close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Метод идентификации моделей отказов радиоэлектронной аппаратуры средств автоматизации управления динамическими системами.

код для вставкиСкачать
??? 681.5.015.52
?.?.????????, ????. ????. ????, ??????, kss1959@mail.ru
?.?.??????????, ????. ????. ????, ??????, ovaf@rambler.ru
???????????? ??????????-???????? ??????????? «??????», ?????-?????????
A.A.KLAVDIEV, PhD in eng. sc., associate professor, kss1959@mail.ru
O.V.AFANASYEVA, PhD in eng. sc., associate professor, ovaf@rambler.ru
National Mineral Resources University (Mining University), Saint Petersburg
????? ????????????? ??????? ???????
???????????????? ?????????? ???????
????????????? ?????????? ?????????????
?????????
????????? ??????????? ????????????????? ????? ????????????? ??????? ???????
???????????????? ?????????? ??????? ????????????? ?????????? ????????????? ?????????. ???????? ????????????? ?????? ??????????? ? ???, ??? ?? ????? ????????,
?????????????? ? ???? ????????????? ????, ??????????? ?????? ????? ????? ????? ??????????????, ? ?????????? ???????? ????? ???????? ??????????, ?? ????????? ?? ?????????? ????????????? ??????????? ????????????. ??????? ????????????? ????? ??????????
?????????????? ?????????????? ?????????? ? ?????????? ??????????????? ?????????????,
???? ????????????? ?????????? ?? ??????????.
???????? ?????: ?????? ???????, ?????????????, ????????????????? ?????, ???????????? ???????, ??????????????.
METHOD OF IDENTIFYING MODELS OF ELECTRONIC
EQUIPMENT FAILURE OF AUTOMATION CONTROL OF DYNAMIC
SYSTEMS
In the article the effective non-parametric method to identify patterns of failures of
electronic equipment automation of dynamic systems. The essence of the offered method is that
on the small selections presented in the form of a variation row, practically always it is possible
to find such transformation as a result of which the statistics which isn't depending on
parameters of distribution of population will turn out. It is advisable to define function of
distribution of such statistics as a result of statistical modeling if analytical construction it is
complicated.
Key words: failure model, identification, non-parametric method, dynamical system,
superindikator.
? ?????????? ??????? ???????? ????????? ???? ?????????? ? ?????????? ????????? ?????????????? ??????? ??? ????????????? ??????? ??????? ???????????????? ?????????? ??????? ?????????????
?????????? ????????????? ????????? [1].
?????? ?? ??? ??? ?? ????????? ?????? ???????????? ?????? ????????? ????????????????? ???????. ?????? ??????????? ???,
??? ??????? ????????? ?????? ??? ???????
????? ???????????? ?????????????, ?????
???????? ???????? ?????????????? ?????.
________________________________________________________________________________________________
Санкт-Петербург. 2014
239
????? ??? ?????????? ?? ?????? ??????? ?
???????, ?? ? ?????? ? ???????? ??????? ????? ??????? ? ??????? ??????????? ??????.
? ???? ????, ??? ???????? ???????? ??
????????? ???????? ??????????? ????????,
????? ????? ??????????????? ??? ???????????? ?????????? ?????? ????????????.
????? ? ???????????? ????????? ????????
??????????? ?????????? xi, ????? ????????? ????????? ?????? ?? ???????????
????????. ????????, ??? ???????? ??????
?????????? ? ????????? ???????? ?????
????????? ????????????? ??? ?????????
f ( x1 , x2 , ..., xn ) . ?????? ????????? ????????????? ??????????? ????????????? ??????????? ? ????????? ?????????? ?? ????????????? ? ?????????????? ???? ??????
????????. ???, ???????, ????????????
?????????? ???????????? ????????????? ?
????? ???? ???????? ??????????? ?????????
??????????? ??????
f ( x 1 , x 2 , ..., x n ) ?
? C exp[ ?Q ( x1 ? a1 , x 2 ? a 2 , ..., x n ? a n )],
n
??? Q ( x1 , x2 , ..., xn ) ? ? ? qkl xk xl ? ??????k, l
?????? ???????????? ???????????? ?????;
a1 , a 2 , ..., a n ? ?????????????? ????????
????????? ??????? x1, x2 , ..., xn ; ? ? qkl ? qlk ?
???????????? ?????????? ????? ????????? ?12 , ?22 , ..., ?2n ? ???????????? ?????????? rkl ????? xk ? xl ??????????????.
?????????? ????????????? ?????? ??????????????? ???? ? ?????? ??????????? ?
?????????????? ??????????, ??? ??? ???????? ????????? ???? ?????????????? ????????? ???????????? ?????????? ????????????? ??????????? ????????????. ??????
