНКФ
▀
ПУХkЦLНКПЕСОТ&ЧЩШ
с┌р
▀╟с
ХkР
Ц0ХLЪ&Ы
с
С
▀
П
▀#ЬH▀╟сут2Э
Є
х╡х╡ёЄВь-щчюЄ
єнь-х└ы]√╩ъчЁ-ъЄНцfшЁ-·╡щєъЁ-хнь-ч)
╩ЇЄВь╩щъЁ-∙√КЁ-щё╙ц°ЯЮ ў+ЄНцє╡єU√╩ъчЁ-ъЄНц,а
S
l(x) = ?? (x) ?
N
X
│¤
Ю а
ck ?(x ? x(k) ),
k=1
·─ў2є ? (x) б#Є
щЄ%ь-є╡щчхнь-чє╡х╩ЄВыP√╩ъч%ыЪЁ-·╡щЄ
ъчє╡ъъЁ-∙
-х╡ЁъЁ╕·Яц2Є╙ў#Ё-∙`шЁ-ю-є╡щ%ъЁ-хнь-э
Ё-ЇВц2Є
хн?ь-ч ? ? R c г#Ё(╡√К√Кччє╡ъ%ь-°д
╩ЇЄВь╩щъЁ-∙f√КЁ-щё╙ц°║Ў x(k) = (x(k) , . . . , x(k)
Ж#їнц°
n )
nв k
1
.║Ё-щёЄ┘юpю-є╡х╡Ё-ю-Ё-ёЪшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю-є*6Ё-Ї-ЁВцє╡юЄ┘Ё-шщє┬ў2єПцыєнь-х└ы)╩Є
?
?1/p
Z
X |?|!
?(x)|W (m) (Rn ) = ? |x|s
|D ? ?(x)|p dx? ,
p,s
?!
Rn
1 < p < ?,
ЮC=а
|?|?m
·─ў2є |x|s хнь-є╡шє╡ъъЄВы √ ╩ъч%ыгЎdъЄВї┼°╟юЄ
є╡ёЄВы9ю-є╡х╡Ё-#ё %е║Ё-ъхньВЄ
ъ%ь-° |?|! Ў |?| ? m #Ў ╩ЄВї┼°╟юЄ dьъЄ┘ъЄНцччє║ю-х╡є<яЁ-Ї-Ё-Ї$є╡ъъ°ЕЄ
хнь-ъ°ушщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ°╞√╩ъччуЁ-?!
х╡ъЁ-ю-ъЁ-·╡ЁшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-юЄ
5║щч
шЁВц Є
єнь-х└ы]ъЁ-щёЄ%Ў #Ё
ь-Ё-
щ 7kх єнь-Ё-ёPє╡хнь-є╡хнь-ю-є╡ъъЁ-·╡Е
Ё #ЁВцч є╡хнь-юЄ┌х E$є╡хнь-ю %$ч s=0
Є
хнь-ъ
° pшщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ° ъЄВї┼Ё-ю-є╡)
ё ж│є╡хнь-є╡хнь-ю-є╡ъъЁ-∙ з┬Ў#шЁ╡ў2щЄВї ╩ёvє╡юЄВыpЁ-Ї-Ё-Ї $є╡ъчє╟ъЁ-щёv°Ъч%їd√hЄ %ь-Ё-щ шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-юЄ L(m)
ъЄ┘х┼Є
ёvЁpшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю-Ё Wp(m) иў2є╡х╡эpч┌ў+ЄНцє╡є W (m) = Wp(m) p
й шє╡щЄВь-Ё-&
щ Є
хнь-ъЁ-·╡Ёў2ч√К√Кє╡щє╡ъ чщЁ-юЄ
ъч%ы√ ╩ъчч n шє╡щє╡ёvє╡ъъp,0° ю-ч#ў+Є
X
|?|
(?1) am?|?| ?
|?|?m
|?|
=
m
X
k=0
(?1)k am?k
X k!
D 2? ,
?!
Юлк а
|?|=k
·─ў2є a
Ў
Ў*ъЄВї┼°╟юЄ
єнь-х└ы m╕ёvєньВЄ
·ПЄ
щёvЁ-ъчє╡хчё#фv·╡Ё√╩ъ#ў+Є
ёvє╡ъ%ьВЄНцэ-ъЁ-єящєє<
m?|?| > 0 |?| ? m
ъчє!ю┌шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю-є W (m) ч%їЄНцЁ-х╡э2F* H8,I7Ё-∙ъ
:╩щЁ-ю-°╟ёЛ№ AВ■C й шє╡щЄВь-Ё-щ]шЁ-щЁ┘ў+Є
єнь-х└ыfъЁ-щ
ёvЁ-∙Ъ√ ╩ъчч ч%їЁ-х╡ъЁ-2ю-ъЁ-·╡ЁСшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-юЄ
фvхПцч a
5Ї-чъЁ-ёvчЄНцэ-ъ°╟єУ#Ё(╡√К√Кччє╡ъ%ь-°║Ў
m?|?|
Ўь-ЁpЁ-ъучёvє╡єнь┌ю-ч#ў
|?| ? m
m
X
(?1)k
k=0
X k!
m!
