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Математическое моделирование потоков автотранспорта на основе макрои микроскопических подходов.

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Математическое моделирование
??? 656.13:519.872
??? 39.31:22.183.5
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МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКОВ АВТОТРАНСПОРТА
НА ОСНОВЕ МАКРО- И МИКРОСКОПИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ
M. A. Trapeznikova, A. A. Chechina, N. G. Churbanova,
D. B. Polyakov
MATHEMATICAL SIMULATION OF TRAFFIC FLOWS
BASED ON THE MACRO- AND MICROSCOPIC APPROACHES
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The paper considers two basic approaches to mathematical simulation of traffic flows
on stretched highways and on city network elements. Namely, further development is given to the
models created by the authors earlier ? the macroscopic model based on the quasigasdynamic system of equations and the microscopic one using the cellular automation approach. Both models describe the case of multilane traffic i. e. they take into account the real road geometry. The obtained
results of test predictions demonstrate good agreement of the models as well as their adequacy to
actual road situations.
Key words: vehicular traffic flows, microscopic and macroscopic models, multilane traffic.
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130
ISSN 2072-9502. Вестник АГТУ. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 1
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131
Математическое моделирование
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(5)
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2
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?2
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?x
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?? 2
?2
, ? x = 2, ? y = 0, ? x = 2 ?10?3 ?, ? y = 3 ?10?4 ?,
= 7,5 c, r = 0,95, ? jam = 120
???
??
??
, u f = 90 , umax = 90 .
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133
Математическое моделирование
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134
ISSN 2072-9502. Вестник АГТУ. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 1
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?????? ???????? ??????? ???? ?????? ? ???????? ?????????????? ?? ???????????? ???????????. ????? ???? ?????? ???????? ????? ???????????? ???????????? ??????, ? ?????? ??????????? ???????????? ???????? ??????????, ?????????????? ??????????? ????? ??????????? ??????????? ????? ??????????? ????????.
135
Математическое моделирование
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???. 5. ?????????? ?????? ? ???????? ?? ???????????
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???????? ????????? ????????).
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3. ??? ????????? ???????? ?????????? ?????????????? ???????? ????????:
3.1. ???? ?????? ?????????? ???????????? ?? ??????????? ? ????????? ? ???????? 15 ??????
?? ????????, ?? ?? ???????? ?????????????? ????? ????????. ??? ?????????? ????? ????????
?????? ???????????????.
3.2. ???? ???????????? ??????: ?????? ?????????? ???????? ??? ??????????? ? ????????
???????? ??????? ?????????: ???? V > D ? 1 , ?? V = D ? 1, ??? D ? ????????? ?? ?????????.
3.3. ?????????????? ????????????. ???? V > d ? 1, ?? V = d ? 1, ??? d ? ????????? ?? ????????? ?????? ?? ?????? ???? ?? ???????????.
4. ????????? ?????????? ? ?????????? ?????? ?????? ? ???????????.
5. ??????????? ??????????? ? ?????? ????????? ????????, ????????? ?? ????? 3?4.
6. ???????. ??????????, ??????????? ?? ????? ???????? ? ??????? ???????????????
????, ?????? ??????.
7. ?????????? ????? ????????? ???.
?? ???. 6 ???????????? ?????????? ????????, ??????????? ? ?????????????? ???????????? ???? ???????????????? ?????? ? ???????????? ??????????? Aimsun TSS. ??? ?????????
??????????? ??????? (????????????? ??? ??????????) ??????????? ???????????? ??????????
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Aimsun
?????????? ???????????, ???./ ?
???????????????? ??????
????? ?????? ?????????
???. 6. ?????????? ??????????? ??????????? ??? ????????? ??????? ?????? ?????????
????? ???????????? ??? ??????????, ????? ???????? ?????????? ??????????? ???????????, ?. ?. ????????? ?????????? ???????????, ?????????? ??????????? ?? 10 ?????. ?? ???. 6
????? ??????? ????? ? ???, ????? ?????? ???????????? ?????????? ? ?????????? ?????????? ??????????? ???????????. ?????????? ?????????? ??? ???????????????? ?????? ? ???
Aimsun TSS ??????????? ?????????.
??????????
? ?????????? ???????, ??? ??? ???????????? ????????? ???????? ???????? ??????????
????????????? ? ????????? ??????????? ????????? ? ?????????????????????? ????????????????? ????????, ? ??? ????? ? ???????????????? ? ????????? ???????????? ?? ???? ??????????? ??????????? ??????????.
? ????? ??????? ? ???????? ????????? ???????? ????????????????? ????? ????????????
?????????????? ??????????? ? ?????? ???????? ?????????: ????????? ??????? ??????????? ??
??????????, ?????????? ? ??????? ?????????? ???????????? ?? ?????? ??????????? (?????
CPU ??? ??????????? ???????????), ?? ?????????? ???????? ??????????? ???????????? ?????
???????????. ??? ??????????? ??????? ????????????? ????????????? ????? ? ???????????
???????????? ???????? ??????????? ???????????, ????? ?????????? ???? ????????? ?????????? ? ????? ???????? ???????? ??????????? ??? ???????? ???????? ?????? ? ???????? ????????/???????? ?????? ?? ??????????? ?????? ? ??????????? ?????? GPU ? ???????. ? ????
????? ????????????? ????????? ???????? ???? ?? ????????? ??????????? ????????, ????????
?????? ??????? ??????, ???????????????? ???????????, ?-???????? ??????????? (???. 7).
?
?
?
???. 7. ??????????? ???????? ??????-???????? ????: ? ? ?????? ??????? ??????;
? ? ???????????????? ???????????; ? ? ?-???????? ???????????
??? ????????????????? ?????????? ??? ??????????? ???????? ????? ??????????????
??????? ????????????, ??? ???? ???? ??????? ?????? ??????? ??????????? ? ?????? ??????
137
Математическое моделирование
?????????? ?? ??????????? ??????? ??????? ??????, ??????? ????? ????????? ?? ????? ?????????? ??????????? ? ??????????? ?? ??? ?????????????.
??????????????? ???????????? ????????? ? ????????? ??? ????????????? ????????
?????????????? ????? ????????? ????? ???????????????? ???????????? ?????? ???????????,
??? ???????? ????????? ???????????? ???????????? ??????? ?? ?????????? ???????? ?????
? ?????? ????????? ??????? ? ?????????????? ????????? ???????? ?? ???????.
?????? ??????????
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ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Трапезникова Марина Александровна ? Институт прикладной математики
им. М. В. Келдыша Российской академии наук, Москва; канд. физ.-мат. наук; старший
научный сотрудник отдела ? 16; marina@imamod.ru.
Trapeznikova Marina Aleksandrovna ? Keldysh Institute of Applied Mathematics
of Russian Academy of Sciences, Moscow; Candidate of Physics and Mathematics; Senior
Researcher of the Department ? 16; marina@imamod.ru.
138
ISSN 2072-9502. Вестник АГТУ. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 1
Чечина
Антонина Александровна ? Институт прикладной математики
им. М. В. Келдыша Российской академии наук, Москва; младший научный сотрудник
отдела ? 16; chechina@imamod.ru.
Chechina Antonina Aleksandrovna ? Keldysh Institute of Applied Mathematics
of Russian Academy of Sciences, Moscow; Junior Researcher of the Department ? 16;
chechina@imamod.ru.
Чурбанова
Наталья Геннадьевна ? Институт прикладной математики
им. М. В. Келдыша Российской академии наук, Москва; канд. физ.-мат. наук, старший
научный сотрудник; старший научный сотрудник отдела ? 16; nata@imamod.ru.
Churbanova Natalia Gennadievna ? Keldysh Institute of Applied Mathematics
of Russian Academy of Sciences, Moscow; Candidate of Physics and Mathematics, Senior
Researcher; Senior Researcher of the Department ? 16; nata@imamod.ru.
Поляков Дмитрий Борисович ? Институт математики Национальной академии Беларуси, Минск; аспирант отдела вычислительной математики; marina@imamod.ru.
Polyakov Dmitriy Borisovich ? Institute of Mathematics National Academy of Belarus, Minsk;
Postgraduate Student of the Department of Computational Mathematics; marina@imamod.ru.
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моделирование, подходов, микроскопические, макро, потоков, математические, основы, автотранспорт
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