?????????????? ????????, ? ???????? ??????? ??????????? ???????, ????? ?? ????????? ?????????? ????????????? ????????? ? ?????????? ?????????????.
????????? ? ?????????????? ???????
?????????? ??????????? ?????? ????????????? ????????????? ????????????, ? ??????
???????? ????????????? ???????? ????????????? ?????? ??????????????? ???????.
240
???? ?????????? ???????? ???????????? ?
????????? ???????? ????? ? ??????? ???????? ??????? ??? ???????, ??????? ?????
?????????? ??????????? ??? ?????? ???????? ????????? ???????????????? ??????????? ??????. ?????? ??????? ????????
?????????? ? ???????????? ?? ????? ??????? ?????????? ???????, ????????????
???????????? ?????????? ?????? ?????????????? ????????? [2].
???????? ??????? ??????? ???????????
? ???, ??? ?? ????? ????????, ?????????????? ? ???? ????????????? ????, ??????????? ?????? ????? ????? ????? ??????????????, ??????????? ???????? ?????? ??????????, ?? ????????? ?? ?????????? ????????????? ??????????? ????????????.
??????? ????????????? ????? ??????????
?????????????? ?????????????? ??????????
? ?????????? ??????????????? ?????????????, ???? ????????????? ?????????? ?? ??????????. ????? ???????, ?????? ??????
????????? ? ?????? ????????????????? ??????? ???????? ??????? ? ???? ?????? ?????????????.
??????? ?????????? ??????????????,
??????????? ? ???????????? ???????????? ??????????, ?????? ???????????? ???
x1( m ) ? x 2( m ) ? ... ? xm( m ) , ???????????? ?? ??????? ??????????? ????????? ???????
x1 , x 2 , ..., xm . ????????? ??????????? ????????????? ?????? ????????????? ????
m
f ( x1 , x2 , ..., xm ) ? m! ? f i ( xi ) ,
i ?1
??? fi ( xi ) ? ????????? ????????????? ????????? ???????? xi ; m ? ?????????? ?????????? ? ???????.
?????????? ?? ?????????? ????????????? ??????????? ???????????? ?????, ?????????? ????? ????????????? ???? ?????????????? ??????????????. ???, ??? ??????? ????????? ??????? xi ??????? m = 2
?? ??????????? ???????????? ? ???????????????? ??????? ????????????? ????? ?????????????? ????? ???
? ? x1 / x 2 ; x1 ? x2 .
________________________________________________________________________________________________
ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.208
?????????????, ???????? ???????? ???????? ??????? ?? ??????????? ???? ???
?????????????? ?.?.???????? ? ????????? ?????????? ????????? ???????. ? ?????
?????? ?????????????? ????????? ? ????
????????? ?1 ? ?2, ??????? ?????????
?????????????????? ???????? ????????.
ln(1 ? ?1 )
????????????? ??? ????????????? ????????,
??
ln(1 ? ?2 )
?? ?? ????????? ???????????.
????? ????????? ????????? ????????
??????? ??????? ?? ?? ?????????? ????????????????? ?????????????, ?? ?????? ?? ???- H 0? : G( S ) ? G1 ( S1 ), ??? G1( x) ? ??????? ???????? ??????? ?1 ? ?2 , ?????????? ???- ????????????? ????????????? ????????? ????????????? ? ?????????? ?????????? ??- ?????? x . ?????? ? ???????????? ????????? ???????? S ? G(x) ? S1 ? G1 ( x) . ?????,
????????? f ? (?1, ?2 ) ? 2! .
?????????? ????? ????????, ??? ??? ???? ??????????? ????????? G( x) ? G1 ( x) , ??
??????? ??????? m = 3 ?? ??????????? ??- ??????????? ????????? H0? : F (S ) ? F1 (S1 ) ,
?????????? ? ??????????? ??????? ??????- ??? F (S ) ? F (S ) ? ??????? ?????????????
1 1
??????? ????????????? ??????????????
???????????????? S ? S1. ?????????????,
????? ???
???????? ???????? ?0 ??????????? ??????x (3) ? x (3) ? ? ?1
?? ???????? H0? .
? ? 2( 3) 1( 3) ? 2
,
?3 ? ?1
??????? ???????????? ???????????x3 ? x1
???? S, ??? ??????? ????????????? F ( S ) ?
??? ?1 ? ?2 ? ?3 ? ????????????? ?????????
??????????? ?? ??? ??????????????????
????????, ?????????? ?????????????? ? ???????? ???????? ??? ????????? ????????
????????? [0;1].
??????? ????????????? ??????????? ??????? ??????? ???? ?? ?????? ?? ????????????, ? ????? ???????????? ??? ???????????? ???????????? ? ?????????? ???????, ???????? ???????? ? ?????? [2]. ??????? ?????????????
???, ??? ???????? ??????? ????? ????
???????????? ??????????????? ??? ???x2(3) ? x1(3) ?2 ? ?1
? ? (3)
?
,
(3)
?????? ??????? ?????????????. ?????? ???3 ? ?1
x3 ? x1
?????? ???????? ????????????? ???????????
?? ?????? ????????. ? ????? ???????
??? ?1 ? ?2 ? ?3 ? ????????????? ????????? ????????, ?????????????? ?? ????- ?????? ????? ???? ?????? ?????????? ????????. ??? ??????? ????????? ?????????
???????? ??????????? ??????.
?????????? ?????????? ? ??????? ??- ?????? ? ?????? ????????????? ???????????
??????? ??????? ???????????? ??????????- ????????????, ????????, ????? ????????
??? ?????????????? ?? ??????????? ?????. ????????? ??????????????? ??????, ?????????? ???????????? ??????????????? ????- ???? ???????? ?????, ??????? ??????????????????? ???????? ??????????? ????????- ??? ????????? ????????? ??????? ? ???????? G(?i , i ? 1, m ? r) , ??? r ? ????? ????- ????????, ?????????? ??? ??????????????????? ????????????? ??????????? ????- ??? ? ???????????????? ???????????????
????????. ? ???? ?????????????? ???????- ???????????????? ??? ????????????? ???????? ??????????? ??? ??? ?i , i ? 1, m ? r ??? ???????????? ????????? ???????.
??????? [3]. ????? ???? ???????
???????? G ????????????? ????????? ?????
(n)
(n)
?????????????? ?????????, ???????? ????- x1 , ..., x n ????????? ??????? ?? ???????????? G(?i , i ? 1, m ? r) ????????? ? ???? ??- ??? ???????????? ? ?????????? ???????
????????????? N(m, ?), ??? m ? ??????????????????????? [1, 2].
?????????????? ?????????????? S ????- ???? ????????; ? ? ????????????????????
???????? ????? ??????????? ???????, ????? ??????????.
________________________________________________________________________________________________
Санкт-Петербург. 2014
241
???? ?????????????????? ?????????
??????? x1( n ) , ..., x n( n ) ??????????? ? ???? ????????????? ????
x1(n) ? ... ? xk(n) ? ... ? xn(n) ,
???
xk( n )
?
n ?1
(n)
? xi
i ?1
??
?
?
x1( n )
x1( n )
, ? ? [0;1] , n ? 3,..., ?
????? ???
f (?) ?
?A ? ??
?
?
arctg k ? 2 ? 2? ? A ? 2 ? 2? ? A
,
y12
y 22 ? 2
.
??????
f ? y1 , y 2 , ? ? ?
/ k ? k = n ? 2, ?? ?????????
??????????? ????????????? ?????????
xk( n )
xn( n )
?? k
?
1 1
?
y2 ?
?
1 1?
? ??1 ?
? ? k
y 2 ? ??
?
1
y2
?
?
1
f ?1( n ) , ?(kn ) , ?(nn ) ?
C?
?
?
y1
y1
y 22
?2
y1
y 22
?
y1
k
k ?
?2
y1
0
y 22
3! exp( y 2 / 2 ) dy 12 k
.
??? A ? ( k ? 1) / k
?2 ? ?2 / 3 y 22 ? 2 C ?
??????????????. ? ???????????? ?????? ?? ? ??????????? ????????????.
???? ?????? ????????? ????????
???????
?(kn )
(n )
? ?1
3
k
?(kn )
k
(n )
,
f ? y2 , ? ? ?
y1 ?
;
? ?1 ; y 2 ?
2 2
(n)
?C ? y 2 ? d d
k
?n
?(kn )
??
k
? ?1( n )
??? d ?
y 22 ? 2
?????? ???????????:
.
?(nn ) ? ?1( n )
ay 22 ? ay 2 ? k? 2 ? 2 ? 2
?????
a ? k? 2 ? 2 k? ? k ? 1 ;
? 1 1 ? (n)
?
1 1?
?1( n ) ? y1 ??
? ??; ?k ? y1 k ??1 ?
? ?;
y 2 ? ??
? y2 ? ?
?
?(nn )
b ? 2k? 2 ? 2k? ? 2 ? ;
c ? 2 ? 2 ? k? 2 ;
y
? 1.
y2
b1 ? b / a ; c1 ? c / a .
?????
?????????????, ???????
?
?
f ? y2 , ? ? ?
? ?1( n ) , ? (kn ) , ? (nn )
?
? ? y1 , y 2 , ? ?
1
1
?
y2 ?
?
1
1?
? ?? 1 ?
? ?? k
y
?
2
?
?
1
y2
242
.
?
?
y1
y1
y 22
?2
y1
y 22
?
y1
y 22
k
y1
?
?
k ?
2
0
3
?
?C ?
?y 2 k
a a ( y 22 ? b1 y 2 ? c1 ) y 22 ? b1 y 2 ? c1
.
?????????????,
f (?) ?
b1 ?
3 k? ?
? y1 ? y 2 ? ;
2 ?
?a a C ? ?
________________________________________________________________________________________________
ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.208
f (?) ?
?
3 k ? ? 4 2 k? 2 ? 2 k ? ? 2 ?
?C ? a (b 2 ? 4ac )
?,
??? b 2 ? 4ac ? 4? 2 {?2? 2 k ? 2k? ? ( k ? 1)} .
????? ???????,
f ?? ? ?
3
?C ?
?A ? ??
? ? 2 ? ? A ?? ? 2 ? 2 ? ? A ??
?
?
.
2
?C ?
????????, ???
F ?? ? ?
?
?
6
?
?
arctg?
? 2
?
?C?
?
?
2
?
?
A
?
?
?
6
arctg k ,
?
??????? ????????????
C? ?
f ?? ? ?
A? ?
?
??????????
?
arctg k 2? 2 ? 2? ? A 2? 2 ? 2? ? A
.
?????????????
arctg
F ?? ? ?
?
? 2 ? 2? ? A .
arctg k
????????? ???????? ???????? ? ?????????????? ??????? ??????????? ?????????? ???????????? ??????????? ? ?????????.
1. ?? ??????? ????????? ???????
(n)
x1 , ..., x n( n ) ???????? ???????????? ???
x1( n ) ? ... ? xk( n ) ? ... ? xn( n ) ,
???
xk( n )
?
n ?1
(n)
? xi
i ?1
/ k ? k = n ? 2, ? ???????????
??
3. ???????????? ??????????? ????????
??????????????? S?p = a, ??? ? ? ???????
??????????.
4. ???????????? ????????? (Sp) ? ??????????? (S?p) ???????? ???????????????.
???? Sp < S?p, ?? ???????? ? ?????????? ?????? ????????????? ???????? ??????? ???????????; ???? Sp > S?p, ?? ?????????? ?????????? ???????? ??? ?????????.
?????????? ???????????? ??????????
??????, ????????????? ??? ?????????????
??????? ??????? (? ??? ????? ? ????????????-??????????) ???????????????, ??????????? ? ??????? ???????????????? ???????????? (??????????????? ??? ????????????????????????) ?????????????? ????????
??????????.
x k( n ) ? x1( n )
x n( n ) ? x1( n )
.
2. ?????????????? ???????? ???????????????
?
arctg
? 2 ? 2? ? A .
S ? ? F ?? ? ?
arctg k
1. ?????????? ?.?. ?????? ?????????? ???????
??????? / ?.?.??????????, ?.?.????????? // ?????? ?
??????????????? ?????? ??????????: ????? 9-? ????????. ????.-?????. ????. ??????? ??????, ????????? ?
??????????. ???, 2008. ?.210-213.
2. ???????? ?.?. ????? ????????????? ?????????? ????????? ?? ???????????? ?????????? /
?.?.????????, ?.?.???????, ?.?.??????????? // ?????????????? ??????? ???????. 1993. ? 2. ?. 58-69.
3. ???????? ?.?. ????? ????????????????? ????????????? ??????? ??????????? ? ????????? ??????????????
???????
????????????
??????????
/
?.?.????????, ?.?.??????, ?.?.?????? // ??????, ??????????????? ? ?????????? ? ??????? ????????: ?????
?????????-???????? ????. ???, 2006. ?. 283-290.
REFERENCES
1. Afanasyeva O.V., Glozshteyn N.V. Calculation of
reliability of complex systems // Analysis and forecasting
management systems: Proceedings of the 9th International
scientific-practical conference of young scientists and
graduate students. Saint Petersburg, 2008. P.210-213.
2. Klavdiev A.A., Volovik A.V., Gajfutdinov V.A. An
identification method processes of Markov under the limited
information // Military technology Standardization. 1993.
N 2. P.58-69.
3. Klavdiev A.A., Soskin A.V., Soskin S.V. Method of
nonparametric identification of functions of requirement and
cost of equipment elevating means of transport terminals //
Analysis, forecasting and management in difficult systems:
Works of the Russian-Polish conference. Saint Petersburg,
2006. P.283.
________________________________________________________________________________________________
Санкт-Петербург. 2014
243
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа