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Выделение тренда из временных рядов макроэкономических показателей.

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В.А. Губанов
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??????????????? ?????? ????? ? ????????? ??????. ?? ???????????, ???? ? ??? ????? ????????? ??????????, ??????? ?? ?????? ????????? ???????? ???? ? ??????????? ?? ??????? ??????. ???? ?????????? ???????? ????????????? ???????? ????? ??????????? ? ????????
?=12, ?? ????????? ???????? ????????? ? ?????????????????? ????
?????? ???? ?????. ?? «????????» ????????????? ? ????????? 6, 4, 3,
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?? ??? (?? 12 ???????), ????????? 12 ??????? ?? ??????? ??????? ???
???????, ?.?. ??????? ??????? ????? ???????? ??? ????6. ???? ????????? ?????? ??????? ?????????? ????????? ? ?????????, ???????? ??????????? ???????, ?????????? ? ?????? [15].
????????? ??????????? ???????????? ? ???????? ????????? ????? ????????????? ??? ????????? ????????????? ????????? ??????????,
??????????????? ???????? (2) ? (3), ?? ?????????? ???? ?????????
?????? ????????? ? ????? «????????» ?????????????????? ????. ???????, ??????????????? ???????? ?? ????????? ???? ????????? ? ???????? ?????????, ????? ???????? ???????? ??????? ????????????????? ???, ??????? ? ?????????? ????? ???????? ???????.
????? ???????, ??? ????? ? ???????? ????????? ??? ? ????????
?????????? ????? ????? ? ???? ???????? ?????????? ? ???????? ?????????? ?? ????????? ?????? ??? ???. ??? ????? st6 (?????? T=6) ????????????? ??????????? ????????, ????? st3 ????????????? ??????????? ???????? ? ?.?. ??????? ??????????????? ?????? ?????????
????? ?????????? ? ?????? ?????? ??? ????: ????????? «???????» ??????????? ??? ?????? ? ????????? ?????????????? ?????????? ? ???????? ?????????? ?? ????? ?????? ???????П? ?????????.
6
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34
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yt=xt+st12+st6+st4+st3+st2+?t.
(13)
????? xt ? ?????; st12 ? ???????????? ???????? ????? ? ?????????,
???????????????? ???????? ????? (???????? ????? T=12) ? st? ? ??????????? ???????????? ? ???????? ????????? ? (?=6, 4, 3, 2), ??????????????? «?????? ??????????» ???????? ????????? ?????. ?????? ???????????? ???????????? ?t ?????? ???? ??????????? ?????? ?? ?????????? ????????, ??? ? ?????????? ???????????????? ?????????????
?????????? ???? [2]:
yt = xt + st12 + ?t .
???? ?????? ?????? ? ???, ??? ? ???????????? ???????????? ?????????? ??????????? ???????????? ? ????????? ????????, ??? ???????? (?=12).
????? ?????????? ?????????????????? ??????????? ????????????????? ????? V? ? ?????????????????? ??????????? ?????? ? ?????????
?-W?. ????? ???????????? ???????? ????? V0 ????? ????????????
V0=V12?W12. ?????????? ????? ??????????? ? ???????????? ???????
????????????????? ?????: V12=V6?W6. ????? ????????????? ??????????? ??? ??????????? ???? ?????????? ????????????. ???????????? ??????? ? ??? V2.
? ?????????????? ????? ??????, ????????? ??????????? ???????????? ? ??? ?????????????? ????????? ???? ?? ????????? ??????????????? ?????? ? ???????? ?-W?. ???? ?????????? ???????? ?????????????? ????????? ???? ?? W? ??? P?, ?? ????? ???????????????? ??????? ????? ??????????? ???? ???, ??? ??? ?????????? ?? ???. 1.
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