D 2? = (1 ? ?)m .
k!(m ? k)!
?!
|?|=k
ЮнмEа
%¤
о0А░п▓▒┤│?В╡Г╢,п╕╖╣п║#╗╖╝╜╣╖"╡╢╡*╛┐sА░п╕└╖│?В?╣)╝E╗┴╡EВ<╗ А,╖┬G║kА,├─╗╢БKГ4Гп│Г├K|||
┼
A
ь-Ё
ь┌Ё-шє╡щЄВь-Ё-щшЁ-щЁ┘ў2є╡ъуъЁ-щёvЁ-∙гЎю-ю-є┬ў2є╡ъъЁ-∙╞ю╞№ JВ■C╞
?1/p
?
Z p
m
?(x)|W (m) (Rn ) = ? (1 ? ?) 2 ?(x) dx? ,
p
фvхнь-є╡хнь-ю-є╡ъъЄВы╓ъЁ-щёЄzшЁ-щЁ┘ў+Є
єнь
є╡ъ%ьВЄ
ёvч a = 1 Ў |?| ? m ╞
ЮC@а
1 < p < ?.
Rn
m
╕ёvєньВЄ
·ПЄ
щёvЁ-ъчє╡хч∙╓Ё-шє╡щЄВь-Ё-щpх╟є┬ў2чъчъ°╟ёvч:#Ё(╡√К√Кчч
m?|?|
X
X
(?1)|?| ?|?| =
|?|?m
(?1)|?|
|?|?m
ЮлA а
|?|! 2?
D .
?!
Ёю-х╡є<У(нь-ч╞√КЁ-щё╙ц2Є ? UЁ-шє╡щЄВь-Ё-щЕ9!Є
ш╩ц2Є
х┼Є
╩ъ#ў+Є
ёvє╡ъ%ьВЄНцэ-ъЁ-єщєє╡ъчє
Ё-шє╡щЄВь-Ё-щЄGЮнмEа ъЁ-х╡ч%ьуъЄВї┼юЄ
ъчє!ы#ў2щЄ2Hє╡х╡х╡єПцы)ЩPЄ
G(|x|)
ў2Ё-ъЄНцэНў+Єу№ MВ■*чую-°╟щЄ Є
єнь-х└&
ы є╡щєнї!ч%ї┼ю-є╡хнь-ъ
7√╩ъч K (|x|) PЄ#ў2Ё-ъЄНцэНў+Є
╞
+
?
G(|x|) =
K n?2m (|x|)
1
2
,
2m?1 ?(m) |x| n?2m
2
ЮCBа
·─ў2є ?(z) 9·ПЄ
ёvёЄ ╕√ ╩ъч%ы n ч m K╩ЄhчКшщє┘ў2є
Ў╙щЄВї┼ёvє╡щъЁ-хнь-эlшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-юЄlЄ
щ·╩ёvє╡ъ%ьВЄ x ч
·Яц2Є╙ў#Ё-хнь-эzшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-юЄl√╩ъв ч∙ W (m) х╡Ё-Ё
ь-ю-єнь-хнь-ю-є╡ъъЁ5║щЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ°╟є(нь-Ё-∙!√╩ъчч!чёvєdь
Є
х╡чёvш%ь-Ё
ь-ч є╡х чєЁ є╡ъ ч╞шщч |x| ? 0p ч |x| ? ? ╞
╟4ЙЩ╚╔Ш
?
e?|x|
?
?
?
n?2m+1 ,
?
?
2
|x|
?
?
?
1
?
?
+ 1,
? ln
|x|
?
|D G(|x|)| ? c
1
?
?
,
?
n?2m+|?|
?
|x|
?
?
?
?
?
?
?
1,
с┌р
▀╟с
ХkР
▀ ПУХkЦLНКПУХ
▌ ▌h0▀ ═ Н ▌ НКР
НКФ
Ў Ў Ў Z
ц"lЇ-°╟є
|x| > 1 n m ?
Ў
Ў
в
|x| < 1 n ? 2m + |?| = 0 |?|
єнь-ъЁ-є
г
в
ЮлJ а
|x| < 1, n ? 2m + |?| > 0, n ? 2m + |?| = 0,
Ў
|x| < 1
n ? 2m + |?| < 0
|?|
Uъєєнь-ъЁ-є
с Н ▀ П ▀#ЬH▀╟суту▀
Р ▀ Ц0Хk╦ХkПЕРKН сутЕ╠у▀0═╬
m╩
═О╧hтус НКР т ХLЪ&Ы с СЖР т╨╬ НК╤#ЧОЧ тЕ╥уту▀╟с Ц0ХkР т
с ═ Ц ▌h▀
ФЕПЕН ═ ЦLПУХ У
Ц0ХLЪ&Ы
в
НК╦TН
є╡ъч╙ЮлJ аpшщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ° D?G(|x|) √╩ъ#ў+Є
ёvє╡ъ%ьВЄНцэ-ъЁ-·╡Ё`щєє╡ъч%ы G(|x|) Ё-шє╡щЄВь-Ё-щЄДЮнмEаpшЁ
ёvъЁ ┘є╡хнь-юЄ
ё |x| < 1 ч |x| > 1 шЁ-хПцEЄВь┌Ё-х╡ъЁ-ю-Ё-∙┌ў2Ё╩ЄВї╙ЄВь-єПцэ-хнь-юЄ┌ю-х╡є<уъЄчЕ#ь-ю-є╡щ ┘ў2є╡ъч∙
+Pь-є╡Ё-щє╡ёЄ╞√Кч·╩щчщ
dь╓√╩ъччгЎї╙Є╙ў+Є
ъъ°╟єhъЄ┘ю-х╡є╡ё
Rn
#" ╘#║$ ╒-╓8╫ ╪┘┌█k▄╪▌*┌?▐"▀ ╪"р▄-с▄т4▄╪у"▄ G(|x|) рф"▄bсE┌▌4р;сE┌4ЮнмEа#фс"у╪┌┘▐▄<хKу▌цфсрч▌8сE┌╪ш
й ч▌4щ╫
шщч
(m)
Wp0 ,?
(Rn ) ъы
┘▄
1/p + 1/p0 = 1 ъ 1 < p < ? ъ pm > n + s ь
(ъЁ-щё╞шщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ°
s
Lp0 ,? p?1
D ? G(|x|)
С,г$
ю#$2-'░╒иў2є╡х╡э шЁ
ь-щє╡Ї-єнь-х└ыщЄ
х╡х╡ёvЁ
ь-щє╡ъчє
э
s
p?1
1<p<?
╞
?
s k = ?
kD ? G(|x|)|Lp0 ,? p?1
Z
Rn
?1/p0
|x|? p?1 |D ? G(|x|)|p dx?
s
0
.
ЮлM а
A =
{4|;}L|~А,БLВГ
hцыучх╡шЁВцэ
ї┼Ё-юЄ
ъч%ы╞Ёє╡ъЁ╞чъ%ь-є╡·╡щЄНц]ч%їDЮлM а┼ў2Ё-Ї-ъє╡єКщЄВї┼Ї-ч%ь-эpъЄ┘х╩ёvё
R
Z
|x|? p?1 |D ? G(|x|)|p dx =
s
0
Rn
=
Z
|x|
s
? p?1
p0
?
|D G(|x|)| dx +
Z
│¤
Ю z а
|x|? p?1 |D ? G(|x|)|p dx = I1 + I2 ,
s
0
шЁ-хПцєkє╡·╡ЁpЁє╡ъ|x|<1
ч%ь-э/╩Є┘ў2Ё-є║ч%їhхПц2Є
·ПЄ
є╡ёv°,╞ |x|>1
I1 =
Z
|x|
s
? p?1
Z
p0
?
|D G(|x|)| dx ? C1
|x|
p0
1
|x|n?2m+|?| dx =
s
? p?1
|x|<1
|x|<1
Z
= C1
|x|
? ps p0
|x|<1
|x|<1
1
Z
= C1
p0
p0
Z ? ps
1
|x|
dx = C1
dx =
|x|n?2m+|?| n?2m+|?|
|x|
|x|<1
|x|
(n?2m+|?|+ ps )p0
Z1
dx = C2
0
= C2
Z1
1
r
(n?2m+|?|+ ps )p0
r n?1 dr =
│¤-¤
Ю а
0
s
r n?1?(n?2m+|?|+ p )p dr,
0
I2 =
Z
|x|
s
? p?1
p0
?
|D G(|x|)| dx =
|x|>1
? C3
Z
Z
s 0
|x|? p p |D ? G(|x|)|p dx ?
0
|x|>1
! p0
s
e?|x| |x|? p
|x|
n?2m+1
2
dx = C3
e?|x|
Z
|x|
n?2m+1
+ ps
2
! p0
│¤
Ю =а
dx.
+7шщє┬ў2шЁ-хПцє┬ў2ъє╡ёAщЄ
ю-є╡ъхнь-ю-7
є Ю│¤-¤ а║х╡Ё-ю-є╡
щ є╡ъsшє╡щє<Ё╡ўя х╡√Кє╡щчє╡хчёЁ#Ё-Ё-щ
ў2чъЄВьВЄ
ё#-PЄ#х╡ч
ёЄНцэ-ъЁю-Ё
ї┼ёvЁ┌ъ°╟∙╞шЁ-щы#ў2ЁушщЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъЁ-∙щЄ
ю-є╡ъ m ЎЄшЁ
ь-Ё-ё
|x|>1
I1 ? C 2
Z1
|x|>1
s
│¤
Ю к а
0
r n?1?(n?m+ p )p dr.
0
║є╡х╡Ё-Ї-хнь-ю-є╡ъъ°╟∙fчъ%ь-є╡·╡щЄНц]ю
ь-Ё-щЁ-·╡ЁpщЁ╡ў+ЄюшщЄ
ю-Ё-∙ЕЄ
хнь-чъє╡щЄ
ю-є╡ъхнь-юЄ)Ю│¤к а хE$є╡хнь-ю-єньНЎгє╡хПцч
.
ьЯє
s
? n?1? n?m+
p
p0 < 1,
│¤
Ю ?мEа
mp > n + s.
Ё╡ў2чёvЁ-хнь-эPъє╡х╡Ё-Ї-хнь-ю-є╡ъъЁ-·╡ЁPчъ%ь-є╡·╡щЄНц2Є`шє╡щю-Ё-·╡Ё`щЁ╡ў+ЄЪю`шщЄ
ю-Ё-∙KЄ
хнь-чёЮ│¤=а╓Ёє╡ю-ч#ў2ъЄ
%3zї
Ю│¤=аC>Ю│?
¤ мEахПцє┬"ў -єньНЎ %ь-Ё шщч mp > n+s D? G(|x|) ? L
Ў |?| ? m Ў╡ь Яє G(|x|) ? W (m) (R ) Ў
p ,?
n
p ,?
Єє╡Ё-щє╡ёЄ!ў2
Ё
╩ЄВї╙Є
ъ
Є
1<p<?
6N
0
s
p?1
0
s
p?1
о0А░п▓▒┤│?В╡Г╢,п╕╖╣п║#╗╖╝╜╣╖"╡╢╡*╛┐sА░п╕└╖│?В?╣)╝E╗┴╡EВ<╗ А,╖┬G║kА,├─╗╢БKГ4Гп│Г├K|||
є/ЙЩ╚╔Ш
НКФ
▀
с┌р
▀╟с
ХkР
Aк
с Н ▀ П ▀#ЬH▀╟суту▀
Р ▀ Ц0Хk╦ХkПЕРKН сутЕ╠у▀0═╬ НК╦TН
m╩
▀.рfтусутЕ╠ус СЖР тЇ╬ НК╤#ЧОЧ Е
т ╥уту▀╟с Ц0ХkР т ▌ ▌h▀0═ Н ▌
Ц0ХLЪ&Ы
═
ПУХkЦLНКПУХ
с
▌h▀
ФЕПЕН ═ ЦLПУХ У═ Ц
НКР
╩ъ#ў+Є
ёvє╡ъ%ьВЄНцэ-ъЁ-єущєє╡ъчє E(|x|) Ё-шє╡щЄВь-Ё-щЄЮлA аk╩ЄsЁ-Ї-Ё-Ї$є╡ъъЁ-∙ √╩ъччгЎ*ў2є╡∙хнь-ю%$є╡∙
ъЄ╞Ё-х╡ъЁ-ю-ъ°╟є┌√╩ъччsч%ї Wp(m) (R ) Ў 1 < p < ? Ў*ёvЁ┌ъЁ╞шЁВцч%ь-э]юю-ч#ў2є┌ъє╡х╡Ё-Ї-хнь-ю-є╡ъъЁ-·╡Ё
чъ%ь-є╡·╡щЄНц2Є%Ўє╡хПцчшщчёvє╡ъч%ь-/
э Е╩щЄ
ю-nъє╡ъч
X
|?|?m
шщє╡Ё-Ї-щЄВї┼Ё-юЄ
ъчє╩щэ-є
E(|x|) = F
?1
ў2є╡х╡э
m
X
?
?
│¤
? Z
?
e?2?i?x
1
?
?
=
d?.
?
? P
m
P
?
? m
2|?|
2|?|
|2??|
|2??|
Rn
?(|x|) =
Ю A а
|?|=0
|2??|2|?| =
|?|=0
╪ї Ўуў
│¤
Ю @а
|?|! 2?
D E(|x|) = ?(x)
?!
|?|=0
и
#"╘#║$ /╒0╓8╫
(?1)|?|
X
(?1)|?|
|?|?m
|?|!
(?2?i?)2? .
?!
(1 + |x|2 )m
!,
m
P
|x|2|?|
x ? Rn ,
|?|=0
ў"щ▐
ў"▄▌4чsў&█╪"р?хKу▌4▄Z▐▄h█Ё°)┌<с"Ўу╪їE▄щу∙┌Dфс"у
1 < p < ?ь
С,г$
ю#$2-'░╒еКЄ║√╩ъч%ы n ў2є╡∙хнь-ю-ч%ь-єПцэ-ъ°шє╡щє╡ёvє╡ъъ° ?(|x|) Ў╡·─ў2є |x| = Pn x2 Ў
j
ыюВцыєнь-х└ы Ё
ь-ъЁє╡ъчє╡ёБёvъЁ-·╡Ё╩цє╡ъЁ-юkщЄ
ю-ъ°`хнь-є╡шє╡ъє╡∙#и+ъЄ
ёvє╡ъЄВь-єПцэ є╡є╞ъє╞чёvє╡єнь ў2є╡∙j=1
хнь-ю-ч
ь-єПцэ-ъ° )#Ё-щъє╡∙гЎ+чшЁ
ь-Ё-ё ?(|x|) ъє╡шщє╡щ°╟ю-ъЄ╓ъЄ R "ЄЄ &╩Є fюНў2Ё-ЇЄ
ю-Ё lim ?(|x|) = 1 Ўь-Ё
n
|x|??
Ё
╡
·
щ
Є
ъ
ч
є╡ъъ
Є
T5║щЁ-ч%ї┼ю-Ё╡ў2ъ°╟є

Ў
─
·
2
ў
є
Ў
k
?(|x|)
D ?(|x|)
k = (k1 , . . . , kn ) (kj = 0, 1 в j = 1, . . . , n)
ьВЄ ┘єhъє╡шщє╡щ°╟ю-ъ°║Ў+ч lim xk Dk ?(|x|)
Ў
Ё
ь
┼ў+ЄpхПцє┬"
ў
-є
н
у
ь
Ё
╡
·
щ
Є
ъ
ч
є╡ъъЁ-хнь-э╓шщЁ-ч%ї┼ю-є┬ў2є╡ъч%ыгЎ
=1
хнь-Ё╙
ы $є╡·╡Ё┌шЁ╡ўfї┼ъЄ #Ё-ё`ш|x|??
щє┬ў2єПц2
Є Є
Є чёЗЁ-Ї-щЄВї┼Ё-ё╟Ў╩ю-°╟шЁВцъє╡ъ·
° -хПцЁ-ю-ч%ыяь-є╡Ё-щє╡ёv°7¤ √@ мя№ JВ■ Ў %ь-Ёhў2Ё ╩ЄВї┼°╟юЄ
єньpъЄ Lє #ь-ю-є╡щ ┘ў2<є ъчє
#" ╘#║·
$ №╒¤■Ў"▄╪ї у ┘▐
ў D?G(|x|) чфсE┌щ▄┘▐"у"щ у ┘▐
ў D?E(|x|) ъ |?| ? m ъ 1 < p < ?ъ
s
э
С,г$
ю#$2-'░╒─6Ё-·Яц2Є
х╡ъЁуЁ-шщє┬ў2єПцє╡ъч № MВ■ Ў2є╡хПцч
шщч 1 < p < ? ю-°╟шЁВцъ%ыєнь-х└ыfъє╡щЄ
ю-є╡ъхнь-ю-Ё
pm > n + s ь
э
?
\ёvъЁ┌ч%ь-єПцэУPЄ
щчъ#є╡ю-чЄ%Ў+ь-Ё
kF ?1 [?F [G]]|Lp0 (Rn )k ? cp0 kG|Lp0 (Rn )k,
│¤
Ю Bа
Aм
{4|;}L|~А,БLВГ
·─ў2є p0 = (p ? 1)/p Ў c # Ё-ъхньВЄ
ъ%ьВЄ%Ў*ї╙Є
ю-чх└ы
$┘ЄВыСЁ
ь
Ю│
¤ Bаю-°╟шЁВцъ%ыєнь-х└ыч╓ўp цы L
╕ъЁ-щё#╞
0
p0
║Ё-х#ЁВцэ
░5
|x|? p?1 > 0
s
Ўгъє╡щЄ
ю-є╡ъхнь-ю-Ё
s
p0 ,? p?1
╩ъ чч
E(|x|)
ч
│¤
Ю J а
s (R )k ? c 0 kG|L 0
s (R )k.
kF ?1 [?F [G]]|Lp0 ,? p?1
n
p
p ,? p?1
n
х╡ю
ы%ї╙Є
ъ°9ю-°╟щЄ┘є╡ъчє╡ё
G(|x|)
?
E(|x|) = F
?1
?
?
?
?
?
?
?
2 m
1
1
?
?
?
?1 ? (1 + |2??| )
╖
? P
?=F ? P
?=
m
m
2
m
?
?
?
(1 + |2??| ) ?
2|?|
2|?|
|2??|
|2??|
|?|=0
|?|=0
= F ?1 [?(|2??|)F [G]] = F ?1 [?] ? G(|x|).
│¤
Ю M а
5║Ё-хПцє┬ў2ъє╡єКщЄ
ю-є╡ъхнь-ю-ЁpъЄЁ-х╡ъЁ-юЄ
ъччяь-є╡Ё-щє╡ёvд
° =ю-° ь-є ╩Є
єнь┌ч%їКх╡ю-Ё-∙хнь-юpёvъЁ┌ч%ь-єПцы&PЄ
щчъ#є<
ю-чЄ!№ MВ■C5║Ё-х#ЁВцэ
hшЁlшщЄ
ю-ч╩цzў2ч√К√Кє╡щє╡ъчщЁ-юЄ
ъч%ы┘х╡ю-є╡щ%ьч D?E = F ?1[?]?D?G Ў |?| ? m Ў
?1
?
s k ? c 0 kD G|L 0
s k, |?| ? m.
s k = kF
[?F [D ? G]]|Lp0 ,? p?1
kD ? E|Lp0 ,? p?1
p
p ,? p?1
ЮC=z а
3║ъ%ь-є╡·╡щЄНц`х╡шщЄ
юЄ%ЎЁ-шщє┬ў2єПцы%$ч∙ЗъЁ-щё-ЎхE$є╡хнь-ю-єнь шщч
й ь-х.ў+Є]ъє╡шЁ-х╡щє┬ў
хнь-ю-є╡ъъЁ┌хПцє┬ў"-єнь/#ь-ю-є╡щ ┘ў2є╡ъчєhь-є╡Ё-щє╡ёv° ўцы 1 < p < ? pm > n + s
h -'" ╒╓8╫ ╪┘┌█k▄╪▌*┌?▐"▀ ╪"р▄┤с▄т4▄╪у"▄ E(|x|) рф"▄bсE┌▌4р;сE┌ ЮлA а■фс"у╪┌┘▐▄<хKу▌╙фсрч▌8сE┌╪ш
ч▌4щ╫
(m)
Wp0 ,?
s
p?1
(Rn ) ъы
┘▄
1/p + 1/p0 = 1 ъ 1 < p < ? ъ pm > n + s ь
▀0═ Ц ▌ Н ▌ Х у
с ту▀
▌ ФЕПЕН ═ ЦLПУХ У
с ═ Ц h▌ ▀
2Й
Ш
ФЕП
ЁН ╧ НЪ
#"╘#║$
░╒#с▄┘ч▌*┌щ▐▄╪у"▄-╫
1 < p < ? ъ pm > n + s ъ
у█k▄▄▌
▀.р1═
Ц0Х
▀╟▌
▌
Ъ
Х
╟▀ сут2Э
═N▌h▀0═
с
ут
ЧЩШ Е╬Е╥
НКР
│¤
Н
с
ХLЪ)Х
m
Wp,s
(Rn)
┘▄
╪ї Ўу"р╪┌?▐"┌Ю а■щфсрч▌8сE┌╪"ч▌4щ▄
(m)
Wp,s (Rn ) ъ`ы 1/p+1/p0 = 1 ъ
щу┘
Z X
|?|! ?
hl, ?i =
D (E ? l) D ? ?dx.
?!
Rn |?|?m
╩¤
ЮC= а
эС,г$
ю#$2-'░╒5║щє┬ў2хньВЄ
юВцє╡ъчєю-°╟ю-Ё╡ў2ч%ь-х└ыfч%їk╩щЄ
ю-ъє╡ъч%ы Ю│¤@а хКшщЄ
ю-Ё-∙УЄ
хнь-э!ЎщЄ
ю
ъЁ-∙ l Ў ш
#ь-є╡ё ї╙Є
ёvє╡ъ°9є╡єzцє╡ю-Ё-∙УЄ
хнь-эAхКшЁ-хПцє┬ў"%$чё чъ%ь-є╡·╡щчщЁ-юЄ
ъчє╡ёPшЁ:Є
хнь╙ыё#
+UхПцє┬ў"%$є╡∙Дє╡шЁ#єfшщє╡Ё-Ї-щЄВї┼Ё-юЄ
ъч∙ шщчёvє╡ъє╡ъчє]ъє╡щЄ
ю-є╡ъхнь-юЗПцэНў2є╡щЄ ўцы х╩ёvёБч
чъ%ь-є╡·╡щЄНцЁ-юшщчю-Ё╡ў2ч%ь ┌Ё є╡ъ #є
Ў╩шЁ
ї┼ю-ЁВцы %$є╡∙┌х ┼ў2ч%ь-эЁhх E$є╡хнь-ю-Ё-юЄ
ъччячъ%ь-є╡·╡щЄНц2Є%Ў%щє┼ЄНцч%ї %$є╡·╡Ё┘ў+Є
ъъЁ-є║шщє┬ў2хньВЄ
юВцє╡ъч
є╞
Z X
Z X
s
|?|! ?
|?|! ? ps ?
?
D (E ? l) D ?dx =
|x| |D (E ? l)| |x| p |D ? ?| dx ?
?!
?!
Rn |?|?m
?
Z
Rn
Rn |?|?m
?1 ?
? 1p
p0 p 0
X |?|! ? s
X
|?|! ps ? p ?
?
dx =
|x| p |D ? (E ? l)| ? ?
|x| |D ?|
?!
?!
?
|?|?m
|?|?m
о0А░п▓▒┤│?В╡Г╢,п╕╖╣п║#╗╖╝╜╣╖"╡╢╡*╛┐sА░п╕└╖│?В?╣)╝E╗┴╡EВ<╗ А,╖┬G║kА,├─╗╢БKГ4Гп│Г├K|||
Z
=
Rn
A @
? p1
? 10 ?
p
X
X |?|! ? s
0
|?|! s ? p ?
?
|x| p?1 |D ? (E ? l)|p ? ?
|x| |D ?|
dx ?
?!
?!
?
|?|?m
|?|?m
? 10 ?
? p1
p
Z X
Z X
s
0
|?|! ? p?1
|?|! s ? p ?
??
|D ? (E ? l)|p dx? ?
.
|x|
|x| |D ?| dx
?!
?!
?
Rn |?|?m
ЮC==а
Rn |?|?m
ў2чъЗч%їуёvъЁ┌ч%ь-єПцє╡∙`шщЄ
ю-Ё-∙ Є
хнь-чЪшЁ-хПцє┬ў2ъє╡·╡ЁСъє╡щЄ
ю-є╡ъхнь-юЄ ч%їQЮC==аКыюВцыєнь-х└ыЪъЁ-щёvЁ-∙
√╩ъчч ? юpшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю-є Wp,s(m) R
щ ╩·╡Ё-∙ёvъЁ ┌ч%ь-єПцэ >яъЁ-щёЄх╡ю-є╡щ%ьчf√╩ъ#ў+Є
ёvє╡ъ%ьВЄНцэ-ъЁ-·╡Ё
щєє╡ъч%ы E(|x|) Ё-шє╡щЄВь-Ё-щ:
Є ЮлA а*х √ ╩ъчЁ-ъЄНцЁ-ё l юzшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю-є W m -фvє х E$є╡хнь-ю-Ё-юЄ
ъчє
хПцє┬"ў -єньуч%ї┘шщчъЄ╙ўцє ┌ъЁ-хнь-ч]√ ╩ъчч E шщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю W m чpь-,?Ё-·╡Ё╓√hЄ %ьВЄ%,Ў %ь-Ё l х╡Ё╡ў2є╡щ ┌ч%ь╞цчъє╡∙
ъ М#Ё-ёvЇ-чъЄ ч ? ╕√ ╩ъч∙гЎх╡ю-є╡щ%ь ╩Є]/
х #Ё
ь-Ё-щp°╟,?ёvчsх E$є╡хнь-ю -єньkч шщчъЄ╙ўцє ┌ч%ь
ь-Ё-ё ┘єfшщЁ-хнь-щЄ
ъхнь-ю -Ў#%ь-ЁЗ
ч ╩ЄВї╙Є
ъъЁ-є]√ ╩ъ#ў+Є
ёvє╡ъ%ьВЄНцэ-ъЁ-є щє є╡ъчє #ЄЄ чёБЁ-Ї-щЄВї┼Ё-ё╟Ў.ч%ї
х E$є╡хнь-ю-Ё-юЄ
ъч%ы
Ё є╡ъчюЄ %$ч ╞чъ%ь-є╡·╡щЄНцЁ-1
ю ЮC==а.хПцє┬"ў -єньях E$є╡хнь-ю-Ё-юЄ
ъчєhшщє┬ў2хньВЄ
юВцє╡ъч%
ы ЮC=╩¤ аПЎ
%ь-Ёpчуь-щє╡Ї-Ё-юЄНцЁ-х╡эў2
Ё ╩ЄВї╙ЄВь-э й
0
s
p?1
0
т
ЁФ У═ Н ╬
т
Ъ
▀
Ц
s
p?1
ПУХkЦ8Ш/ПЕС
╪
!"$# %#'&)(+*-,.!/01(2# %#43658749;:<5=)>)?A@+BCD=!EF5HG!? <I CDJ4C<KML!7DL)=!KMN-OP6QMR)STJ4CUPVXWZY\[] I$^
`_<_<a )bc;b K
╪
╪
dHfeg/h./hi(2#kjl#!3658749;:<5=)>)?A@BCD=!EF5HG!?iJ (m)
CDN8G
L
(?)
<
m
m
n
2
W )b d`t b<b
╪
#╪
╪
] I
WZWZWo[
╪
╪ ╪
`_4pDq !r
uHfeg/h./hi(2#kjl#)vC<KG@RCDJ9;:4@G!w<>!C<KM:<LxB5>)N)y)L!CD>9HGCDJgK6z!CD{|=9;>)L)})>)?AE~KGC<@|E
А 5=)> `_4p b !r )БГВ2^s d W )b `u`t b d<_
╪
#╪ ╪
╪ ╪
╪
m<m
`_<q ^8s
╪
WL!7
╪
╪
E9;:
b feg/h./hД(2#kjl#+]ГKML!EFz):4CD:<L)}!@|KMN89;ЕЖCDz):<L!E9HG!w<>!C<KM:<w\z!C<KG@RCDJ9;:4@G!w<>!C<KM:4@MЗИBCD=!EF5HGЙKК=!@S
WL!7 E9;: А 5=)> `_4pDП 6r ГБГВ6Р^Zs d
{|5HG!Е8=)>)?AEЛz!CD{|=9;>)L)})>)?AEXKGC<@|EЛz)=)LМ>!@M}!@M:<>)?ОН
m m<m
W u<d c t8u<u<П
╪
╪
╪
╪
╪
╪ ╪
╪
ПHfeg/h./hС(2#kjl#vC<KG@RCDJ9;:4@G!w<>!C<KM:<LКN)58749;:<5=)>)?ОНBCD=!EF5HG
LxB5>)N)y)L!CD>9HGCDJKz!CD{|=9;>)L)}8S
>)?AEТKGC<@|EZO]+J<:4CD=!@|B R!L!K
RCDN): BL)Q SУE9;: >9|5N )Ф ^ `_4pD_ c K
╪
╪╪┬╪┬╪
╪
╪
╪
╪ К╪
╪
╪
aHfХЦЧhЩШ1ЪЫ!~Ьl#kЭ2#ЩY+y!@M>)N89ЮB5>)N)y)L!CD>9HGCDJЮz!CD{|=!@MЯа>!C<KM:<L"N)58749;:<5=)>!CDЗКBCD=!EF5HG!?МJz)=!C<KM:<=9;>8S
KM:<J9HН"KU>!CD=!EбCDЗ ^ QH9;J<L!KвЕ8г2@MЗКCD:ЮEG9HR!ЯаL8Нz)=!CDL)Q|J4C|R!>)?ОНдO L!K
N89;>8R BL)Q SУE9;: >9|5N дI CDJ4C;S
n
KML!7DL)=!KMN ^ `_<a4p c u$K
╪
╪╪┬╪┬╪
╪
╪
╪
╪
╪
p`fеЩ*FжA*зD*hКи\# йx#vC<KM:<=!C<@M>)L!@9DKML!EFz):4CD:<L)}!@|KMN)LlCDz):<L!E9HG!w<>!CDЗN)58749;:<5=)>!CDЗЮBCD=!EF5HG!?~>9HRz)=!C;S
KM:<=9;>!KM:<J4C<E
CDN8G ] I WZWZWo[ `_4pDd !r d<q<d ^8s d W d<_<q`t8d<_<u
(m)
W2 (?) m<mn
c fХЦЧhЩШ1ЪЫ!fЬl#kЭ2# r @|CD=)L)ЕN)58749;:<5=)>)?ОНBCD=!EF5HGJAB5>)N)y)L!CD>9HG!w<>)?ОНz)=!C<KM:<=9;>!KM:<J9HНUKF>!CD=!EбCDЗ ^
QH9;J<L!KвЕ8г2@MЗ2CD:ГB5>)N)y)L)LLа@|@z)=!CDL)Q|J4C|R!>)?ОНдO L!K
RCDN): BL)Q SУE9;: >9|5N `к G9;>8S к R!л ^ `_4p<p d<u<ПAK
n
_Hfмg/.-н!,./Чо$#kи\#пv6=)L!7;G!L А @M>)L!@░B5>)N)y)L)ЗЛEF>!CD{|L8Н▒z!@M=!@|Eб@M>)>)?ОНЛL▒:4@|CD=!@|EF?▓JDGC А @M>)L)Е
V O I 9|5N89 ^ `_4p<p )b П<a$K
╪
╪
╪ ╪
╪В╪┬╪┬╪
╪
╪
╪
╪
╪ ╪
╪
╪
╪
╪
╪
╪
`qHfеЩ*FжA*зD*hЙи\# йx# Ф @MN)y)L)L│z!C:4@|CD=)L)L1z)=)L!7;G!L А @M>)>!CD{`CКL)>):4@M{|=)L)=!CDJ9;>)L)Е бк BU98O┤Z9;ЯаN)L)=
5>8ST: ^ `_4pDu Hp b K
╪
╪
╪
╪
╪
{`C<K
╪
AA
{4|;}L|~А,БLВГ
<╡ЮЫ*h╢!М╖# %#Y+y!@M>)N89xz!CD{|=!@MЯа>!C<KM:<LТN)58749;:<5=)>)?ОН│BCD=!EF5HGТKz!CD{|=9;>)L)})>)?AE░KGC<@|EМL│5QMG9DEFL
>9а=!@MЯ2@M:<N@6J$J4@|K|CDJ<?ОНz)=!C<KM:<=9;>!KM:<J9HНWoC<7<C;G@MJ98O L!K
N89;>8R BL)Q SУE9;: >9|5N )I CDJ4C<KML!7DL)=!KMN ^
n
d<q<q8 _<_$K
╪
╪╪┬╪┬╪
╪
╪
╪
╪
╪
`dHf╕аЫ!╣U║д▒jl#k(2#╗G@|Eб@M>):D9;=)>)?ZЗЖz!@M=)L!C|R!L)}!@|KMN)L)З░B5>)N)y)L!CD>9HGМz!CD{|=!@MЯа>!C<KM:<LМJ~z)=!C<KM:<=9;>!KM:<J4@
WoC<7<C;G@MJ9│z)=)L
3658749;:<5=)>)?A@КBCD=!EF5HG!?ЦLiL8Н\z)=)L8GC А @M>)L)ЕдOГVx9;:4@M= ОВ V@ А R!5>9;=
m<m 9DKM>!C`Е8=!KMN-O3╝
K|@|EFL)>9;=9HSУK|CDJ4@Mг$p9;>)=L)Е ?36=
rОкA^ d<q<q<q W _<q`t8_ c
╪
╪ ╪
-╪
╪
╜╛;┐|└2┴4┬!├─!┼п╞6╟╚M╔;┼D╩4╦!├!╠С═8╬4╬4╧п╨|╤
╪
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
217 Кб
Теги
пространство, формула, соболев, функционал, погрешности, кубатурная, весовой, представление
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа